第五课时 探究弹力与弹簧伸长量的关系
验证力的平行四边形定则
一、探究弹力与弹簧伸长量的关系
【实验目的】
探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。
【实验原理】
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系。
【实验器材】弹簧（不同的多根）、直尺、砝码。
【实验步骤】
弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长（自然长度）用L0来表示，弹簧现长用L来表示，弹簧的伸长用x来表示，则x=L - L0。
1．用直尺测出弹簧的原长L0，
2．如图所示，将弹簧一端固定，另一端挂上砝码（钩码），待弹簧平衡后，记录下弹簧的长度及砝码的重量。然后改变砝码的质量，再读出几组数据。
3．将数据记录在表格中；
4．根据测量数据画出F―x图象，（以F为纵轴，以x为横轴）
5．探索结论：按照F―x图象中各点的分布与走向，尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试F―x是否为一次
二、验证力的平行四边形定则
【实验目的】验证力的合成的平行四边形定则。
【实验原理】此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等。
【实验器材】
木板一块、白纸、图钉若干、橡皮条一段、细绳、弹簧秤两个、三角板、刻度尺、量角器。
【实验步骤】
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。
3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。
4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F。
5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。
6．比较F'与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。
7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次，比较每次的F与F'是否在实验误差允许的范围内相等。
【注意事项】
1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。
类型一用弹簧测力计测定动摩擦因数
【例1】（无锡市08届高三基础测试）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案。
（1）为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为方案 更易于操作。
简述理由 。
（2）若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的动摩擦因数为 。
导示：（1）甲；因为甲方案拉木块时不需要匀速拉动，而乙方案中A匀速运动难以控制。
（2）在甲图中B受到的滑动摩擦力f等于弹簧测力计a示数为60N，故A、B间的动摩擦因数μ =f/GB=60/150=0.4。
类型二探究弹力和弹簧伸长的关系
【例2】（合肥市2007年质量检测一14．）几个同学合作如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度。
所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s2）
钩码质量
m/g0306090120
标尺刻度
x/10－2m6.007.158.349.4810.64
（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。
（2）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是 ；这种规格弹簧的劲度系数k= N/m（保留三位有效数字）。
导示：（1）如下图所示，
（2）图线与轴交点的纵坐标值表示弹簧的原长为6cm；根据图线的斜率可以算出弹簧的劲度系数k=26.1（25.6~26.9均可）。
类型三验证力的平行四边形定则
【例3】（广东茂名市2007年第一次模考、11）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力 的图示；
F．比较力 和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是 和 ；
②遗漏的内容分别是
和 ．
导示：遗漏的步骤的序号：C、E；C中未记下两条绳子的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O。
1．（常州中学08届高三第二阶段调研）某同学用弹簧测力计、木块和细线去粗略测定一个木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ．木块放在斜面上，不加拉力时将保持静止。
实验的主要步骤是：
（1）用弹簧测力计测出木块重G；
（2）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向上做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F1；
（3）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向下做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F2．
请用上述测量的量导出动摩擦因数μ的计算式 （不要求写过程）。
2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，
（1）实验器材除了方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳（两条）、图钉（几个）、刻度尺、铅笔外，还需要 。
（2）实验时，用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，用铅笔记下O的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，按着一定的标度作出两个力Fl和F2的图示．用 求出合力F．然后，只用弹簧秤一个，通过细绳把橡皮条的结点拉到 ．读出弹簧秤的示数，记下 ，按同一标度作出这个力F／的图示．比较F／和F大小和方向，看它们是否相等．
3．在验证《力的平行四边形定则》实验中，有一个弹簧测力计，如图所示，由于某种原因，它表面的刻度变得模糊不清，但其它部件都完好。为了利用这个弹簧测力计测量力，现把一小段长度均匀分割的刻度线粘贴到弹簧测力计上。当用1N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度5下面的第三条黑线位置；当用2N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的的指针刚好指在刻度线7的位置。由此可知，利用图中的刻度线，此弹簧测力计能够测量力的范围是 。
（计算结果保留两位有效数字）。
在实验时，用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条（弹簧测力计与木板面平行），使橡皮条伸长，结点到达某一位置O并作标记，再只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点，仍拉到同样位置O，这是为了 。
答案：1、
2、（1）三角板 （2）平行四边形定则； O点； 细绳方向。
验证力的平行四边形定则
一、探究弹力与弹簧伸长量的关系
【实验目的】
探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。
【实验原理】
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系。
【实验器材】弹簧（不同的多根）、直尺、砝码。
【实验步骤】
弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长（自然长度）用L0来表示，弹簧现长用L来表示，弹簧的伸长用x来表示，则x=L - L0。
1．用直尺测出弹簧的原长L0，
2．如图所示，将弹簧一端固定，另一端挂上砝码（钩码），待弹簧平衡后，记录下弹簧的长度及砝码的重量。然后改变砝码的质量，再读出几组数据。
3．将数据记录在表格中；
4．根据测量数据画出F―x图象，（以F为纵轴，以x为横轴）
5．探索结论：按照F―x图象中各点的分布与走向，尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试F―x是否为一次
二、验证力的平行四边形定则
【实验目的】验证力的合成的平行四边形定则。
【实验原理】此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等。
【实验器材】
木板一块、白纸、图钉若干、橡皮条一段、细绳、弹簧秤两个、三角板、刻度尺、量角器。
【实验步骤】
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。
3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。
4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F。
5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。
6．比较F'与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。
7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次，比较每次的F与F'是否在实验误差允许的范围内相等。
【注意事项】
1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。
类型一用弹簧测力计测定动摩擦因数
【例1】（无锡市08届高三基础测试）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案。
（1）为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为方案 更易于操作。
简述理由 。
（2）若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的动摩擦因数为 。
导示：（1）甲；因为甲方案拉木块时不需要匀速拉动，而乙方案中A匀速运动难以控制。
（2）在甲图中B受到的滑动摩擦力f等于弹簧测力计a示数为60N，故A、B间的动摩擦因数μ =f/GB=60/150=0.4。
类型二探究弹力和弹簧伸长的关系
【例2】（合肥市2007年质量检测一14．）几个同学合作如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度。
所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s2）
钩码质量
m/g0306090120
标尺刻度
x/10－2m6.007.158.349.4810.64
（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。
（2）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是 ；这种规格弹簧的劲度系数k= N/m（保留三位有效数字）。
导示：（1）如下图所示，
（2）图线与轴交点的纵坐标值表示弹簧的原长为6cm；根据图线的斜率可以算出弹簧的劲度系数k=26.1（25.6~26.9均可）。
类型三验证力的平行四边形定则
【例3】（广东茂名市2007年第一次模考、11）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力 的图示；
F．比较力 和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是 和 ；
②遗漏的内容分别是
和 ．
导示：遗漏的步骤的序号：C、E；C中未记下两条绳子的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O。
1．（常州中学08届高三第二阶段调研）某同学用弹簧测力计、木块和细线去粗略测定一个木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ．木块放在斜面上，不加拉力时将保持静止。
实验的主要步骤是：
（1）用弹簧测力计测出木块重G；
（2）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向上做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F1；
（3）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向下做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F2．
请用上述测量的量导出动摩擦因数μ的计算式 （不要求写过程）。
2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，
（1）实验器材除了方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳（两条）、图钉（几个）、刻度尺、铅笔外，还需要 。
（2）实验时，用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，用铅笔记下O的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，按着一定的标度作出两个力Fl和F2的图示．用 求出合力F．然后，只用弹簧秤一个，通过细绳把橡皮条的结点拉到 ．读出弹簧秤的示数，记下 ，按同一标度作出这个力F／的图示．比较F／和F大小和方向，看它们是否相等．
3．在验证《力的平行四边形定则》实验中，有一个弹簧测力计，如图所示，由于某种原因，它表面的刻度变得模糊不清，但其它部件都完好。为了利用这个弹簧测力计测量力，现把一小段长度均匀分割的刻度线粘贴到弹簧测力计上。当用1N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度5下面的第三条黑线位置；当用2N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的的指针刚好指在刻度线7的位置。由此可知，利用图中的刻度线，此弹簧测力计能够测量力的范围是 。
（计算结果保留两位有效数字）。
在实验时，用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条（弹簧测力计与木板面平行），使橡皮条伸长，结点到达某一位置O并作标记，再只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点，仍拉到同样位置O，这是为了 。
答案：1、
2、（1）三角板 （2）平行四边形定则； O点； 细绳方向。
