《梯形的面积》（精选17篇）

《梯形的面积》（精选17篇）

《梯形的面积》 篇1

　　2002年眉山市首届中青年教师数学课堂教学竞赛课

　　梯  形  的  面  积  的  计  算

　　彭山县第二小学               盛光林

　　教学内容：人教版九年义务教材小学数学第九册80页至81页“梯形面积的计算”

　　教学目标 ：

　　1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

　　2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

　　教学重点、难点和关键：

　　教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点 ：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

　　教具、学具准备：

　　教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

　　教学过程 ：

　　一、复习引入：

　　1、复习：

　　同学们会计算哪些图形的面积？

　　计算下列图形的面积：多媒体出示。

　　2、引入：

　　屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

　　3、回忆旧知

　　我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）

　　我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

　　二、探索解决问题办法，并尝试转化

　　1、引导学生提出解决问题方案

　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

　　你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

　　2、学生尝试转化

　　刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

　　学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

　　那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

　　学生上台演示。

　　3、学生操作、实施转化

　　学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

　　请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

　　谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

　　三、观察图形，推导公式：

　　1、观察

　　同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

　　学生总结汇报后多媒体课件演示。

　　2、计算梯形面积

　　平行四边形的面积会算吗，这个应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

　　计算面积，学生口述，教师板书。

　　3、推导梯形面积公式

　　算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

　　用字母表示梯形面积公式

　　阅读教材，加深理解

　　四、应用公式计算梯形面积

　　1、基本练习：

　　计算下面梯形面积

　　2、教学例题

　　出示例题并理解题意。

　　计算面积，一人板演，全班齐练。

　　3、判断题

　　4、抢答题

　　5、测量并计算

　　五、总结课堂

《梯形的面积》 篇2

　　1.教学设计学科名称北师大版五年级数学上册第二单元梯形的面积

　　2.所在班级情况，学生特点分析

　　由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。

　　3.教学内容分析

　　《梯形的面积》是北师大版五年级数学上册第二单元的最后一节课。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

　　4.教学目标

　　知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

　　5.教学难点分析

　　教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

　　6.教学课时一课时

　　7.教学过程

　　一、设置情境，激发“猜想”

　　师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）

　　师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？

　　（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）

　　师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

　　〖设计意图〗：采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。

　　二、设置情境，导入“新课”。

　　1、情境创设。（电脑演示）

　　师：同学们我们学校百年校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？

　　（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。）

　　（教师板书：梯形的面积）

　　〖设计意图〗：教学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此，从学生的生活经验出发，设置实际情境呈现梯形，让学生感受计算梯形面积的必要性。

　　2、提出问题

　　师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

　　※学情预设：学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。

　　师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？

　　〖设计意图〗：“猜想――验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程。

　　三、实验操作，探究验证。

　　1、介绍学具。

　　师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？

　　〖设计意图〗：为学生准备一组这样的学具，是要激发起学生学习的积极性，激活学生已有的生活经验储备，点燃创新思维的火花。实际上只凭学生自己手中的梯形是完成不了拼组的，这就需要学生与别的同学进行合作才能完成任务。进而培养学生的合作意识。

　　2、研究建议

　　师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化―找联系―推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

　　〖设计意图〗：从原来向学生提出操作要求，到转变成为向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多种不同的解决策略和方法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。

　　3、合作学习

　　学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

　　※学情预设：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。

　　4、汇报展示。

　　师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

　　有意识地按学生的认知规律一一展示。

　　（1）展台展示“拼组”的方法。

　　学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。

　　方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

　　梯形的面积=平行四边形的面积÷2

　　=底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　课件演示变化过程。

　　师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？

　　方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：

　　师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们 小组把拼组的思路叙述出来。

　　根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：

　　梯形的面积=长方形的面积÷2

　　=长×宽÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。

　　※学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论形状相同，大小相等的直角梯形且上底与下底下的和正好与梯形的高相等，这样的两个梯形可以拼成一个正方形。

　　师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

　　师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。

　　（2）台展示“割补”的方法。

　　（3）师：刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！

　　方法三：把一个梯形分割两个三角形s1和s2。

　　※学情预设：对公式的这种推导过程中有部份学生感到理解困难，教师要发挥引导者、合作者的作用，及时进行点拨指导，帮助学生逐步理清思路。

　　师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！

　　师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。

　　方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。

　　※学情预设：通过实际操作，将梯形对折、使上、下底下重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形（如下图）。拼成的平行四边形的底下就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：

　　师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）

　　〖设计意图〗：在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。同时多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物―实物图―平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体悦耳的音乐、和谐的色彩、流畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学生的思维被进一步有效激活，大大地提高了教学效果。

　　四、归纳总结，提高认识

　　1、整理公式。

　　师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

　　※学情预设：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：

　　梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

　　师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。

　　2、自学字母公式。

　　师：请同学们把书翻开p88，自学书中的内容。

　　※学情预设：用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

　　师：同学们刚才看书自学到什么呢？

　　※学情预设：通过自学明白用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式s=（a＋b）×h÷2。

　　五、实践运用，解决问题

　　（一）基础练习：

　　1、口答：求下面梯形的面积

　　2、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积

　　（课件动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）

　　（二）解决问题

　　3、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。

　　（1）出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？

　　（2）出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户分别需要多少平方厘米的有机玻璃？

　　4、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。

　　〖设计意图〗：学习生活中的数学是课标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。

　　六、反思收获，拓展延伸

　　师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？

　　【板书设计】

　　〖设计意图〗：色彩鲜明、简明扼要的板书，便于学生观察、发现。让学生通过板书明白知识的形成过程，突出了教学重点，突破教学难点。

　　8.课堂练习

　　1-2题

　　9.作业安排

　　3-5题

　　10. 附录（教学资料及资源）

　　（多媒体课件）

　　11. 自我问答

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

《梯形的面积》 篇3

　　教学目标：

　　1.探索并掌握梯形的计算面积公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

　　2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算形梯的面积。难点是理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、提出学习目标

　　1.创设情境：出示几个梯形，问，“这是什么图形？”并举生活实例。

　　师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这就是我们要研究的数学问题。（出示课题）

　　2.提出学习目标：

　　（1）小组合作、探究推导梯形面积的计算方法。

　　（2）应用公式解决实际问题。

　　二、展示学习成果

　　1.猜想：可以把梯形转化成已学过的平面图形吗？

　　2.小组内个人展示

　　学生先在小组内互相交流，探究方法。（完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，）

　　3.全班展示（以小组为单位），

　　⑴推导方法的展示：学生将学具贴在黑板上演示，然后说一说自己的发现。

　　①倍拼法。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（质疑：梯形与平行四边形有什么关系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　②割补法。沿着梯形两腰中点的连线剪开，拼成一个平行四边形。（质疑：随便剪吗？梯形和平行四边形有什么关系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　③师介绍其他方法，让学生进行推导。得到：  s=(a＋b)h÷2

　　4.小结，质疑：为什么要“÷2”？完成板书。

　　（2）应用公式解决实际问题。（例3及“做一做”、练习十七的第1、2题）

　　讲解“横截面”，小组内完成。

　　三、拓展知识外延

　　1.请你辩一辩。

　　①两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（   ）

　　②梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （   ）

　　③梯形的上下底都扩大两倍,高不变，面积也随着扩大两倍.（    ）

　　2.生活中的数学。练习十七的第6题。

　　四、总结完善

　　这节课同学们又有什么新的收获？

　　五、作业

　　1.练习十七的第3、4、5题

　　2.智力冲浪：练习十七的第8题。

《梯形的面积》 篇4

　　教学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　3、能运用梯形面积的计算公式，解决形影的实际问题。

　　教学重点：梯形面积公式的推导过程。

　　教学难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　教学准备：学生准备梯形若干个、小剪刀

　　教学过程：

　　一、复习旧知，铺垫引导

　　前面我们推导了平行四边形和三角形面积的计算公式，谁来说说？还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？（转化成平行四边形）把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的方法。

　　二、揭示课题，探索新知

　　1、出示情境图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？（横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）根据这些信息你还想知道什么？（梯形的面积）今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。（板书：梯形的面积）

　　2、下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。（教师巡视指导）

　　3、小组内交流方法。

　　4、哪个小组愿意展示并讲解一下你们的研究成果？（实物投影展示）

　　5、老师课件演示，得出结论。

　　（板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2 ）

　　6、把书第27页的填空完成。

　　三、巩固练习

　　1、过渡：下面我们用推导出的梯形面积的计算公式来解决一些实际问题。

　　2、第28页“试一试”：运用公式解决问题。

　　3、第28页“练一练”1、2、3题。

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获？

　　五、板书设计

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　s=（a+b）×h÷2

　　课后反思：

《梯形的面积》 篇5

　　梯形面积的计算

　　一、复习准备。

　　1、出示平行四边形图。

　　2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？

　　3、揭题。

　　二、新授。

　　1、出示梯形图。

　　（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？

　　（2）操作实验。

　　反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。

　　指导拼法。

　　①重合。

　　②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。

　　③平移。

　　思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？

　　2、出示直角梯形图。

　　（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。

　　（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？

　　（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？

　　小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。

　　3、观察拼成的平行四边形。

　　思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？

　　（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？

　　同桌讨论完成填空。

　　4、填表。

　　（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。

　　（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？

　　5、教学字母公式。

　　提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。

　　三、应用。

　　1、 应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？

　　2、 学习例题。

　　3、 完成“练一练”。

　　4、 拓展。

　　四、总结。

　　1、 这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？

　　2、 通过什么方法转化的？

　　3、 公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？

　　五、板书。

　　梯形面积的计算

　　平行四边形的面积  =  底×高

　　梯形的面积  =  （上底+下底）×高  2

　　S  =   (a+b) h  2

《梯形的面积》 篇6

　　教学目标：

　　1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备：各种梯形各两份,剪刀,课件。

　　教学过程： 一、揭示课题，明确主题 1.       生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？ 2.       请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。  3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书）

　　二、回忆旧知，建立联系 1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件） 2.       回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？ 3.       同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想――转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。 三、转化梯形，推导公式 （一）应用的需要引出猜想 1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。 2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？ 3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！（二）小组活动十分钟（三）汇报 1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？ 2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。再看，（移动图形）你发现什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个…….（板书）平行四边形的面积我们学过：……（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的……….，平形四边形的高就是……，所以梯形的面积……为什么除以2？ 3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？ 4.总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？ 5.是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？ 6.在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。 四、加深理解，巩固新知。 1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。 2.这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题） 3.通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。 4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？ 5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…..大到…..都会用到它。 五、结语   转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题都可以转化呢？这个问题留给同学们去思考。

《梯形的面积》 篇7

　　梯形的面积教学片段设计――北师大版第九册第二单元

　　教学重点：学生运用“转化”的思想推导梯形面积公式

　　教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式

　　教具准备：梯形学具（两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

　　电脑课件

　　教学过程：

　　一、设置情境 提出问题

　　1、师：（板书课题）我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系？

　　生：可能与它的上底，下底，高有关（师板书：上底，下底，高）

　　师：到底是不是这样，下面我们就一起来研究一下。回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的？

　　生: 将两个完全一样的三角形拼成平行四边形；也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形，如：正方形、长方形或平行四边形，再用面积公式计算推导出公式。

　　小结过渡：我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形，可以怎样转化呢？

　　二、小组合作，自主探索：

　　1、动手实践操作

　　师：下面我们就来实践操作一下吧，大家看见桌子上的袋子了吗？想不想知道里面装的是什么？

　　生：想！

　　师：各组打开看看吧！

　　生：是各种颜色的梯形。

　　师：哪组同学看出老师给你准备的梯形有什么特点？

　　生：各种梯形都有，而且每种梯形都是一模一样的两个，并且是同一个颜色。

　　师：我们先看看实践提纲吧。（课件出示实践提纲）

　　生：默读提纲，开始小组合作探究。

　　师：巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

　　2、课件直观演示

　　师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？

　　生：将一个梯形旋转180度后再平移，拼成平行四边形。

　　师：那怎样求梯形的面积呢？

　　生：要先求平行四边形的面积――底×高，再除以2。

　　师：平行四边形的底和高图中标有吗？

　　生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（师用课件配合演示）

　　师：追问为什么要除以2？

　　生：因为我们用的是两个一模一样的梯形拼摆的，求一个梯形的面积就可以用平行四边形的面积除以二。（师用课件配合演示）

　　师：大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。（课件出示，生逐一汇报）

　　实践提纲：

　　（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

　　（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

　　（4）梯形的面积＝____________________________.

　　总结：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？（生补充板书）谁能用字母表示一下？（生板演）

　　《梯形的面积》教学片断评课稿

　　辽宁省盘锦市辽油迎宾小学 王辉

　　尊敬的各位领导，老师大家好！

　　下面我就孟老师执教的《梯形的面积》这一教学片断，从以下几个方面作以简单的评述。

　　一、从教学目标上看，本节课突出了一个“明”字，既知识和技能，数学能力，情感与态度。目标明确具体，关注了学生的全面发展，且在课堂教学中能紧紧围绕制定的目标展开教学，符合新课程标准中的教学理念。

　　二、从教学内容上看，本课抓住了一个“准”字，既教学重点，难点确立准确，教师在教材处理和教法选择上都突出了重点，使学生会运用“转化”的数学思想来推导梯形的面积公式，突破了难点，使学生会运用不同的方法来推导和验证梯形的面积公式。

　　三、从教学程序和教学思路上，本节课体现了一个“清”字，整个课堂教学结构设计严谨，环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。设置情境，导入新课-------小组合作，自主探究-------发散拓展，验证结论。整个教学思路清晰。

　　本节课的教学中，孟老师注重渗透新课程理念，大胆开放自主探索空间，实现数学学习的“再创造”。具体体现在以下三个方面的课堂教学过程中：

　　（一）、创设情境，架起新知与旧知的桥梁。

　　《标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握 基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”根据这一理念，教者在新课导入时，教者借助知识的迁移引发学生的猜想：“梯形的面积与它的什么有关系？”同时教师又从学生已有的知识出发，向学生渗透数学转化思想，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁，拉近了数学与生活的距离，更让学生对数学产生了亲近感，激发了他们主动的探索欲望。

　　（二）、强化动手实践，拓宽探究空间。

　　《标准》指出：“学生的学习过程应是一个主动建构知识的过程，必须在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，为学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根据这一理念，老师在教学中注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。充分让学生动手实践――用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并在形式上响应地组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。

　　（三）、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

　　（四）、从教法和学法上看，本节课呈现了一个“活”字，教学方法的“活”，主要体现在“活动探究”“小组合作”“猜想验证”等多种教学方法，使学生在数学学习活动中，主动参与，自主探索，合作交流，引导学生体会数学知识间的内在联系，感受数学的整体性，不断积累解决问题的策略，培养学生的创新意识和实践能力。

　　学生学法的“活”主要体现在与教法相结合，在教师的指导下学生的学习积极性很高，兴趣浓，主动参与意识强，合作，讨论交流热烈。

　　（五）、从教学手段上看，运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现了现代信息技术与学科课程的整合。

　　《课标》中指出，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去，本节课的设计充分发挥了多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，这不仅帮助学生清楚地理解、掌握用拼摆法，割补法推导梯形的面积公式，更重要的是向学生渗透数学的“转化”思想，拓展了学生的思维，极大地调动了学生参与的积极性，有效地突破了教学的重、难点，完成了本课的教学目标。

　　（六）、从教学效果上看，得到了一个“好”字。

　　即课堂教学效果高，学生思维活跃，人人主动参与，即面向全体学生，又注重个别差异，使不同的学生在教学上得到不同的发展。

　　综上所述，本课体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，即以教师为主导，学生为主体的教学理念，体现了动手操作、合作交流、自主探究的探究性教学特点，培养了学生的创新意识和实践能力，圆满地完成了本节课的教学任务，

　　谢谢大家！

《梯形的面积》 篇8

　　一、教学目标

　　1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2.引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

　　3.结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

　　4.通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

　　二、教学设计

　　（一）新知探索

　　（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

　　师：孩子们，这是一幅堤坝的图案，知道堤坝有什么作用吗？

　　生：它是用来防水灾的。

　　师：对了，它是一种防水拦水的建筑物，请看，这是它的横截面，这个横截面是个什么图形吗？

　　生：梯形。

　　师：堤坝横截面是梯形是因为水的压强随深度增加而增大，因此在筑堤坝时要将下部做的又宽又厚，这样既能防止强大的水压将堤坝压垮，又节省材料！你还记得梯形各部分的名称吗？

　　生：上底，下底，还有高。

　　师：那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

　　师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的？

　　生：可以象三角形那样把梯形转化为学过的图形。

　　师：孩子们学得真好。我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

　　（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

　　1、提出小组合作的要求

　　师：听清楚老师的要求：

　　a.利用你们手上的梯形学具，独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。

　　b.想：拼成的图形和原来的梯形有什么关系？

　　2.自主探究，合作学习

　　（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）

　　3.全班汇报交流

　　师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组愿意先上来给我们讲一讲。

　　生1：我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。这个平成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和，高还是原来梯形的高，所以梯形的面积是平成的平行四边形的一半。

　　生2：我们用的是两个完全一样的直角梯形，拼成的是一个长方形，长方形的长是梯形的上底加下地的和，长方形的宽是梯形的高，梯形的面积是这个长方形的一半。

　　生3：

　　4.公式的推导

　　师：（展示教具）对了，用两个完全一样的梯形可以平成一个平行四边形，梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

　　生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　（教师板书梯形面积计算公式）

　　师：我再请一位孩子来流利的说出这种推倒的方法。

　　生：有没有小组是其他的办法的？

　　生：我们小组用的是割补法，就是沿梯形高的一半分割成两个梯形，再转化成平行四边形。高是原来的一半了，所以推导出梯形的公式。

　　生3：我们是把一个梯形剪成了两个三角形，利用乘法分配律，用三角形的公式推出梯形的公式。

　　师：同学们介绍了各种推导方法，你们都推出了梯形的面积。 这可是我们大家智慧的结晶，我们的同学真了不起！

　　师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

　　板书：s=（a+b）h÷2

　　师：谁来说说，想算出大坝横截面的面积应该知道什么条件呢？

　　生：上底，下底，高

　　师：对了，这是求梯形面积的重要条件，谁说一说该怎么列式呢？

　　生：（20+80）*40/2=200

　　（二）联系实际，巩固运用

　　1.试一试

　　引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积。（只列市不计算）

　　（1）梯形梯田的面积

　　（2）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

　　（3）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

　　2.练一练第1、2、3题，让学生独立完成。

　　（三）课堂小结

　　师：通过今天的上课，谈谈你的收获。

　　师：是的，这节课我们通过操作，观察，比较，分析，推导出了梯形面积的计算公式，真了不起，今后同学们在日常生活中要灵活运用，提高解决有关实际问题的能力。

《梯形的面积》 篇9

　　一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》

　　二、教学目标：

　　1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

　　2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

　　3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　三、教学重难点

　　教学重点：

　　探索并掌握梯形面积是本节课的重点

　　教学难点：

　　理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

　　四、教学过程：

　　（一）、复习旧知

　　出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段

　　同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

　　学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

　　【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】

　　（二）、探究新知

　　联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

　　⑴自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

　　形状 个数 拼成的形状 结论

　　……   

　　⑵提出要求：

　　①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

　　②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

　　③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

　　⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

　　【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试――失败――成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】

　　⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）

　　a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

　　b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

　　c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

　　d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

　　e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

　　f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

　　……

　　对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

　　(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)

　　⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　如果用字母s表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

　　s＝（a＋b）h÷2

　　【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想―操作―争辩―演示―叛变―互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】

　　(五)深化巩固

　　1、尝试计算

　　a、计算一个一般梯形的面积。

　　b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

　　（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

　　（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？

　　借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

　　【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。】

　　2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

　　【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】

　　3、总结，反思体验

　　回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

　　【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】

　　【教后反思】：

　　五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市―小组合作探究―展示、交流―引导学生自己总结公式―应用梯形面积的计算公式解决实际问题―构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：

　　突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。2、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。3、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。）

《梯形的面积》 篇10

　　今天我说课的内容是：

　　一、说教材

　　1、说教材的地位和作用

　　《梯形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元的一个课时。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

　　2、说教学目标、重点、难点

　　根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为：

　　知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

　　教学重点: 理解并掌握梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。

　　教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

　　二、说学生

　　由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。

　　三、说教学策略

　　根据教学的三维目标，结合几何形体教学的特点，我采用以下的教学方法：

　　1、知识的迁移法：在教学活动中，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

　　2、采用“小组活动，合作探究的教学方法”。

　　在教学中，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程；体现变知识的接受过程为科学的探究过程，利用学生的合作探究能力，引导学生自主学习。

　　3、采用直观教学法。

　　在教学中运用直观演示，来突出教学重点，从而启发学生思维，帮助学生突破学习的难点。

　　通过本节课的教学，使学生学会以旧引新，学法迁移进行学习，培养学生的自学能力和探索精神，提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力。

　　四、说教学实施过程

　　基于上述认识与理解，我对梯形的面积教学流程作了如下设计：

　　第一环节：创设情境，导入新课

　　上课开始，根据我班现有的实际情况设计了这样的情境：“我们班同学喜欢听故事吗？”学生上五年级以来，最感兴趣的就是爱听故事。于是，我通过讲曹冲称象的故事，让学生悟出转化法来解决梯形的面积。由此，很自然的导入本节课。让学生认识到求梯形面积的必要性，同时也激发起了学生积极的学习情感。

　　第二环节：动手操作，探究新知

　　新课程标准强调：“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我设计了让学生自己去探求推导梯形面积的计算方法的活动。因为学生学过了三角形面积的推导，所以很容易就会想到用两个完全相同的梯形拼成平行四边形推导面积公式的途径。最后，再用课件直观展示出梯形面积的推导方法，加深学生的理解。

　　第三环节：合作探究，发散验证

　　在操作探究的基础上，我引导学生自己总结出了梯形面积的计算公式。然后，我向学生提问：“如果我们手中只有一个一般的梯形，你们能不能自己动脑想出别的方法验证我们刚才的发现呢？”以此来鼓励学生采用多种方法进行验证刚才的结论。

　　这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念。通过展示学生们个性化的研究思路与成果，激发他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。同时也达到 既突出“重点”，又化解“难点”的目的。

　　第四环节：应用公式，解决问题

　　数学知识来源于生活又服务于生活，要使学生真正学好数学，形成数学技能，必须密切联系学生的生活实际，使其体验数学在生活中的广泛应用。所以，围绕这个目的，我设计了下面的一些练习：

　　第一题：是判断题，加深学生对推导公式的印象。

　　第二题：基本题，例3，基本题，课本中的“做一做”。目的在于让学生准确使用梯形的面积计算公式。

　　第三题：是书中89页做一做，能发现了什么？目的在于让学生掌握梯形的面积计算公式。

　　第四题：课本90页的第1题，给学生空间想象能力及动手操作能力。

　　第五题：是一道变式练习，目的在于培养学生灵活运用公式的能力。

　　练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。

　　第五环节：课堂回顾，总结收获

　　成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流中共享学习的快乐。

《梯形的面积》 篇11

　　课开始,我出示了五个梯形,两个完全一样的任意梯形,一个从梯形上底的一个顶点作高且高落在梯形外面的梯形,一个直角梯形和一个等腰梯形,要求同学们说说"这些梯形的特征".

　　生1:梯形有上底,下底和高.

　　生2:梯形只有一组对边平行.

　　这时出现了学生已有的错误资源,部分学生的知识结构中梯形的特征和各部分的名称相混淆.我的教学策略是:观察黑板上的五个梯形,让学生们理性地感悟到:梯形只有一组对边平行是它的特征,给平行的一组对边起的名字是叫"底",因为这两条底的长短不同,所以一条底叫上底,另一条底叫下底.

　　接着,揭示本节课教学目标――梯形的面积计算.

　　师:谁已经知道了梯形的面积计算方法

　　生1:我是通过预习知道的,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2.

　　师:这个梯形的面积公式表达的是什么意思 比如"÷2"表示什么意思

　　生2:我是这样想的,两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,那么,两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形,一个梯形的面积是其中的一半,所以要"÷2".师:哪位同学上来拼拼看.(只有一会儿的冷场,有好几个同学举手,我指定一个女同学上黑板拼,她选择两个完全一样的梯形开始拼.第一下拼没成功,下面有同学提醒她倒过来拼,第二下倒过来拼也没成功,下面有同学提醒她要转过来,第三下成功了!)

　　师:(拿出另外一个和黑板上完全一样直角梯形)谁再上黑板来拼,也成一个平行四边形 (指定一个男同学上黑板拼,比较顺利,两下就成功了.)

　　师:观察拼成的平行四边形,和梯形相比较,你知道了什么

　　生3:它们的高是一样的,梯形的上底和下底合起来是平行四边形的底.(我又让几个同学说说他们的发现,并上黑板比比划划)

　　师:(拿出另外一个和黑板上完全一样一个从梯形上底的一个顶点作高且高落在梯形外面的梯形)哪个同学上来一下就拼成一个平行四边形

　　生4:(他接过我手中的梯形,看看有转了一下,放在黑板上同样的梯形旁就拼成了一个平行四边形)我是看它的上底和下底,只要上底和下底拼在一起就成了.

　　师:(拿出一个任意的梯形和黑板上不一样的梯形)谁也能和刚才的那位同学一样,一下就可以拼成一个平行四边形

　　一下用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,对小学生来说有一定的挑战力,况且已有成功的前例,愿意上台表演的同学肯定多.而这时用"一个任意的梯形和黑板上不一样的梯形"去让学生拼,以达到加深对"用两个完全一样的梯形才可以拼成平行四边形"的理解.

　　生6:(举手的人更多了,教师指定一个学生上黑板)一下没成功,二下也没成功.4师:谁再来拼

　　生7:一下没成功,二下也没成功(下面有同学说,两个梯形不一样拼不成的),这位同学回到自己的座位上.

　　师:(这时还有一位同学高高举着手)你能 (他点点头)上来拼.

　　生8:(一下没成功,二下也没成功,……)真的不行!

　　然后,我引导学生们总结梯形面积的计算方法,并穿插了一道求梯形面积的练习题.想培养学生的求异思维,因此让学生们思考推导梯形面积的另外方法,(冷场好久,没人举手),我在电脑里演示了"沿梯形的中位线剪开,旋转平移拼成一个平行四边形".到此,我并没有强求学生们继续思考其他的推导梯形面积的方法,而是转入巩固练习的教学环节.

　　既然,学生没有其它方法推导梯形的面积公式,我认为,不必强求他们一定要去探究出其它推导方法.这里我演示"沿梯形的中位线剪开,旋转平移拼成一个平行四边形"一种推导方法,目的是用他人的思维去影响学生们的思维.

《梯形的面积》 篇12

　　教学目标：

　　1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；

　　2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；

　　3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：应用公式解决实际问题；

　　教学难点：学生对梯形面积公式的理解；

　　教学过程

　　一、设置情境 提出问题

　　1、展示问题 师：某家广告公司接了一项业务：要为一个自选商场制作一块梯形广告牌。（点击出示扫描图）上底是12米，下底是16米，高2米。广告公司需要多大的铁皮？

　　2、讨论问题 ①师：要求需要多大的铁皮，就是求什么？（板书梯形的面积）②课前老师每人发了一个广告牌模型，用你所知道的知识，你能想方设法计算出广告牌的面积吗？先独立思考，算式就写在模型图上，后组内交流最后由组长把本组的方法总结好，准备汇报。

　　[点评：从解决实际生活中的问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。]

　　3、学生汇报展示，师：哪一组先汇报？（学生想怎么讲就怎么讲）

　　4、师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性的解决了这个问题，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算（直接用梯形面积公式。）

　　5、比一比你觉得哪种算法简洁些？师点出：通常情况是用拼成大平行四边形来计算；两个完全一样的广告牌可以拼成一个大平行四边形，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？

　　[点评：充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究，学生能根据实际操作，推算出梯形广告牌的面积，同时注意遵循科学研究的原则，设下疑问，为把两个完全相同的梯形广告牌能拼成一个平行四边形，从而计算梯形广告牌面积的这个特例推广为所有梯形面积计算普遍适用，埋下伏笔。]

　　二、感悟体验 研究问题

　　1、请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！总结出方法。

　　2、展示拼：把你们的拼法演示给大家看看。师：这种拼法老师觉得在哪见过！点出拼法同三角形――旋转平移 这样就把梯形转化成了大平行四边形）

　　3、请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边叙述拼的过程。

　　[点评：教学中注重细节的处理，通过旋转―平移―拼合的具体操作方法的指导，把转化的思想的渗透落到实处。]

　　4、（点击出现）想一想再讨论：拼成的平行四边形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？

　　5、让学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。

　　6、收起学具，看黑板在说说。（完成板书）师生归纳出公式：（上底＋下底）×高算得是什么？为何要除以2？

　　7、比一比，课前三种解法，解法a（划分成两个三角形那种）与解法三有没有内在联系？

　　师点出：解法a可以转化成解法三！

　　师：再次验证了知识之间相互联系！

　　8、说明：其实解法b也可以转化成解法三！课后有兴趣研究研究！

　　[点评：知识之间有内在的联系，教学中老师善于帮助学生沟通知识之间的联系，学生原有知识经验的基础上，通过自己的观察和理解，不断把新知识内化，有效地构建了一个合理有序的认知结构，在潜移默化中学生的认知又上了一个更高的层次。]

　　9、师说明字母公式。师：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，有谁知道？说说每个字母分别表示什么？

　　三、应用公式 解决问题

《梯形的面积》 篇13

　　1、通过教学，让我更加明白：要充分相信学生。新课程理念中，要让学生通过自主探究，主动获取知识。这节课从学生的生活实际问题出发，一开始就让学生感受到生活中很多时候要计算梯形的面积，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种内驱动力之下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，培养了创新思维能力和自主学习的能力。

　　2、学生的创新能力不是一节课就能培养起来的。这节课学生能够想出那么多种方法，要以前几节课的探究平行四边形和三角形的面积为基础，学生的自主探究能力要经过一定量的积累，而不是一蹴而就的。但是如果长期这样得到训练，学生探究所需要的时间就会越来越短，创新能力也会越来越强。

　　3、本节课的设计考虑到了一个首尾照应的艺术原则。课的导入部分以优美的音乐伴随引入生活中的问题，课的结尾同样以伴乐欣赏生活中的梯形。在轻松的氛围中让知识得到延伸，又遵循了“数学知识从生活中来，到生活中去”的理念。

　　4、这节课还经过研究提炼，让我认识到：在学生探究各种方法的时候，不必马上让学生统一到梯形的面积计算的规则公式中来。有套用模式之嫌。可以在最后让大家一起观察，把各种方法进行沟通，理解，在统一。

《梯形的面积》 篇14

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页

　　教学目标：

　　1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

　　2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

　　3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

　　课前准备：给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。

　　教学过程

　　一、 创设情境，导入新课

　　师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。

　　（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）

　　二、 猜测验证，自主探究

　　1.公式猜想

　　师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？

　　引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算

　　师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？

　　学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。

　　师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）

　　师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？

　　生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。

　　（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。）

　　2.公式探究

　　师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开始对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：

　　教师出示：探究要求：

　　（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。

　　（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？

　　（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。

　　学生进行探究，教师进行相机指导。

　　探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：

　　思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

　　思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

　　思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。　　

　　教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”这个公式更简明易记。

　　师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？

　　师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。

　　（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。）

　　三、 实践运用，体验生活

　　1.火眼金睛我能辨

　　（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。

　　（2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。

　　（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。

　　2.生活运用我能行

　　（1）完成课本89页做一做

　　（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）

　　教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的面积。

　　（设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。）

　　四、 评价总结，延伸拓展

　　师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？

　　（设计意图：让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。）

　　五、 作业布置

　　1.p90，1―4。

　　2.梯形面积计算公式的推导过程除了同学们在课堂上汇报的几种外，还有其它的推导形式，同学们如果有兴趣可以进一步研究。

　　3.梯形的面积计算公式与平行四边形、三角形、长方形的面积计算公式有着密切的关系，而且这些图形的面积计算公式都可以用梯形的面积计算公式来表示，同学们找找看是怎样的关系。

　　附板书设计：

《梯形的面积》 篇15

　　学习内容：梯形面积的计算（p88-89例题及做一做）。

　　学习目标：

　　1、理解并掌握梯形的计算公式,能正确地计算梯形的面积。

　　2、理解并掌握梯形面积的计算公式。

　　3、理解梯形面积计算公式的推导过程

　　一、想一想

　　我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，这节课我们学习梯形面积的计算。

　　二、探究新知

　　依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形，任取一个梯形经过旋转、平移变换能形成如下的图形。如图：

　　【小结】：两个完全一样的梯形，，两个梯形组成了一个平行四边形；这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积关系是：梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和。平行四边形的高和梯形的高相等。

　　因为平行四边形的面积：底×高；即： s=(a+b)h；所以梯形面积：s=(a+b)h÷2;

　　即：(上底＋下底)×高÷2；

　　其中（a+b）表示平行四边形的底，也表示梯形的上底+下底；

　　两个完全一样的直角梯形经过旋转、平移变换能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。所以上述的梯形公式也是成立的。

　　【例 1】我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

　　解：根据梯形的面积公式：s=(a+b)h÷2

　　=(36+120)×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530 ()

　　【例2】一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），他们的面积分别是多少？

　　解：由图形可以知道：汽车侧面的每块玻璃是直角梯形，两块组成了一块大的梯形。由梯形公式：s=(a+b)h÷2

　　=[(40+45)+(71+65)]×40÷2

　　=221×40÷2

　　=4420 (cm2)

　　三、巩固练习

　　1. 科技小组制造飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。（如下图）。它的面积是多少？

　　2. 在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。

　　测量的物体

　　上底

　　下底

　　高

　　面积

　　3. 判断

　　(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )

　　(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）

《梯形的面积》 篇16

　　课题：探索活动（三）梯形的面积

　　教学内容：书第27、28页的内容

　　教学目标：

　　1、经历梯形面积计算的推导过程。

　　2、会利用梯形面积计算公式计算一个梯形的面积。

　　3、培养互相合作学习的能力。

　　教学重点：目标1、2、3

　　教学难点：目标1、2

　　教学过程：

　　教师活动

　　学生活动

　　活动一：谈话：

　　昨天我们把三角形拼成平行四边形，推导出了三角形的面积计算公式，谁来说一说过程。

　　活动二：探索梯形面积的计算公式

　　怎样把梯形转化成我们已经学过的图形呢？

　　想一想：

　　（1）转化后的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　（2）怎样计算梯形的面积？

　　梯形的上底和下底的和就是平行四边形的底，梯形的高是平行四边形高的一半，平行四边形的面积是底乘高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2。

　　现在你能求出堤坝横截面的面积吗？

　　活动三：试一试

　　计算下列梯形的面积。

　　活动四：练一练

　　1、看图填表。（每个方格的边长是1厘米？）

　　2、分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）

　　3、先估计下列图形的面积，再测量计算。

　　4、思考题

　　这堆圆木有几根？你能列式计算吗？

　　课后反思：

　　与前两个探索活动相似，本探索活动也包括3个部分。第一部分呈现实际情境，感受学习梯形面积计算方法的必要性；第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况；第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积的计算公式。在学生探索解决梯形面积的问题时，我让学生开展独立的自主探索，课前让学生准备的梯形纸片的大小也不要求全班统一，这样在后续的归纳中可以让学生进一步体会梯形面积公式。

　　指名回答

　　学生四人小组讨论怎样把梯形转化成我们已学过的图形，你是怎样拼的？

　　（孩子用各种方法把梯形转化成平行四边形）

　　小组展示结果

　　想一想：

　　（1）拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

　　（2）怎样计算梯形的面积？

　　四人小组讨论交流，全班进行交流。

　　为什么要除以2呢？

　　如果用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

　　s=____________________

　　学生动手做，说一说是怎样求面积的。

　　学生先独立完成，然后与同学交流自己的方法。

　　注意：一定别忘了除以2

　　每个梯形的上底、下底和高分别是多少厘米，面积是多少平方厘米？

　　学生汇报，集体订正。

　　第一个梯形的面积怎样求，第二、三个梯形的面积你会求吗？你怎样知道它们的高的？

　　你发现了什么？（等底等高的梯形的面积相等）

　　学生先估计这两个图形的面积，说一说你是怎样估计的；然后再测量计算。

　　同桌讨论：怎样列式计算共有几根圆木？（第一、二、三、四、五、六层分别有3、4、5、6、7、8根，利用等差数列求和公式就可以求）

《梯形的面积》 篇17

　　教学目标：

　　1让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。

　　3能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的习惯。

　　教学准备：

　　梯形纸片、多媒体课件、剪刀。

　　教学过程：

　　一复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的

　　二探究新知

　　实际操作，自主探究。

　　电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢？

　　1独立操作，自主探索。

　　学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的思考问题的习惯。

　　2小组讨论。

　　四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。

　　3交流汇报，发现规律。

　　（1）引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系？请学生用语言描述梯形面积的推导过程。

　　（2）联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2？

　　（3）经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。

　　三看书质疑，交流感想

　　阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。

　　完成课前提出的问题

　　四巩固应用，拓展提高

　　完成25页习题

　　五全课总结与反思

　　通过本课的学习，你又有哪些收获？你在学习方法上又有了那些提高