第二章 直线运动
直线运动是整个高中物理知识的基础，本章从最简单、最基本的直线运动入手，运用公式和图象两种数学工具研究如何描述物体的运动，即研究物体的位移、速度等随时间变化的规律，是学习力学相关物理问题的工具。
知识网络：
专题一 直线运动的基本概念
【考点透析】
一、本专题考点：机械运动、参考系、质点、瞬时速度是I类要求，位移、路程、加速度、平均速度以及匀速直线运动的速度、速率、位移公式是II类要求。
二、理解和掌握的内容
1.基本概念
（1）机械运动：物体相对于其他物体的位置变化叫做机械运动，简称运动。
（2）参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体，叫做参考系。
描述一个物体的运动时，参考系是可以任意选取的，选择不同的参考系来观察同一物体的运动，观察结果会有不同，通常以地面为参考系来研究物体的运动。
（3）质点：用来代替物体的有质量的点。在物体做平动时或物体的形状大小在所研究的问题中可以忽略的情况下，可将物体视为质点。
（4）位移：描述质点位置改变的物理量，它是矢量，方向由初位置指向末位置；大小是从初位置到末位置的线段长度。
（5）路程：是指质点运动轨迹的长度，它是标量。
位移、路程的联系与区别：位移是矢量，路程是标量；只有在物体做单方向直线运动时路程才等于位移的大小。
（6）平均速度：质点在某段时间内的位移△s与发生这段位移所用时间△t的比值叫做这段时间（或这段位移）的平均速度。即v = △s/△t
（7）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
（8）速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率。速率是标量。
（9）速度变化量△v = vt－v0：描述速度变化的大小和方向的物理量，它是矢量，△v可以与v0同方向、反方向。当△v与v0同方向时，速度增大；当△v 与v0反方向时，速度减小，当△v与v0不共线时改变速度方向。
（10）加速度：加速度是表示速度改变快慢的的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。
a＝△v /△t ＝vt－v0／△t
加速度是矢量，当a与v 同方向时，v增大；当它a与v反方向时，v减小；当a与v垂直时，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
（11）匀速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内通过的位移都相等，这样的运动为匀速直线运动。
（12）时刻和时间：时刻表示某一瞬间，在时间轴上是一个点，与时刻对应的是瞬时速度、位置、动量、动能等状态量。时间是两个时刻间的间隔长度，在时间轴上是一线段。与时间对应的是平均速度、位移、冲量、功等过程量。
2.难点释疑
（1）加速度与速度没有直接联系，加速度对应的是速度的变化率，表明物体的速度的变化的快慢。所以加速度大，速度不一定大；加速度变大，速度也不一定变大，速度变大与变小由速度与加速度方向之间的关系决定，二者同向时，速度增大，反向时速度减小。
（2）一个物体的加速度由它的质量和它所受的合外力决定，即a＝F/m，当合外力和质量确定后，加速度就确定了。
【例题精析】
例1 物体通过两个连续相等的位移平均速度分别为v1 =10m/s，v2 =15m/s ，则物体在运动过程中的平均速度是（ ）
Ａ.13.75m/s Ｂ12.5m/s Ｃ.12m/s Ｄ.11.75m/s
解析：由于物体运动的性质不能确定，只能用平均速度的定义来求，设每段位移为s，两段经历时间分别为t 1 、t 2
平均速度v=2s/ (t 1 + t 2 )
t 1=s/ v1 t 2 = s/ v2
v=2 v1 v2 / (v1 +v2 ) =12（m/s）
答案是：C
错解：v=（v1 +v2）/2=12.5（m/s）
思考拓宽：如果物体通过两个连续相等的时间平均速度分别为v1 、v2 ，则物体在运动过程中的平均速度是多少？
例2 下列描述的运动中，可能存在的是（ ）
A．速度很大，加速度很小 B．速度变化很大，加速度很小
C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．加速度越来越小，速度越来越大
解析：速度很大的物体，如果速度变化很慢，比如经过很长的时间，速度才发生了很小的变化，那么加速度就很小，故A对。如果物体速度变化很大，但所用的时间也很长，加速度就可能很小，故B对。速度变化越来越快，就表示加速度越来越大，故C错。当加速度和速度的方向相同时，物体就一定做加速运动，即使加速度越来越小，但速度还是越来越大，只是速度增加的越来越慢而已，故D对。
应选A、B、D。
思考拓宽：要正确理解加速度的概念，区别速度、速度变化量、速度变化率以及加速度的确切含义。物理学习中相似的概念辨析题很多，关键是要对概念有深刻的理解，如电磁学中的磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率等概念的辨析与本题类似。
【能力提升】
I．知识与技能
1．在平直的公路上并排行驶的汽车，甲车内的人看见窗外树木向东行驶，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以地面为参考系，上述事实说明（ ）
A 甲车向东运动，乙车不动 B 乙向西运动，甲车不动
C 甲车向西运动，乙车向东运动 D 甲乙两车同时向西运动
2．一质点沿半径R的圆周运动一周仍回到原地，它在运动过程中路程、位移的最大值分别是（ ）
Ａ。２πＲ；２πＲ Ｂ.２Ｒ；２πＲ Ｃ. ２Ｒ；２Ｒ Ｄ. ２πＲ；２Ｒ
3．一质点做方向不变的直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（ ）
Ａ.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值。
Ｂ.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，
Ｃ.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，.位移达到最大值，
Ｄ.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，.位移达到最小值。
4．对于平均速度、瞬时速度与速率，正确的说法是（ ）
A．平均速度的大小等于平均速率
B．平均速度大小等于初速度和末速度的平均值
C．瞬时速度大小等于瞬时速率
D．较短时间内的平均速度就是瞬时速度
5．下列说法正确的是（ ）
A．作平动的物体一定都可以视为质点
B．有转动的物体一定不可以视为质点
C．研究物体转动时一定不可以将物体视为质点
D．不可以将地球视为质点
6．运动员在百米赛跑中，起跑后第３ｓ末的速度为８m/s，第10ｓ到达终点时的速度为13 m/s，他这次跑完全程的平均速度是 m/s 。
7．一质点做变速直线运动，t 1=2s时速度大小为４m/s，方向向右；在t 2=5s时速度大小为８m/s，方向向左；则物体ｔ１至ｔ２时间内的加速度大小为 m/s，方向向 。
Ⅱ能力与素质
8.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地驶向同一目的地。甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一半时间以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度v1做匀速运动，在后一半路程内以速度v2做匀速运动，已知v1≠v2，则（ ）
A.甲车先到 B.乙车先到
C.甲、乙同时到达 D.无法比较
9.一实心木块，长、宽、高分别为a、b、c， 如图2?1所示，有一质点自A点沿木块表面运动到B点，求质点的最短路程和质点的位移。
10．一筑路工人在长300米的隧道中，突然发现一辆汽车在离右隧道口150米处以速度vo=54 千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时筑路工正好处在向左、向右跑都能安全脱险的位置。问此位置距右出口距离是多少?他奔跑的最小速度是多大?
答案
专题一：1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．10 7．4，左 8．A
9． ； 10．75; 7.5
直线运动是整个高中物理知识的基础，本章从最简单、最基本的直线运动入手，运用公式和图象两种数学工具研究如何描述物体的运动，即研究物体的位移、速度等随时间变化的规律，是学习力学相关物理问题的工具。
知识网络：
专题一 直线运动的基本概念
【考点透析】
一、本专题考点：机械运动、参考系、质点、瞬时速度是I类要求，位移、路程、加速度、平均速度以及匀速直线运动的速度、速率、位移公式是II类要求。
二、理解和掌握的内容
1.基本概念
（1）机械运动：物体相对于其他物体的位置变化叫做机械运动，简称运动。
（2）参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体，叫做参考系。
描述一个物体的运动时，参考系是可以任意选取的，选择不同的参考系来观察同一物体的运动，观察结果会有不同，通常以地面为参考系来研究物体的运动。
（3）质点：用来代替物体的有质量的点。在物体做平动时或物体的形状大小在所研究的问题中可以忽略的情况下，可将物体视为质点。
（4）位移：描述质点位置改变的物理量，它是矢量，方向由初位置指向末位置；大小是从初位置到末位置的线段长度。
（5）路程：是指质点运动轨迹的长度，它是标量。
位移、路程的联系与区别：位移是矢量，路程是标量；只有在物体做单方向直线运动时路程才等于位移的大小。
（6）平均速度：质点在某段时间内的位移△s与发生这段位移所用时间△t的比值叫做这段时间（或这段位移）的平均速度。即v = △s/△t
（7）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
（8）速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率。速率是标量。
（9）速度变化量△v = vt－v0：描述速度变化的大小和方向的物理量，它是矢量，△v可以与v0同方向、反方向。当△v与v0同方向时，速度增大；当△v 与v0反方向时，速度减小，当△v与v0不共线时改变速度方向。
（10）加速度：加速度是表示速度改变快慢的的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。
a＝△v /△t ＝vt－v0／△t
加速度是矢量，当a与v 同方向时，v增大；当它a与v反方向时，v减小；当a与v垂直时，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
（11）匀速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内通过的位移都相等，这样的运动为匀速直线运动。
（12）时刻和时间：时刻表示某一瞬间，在时间轴上是一个点，与时刻对应的是瞬时速度、位置、动量、动能等状态量。时间是两个时刻间的间隔长度，在时间轴上是一线段。与时间对应的是平均速度、位移、冲量、功等过程量。
2.难点释疑
（1）加速度与速度没有直接联系，加速度对应的是速度的变化率，表明物体的速度的变化的快慢。所以加速度大，速度不一定大；加速度变大，速度也不一定变大，速度变大与变小由速度与加速度方向之间的关系决定，二者同向时，速度增大，反向时速度减小。
（2）一个物体的加速度由它的质量和它所受的合外力决定，即a＝F/m，当合外力和质量确定后，加速度就确定了。
【例题精析】
例1 物体通过两个连续相等的位移平均速度分别为v1 =10m/s，v2 =15m/s ，则物体在运动过程中的平均速度是（ ）
Ａ.13.75m/s Ｂ12.5m/s Ｃ.12m/s Ｄ.11.75m/s
解析：由于物体运动的性质不能确定，只能用平均速度的定义来求，设每段位移为s，两段经历时间分别为t 1 、t 2
平均速度v=2s/ (t 1 + t 2 )
t 1=s/ v1 t 2 = s/ v2
v=2 v1 v2 / (v1 +v2 ) =12（m/s）
答案是：C
错解：v=（v1 +v2）/2=12.5（m/s）
思考拓宽：如果物体通过两个连续相等的时间平均速度分别为v1 、v2 ，则物体在运动过程中的平均速度是多少？
例2 下列描述的运动中，可能存在的是（ ）
A．速度很大，加速度很小 B．速度变化很大，加速度很小
C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．加速度越来越小，速度越来越大
解析：速度很大的物体，如果速度变化很慢，比如经过很长的时间，速度才发生了很小的变化，那么加速度就很小，故A对。如果物体速度变化很大，但所用的时间也很长，加速度就可能很小，故B对。速度变化越来越快，就表示加速度越来越大，故C错。当加速度和速度的方向相同时，物体就一定做加速运动，即使加速度越来越小，但速度还是越来越大，只是速度增加的越来越慢而已，故D对。
应选A、B、D。
思考拓宽：要正确理解加速度的概念，区别速度、速度变化量、速度变化率以及加速度的确切含义。物理学习中相似的概念辨析题很多，关键是要对概念有深刻的理解，如电磁学中的磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率等概念的辨析与本题类似。
【能力提升】
I．知识与技能
1．在平直的公路上并排行驶的汽车，甲车内的人看见窗外树木向东行驶，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以地面为参考系，上述事实说明（ ）
A 甲车向东运动，乙车不动 B 乙向西运动，甲车不动
C 甲车向西运动，乙车向东运动 D 甲乙两车同时向西运动
2．一质点沿半径R的圆周运动一周仍回到原地，它在运动过程中路程、位移的最大值分别是（ ）
Ａ。２πＲ；２πＲ Ｂ.２Ｒ；２πＲ Ｃ. ２Ｒ；２Ｒ Ｄ. ２πＲ；２Ｒ
3．一质点做方向不变的直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（ ）
Ａ.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值。
Ｂ.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，
Ｃ.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，.位移达到最大值，
Ｄ.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，.位移达到最小值。
4．对于平均速度、瞬时速度与速率，正确的说法是（ ）
A．平均速度的大小等于平均速率
B．平均速度大小等于初速度和末速度的平均值
C．瞬时速度大小等于瞬时速率
D．较短时间内的平均速度就是瞬时速度
5．下列说法正确的是（ ）
A．作平动的物体一定都可以视为质点
B．有转动的物体一定不可以视为质点
C．研究物体转动时一定不可以将物体视为质点
D．不可以将地球视为质点
6．运动员在百米赛跑中，起跑后第３ｓ末的速度为８m/s，第10ｓ到达终点时的速度为13 m/s，他这次跑完全程的平均速度是 m/s 。
7．一质点做变速直线运动，t 1=2s时速度大小为４m/s，方向向右；在t 2=5s时速度大小为８m/s，方向向左；则物体ｔ１至ｔ２时间内的加速度大小为 m/s，方向向 。
Ⅱ能力与素质
8.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地驶向同一目的地。甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一半时间以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度v1做匀速运动，在后一半路程内以速度v2做匀速运动，已知v1≠v2，则（ ）
A.甲车先到 B.乙车先到
C.甲、乙同时到达 D.无法比较
9.一实心木块，长、宽、高分别为a、b、c， 如图2?1所示，有一质点自A点沿木块表面运动到B点，求质点的最短路程和质点的位移。
10．一筑路工人在长300米的隧道中，突然发现一辆汽车在离右隧道口150米处以速度vo=54 千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时筑路工正好处在向左、向右跑都能安全脱险的位置。问此位置距右出口距离是多少?他奔跑的最小速度是多大?
答案
专题一：1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．10 7．4，左 8．A
9． ； 10．75; 7.5
