北师大五上《鸡兔同笼》教学设计（精选13篇）
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇1
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学过程
课前交流：
一、猜棋子（实物投影展示）
师：同学们，你们都熟悉象棋吧。今天我们就来玩一个猜棋子游戏，5颗象棋子，你能猜猜有几颗红棋子，几颗黑棋子吗？
师：想一想，有其他办法吗？
师：下面请同学们试着猜一猜
生：尝试猜测
师：你能确定猜的正确吗？
师：那么你们猜几次能保证猜中结果。
（师板书猜测结果）
师：翻开棋子，指出正确的答案。
小结：猜测也是解决数学问题的一种方法。（板书：尝试与猜测）用猜测和尝试把各种情况一一列举出来，正确答案一定在其中。
二、历史激趣，导入新课。
我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）你读懂这个问题吗？
三、独立探索，构建新知
1.分析题意，尝试猜测；
师：那这个题目是你读懂了吗？说说什么意思，(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)
师：这道题的意思正如同学们所想的一样，为便于研究，我们可先从简单问题入手也就是把35头换成20头，94只腿换成54条腿（课件出示贴出例题及插图）：鸡兔同笼，上面看有20个头，下面看有54条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）
师：你从中发现了哪些数学信息？就是这两个信息吗？
2、尝试逐一列表，进行验证；
（1）独立思考：你想用什么办法解决这个问题？（板书各种方法）当学生说用列表法时，问：你想怎样列表？（课件显示表格）是这样的表格吗，为了表达的内容更清楚，第一行应该填写什么
请同学们利用尝试与猜测的方法把各种情况一一列举到表格中，并计算验证，看第几次找到答案。
课件出示学习要求：
1、先独立尝试猜测；
2、把你尝试猜测的各种情况一一列举出来；
3、在小组内交流你尝试的过程，比一比哪个小组的方法多。
（2）学生独立完成，教师巡视。
（3）汇报交流
请一个采用逐一列表法解决的同学汇报
师：这是谁做的？你跟大家说说你是怎么想的？谁的做法与他一样？
师：刚才老师有个发现，有的同学在添表时写的腿数特别快，你能发现什么秘诀吗？
（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）
你们认为这种方法有什么特点？你给它取个名字，(板书：逐一）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
3、尝试跳跃和取中列表
你能根据发现的规律，减少猜测的次数，找到比逐一列表更简捷的列表方法吗
生尝试
（1）请小幅度跳跃列表的同学汇报
师：除了像他们这样逐一列举，我们再来看看这张表，这是谁列的？
由学生自己解说他的列表法，师可以边听边问：说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？你是怎样调整的？你这一行为什么这样填？
问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
师：谁还有不同的调整策略？
（3）请大幅度跳跃列表同学汇报
你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？
（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报
重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；
那我们管这种列表的方法叫什么呢？（板书跳跃）
（5）请选用取中列举法的同学汇报？
追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
师：你觉得你比较喜欢哪一种列表方法？说说你的理由。（我喜欢逐一列表，这样不容易遗漏答案。我喜欢逐一列表，它虽然可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦，我认为取中列表的方法比较好，可以根据题目的情况，确定假设的范围，这样可以很快地找到需要的答案。）
师：你说的很好，无意之中我们已经找到解决此类问题的重要策略，是什么？（列表），首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、验证、调整）
师：我们可以根据实际的需要灵活的运用。比如数字比较小的时候运用逐一列表，如果数字比较大时可以采用跳跃或取中列表，那么除了列表之外还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？
生：假设全是鸡：2×20=40（条）54-40=14（条）14÷2=7（只）…兔子 20-7=13（只）…鸡
除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔，
师：（出示课件名解赏析） 你想知道1500年前我国的古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？
出示：脚数÷2-头数=兔数
头数-兔数=鸡数
师：你能理解吗？看看古人是怎么讲的。
看了这段资料，你有什么想法？你有什么想说的吗？
师：老师在为我们祖先感到骄傲的同时，老师同样也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决“鸡兔同笼”问题的办法，你们像孙子一样的聪明了不起。你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设）
三、方法应用，巩固新知。
1、师：下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看……
（板书：生活）
2、师：想先到哪里去看一看呢？
生：（好多同学齐呼）乒乓球赛。
师：这是谁呀？
生：（齐答）王楠
师：对，乒乓名将王楠，乒乓球是我们的国球，在乒乓球比赛中有没有咱们今天研究的类似问题呢？先请大家自己读一读。
（课件出示：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？）
师：题目告诉我们哪些条件？
生：它告诉我们共有12张球台，34人在进行比赛，单打就是2人打，双打就是4个人打。
师：真厉害！一下子将两个隐含着的条件也挖出来了，共四个条件。这和我们今天探索的问题有联系吗？ 利用列表法解决
2、猜硬币
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
五、生活拓展、谈谈收获。
愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
在不断的反思与追问中逐渐深入……我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇2
教学内容：
数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的列表方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：
明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：
初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课
师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。
师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。板书课题。（板书：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目： （鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）
二、主动探究、合作交流、学习新知：
1.师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2.先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3.独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。 学生合作，教师巡视指导。
4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）
A、师：谁愿意展示你的方法？
（1）列表法： ①逐一列表法
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）
师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”1×2+19×4=2+76=78 问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？” 是的，可以用算式来验证：13×2+7×4=26+28=54（条）
师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？
师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）
师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”（板书）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？
②跳跃列表
请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的谁还有不同的调整策略？） 问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的) 请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃） ③取中列表法
请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
（2）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）
（3）你最喜欢那种列表方法？理由呢？
（4）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？
小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。
（5）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
三、方法应用，巩固新知
师：同学们，能用你喜欢的列表方法来解决一些问题吗？
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？ 抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，
2、在我们的生活中所遇到的一些问题，与鸡兔同笼问题有什么联系呢？ 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和5角的硬币各有多少枚？
3、运输中的鸡兔同笼问题
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题 学生汇报：
你采用的是那种列表方法 为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
1）、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）
哪种方法解决最好？
2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
四、总结全课交流收获
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗 结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中更是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
五、板书设计:
鸡兔同笼
列表法 思路
逐一 猜测
跳跃 验证
取中 调整
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇3
一、说教材
【地位和作用】
思考――人教版实验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？
分析――《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。本课时中，学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。但其原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
二、说学情
【认知分析】学生初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
【能力分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。
【情感分析】多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
三、说目标
【教学目标】
1. 经历和体验用不同的角度与方法解决实际问题的过程，进一步体会奥数的乐趣。
2. 培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。
3. 了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。
【教学重点】用假设法来解决鸡兔同笼问题。
【教学难点】 如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。
四、说教法
综合以上的分析，从面向全体学生，发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，再由学生尝试着去发现规律，通过相互讨论，相互学习，在问题解决过程中提升数学方法，从而丰富学生的数学思想，逐步建立完善的认知结构。
五、说学法
两点想法：
低起点：让每一个学生都积极参与。课伊始，我让学生钱的数额和张数。数据比较小，学生又有一定的情趣，容易激起学生学习的兴趣，使他们积极地参与课堂学习。教学例题时，因为有了以上的铺垫，就让学生尝试解决，学生在解决时，方法多种多样，列表凑数的、画图的、假设法、列方程解决。
巧突破：重点就放在假设法的教学上，先通过表格初步感知规律，再借助图形结合来攻破学生学习中思维中的障碍。
基于以上分析，在学法上，引导学生采用适度指导与自主探索相结合、独立思考与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。
六、说理念
遵照新课标精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流，通过老师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，进而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
七、说过程
一、游戏导入，初步感知
1.游戏导入
师：（出示一个信封）知道信封里放的是什么吗？
师：这里放着5张钱，猜一猜是多少？
师：都是5元和10元的，可能会是多少钱？
2.尝试列表
师根据学生的回答填充表格。
根据教师的提示，学生准确说出：
信封里有35元钱，你知道5元的几张，10元的几张？
3.及时小结
教师出示信封里的钱，你为什么能很快的说出钱数？（突出表格的作用）
[设计意图：激发学生的学习兴趣，初步感知规律，彰显表格法解决问题的作用，唤起学生的解题策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。]
二、自主探究，尝试方法
1.出示例题。
课件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（师生审题）
2.揭示课题
这类题目大家熟悉吗？（板书课题）
师：题目你能读懂吗？ 生：能。 师：告诉了我们哪些已知条件？ 生1：共有八个头，二十六只脚。
生2：还有两个条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。 师：很好！还隐藏着两个条件！
3.学生尝试
提示学生利用刚才的经验尝试解决。（学生尝试，教师巡视）
4.组织汇报指名汇报，课件演示。
5.即时总结[设计意图：让学生尝试列表法，主要是培养了学生有序、全面思考问题的意识。]
三、模拟操作，再探思路
1.提出问题
如果笼内的鸡和兔的只数较多，想想看，用刚才列表的方法去解决，方便吗？
我们在一起探究用其他的方法来解决。
2.适时指导
⑴观察表格，你有什么发现？
⑵脚的总只数每次减少2只，这个2是怎么来的呢？(强调兔多2只脚，4-2=2)
⑶出示课件，提示兴趣活动――让兔子站起来。
3.兴趣活动
⑴教师提示：课件演示，并提示用符号表示。
⑵学生尝试：画一画，用简单的图示法，让笼内的兔子都站立起来。
汇报展示
4.学生汇报，教师演示。
5.探究思路
想一想：从下面看，每只兔子少了几只脚？一共少了几只脚？这些脚是怎么来的？
议一议：小组内交流，应该先算什么，再算什么？
说一说：解决问题的思路。
6.独立计算
自己独立列式计算，指名板演，并说一说想法，并引导学生口头检验。
7.及时小结：，给这种方法取名，并提示，我们还可以用什么方法解决问题？
[设计意图：由于假设法是本课学习的难点，在解决假设鸡兔脚的只数一样来初步感知调整策略时，需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，使他们的研究有强力的后盾。我通过课件的生动演示，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁，再由学生动手用简单的符号画一画，搭建平台，帮助学生建立解决问题的台阶。既突破了难点，又掌握了方法，还体验了成功。]
四、合作探究，拓展思路
1. 师提示用方程方法解决。
2. 合作探究：
⑴集体讨论：题中有哪些等量关系？
⑵出示导航：你想设谁的只数为X？那么另一种动物的只数如何表示呢？他们脚的只数又是分别如何表示？
⑶小组讨论。
3.小组汇报。
4.学生尝试列出方程。（指名回答，教师板书）
5.师生讨论解方程的思路。（强调将方程化简）
6.学生独立解方程，指名板演。
7.检验，并小结。
[设计意图：学生在五年级已学会列方程解应用题，由于这种方法思路清晰，易于理解。因此老师注意引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性和便捷性。]
五、灵活运用，解决问题
1.出示相关信息，了解中国古代关于“鸡兔同笼”问题的研究情况。
2.学生运用自己最感兴趣的方法独立解答“龟鹤问题”。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
3. 组织汇报。
[设计意图：利用相关知识信息，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，进一步促进提升了学生的学习热情，悄然激发学生课下去寻求多种解决问题的方法。这个练习的设计，为真正做到面向全体学生，仅仅是将鸡兔换成龟鹤，巩固学生解决此类问题的方法，夯实学生的认知基础。]
六、总结反思，畅谈收获
学生自主总结解决此类问题的方法。
[设计意图：通过对解决问题的方法的回顾反思，让学生感受到不同方法的思维特点，帮助学生及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，巩固学生的数学模型，丰富学生的数学思想，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。]
七、课后拓展，巩固提升
寻求更多的解决“鸡兔同笼”问题的方法。
[设计意图：解决此类问题的方法是多种多样的。寻求方法不仅仅是课堂上所完成的任务，将数学的学习延伸课外，利于再次拓展学生的学习时空，突出课标 “不同的人在数学上有不同的发展”的理念]
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇4
教学内容：数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页
教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：老师早就听说我们 班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？
这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉” （读成“zhì” ），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下:(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。)
师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】
二、合作探究，构建新知（15分）
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？
请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。
【设计意图：尊重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】
4、学生独立完成，教师巡视。
5、学生汇报：
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（贴出表格）
你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）
2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应该怎样调整？相反呢？）
还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发现。（贴出表格）
请同学们为自己的方法命名。问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷） (板书：跳跃列表法）
3)、哪个同学还有不同的列表方法呢？你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？请同学们命名。（贴出表格）
（ 板书：取中列表法.）
4）、回顾一下我们的解题思路和方法。(相机板书：猜测、验证、调整）
师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么 问题？
5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？ （画图的方法非常便于观察、非常容易理解。）
还有什么方法吗？
6）算术法启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。……
初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测―验证―调整―再验证―再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
三、历史激趣、巩固新知 （9分）
同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？ 书中给出了一种巧妙的解法，今译为：
94÷2-35=12（头） …… 兔的头数
35-12=23（头） …… 鸡的头数
这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？
（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，）你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！ 。
过渡语：同学们有信心运用自己喜欢的列表方法解决1500多年前《孙 子 算经》中的原题吗？出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？同学们有什么新发现
(学生汇报后，教师追问：就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？)日本人说的【设计意图：史书解题方法意在进行爱国主义教育，激励学生；解决原题巩固一道基本题型，进行解决问题方法的优化，对于数目较大的题目采用取中或跳跃列举法更为合适。】
四、分析应用，提高升华（5分）
过渡语：后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题，日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢?到我们的实际生活中去看一看，请看题；
【设计意图：学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题，分析两道生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系，为解决问题垫定基础。】
1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系： 小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？
（生：6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔的总头数，5元相当于推的总条数；）
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
迎奥运讲文明树新风开展有益的课余活动，学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行棋类比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
（生：31副相当于鸡兔的总头数；150人相当于鸡兔的总推数；2人一副相当于鸡的两条腿；6人一副相当于兔的四条腿。）
实践应用，解决问题
3、运输中的鸡兔同笼问题（5分）
地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）那可能会出现什么情况呢？请同学们估计一下用车总量数的范围：最多多少辆？最少多少辆？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
1）、(如分别出现两种不同的正确答案）同学们有什么新发现？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？
或
2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
【设计意图：此练习题的出示目的是使学生发现问题，解决问题，并且明确逐一列举法的有势好处。】
五、生活拓展、谈谈收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
作业：创编一道生活中的鸡兔同笼问题。（要求：在小组里交流一下创编得体是否正确合理，同桌交换解决。）
【设计意图：希望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。】
结束语：数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计:
鸡兔同笼
猜测 验证 调整
逐一列举法 跳跃列举法 取中列举法
直观画图法 假设算术法 假设方程法
重新修改的教案：
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：老师听说我们某某班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zhì”）野鸡；几何：多少。）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情；同时初步了解学生的已有知识水平。】
1、分析题意：这道题目是什么意思？(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94条腿。问有多少只野鸡、多少只兔子？)
2出示例题:贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题） 你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？ 同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）
过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。
【设计意图：】
二、化难为易，寻找规律（15分）
（1）如果 鸡兔共6只，共有22条腿，尝试猜测一下鸡、兔各 有多少只？
（2）鸡兔共6只不变，腿数变为20条腿，鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?
（3）鸡兔共6只不变，鸡兔的只数还有其它情况吗？腿数呢
（4） 请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；
头数 鸡（只） 兔（只） 腿数
6 1 5 22
6 2 4 20
6
6
6
（4）（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？（设想生答：1、满足鸡兔共五只的条件；2、鸡的只数在逐一增多；3、兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；4、鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）根据情况追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗?
教师小结：由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条；
过渡:刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？板书：列表法
【设计意图：化难为易发现规律，知识迁移，拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，在解决问题的过程中发现规律，生成构建新知。】
三、汇报交流 构建新知
（ 1）、学生独立完成，教师巡视。
（选出:1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表）
（2）、学生汇报：
谁愿意来汇报你尝试猜测的过程
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法）（生：因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。
你们认为这种方法有什么特点？(板书：逐一）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
2)、请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？）
问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
3）、请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的)
4）、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）
5)、请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
（3）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）
4）你最喜欢那种列表方法？理由呢？
（5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？
小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。
（6）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。
【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测―验证―调整―再验证―再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
四、方法应用，巩固新知（5分）
过渡语：鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题，日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，
基本题;请看题：
(1)迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进行单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张？
独立完成后学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？
单双打问题与鸡兔同笼问题有什么联系？日
那还有什么问题与鸡兔同笼有联系呢?到我们的实际生活中去看一看，请看题；（课件出示）
【设计意图：学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题。】
五、分析应用，提高升华（14分）
（一）分析数量关系，提高认知水平
1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？（生：6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔 的总头数，5元相当于推的总条数；）
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
（生：31副相当于鸡兔的总头数；150人相当于鸡兔的总推数；2人一副相当于鸡的两条腿；6人一副相当于兔的四条腿。
【设计意图：分析两道生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系，为解决问题奠定基础；希望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。】
（二）实践应用拓展，解决实际问题
3、运输中的鸡兔同笼问题
地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
1）、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）
哪种方法解决最好？
或
2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
【设计意图：此练习题的出示目的是使学生经历发现问题，解决问题的学习过程，并且明确因题而异选择方法，对于本题来讲选用逐一列表法最为合适，进一步认识逐一列表法的优势好处。】
六、总结全课交流收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?
结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计:
鸡兔同笼
插图、古题译文;
列表法 思路
逐一 猜测
跳跃 验证
取中 调整
直观画图法 假设算术法 假设方程法
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇5
教学目标：
1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3 在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件
教学程序：
一 激趣导入
师：咱班同学家里有养鸡的吗？有养兔的吗？既养鸡又养兔的有吗？把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗？在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢？你们想知道吗？这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的 “鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗？流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢？想知道吗？
二 探索新知
1（课件示：书中112页情境图）
师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗？这道题是什么意思呢？谁能试着说一说？
生：试述题意。（笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只？）
师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只？
师：从题中你发现了那些数学信息？
生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗？这道题的数据是不是太大了？咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一（课件示例一）
题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？
师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍？
请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题？
生：读题
师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决？把你的想法和小组内的同学说一说。
生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。
师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。（板书：列表法）
师：还有其他方法吗？
生：我想用方程法也能解决。（板书：方程法）
生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。
师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。（板书：假设法）
师：还有别的方法吗？那这些方法行不行呢？下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。
生：在小组内尝试各种方法。
师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢？下面以小组为单位进行汇报。
生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。
师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样？
生：很麻烦。
师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报？
生：我们小组用方程法计算的。（生说计算过程，师板书过程。）
师：我们看这个方程列得是否正确？4X表示什么？2（8-X）表示的是什么？兔脚数+鸡脚数=什么？这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍？
生：说数量关系。（鸡脚数+兔脚数=26只脚）
师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗？
生：叙述另外两个数量关系。（26只脚-鸡脚数=兔脚数
26只脚-兔脚数=鸡脚数）
根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢？
生：汇报师板书两方程。
师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设？
生：还可以设鸡有X只。那兔就有（8-X）只。
师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢？
生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4（8-X）=26
根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4（8-X）
根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4（8-X）=2X
师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。
师：除了这两种方法，假设法有运用的吗？
生：汇报。
我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。（板书：全看作鸡）
生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2= 16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只
鸡就有8-5=3只。（生说师板书计算过程）
师：这位同学说的你们听明白了吗？结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。
师：这种方法都明白了吗？结合课件图画进行解释质疑。
师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡（课件图画上显示）那么笼子里共就应该有多少只脚？
生：16只。
师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢？（课件显示）
生：每只兔子少算2只脚。
师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子， 3只鸡了。
师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，（师板书:全看作兔）又该怎样思考呢？你能参照前面的方法自己试着做一做吗？
生：试做。
师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。
生：练做。
师：谁来说说假设全是兔该怎么算？
生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。（生说师板书计算过程。）
师：你们也都算上了吗？师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢？（课件示）
生：每只鸡多算2只脚。
师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。
师：还有运用其他方法的吗？
师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法？（三种）哪三种？（列表法，方程法，假设法）你们能说说这三种方法各有什么特点吗？
生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。
方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐
师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。
三 巩固练习
师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗？
生：独立解答后全班交流。
师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的？
生：汇报不同的算法。（学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上）
师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗？我们一起来看一看。（课件示）
师：古人的办法很巧妙吧？如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。
师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到现在，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想对他们说点什么吗？
四 全课总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？
生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。
……
师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。
板书设计：
鸡 兔 同 笼
列表法
方程法 假设法
解：设有兔X只，鸡就有2（8-X）只。 全看作鸡
4X+2（8-X）=26 8×2=16（只）
2X+16=26 26-16=10（只）
X=5 4-2=2（只）
8-5=3（只） 10÷2=5（只）
答：有5只兔，3只鸡。 8-5=3（只）
26-4X=2（8-X） 全看作兔
26-2（8-X）=4X 8×4=32（只）
2X+4（8-X）=26 32-26=6（只）
26-2X=4（8-X） 4-2=2（只）
26-4（8-X）=2X 6÷2=3（只）
8-3=5（只）
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇6
【学习目标】
1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。
2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、体会到数学问题在日常生活中的应用。
【学习重难点】
1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
【学习过程】
一、故事引入
在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗？
二、探索新知
1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗？
（完成课本表格。）
2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？能列式解决吗?
（会用假设法解决“鸡兔同笼”问题）
3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题？
（有困难的可参考书本P114）
4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题
（1）方程解： （2）算术解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（35－x）只。 解：假设都是鸡。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式 2×35＝70（只）
2x＋(35－x)×4＝94 94－70＝24（只）
2x＝46 24÷（4－2）＝12（只）
x＝23 35－12＝23（只）
35－23＝12(只) 答：鸡有23只，兔有12只。
答：鸡有23只，兔有12只。
5、以上三种解法，哪一种更方便？
☆友情小提示：
要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。
三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1.巩固训练：完成P116练习二十六第1--5题。
2.拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题”
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇7
各位老师，大家好：有幸借这次机会和大家共同学习，相互交流。
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元数学广角第一课时112-115页。
数学课程标准指出：“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径，从而实现人人都能获得必须的数学。以此为理念，下面我从四个方面简要说说这节课。
一、说教材和教学目标
1.对教材的理解：鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并培养学生的逻辑推理能力,为学生的终身发展奠定基础。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。
2.教学目标：基于以上对教材的分析和理解，我从知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观三个方面制订以下教学目标：
(1)了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的逻辑推理性和代数方法的一般性。
(2)使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列表、假设、列方程等解题策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生的分析、综合和简单推理能力。
(3)使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，进而让学生体会数学的价值。
根据教学目标和学生实际，我把尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会各种方法解决此类问题的优劣作为本节课的教学重点。同时把理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略作为本节课学习的难点。
二、说教法、学法
在教学中我主要采用引导发现法和自主探究法，其次还采用小组讨论、合作交流等方法，以问题引领学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。从理解到分析比较、抽象概括和判断推理等数学思维方法是分析问题、探究规律的重要方法，并能运用到解决问题的过程中。
三、说教学过程及设计意图
鉴于数学广角这一特殊课型，我将本课分为复习铺垫、情境导入、尝试探究、应用练习、总结收获五个环节进行教学。在这五个环节的教学中，我把重点放在“尝试探究，解决问题”这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的有序思考和逻辑推理能力。
第一环节：复习铺垫，激趣引入
课件出示“鸡兔同笼” (3只兔，2只鸡)图片，观察图片找出数学信息和数量关系。
鸡的只数 + 兔的只数 = 总只数 鸡的脚数 + 兔的脚数 = 总脚数
【设计意图：引导学生有效提取素材中的数学信息，学会分析信息之间的数量关系，培养学生观察、发现、归纳的数学素养，为学习新知做好铺垫。】
第二环节：激发兴趣，情境导入
1.谈话：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道“鸡兔同笼”的数学趣题。
出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，引导学生理解题意。
(1)引导学生将文言文翻译为白话文。
(2)学生自主找出数学信息和数学问题。
2. 揭示课题：这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼” 问题(板书课题)。
【设计意图：介绍“孙子算经”，渗透数学文化，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发学习兴趣。】
第三环节：尝试探究，解决问题
(一) 化难为易，获得解决问题的策略
变换条件，出示例1：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”
(二)合作学习，探究解决问题的方法
学生猜测，说出猜测的依据。感受猜测的无序、零乱，并不科学从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究――
1. 列表法。引导学生有序的思考，出示表格。并确定猜想的范围：鸡的只数是8，有0只兔，总脚数有16只;鸡的只数是7，有1只兔，总脚数是18;计算依据还是数量关系，如果鸡有6只……由慢逐渐到快，由计算到直接报出结果，立即反问学生，你发现了什么规律?有些学生在填写时早就发现了规律，他们知道每一列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多了两只脚。
【设计意图：列表法的教学，能培养学生有序、全面思考问题的意识。学习列表法后，引导学生发现：如果有些题目数据比较大，用列表法比较麻烦，不科学。既尊重学生的认知基础，又激发学生寻求更有效解决问题方法的兴趣。】
2.假设法、方程法解决问题。
(1)假设法。让学生充分交流解题的思路，深入理解算理。
教学假设法时，我是采用课件展示与学生讲解同步的方法，让学生直观形象的看到脚的变化过程，理解每一步的思考，说出每一步的意思，从而化解矛盾的症结。
如假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为把一些兔也看成是鸡了，把一只兔看成一只鸡少算2只脚，那么把几只兔看成鸡时会少10只脚?计算方法是：10÷(4-2)=5(只兔)，8-5=3(只鸡)
假设都是兔呢?由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学生尝试、让学生说理。假设都是兔时，有32只脚，比实际多出了6只脚，是因为把一些鸡看成是兔了，把一只鸡看成一只兔多算2只脚，那么把几只鸡看成兔时会多算6只脚呢?推算得出有3只鸡。那么就有5只兔。
(2)方程法。分析列方程依据的数量关系，每一个分式的具体含义。
如解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。鸡兔共有26只脚,就是:4X+2(8-X)=26
(2)解:设鸡有X只,那么兔有(8-X)只。鸡兔共有26只脚,就是:2X+4(8-X)=26
列方程解应用题，学生在五年级已学会。由于这种方法思路清晰，易于理解。因此只要明确等量关系，就能正确列出方程,只是设鸡有X只方程不易解。
【设计意图：激励学生产生新算法的愿望，充分利用学生已有知识经验和发现的内部规律去自主探究解决问题的办法。假设法解题适时演示，数形结合变抽象为形象，让学生经历“建模”的过程，帮助学生深刻理解数量关系及关键点，总结出解题的方法。最后又引导学生采用列方程的方法顺利的解决了鸡兔同笼问题。】
3.解决趣题，尝试应用。用你喜欢的方法解决古代趣题。
4.对比分析，方法优化。
(1)我们用了几种方法来解决这类题?你喜欢哪种方法?为什么?
列表法：有序思考，列举麻烦。
假设法：解答简便，推理复杂。
方程法：便于理解，过程复杂。
(2)假设法、方程法解题的异同。
假设法：假设鸡求兔，假设兔求鸡。
方程法：设鸡求鸡，设兔求兔(设兔解方程较容易)
5.阅读资料，理解古人假设法――抬腿法。
【设计意图：显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。】
第四环节：巩固应用，知识拓展
1.停车场有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?
2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了50棵树。男女同学各有几人?
【设计意图：应用练习是一个提升的过程， 在学生知识生长点上提出挑战性的问题，有利于学生识别题型培养迁移类推能力，发展思维，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。同时有效地评价更能激发学生热爱数学获得成就感。】
第五环节：总结评价，激励提高
学生总结谈收获。课堂要讲求实效性，既需要学生的广度参与，又需要学生情感与认知的深度参与，最后的总结收获才能验证是否实现较好的效果。
四、说教学反思
“鸡兔同笼”本来就是很抽象的课程，这种类型的课对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。本节课我从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，课堂基本达到预期的教学效果，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发，让学生获得了亲自参与探究学习的积极体验。结合本节课的备课和授课情况，我再补充四点个人想法：
1.学会把握解决问题的关键(思维连接点)。当学生遇到较为复杂的问题时，往往因不自信二乱了阵脚，因此掌握解题技巧就显得尤为重要。归根结底最重要的就是理解与简化信息，提炼数量关系，架起已知条件与所求问题的的桥梁，以获得问题结果或解决程序，逐渐积累数学经验，发展数学思维的过程。
2.方法优化、简化。解题方法的多样化虽好，但不是学生人人都能全部掌握，而是多数学生喜欢的方法，教师易教，学生易学的方法，对后续知识的掌握有价值的方法，才是最理想的基本算法，因此一定要对方法进行优化，让学生找到最适合自己的简单方法才是好方法。
3.认真书写，完整、准确过程的好习惯。想的再好，说的再有道理，最终还是要以书面形式表现出来，因此教师一定要给学生最好的示范和强调，让他们潜移默化的注重数学化的书写过程，既要完整、准确，又要简明扼要。
4.不断提升自我。总的来说，这堂课研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓点水，理解不深刻，练习不到位。部分学生对方法的掌握有依葫芦画瓢的现象。不过，对我来说通过对这堂课的研究，对新课程有了进一步的认识，感受颇深，收获较大。同时也能发现自身的不足，如课堂的驾驭能力和调控能力不够灵活，松弛度不够自然;对学生的评价不够准确、到位，激励性语言贫乏;语言还不够精准、风趣;对细节的把握还未发挥到最佳效果。
总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色!这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂!
我愿意与大家一起――继续不断地探索，与新课程共同成长!说的不到之处，请各位不吝赐教，多提宝贵意见，谢谢。
鸡兔同笼课件
( 一)直入课题
1、课前出示课题：
师：“鸡兔同笼”是什么意思?
生：
师：你真聪明，回答正确，。是的，这是这是大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题。
原题是这样的：
今有雉兔同笼，上有三十五头
下有九十四足，问雉兔各几何
师：这几句话是什么意思知道吗?(生：知道)
“雉”是什么意思?(鸡)
2、把它翻译成现在的话是这样子的：(ppt出示，学生齐读)
(二)探究算法
1、师：鸡和兔各有几只，会算吗?会的举手，好把手放下，还有这么多不会的，不会不要紧，咱们先来猜一猜。
老师想先来猜一个可以吗?鸡18只。兔20只，行不?(为什么?)
生：
师：是的，讲的真好。
师：谁还想来猜一下(学生猜测，师随机板书)
请同学们想一想，鸡和兔共有多少种可能?
这些可能都是正确的吗?(不是)
那怎样验证哪些可能是正确的?
生：通过计算对比腿的只数
这样验证下去能不能找到正确的答案?(能)
2、师：但是要验证这么多，真是太耗费时间了。我们可以先从简单地问题入手(出示例1)(化繁为简是不是需要出现)
师：同学们认真观察，这里什么发生了变化?(数变小了)
3、活动：同学们拿出老师课前给你们准备的表格，先猜一猜，填一填吧。
学生汇报：预设学生的几种思路(课前渗透，若没有出现则师举例说明)
(1)直接想到鸡有3只，兔有5只
(2)从鸡有6只，兔有2只开始推算
(3)从鸡有8只，兔有0只开始推算
调整方案有两种： 一种是一个一个的调整：总结规律：每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总数增加2只：反之，则减少两只(让学生必须领会透)
另一种是 多个调整：
师：像你们刚才这样，根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，通过验证和调整，总能找到一种情况符合题目要求。这种方法可以叫做
列表法(板书)
4、学习假设法
(4)师：在刚才的列表法里边，我们从鸡有8只，兔有0只开始推算，也就是假设笼子里全都是鸡。这个时候我们应该怎么计算?
(学生先在练习本上计算，再汇报思路)
8x2=16(只)
26-16=10只
10/2=5(只)
师：把所的有只数都假设成鸡，算出腿的总条数再和实际的条数比较一下，通过分析和计算，得出问题的答案。这种方法可以叫作假设法。(板书)
5、师：同学们刚才的这两种方法，你觉得哪种最简单，或者说你最欣赏哪种方法?
生：
师：刚才我们用列表法和假设法解决了这个问题。你们能用我们刚才的方法解决我们前面的那个《鸡兔同笼》的问题吗?
学生动手计算，汇报解题思路，
6、师：同学们请想一下，我们刚才是把笼子里的鸡兔都假设成鸡，除了这种假设，我们还可以怎么假设呢?
生：(都假设成兔)
学生自己动手计算解决问题，汇报
(三)回顾总结
师：这节课我们研究了什么问题?
生：
师：解决这个问题的方法有哪些?
生：
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇8
一、说教材
《鸡兔同笼》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章《二元一次方程组》第三节。本节安排1个课时。
教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
教学难点：
1.读懂古算题；
2.根据题意找出等量关系，列出方程。
二、说目标
知识目标
1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；
能力目标
1.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力；
情感目标
1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。
三、说学情
1.学生的年龄特点和认知特点
初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。
2.在学习本课之前，应具备的基础知识和基本技能
（1）方程的思想；
（2）能整体地系统地审清题意，找出等量关系；
（3）能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组；
（4）熟练解二元一次方程组。
3.学习者对即将学习的内容已经具备的水平
（1）本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实际问题，因此，大部分学生学习本课应该没有太大的困难的。
（2）初二的学生已经初步的具备了初步的抽象、想象、逻辑思维能力，初步的分析问题和解决问题的能力。
四、说教法
采用"提出问题――小组讨论――精讲释疑――巩固提升"的模式展开教学。充分利用实际问题、古代的趣题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性；利用多媒体课件和实物等丰富学生的学习资源，生动活泼地展示所学内容；强调学生的动脑思考和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促自主探究。
五、说教学程序
（1）教学媒体准备
1.准备多媒体课件；制作"鸡兔同笼"、"以绳测井"等一系列图片、动画。
2.课前让学生准备细绳一条，以使他们体会什么是三折、四折等。
（2）设计思路
教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，在本节的备课和教学过程中，教师要为学生的动脑思考，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生对教科书的质疑和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、引路人；通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的大脑去亲自探索，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
（3）教学流程
本节课设计了五个教学环节：第一环节：引入课题；第二环节：典型例题；第三环节：闯关练习；第四环节：反馈练习；第五环节：感悟和收获；第六环节：作业布置。
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇9
俗话说：“旁观者清，当局者迷”，以旁人的眼光来审视自己的教学实践，能使自己对问题有更明确的认识，并获得对问题解决的广泛途径。下面是鸡兔同笼教学反思范文，仅供参考!
鸡兔同笼教学反思
本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。
按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。首先以观察鸡兔的图片入手，让同学们发现动物身上隐藏着许多的数学问题，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题;然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点;接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法，并试着解释。老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解题方法--------抬腿法。从而让学生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。
“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略;并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。
我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透：
一、介绍中国古代的数学成就。
中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。
二、渗透解决问题的思想方法。
数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。
三、注重数学模型的实际应用。
在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。
但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;
2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标;
3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇10
《鸡兔同笼》说课稿
尊敬的各位评委，各位老师：
大家好！
我所说课的内容是北师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》，教材安排了此类应用题，且把它归类于尝试与猜测这个大课题之下，其用意就是要学生通过对日常生活中的现象进行观察与思考，并从中发现一些特殊的规律。教材借助于“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表，尝试和不断调整数据的过程。从中体会解决问题的一般策略――列表。
围绕“鸡兔同笼”使学生展开讨论，应用假设的数学思想 ，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。
学生在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试法列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。
基于以上认识，我确立了本节课的教学目标：
知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。
教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。
教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据 比较、判断、调整的方法。
突破点 ：发现规律，确定猜测范围。
教学过程中我将游戏导入立足于学生的生活经验和知识背景，新授部分围绕着“自主参与---合作学习----深刻体会”让学生开展学习活动。我将教学过程分为以下四个部分：
一 游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。
二 新授部分，通过观察主题图，确定数学信息，根据要求填写表格。汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。
三迁移练习，综合应用。
四课堂总结及情感目标延伸。
课堂教学实施过程：
一游戏导入。
初步计算鸡兔的总腿数。“今天我们来玩个接数游戏，请你仔细听，然后大家一起接数。一只小鸡一只兔，两个头六条腿。两只小鸡两只兔，四个头十二条腿。。。。。。”目的是在学生头脑中对鸡兔的头，腿的总数有个初步映像。在这里利用了生活资源调动学生的已有的知识背景来参加这个活动，使其产生了浓厚的兴趣。同时游戏导入也起到了引题的作用。此时介绍我国古代数学名著《孙子算经》，让学生了解我国古代数学的光辉成就，渗透德育教育。
二新授部分
1（课件）出示主题图。让学生根据数学信息，结合刚才的游戏去猜鸡兔各有多少只？学生猜测的数据都能符合鸡兔有20个头这个条件。要想验证数据是否正确，就是要看腿的总数是否符合题上的条件54条。
2于是，安排了学生自己列表填数来解决问题。在这个过程中，如何凭自己的猜测来调整数据就显得尤为重要。猜测是要学生根据自己的知识背景和生活经验。让学生分组合作讨论。因为已经有了导入的铺垫所以在这个环节我没有给与更多的提示。
3展示学生的表格与书本相似的。我先把问题抛给学生：现在老师给大家一点时间，请你仔细看看这三张表格是怎样填数的。小组再一次合作交流。
关于第一张表格，原来的1只鸡，19只兔，78条腿。经过了13次计算得到正确答案。而个别学生用19只鸡，1只兔，腿是42条。经过了7次计算得到答案。学生对这种做法解释说：兔的腿比鸡的腿多得多，所以我从大量的鸡开始试数。这充分体现了新课标提出的要求：让学生借助已有的生活经验解决日常生活中存在的问题。总结制表方法：逐一尝试法
第二张表格是学生自己汇报完成。强调跳跃尝试法的制表过程。它有很多种呈现方式。可以从2只鸡，18只兔开始。每次增加2只鸡。或者是每次增加不同数量的鸡的只数。
第三张表格，老师和学生共同完成。这种方法对于一些思维活跃的学生是一次提升的过程。总结制表方法：取中尝试法。
三迁移练习，综合应用。
我把教材的练习题部分改动。因为本课主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是借助这个载体解决与之类似的问题。
第一题是为了巩固本课的新知。
第二题的答案有两个，在学生找到第一个答案的时候。引导学生继续举例。这说明了数学答案的不唯一性，要求学生有严谨的学习态度。
四课堂总结及情感目标延伸
1总结列表是解决一般问题的策略，以及列表的三种方法。
2根据时间灵活安排《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）
五反思教学效果
深入浅出的教学过程让学生体会到了列表不仅可以解决鸡兔同笼的问题，还可以解决生活中的问题。新课标指出数学来源于生活更要应用于生活。
本节课能够顺利完成，那是因为学生的合作交流得到了充分的发挥。让学生学会讨论，合作交流。讨论会使学生成为知识的共同创造者！
以上就是我的反思性说课。这是我第一次参加这种形式的比赛。感谢一直帮助我的网友，老师。我的课不一定成功，但这次非比寻常的经历却让我成功的学到了很多知识。
尝试与猜测（鸡兔同笼）教学设计第二稿
哈市松北区万宝中心校 车成超
教材分析
本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
学情分析
在此之前，学生已经在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标
知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。
教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。
教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据 比较、判断、调整的方法。
突破点 ：发现规律，确定猜测范围。
针对本节课的教学目标及重、难点，根据五年级学生的认知水平,本节课的教学思路是
一 游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。
二 通过观察主题图，确定数学息，根据要求填写表格。
三汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。
（一） 游戏导入，初步计算鸡兔腿数。
师：同学们，我们来玩一个接数游戏好吗？要求事请你仔细听，咱们大家一起数下去。
一只小鸡，一只兔，两个头，六条腿。
两只小鸡，两只兔，四个头，十二条腿。
三只小鸡，三只兔，六个头，十八条腿。
四只小鸡，四只兔，八个头，二十四条腿。
五只小鸡，五只兔，十个头，三十条腿。
师：同学们数得很准确。原来在动物身上有许多数学信息是值得研究的数学问题。如在我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？就是研究鸡兔同笼的问题。今天我们就来学习有关鸡兔同笼问题的应用题。（板题）
二自主探索，发现新知。
1（课件）
师：从图中你能知道哪些数学信息？ （有鸡、兔，20个头，54条腿）
现在同学们就来猜一猜鸡兔各有多少只？（可以根据我们刚才玩的游戏）
师：把你猜想的结果跟你的同桌交流交流。
生1：鸡7只，兔13只。
师：他的答案是否正确呢？我们就来验证一下。
腿：14+52=66条
师：与条件中的54条比怎么样啦？（多了）说明什么问题？兔子多了鸡少了，那该怎么办呢？
生2：猜测鸡是15只，兔是5只 ，腿50条。
师：总腿数少了4条，怎么办？请同学们用老师发的这张表格完成你的猜想。
（展示学生的表格与书本相似的）
现在老师给大家一点时间，看看这三张表格是怎样解决这个问题的？5分钟
师：现在我们就来具体看看这三张表格。
1课件出示：第一张表格
师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？
谁来说说第二栏的各数的意思？
师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？
（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有 19 只，看腿的总数是不是 54 条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次的用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了 13 次计算，终于找到了答案。）
师：我们给这种列表方法取个名字叫“逐一尝试法”
师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？
小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少 2 只。
下面我们来看第二张表
2 、课件出示第二张表：
师：谁愿意说说第二张表格的列表过程？
生：当假设只有 1 只鸡， 19 兔时，总腿数与条件中的 54 条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些
第一次换了4 只鸡，总腿数减少8条。第二次又换了5只鸡，总腿数减少10条。于是又换了5只鸡，总腿数是50条。由此可以判断兔的只数应该在5和10之间。接下来又增加1只兔，2只兔，得到正确答案13只鸡，7只兔。
师：我们给这种列表方法也取个名字叫“跳跃尝试法”。
3 、课件出示第三张表
师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？
生：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。
师：我们给这种列表方法取个名字叫“取中尝试法”
师：看完了这三张表，你能不能说说这三“逐一尝试法，跳跃尝试法和取中尝试法”在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？）
师小结：逐一尝试法：优点是能够引导大家发现规律，而且答案不会遗漏。
跳跃尝试法：优点是尝试的范围缩小了一半。
取中尝试法：需要不断调整，思维价值大。
三作业布置，巩固提高。
1、 停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？
2、 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
四全课总结
在这节有趣的数学课上，你学到了什么知识？
（灵活安排）介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇11
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于五年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
教学重点：
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：
表格
教学过程：
一、导入
师生谈话导入新知
（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）
二、探究新知
1、质疑：提问：
（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？
（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？
（4）尝试解决，交流想法；
（5）出示交换已知条件以后的题目。
（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）
2、教学例1
（1）出示例题1。
师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？
请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）
（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）
（2）学生自由猜测。
师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。
（3）验证猜想。
（4）观察发现规律。
（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。
（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）
质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？
3、探讨假设法：
a、假设全是兔。
1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。
2集体探究，引导交流。
b、假设全是鸡。
1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。
2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。
3指名小组展示并叙述计算过程。
4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。
（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）
三、练习巩固
出示练习题。
四、课后总结
（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇12
大家上午好，我说课的内容是，人教版四年级下册第九单元数学广角中―《鸡兔同笼》教学内容。下面，我运用新课标理念，从以下几个方面：教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程进行说课。
一、说教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，之前安排在六年级重点掌握用方程方法来解决，现在下移至四年级，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设法的一般性。《义务教育数学课程标准（20__年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。
因此我制定的教学目标如下：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。
3.了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
说教学重、难点
教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。
二、说学情分析：
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。但是在理解假设法解题思路时还存在一定难度，因此我结合画图法，形象直观地将画图法和假设法结合，帮助学生理解假设法的算理。
三、说教法、学法：
教法：利用多媒体展台，ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学习，使学生在学习知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
学法：运用“四四教学模式”课堂学习模式引导学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学习。让学生主动参与到学习的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
四、说教学过程。
依据“三位一体”的“四四”课堂学习活动的基本结构，我设计有四个学习活动
①情境体验，引发兴趣；
②自主探索，合作交流；
③实践运用，拓展创新；
④反思总结，自我建构。
第一个学习活动：①情境体验，引发兴趣；
利用ppt课件，从《孙子算经》中的一道古代数学趣题入手，从而引出课题并板书课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。由于“鸡兔同笼”的原题中数据较大，不利于首次接触该类问题进行探究，因此将数据变小，出示例1。
第二个学习活动：自主探索，合作交流
利用ppt课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息？学生先独立思考，在学生自主探究的基础上，小组讨论、合作交流，采用不同的方法解决例1中的问题。我让学生大胆的进行猜测、尝试，鼓励学生用不同的方法解决问题，归纳总结出解决例1问题的列举法和假设法
第三个学习活动：实践运用，拓展创新
在上一个环节的基础上，学生选择喜欢的方式解决《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题，同时介绍古人解决“鸡兔同笼”的方法。之后引出日本的“龟鹤算”，让学生比较“龟鹤算”和中国的“鸡兔同笼”，揭示“龟鹤算”其实就是从“鸡兔同笼”演变而来，感受中国文化的魅力。
第四个学习活动：反思总结，自我建构
引导学生回顾、梳理本节课所学知识，交流本节课的收获，学生在相互提醒和分享中进一步明确本课知识重点难点，将知识融入自己的认知体系中。
下面我将谈谈自己对三位一体四四教学模式的理解。首先它与新课标的理念是相符的，新课程标准提出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。接着《课程改革纲要》中提出“把育人为本作为教育工作的根本要求。”我和我们学校“以生为本”的课堂的要求是一致的。将课堂还给学生，学生是学习的主体。这促使我这节课的设计理念始终将学生放在了第一位，让学生去探究，去发现解决鸡兔同笼问题的方法，鼓励学生用多种方式来呈现他们的思路，最后选择他们喜欢的方式来解决此类问题。
二是四四模式充分发挥老师的主导作用，学生是主体，老师是学习的组织者，老师提供合适的问题情境，激起学生探究的欲望；学生独立思考，主动探究，合作交流，发现解决问题的策略；之后学生运用获得的数学活动经验解决实际问题，提高应用意识。老师在整个学习活动中充当的是一个组织者、引导者与合作者。
北师大五上《鸡兔同笼》教学设计 篇13
教学内容：
北师大版五年级上册第80、81页。
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。
学情分析：
五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略―列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。
教学重点：
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略―列表。
教学难点：
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、创设情境
（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？
师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题
“鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）
师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）
师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！
二、探索新知
出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？
1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）
到底是几只鸡几只兔呢？
2、小组合作交流。
师：小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法？
师：把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格。
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师：腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数？
师：你们是怎么想到这种方法的？
生：在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。
师：这种列表法有什么特点？
生：鸡一只一只地增加，兔子一只一只地减少。
师：谁能给这种列表法取个名字？
生：逐一列表法。
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
师：腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的，也就是你们的调整策略是什么？
生：腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增加兔子的只数。
师：我们也给这种方法取个名字，好吗？
生：跳跃列表法。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：你能给这种方法取个名字吗？
生：取中列表法
师（展示台展示三张表格）同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数，哪种方法最捷径。
生1：取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。
生2：我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用逐一列表法。
生3：：那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重复、不会遗漏。
小组4：（展示台展示）我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为 ，兔子的只数就为20-x。
列式是：2x+4（20-x）=54 解得x=13 兔子的只数是7. 师：你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗？
师：还有哪些组没有汇报？
小组5：我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数（展示）：假设全部是鸡
（54－20×2）÷（4－2）求出兔7只，鸡13只。
师：这种方法，我们也留在课后私下交流。
师：我们的祖先很聪明，为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！
四、方法应用，巩固新知
过渡语：、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？
1、师：除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的
问题。（出示）学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题
2、师：我们班同学很聪明，会解“鸡兔同笼”类型的问题，那聪明的你，是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题，考考其他组的同学呢？
3、（出示）一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？
师：有兴趣的同学，课后思考这一趣题。
四、小结交流
今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课，你有哪些收获？
