j.Co M
第六课时 单元知识整合
1、类比法：本章概念抽象，不易理解，要注意通过实验和类比的方法掌握。如ф、△ф、△ф/△t的关系可与v、△v、△v/△t的关系类比。
2、因果关系法：楞次定律反映了“因果”之间的辩证关系，原因导致结果，结果又反过来影响（“阻碍”）原因，从而引导我们既可由“因”索“果”，也可由“果”索“因”地分析电磁感应现象；左、右手定则之间的区别，也主要是“因果”不同，左手定则“因电而受力”，右手定则“因动而生电”。
3、等效法：不规则导体垂直切割磁感线产生的电动势可用其等效长度替代；对复杂的电磁感应综合问题，要善于画出导体、框架的等效电路图。
4、一般与特殊的关系：右手定则是楞次定律的特殊形式，E=n△ф/△t和E=Blv sinθ是一般（普遍）和特殊的关系。
5、整体把握本章内容：本章涉及楞次定律和法拉第电磁感应定律两大规律，前者判断感应电流的方向，后者计算感应电动势的大小，都是高考考查的重点。
6、电磁感应中的动力学问题要理顺力学量和电学量间的关系，关注安培力F=B2L2v/R的二级结论并注意F受v的影响这一特殊点；电路问题要注意应用“先电后力”的思路分析。
7、电磁感应过程是其他形式的能和电能的转化过程，因此有关电磁感应和能量的转化和守恒的综合性题目应当引起我们的高度重视。
类型一研究电磁感应现象的实验
【例1】（上海松江区08届高三第一学期期末卷）如图所示的器材可用来研究电磁感应现象及判定感应电流的方向。
（1）在给出的实物图中，用笔线代替导线将实验仪器连成完整的实验电路。
（2）将线圈L1插入线圈L2中，合上开关S，能使线圈L2中感应电流的磁场方向与线圈L1中原磁场方向相同的实验操作是（ ）
A．插入铁芯F B．拔出线圈L1
C．使变阻器阻值R变大 D．断开开关S
导示：（1）在上图中，用笔线代替导线将实验仪器连成完整的实验电路。
（2） BCD
类型二楞次定律推论的应用
【例2】（上海金山区08届高三第一学期期末测试卷）著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板的四周固定着一圈带电的金属小球，如图所示。当线圈接通电源后，将产生流过图示方向的电流，则下列说法正确的是（ ）
A、接通电源瞬间，圆板不会发生转动
B、线圈中电流强度的增大或减小会引起圆板向不同方向转动
C、若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相同
D、若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相同
导示：选择BD。带电的金属小球旋转，作定向移动将形成电流。根据楞次定律可以知道，当线圈中电流强度的增大或减小时，会引起圆板向不同方向转动。接通电源瞬间，原来电流由无到有，带正电的圆板的转动方向将与原来电流方向相反，带负电的圆板的转动方向将与原来电流方向相同。
类型三运动和力问题
【例3】．（上海黄浦区08届高三第一学期期末测试卷）如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为 ，设导轨足够长。导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0Ω，电路中其它电阻不计。当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：
（1）磁场的方向；
（2）S与1接通时，导体棒的发热功率；
（3）当开关S与2接通后，导体棒ab在运动过程中，单位时间（1s）内扫过的最大面积。
导示：（1）磁场的方向：垂直斜面向下。
（2）当S与1接通时
导体棒上的电流
导体棒的发热功率
（3）S与1接通时，导体棒平衡有：
S与2接通后，导体棒切割磁感线产生电流，最后匀速运动单位时间内扫过面积最大，匀速运动时
；
得单位时间扫过最大面积为
类型四能量转化问题
【例4】．（上海松江区08届高三第一学期期末测试卷） 如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F0已知。求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度。
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能。
（3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。
导示：（1）设离开右边界时棒ab速度为v，则有：
； ；对棒有：
解得：
（2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：
由功能关系： ，解得：
（3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，则有
当v0=v，即 时，进入磁场后一直匀速运动。
类型三综合应用问题
【例5】．（上海普陀区08届高三年级期末调研试卷）如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里时为正，
（1）试画出线框通过磁场区域过程中，线框中的磁通量?与前进的时间t之间的函数关系；
（2）求线框在通过磁场过程中，线框中电流的最大值；
（3）求线框在通过磁场过程中，拉力功率的最大值；
（4）在此过程中，线框中产生的热量Q。
导示：（1）见下图
（2）Imax＝2BLvR
（3）F＝FA＝4B2L2vR，P＝Fv＝4B2L2v2R
（4）Q＝6B2L3vR
1．(上海长宁区08届高三第一学期期末质量检测)如图a所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图b所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则在下列时刻（ ）
A、t1时刻N＞G， P有收缩的趋势．
B、t2时刻N＝G，此时穿过P的磁通量最大．
C、t3时刻N＝G，此时P中无感应电流．
D、t4时刻N＜G，此时穿过P的磁通量最小．
2、（上海虹口区08届高三第一学期期末测试卷）如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，下列叙述中正确的是（）
A．回路中有感应电动势。
B．两根导体棒所受安培力方向相同。
C．两导体棒最终将相对静止，弹簧处于原长状态。
D．剪断细线的同时，若磁场突然增强，两根导体棒可能保持静止。
3、（上海普陀区08届高三年级期末调研试卷）如图14所示，有一通电直导线MN，其右侧有一边长为L的正方形线圈abcd，导线与线圈在同一平面内，且导线与ab边平行，距离为L。导线中通以如图方向的恒定电流，当线圈绕ab边沿逆时针方向（从上往下看）转过角度θ（θ＜90?）的过程中，线圈中产生感应电流的方向为________方向（选填“abcda”或“adcba”）；当线圈绕ab边转过角度θ＝________时，穿过线圈中的磁通量?最小。
4．如图所示，位于同一水平面内的两根平行导轨间的距离为l，导体的左端连接一个耐压足够大的电容器，电容器的电容为C放在导轨上的导体杆cd与导轨接触良好，cd杆在平行导轨平面的水平力作用下从静止开始匀加速运动，加速度为a．磁感强度为B的匀强磁场垂直导轨平面竖直向下，导轨足够长，不计导轨、导体杆和连接电容器导线的电阻，导体杆的摩擦也可忽略。求从导体杆开始运动经过时间t电容器吸收的能量E＝？
5、如图所示，水平放置的金属细圆环半径为0.1m，竖直放置的金属细圆柱（其半径比0.1m 小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O，将一质量和电阻均不计的导体棒一端固定一个质量为10g的金属小球，被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，固定小球的一端可绕轴线沿圆环作圆周运动，小球与圆环的摩擦因素为0.1，圆环处于磁感应强度大小为4T、方向竖直向上的恒定磁场中，金属细圆柱与圆环之间连接如图电学元件，不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及感应电流产生的磁场，开始时S1断开，S2拔在1位置，R1=R3=4Ω，R2=R4=6Ω，C=30uF，求：（1）S1闭合，问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒稳定后以角速度10rad/s匀速转动？
（2）S1闭合稳定后，S2由1拔到2位置，作用在棒上的外力不变，则至棒又稳定匀速转动的过程中，流经R3的电量是多少？
答案：1、AB； 2、ACD； 3、adcba，120?；
4、C（Blat）2/2；
5、（1）F=1.4×10-2N； （2）3.6×10-6C
第六课时 单元知识整合
1、类比法：本章概念抽象，不易理解，要注意通过实验和类比的方法掌握。如ф、△ф、△ф/△t的关系可与v、△v、△v/△t的关系类比。
2、因果关系法：楞次定律反映了“因果”之间的辩证关系，原因导致结果，结果又反过来影响（“阻碍”）原因，从而引导我们既可由“因”索“果”，也可由“果”索“因”地分析电磁感应现象；左、右手定则之间的区别，也主要是“因果”不同，左手定则“因电而受力”，右手定则“因动而生电”。
3、等效法：不规则导体垂直切割磁感线产生的电动势可用其等效长度替代；对复杂的电磁感应综合问题，要善于画出导体、框架的等效电路图。
4、一般与特殊的关系：右手定则是楞次定律的特殊形式，E=n△ф/△t和E=Blv sinθ是一般（普遍）和特殊的关系。
5、整体把握本章内容：本章涉及楞次定律和法拉第电磁感应定律两大规律，前者判断感应电流的方向，后者计算感应电动势的大小，都是高考考查的重点。
6、电磁感应中的动力学问题要理顺力学量和电学量间的关系，关注安培力F=B2L2v/R的二级结论并注意F受v的影响这一特殊点；电路问题要注意应用“先电后力”的思路分析。
7、电磁感应过程是其他形式的能和电能的转化过程，因此有关电磁感应和能量的转化和守恒的综合性题目应当引起我们的高度重视。
类型一研究电磁感应现象的实验
【例1】（上海松江区08届高三第一学期期末卷）如图所示的器材可用来研究电磁感应现象及判定感应电流的方向。
（1）在给出的实物图中，用笔线代替导线将实验仪器连成完整的实验电路。
（2）将线圈L1插入线圈L2中，合上开关S，能使线圈L2中感应电流的磁场方向与线圈L1中原磁场方向相同的实验操作是（ ）
A．插入铁芯F B．拔出线圈L1
C．使变阻器阻值R变大 D．断开开关S
导示：（1）在上图中，用笔线代替导线将实验仪器连成完整的实验电路。
（2） BCD
类型二楞次定律推论的应用
【例2】（上海金山区08届高三第一学期期末测试卷）著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板的四周固定着一圈带电的金属小球，如图所示。当线圈接通电源后，将产生流过图示方向的电流，则下列说法正确的是（ ）
A、接通电源瞬间，圆板不会发生转动
B、线圈中电流强度的增大或减小会引起圆板向不同方向转动
C、若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相同
D、若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相同
导示：选择BD。带电的金属小球旋转，作定向移动将形成电流。根据楞次定律可以知道，当线圈中电流强度的增大或减小时，会引起圆板向不同方向转动。接通电源瞬间，原来电流由无到有，带正电的圆板的转动方向将与原来电流方向相反，带负电的圆板的转动方向将与原来电流方向相同。
类型三运动和力问题
【例3】．（上海黄浦区08届高三第一学期期末测试卷）如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为 ，设导轨足够长。导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0Ω，电路中其它电阻不计。当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：
（1）磁场的方向；
（2）S与1接通时，导体棒的发热功率；
（3）当开关S与2接通后，导体棒ab在运动过程中，单位时间（1s）内扫过的最大面积。
导示：（1）磁场的方向：垂直斜面向下。
（2）当S与1接通时
导体棒上的电流
导体棒的发热功率
（3）S与1接通时，导体棒平衡有：
S与2接通后，导体棒切割磁感线产生电流，最后匀速运动单位时间内扫过面积最大，匀速运动时
；
得单位时间扫过最大面积为
类型四能量转化问题
【例4】．（上海松江区08届高三第一学期期末测试卷） 如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F0已知。求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度。
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能。
（3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。
导示：（1）设离开右边界时棒ab速度为v，则有：
； ；对棒有：
解得：
（2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：
由功能关系： ，解得：
（3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，则有
当v0=v，即 时，进入磁场后一直匀速运动。
类型三综合应用问题
【例5】．（上海普陀区08届高三年级期末调研试卷）如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里时为正，
（1）试画出线框通过磁场区域过程中，线框中的磁通量?与前进的时间t之间的函数关系；
（2）求线框在通过磁场过程中，线框中电流的最大值；
（3）求线框在通过磁场过程中，拉力功率的最大值；
（4）在此过程中，线框中产生的热量Q。
导示：（1）见下图
（2）Imax＝2BLvR
（3）F＝FA＝4B2L2vR，P＝Fv＝4B2L2v2R
（4）Q＝6B2L3vR
1．(上海长宁区08届高三第一学期期末质量检测)如图a所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图b所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则在下列时刻（ ）
A、t1时刻N＞G， P有收缩的趋势．
B、t2时刻N＝G，此时穿过P的磁通量最大．
C、t3时刻N＝G，此时P中无感应电流．
D、t4时刻N＜G，此时穿过P的磁通量最小．
2、（上海虹口区08届高三第一学期期末测试卷）如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，下列叙述中正确的是（）
A．回路中有感应电动势。
B．两根导体棒所受安培力方向相同。
C．两导体棒最终将相对静止，弹簧处于原长状态。
D．剪断细线的同时，若磁场突然增强，两根导体棒可能保持静止。
3、（上海普陀区08届高三年级期末调研试卷）如图14所示，有一通电直导线MN，其右侧有一边长为L的正方形线圈abcd，导线与线圈在同一平面内，且导线与ab边平行，距离为L。导线中通以如图方向的恒定电流，当线圈绕ab边沿逆时针方向（从上往下看）转过角度θ（θ＜90?）的过程中，线圈中产生感应电流的方向为________方向（选填“abcda”或“adcba”）；当线圈绕ab边转过角度θ＝________时，穿过线圈中的磁通量?最小。
4．如图所示，位于同一水平面内的两根平行导轨间的距离为l，导体的左端连接一个耐压足够大的电容器，电容器的电容为C放在导轨上的导体杆cd与导轨接触良好，cd杆在平行导轨平面的水平力作用下从静止开始匀加速运动，加速度为a．磁感强度为B的匀强磁场垂直导轨平面竖直向下，导轨足够长，不计导轨、导体杆和连接电容器导线的电阻，导体杆的摩擦也可忽略。求从导体杆开始运动经过时间t电容器吸收的能量E＝？
5、如图所示，水平放置的金属细圆环半径为0.1m，竖直放置的金属细圆柱（其半径比0.1m 小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O，将一质量和电阻均不计的导体棒一端固定一个质量为10g的金属小球，被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，固定小球的一端可绕轴线沿圆环作圆周运动，小球与圆环的摩擦因素为0.1，圆环处于磁感应强度大小为4T、方向竖直向上的恒定磁场中，金属细圆柱与圆环之间连接如图电学元件，不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及感应电流产生的磁场，开始时S1断开，S2拔在1位置，R1=R3=4Ω，R2=R4=6Ω，C=30uF，求：（1）S1闭合，问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒稳定后以角速度10rad/s匀速转动？
（2）S1闭合稳定后，S2由1拔到2位置，作用在棒上的外力不变，则至棒又稳定匀速转动的过程中，流经R3的电量是多少？
答案：1、AB； 2、ACD； 3、adcba，120?；
4、C（Blat）2/2；
5、（1）F=1.4×10-2N； （2）3.6×10-6C
