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第四单元《加法》教材分析

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本单元教学三位数的加法,包括加法的笔算、口算、估算、验算和解决实际问题等几方面的内容。学生在二年级(上册)已经掌握了笔算两位数加两位数,在认识千以内数以后,有条件学习数目更大些、计算更复杂些的加法。《标准》要求“能计算三位数的加法”,因此,本单元是整数范围内最后一次教学加法计算。全单元的内容分成四部分编排。<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

31~35页教学不进位的三位数加三位数,加法的验算,求比一个数多几(或少几)的数的实际问题。

36~38页教学需要进位的三位数加法,练习五里还有需要进位的整十数加整十数的口算。

39~42页教学三位数的连加,三位数加法的估算。

43~44页整理并练习全单元教学的计算知识,连续两问的实际问题。

1让学生运用已有的计算经验主动学习三位数加法笔算。

三位数的加法与两位数加法相比,有许多相同的地方,也有发展和提高的方面。这种关系使“迁移”成为有效的学习方式。教材为学生创造知识与能力迁移的条件,提供自主探索解决新问题的机会。

1) 三位数加法的教学从不进位加开始,第31页例题在列出算式143+126以后,先让学生独立计算,再交流算法,允许、更希望学生中出现多种不同的方法,可以选择计数器拨珠计算,可以列竖式计算,或者用其他方法。在交流中体会各种算法的共同点是按数位把两个加数对齐着计算,计数器上的算法更清楚地显示了相同数位上的数直接相加的合理性。

两个三位数相加,学生或许会无意中把数位对齐了。三位数加两位数,则必须有清醒的意识,才会自觉地把数位对齐。第32页“想想做做”穿插了四道三位数与两位数相加的计算题,意图是突出笔算加法必须把相同数位上的数对齐。

2) 在笔算两位数加法时,学生已经掌握了个位上的数相加满10要向十位进1,进位的原理和方法也可以向三位数加法迁移。第36页例题先着重解决十位上的数相加满10时的进位,让学生在竖式上边计算边在框里填数,体会进位的方法。然后解决连续进位,也让学生在独立计算中掌握进位。

3) 笔算加法是有法则的。我们认为,法则不应是学生从教材里看到的,应该在自己的计算活动中体验的;法则不应是对学生计算行为的规定和束缚,应该是他们对计算的理解和行为的总结。第36页例题下面的“相互说一说,计算加法时要注意些什么”,引导学生通过讲方法、谈体会、说要领以及相互提醒要注意些什么等,自己总结算法,形成法则。学生看着例题和“试一试”的竖式讲计算方法,往往是比较详细而具体的,要引导他们概括地表述,如相同数位上的数对齐;哪一位上的数相加满10,向前一位进1。

4) 竖式计算三个数连加,表面上看似乎是全新的内容,其实与两个数相加有内在的联系。教材估计学生能体会到这种联系,所以在列出连加算式85+143+126后,让学生自己想办法解决,并鼓励算法多样。有些学生分开列两个竖式,用两次两个数相加的策略计算。有些学生发现分列的两个竖式是连贯的,因而列成连续的竖式。有些学生把三个加数合在一个竖式上一并相加。在交流算法时要让学生注意到,如果把三个加数列成一个连加的竖式计算,也有数位对齐、满十进一的问题。要允许学生选择自己喜欢的方法计算,他们在选择方法时会考虑自己的能力、习惯等实际情况。如有些学生口算能力强,希望算得快一些,可以列成一个连加竖式计算;有些学生感到把三个数连加分两步算能减少进位困难,也是可以的。

2教学验算,既教方法,也注意习惯与态度的培养。

31页例题紧接着不进位加教学加法的验算,这是教材中第一次教学四则计算的验算。首先告诉学生验算的目的和作用,“算得对不对,要验算才知道”这句话能让学生明白什么是验算和为什么要验算。接着告诉学生加法的验算方法是“交换两个加数的位置再算一遍”,并通过已经写出的验算竖式帮助学生懂得这句话的意思,知道验算的方法。由于学生已经积累了交换加号前后两个数的位置和不变的直接经验,所以接受加法的这种验算方法不会有困难。而且用加法验算加法,能促进学生更好地掌握加法。

1) 验算的形式可以是多样的。交换加数的位置再算一遍是一种方法,在原来的竖式上重新算一遍也是验算。教学估算以后,估一估也能起检验作用。要允许学生选用验算的方法,如果题目要求写出验算,那么最好用交换加数位置这种方法;如果题目不要求写出验算,那么在原式上再算一遍或者估一估得数是否合理也是可以的。至于和减一个加数这种验算方法暂时不要教学。

2) 教学验算不仅是教方法,更是培养验算的习惯和态度。如果学生通过验算发现原来计算有错,要利用这个机会让他们感受验算的作用和好处。在安排学生练习计算时,要考虑留有进行验算的时间。允许学生自主选择验算方法也有利于他们自觉验算,养成习惯。

3联系生活体现估算的现实作用,利用实例引发估算思路。

日常生活中解决实际问题往往不要求得出精确的结果,只要知道得数大约是多少就可以了,这就需要估算。教材认真落实《标准》“不失时机地培养学生的估算意识和初步的估计技能”的要求,在教学笔算的同时也教学估算。

1) 教材选择购物的情境,估计买两件物品大约需要的钱数,让学生在现实题材中明白为什么要学习估算,体会到学习估算是适应生活的需要,从而产生学习估算的愿望和积极性。这是培养估算意识不可忽视的一点。

2) 教学估算不是把估算方法直接告诉学生,而是利用现实情境激活学生已有的估算经验和相关的知识。第40页例题“估计一下,买一部电话机和一个电饭煲,大约需要几百元?”正是这个问题里的“几百元”启发学生把两个加数分别看成与它最接近的整百数,通过整百数的加法完成估算。教材中“番茄”卡通的思考代表了大多数学生的思考,同时示范了估算的思考过程。

估计三位数加法的和大约是几百,必须能正确说出三位数最接近几百,这是进行估算的基础知识。为此,第42页第2题安排了专项练习。

3) 估算意识表现在实际问题不要求精确结果的时候,能主动选择估算。把非整百数的加法看作整百数的加法,是估算的方法。教材编排一些用估算解决的实际问题,一方面在题材上有所扩展,不局限于计算购买物品要花的钱,在计算物品数量和人数时也应用估算。另一方面题目不明确提出估算,让学生自己想到估算。

4让学生摆学具,体会数量关系。编排连续两问的实际问题,为以后教学两步计算的实际问题作铺垫。

33页例题教学求比一个数多(或少)几的数的实际问题,是在一年级(下册)求一个数比另一个数多(或少)几的基础上编排的。教材以摆花片的题材调动学生摆学具的积极性,通过操作体会数量关系,主动探索算法。

1) 第(1)题的教学重点是小华摆几个为什么用11+3计算。学生根据“小英摆11个,小华比小英多摆3个”这一条件摆学具的时候,都会先摆小英的花片,再摆小华的花片。在摆小华的花片时,都会先摆11个,再摆3个。这样摆能体会小华的花片是11个和3个两部分合起来的。教学这个问题时,要让学生按自己的思考摆学具,着重交流摆小华的花片时想些什么,怎样摆的,从“11个和3个合起来”得到算式11+3=14(个)。

2) 第(2)题的教学重点是小平摆的个数为什么用11-3计算。教材仍旧让学生分别摆出小英的花片和小平的花片,从“小平比小英少摆3个”体会11个去掉3个,剩下的个数就是小平摆的个数。教学时,要引导学生正确理解数量关系,但不应超出二年级学生的实际水平,要求他们讲述繁琐的数量关系。

3) 例题为了方便操作,因而计算很容易。练习里的实际问题涉及较难些的两位数加、减一位数,以及两位数加、减两位数。教学这些题要让学生把形象思维和抽象思维相结合,多交流解题思路,进一步理解数量关系。虽然本单元不出现逆叙的求比一个数多(或少)几的数的实际问题,也应防止见“多”就加、见“少”则减的现象发生。

本单元还编排了连续两问的实际问题,如第38页第5题、第44页第9题。解答连续两问的问题比解答一步计算的问题要复杂些,它的两个问题虽然都只要一步计算,但需要一个一个地解答。解答连续两问的问题比解答两步计算的问题要容易些,虽然它也算了两步,但每一步计算都有问题在导向。连续两问的问题介于一步计算问题和两步计算问题之间,是实现从一步问题到两步问题跨越的桥梁,能降低以后教学两步计算实际问题的坡度。教学连续两问的问题时要注意两点:一是让学生充分了解情境里的信息和问题,用自己的语言表述经过整理后的题意。二是让学生体会两问之间的联系,第一问对解答第二问有什么作用。体会解答第一问在哪里收集需要的条件,解答第二问的条件又在哪里。

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