第六课时 单元知识整合
本章知识结构
1．磁场的基本的性质从本质上看是对处于磁场中的运动电荷有力的作用。
2．磁场中某点的磁场方向可描述为①小磁针静止时N极的指向；②磁感应强度的方向；③通过该点磁感线的切线方向。
3．磁感线不是真实存在的曲线，而是为了形象描绘磁场而假想的。磁感线的疏密表示磁场的强弱；磁感线的切线方向表示磁场的方向；磁感线是闭合的曲线。地磁场的磁感线大体从地理南极附近出发到达地理北极附近，而内部又大体从地理北极到地理南极。
4．磁感应强度的定义式为B＝ ，条件为电流的方向和磁场方向垂直。
5．通电螺线管的磁感线分布与条形磁铁的磁感线分布类似，直线电流的磁场的磁感线分布特点是内密外疏的一组同心圆，电流的磁场方向用安培定则来判断。
6．安培力是电流在磁场中的受力，当电流方向和磁场方向垂直时，电流受到的安培力最大，且F＝ ；当电流方向和磁场方向平行时，电流受到的安培力最小，且F＝ ；安培力的方向由左手定则来判断。特点是安培力的方向总是垂直于电流方向和磁场方向决定的平面。
7．洛伦兹力是运动电荷在磁场中的受力。当电荷的运动方向和磁场方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力最大，且F洛＝ ；当电荷的运动方向和磁场方向平行时，电荷受到的洛伦兹力最小，且F洛＝ ；由于洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向垂直，因此洛伦兹力对电荷不做功。
8．带电粒子垂直进入磁场时，在洛伦兹力作用下将做匀速圆周运动。轨道半径R＝ ，周期T＝ 。
1．类比与迁移：通过电场与磁场，电场线与磁感线，电场强度与磁感应强度，电场力与洛伦兹力等相关知识和概念的类比，找出异同点，促进正向迁移，克服负迁移，深化新旧知识的学习。
2．空间想象与转化：由于安培力(或洛伦兹力)的方向与磁场方向、电流方向(或运动电荷方向)之间存在着较复杂的空间方位关系，因此要注意空间想象能力的培养，同时要善于选择合理角度将立体图转化为平面视图，以便于分析。
3．几何知识的灵活应用：粒子在有界磁场中的圆周运动问题中圆心的确定，圆心角、半径的确定往往都要用到几何知识，然后根据物理知识求解相关物理量，体现着数理知识的有机结合。
4．假设法：为了探明磁铁的磁场与电流的磁场的关系，安培假设分子周围存在环形电流。每个环形电流使每个分子成为一个小磁铁，从而得出了磁现象的电本质。
5．极限法：带电粒子在复合场中的运动有关动态分析，临界现象等可用极限法辅助分析。
6．判别物体在安培力作用下的运动方向，常用方法有以下四种：
(1)电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向。
(2)特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90°)后再判定所受安培力方向，从而确定运动方向。
(3)等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁、条形磁铁也可等效成环形电流、通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析。
(4)推论分析法：①两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引；方向相反相互排斥。②两电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势。
知识点一安培定则的应用
【例1】如图所示，两根无限长的平行导线水平放置，两导线中均通以向右的、大小相等的恒定电流I，图中的A点与两导线共面，且到两导线的距离相等，则这两根通电导线在该点产生的磁场的磁感应强度的合矢量（ ）
A．方向水平向右 B．方向水平向左
C．大小一定为零 D．大小一定不为零
导示:由安培定则可判断出两电流在A产生的磁场方向相反，又A点与两导线共面，且等距，故在感应强度的合矢量大小一定为零，故选C。
知识点二安培力的计算
【例2】一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流过.当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力
A.大小不变，方向也不变
B.大小由零逐渐增大，方向随时改变
C.大小由零逐渐增大，方向不变
D.大小由最大逐渐减小到零，方向不变
导示: 安培力F=BILsinθ，θ为导线与磁感应强度方向的夹角，由图可知，θ的变化是由0°增大到900°，所以安培力大小由零逐渐增大，方向不变，故选C。
知识点三复合场中的能量转化
抓住过程中做功的特点和动力学知识进行求解。
【例3】(07海安期终)如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，a b是一根长 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ＝0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是 /3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。
导示:①小球在沿杆向下运动时，受向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f。有：
F＝Bqv，N＝F＝Bqv0
∴f＝μN＝μBqv
当小球作匀速运动时，qE＝f＝μBqv0
②小球在磁场中作匀速圆周运动时，
又 ∴vb＝Bq /3m
③小球从a运动到b过程中，由动能定理得
所以：
知识点四带电粒子在组合场中的多个过程
带电粒子在组合场中的多个运动过程，应针对每个过程特点进行分析，分别找出相应规律解题。
【例4】(07广东卷)如图所示，K与虚线MN之间是加速电场.虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示.图中A点与O点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U= Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度 关系符合表达式 = ，若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，则：（1）画出带电粒子轨迹示意图；
（2）磁场的宽度L为多少？（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于 方向的偏转距离分别是多少？
导示:（1）轨迹如图所示：
（2）粒子在加速电场中由动能定理有
粒子在匀强电场中做类平抛运动，设偏转角为 ，有： ， ， ， ，U= Ed
由以上各式解得：θ=45
由几何关系得：离开偏转电场速度为
粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律有：qvB=mv2R
在磁场中偏转的半径为：
，
由图可知，磁场宽度L=Rsinθ=d
（3）由几何关系可得：带电粒子在偏转电场中距离为 ，在磁场中偏转距离为：
1．一根用导线绕制的螺线管，水平放置，在通电的瞬间，可能发生的情况是（ ）
A.伸长 B.缩短 C.弯曲 D.转动
2．在同一水平面内的两导轨互相平行，相距2m，置于磁感应强度大小为1.2T，方向竖直向上的匀强磁场中，一质量为3.6kg的铜棒垂直放在导轨上，当棒中的电流为5A时，棒沿导轨做匀速直线运动，则当棒中的电流为8A时，棒的加速度大小为________m／s2.
3．(07全国卷）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中在在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中在在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为l，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
（1）粒子经过C点时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小B。
参考答案
1．B
2．a=2m／s2
3．（1） 粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则
（2）
