第五课时 实验：研究匀变速直线运动
【实验目的】
1．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
2．学习用打点计时器测定即时速度和加速度。
【实验原理】
1．打点计时器
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），因此，纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法
如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
3．由纸带求物体运动加速度的方法
（1）用“逐差法”求加速度：
根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔），求出 、 、 ，再算出a1、a2、a3的平均值，即为物体运动的加速度。
（2）用v-t图法：
先根据 ，求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
知识点一测定匀变速直线运动的加速度
1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。
2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。
4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。
【应用1】（盐城市08届高三六所名校联考）某同学用如图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图所示。
该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：
方法A：
由 ……， 取平均值g=8.667 m/s2;
方法B：
由 取平均值g=8.673 m/s2。
（1）从实验装置看,该同学所用交流电的电压为______伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是______________________。
（2）从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有__________;方法B中有______________________________。
因此，选择方法______（A或B）更合理，这样可以减少实验的________(系统或偶然)误差。
（3）本实验误差的主要来源有：
______________________________________（试举出两条）。
导示: （1）从实验装置看,交流电的电压为 _220 伏特，操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是：_先接通电源后释放纸带 。
(2)从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有 _ S1、S6; 方法B中有S1、S2、S3、S4、S5、S6。因此，选择方法 _B （A或B）更合理，这样可以减少实验的 _偶然 (系统或偶然)误差。
(3)本实验误差的主要来源有：重物下落过程中受到阻力； S1、S2、S3、S4、S5、S6 长度测量；交流电频率波动； 数据处理方法等。
1．纸带打完后及时断开电源；
2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜；
3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个；
4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。
知识点二数据的记录与处理
【应用2】 （启东08届高三调研测试）在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上。某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小．
（1）请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在右图上)，并指出哪个轴相当于v轴？答： ；
（2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答： ；
（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为 m/s2．
导示: （1）v－t图线如图所示；y轴相当于v轴
（2） b （3） 2.0
知识点二拓展与延伸
【应用3】（07年苏锡常镇四市二模。12）如图（甲）所示，用包有白纸的质量为 1 . 00kg 的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器当烧断悬挂圆柱棒的线后，在圆柱棒竖直下落的过程中，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图（乙）所示，
设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为 26.0mm 、 41.0mm 、 56.0mm 、 71.0mm 、86.0mm 、 101.0mm ，已知电动机铭牌上标有“ 1500r ／min ”字样，由此研究圆柱棒的运动情况。
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝ s ，图（乙）中的圆柱棒的 （选填“左”或“右”）端是悬挂端．
（2）根据图（乙）所给的数据，计算毛笔画下记号C 时圆柱棒下落的速度Vc= m/s , 圆柱棒竖直下落的加速度a＝ m/s2.
导示：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔应该等于电动机转动一周的时间即T＝0.04 s；重物下落速度越来越大，故相邻的两条线之间的间隔也越大，故圆柱棒左端是悬挂端；
（2）根据纸带上的数据计算可得毛笔画下记号C 时圆柱棒下落的速度Vc=1.2m/s；圆柱棒竖直下落的加速度a＝9.4 m/s2
1．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s。分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此可求得（ ）
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．第2次闪光到第3次闪光时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
2．（2007年高考天津理综卷．22）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E 。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm ，CD长为11.15cm ，DE长为13.73 cm ，则打C点时小车的瞬时速度大小为________m／s ，小车运动的加速度大小为___________m／s2 ，AB的距离应为____________cm 。（保留三位有效数字）
3． （如皋市08届高三一轮复习测试卷）2007年10月24日，中国用长征运载火箭成功的发射了“嫦娥一号”卫星．右图是某监测系统每隔2.5s拍摄的，是关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．火箭的加速度a = ______m/s2，火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小υ = _______m/s．
4．（广东东莞中学07届高三模拟试题。11）某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的.
○1在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是
○2打A纸带时，物体的加速度大小是 m/s2
答案：1．ABC 2． 0.986，2.58 ， 5.99 ；
【实验目的】
1．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
2．学习用打点计时器测定即时速度和加速度。
【实验原理】
1．打点计时器
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），因此，纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法
如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
3．由纸带求物体运动加速度的方法
（1）用“逐差法”求加速度：
根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔），求出 、 、 ，再算出a1、a2、a3的平均值，即为物体运动的加速度。
（2）用v-t图法：
先根据 ，求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
知识点一测定匀变速直线运动的加速度
1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。
2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。
4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。
【应用1】（盐城市08届高三六所名校联考）某同学用如图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图所示。
该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：
方法A：
由 ……， 取平均值g=8.667 m/s2;
方法B：
由 取平均值g=8.673 m/s2。
（1）从实验装置看,该同学所用交流电的电压为______伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是______________________。
（2）从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有__________;方法B中有______________________________。
因此，选择方法______（A或B）更合理，这样可以减少实验的________(系统或偶然)误差。
（3）本实验误差的主要来源有：
______________________________________（试举出两条）。
导示: （1）从实验装置看,交流电的电压为 _220 伏特，操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是：_先接通电源后释放纸带 。
(2)从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有 _ S1、S6; 方法B中有S1、S2、S3、S4、S5、S6。因此，选择方法 _B （A或B）更合理，这样可以减少实验的 _偶然 (系统或偶然)误差。
(3)本实验误差的主要来源有：重物下落过程中受到阻力； S1、S2、S3、S4、S5、S6 长度测量；交流电频率波动； 数据处理方法等。
1．纸带打完后及时断开电源；
2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜；
3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个；
4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。
知识点二数据的记录与处理
【应用2】 （启东08届高三调研测试）在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上。某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小．
（1）请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在右图上)，并指出哪个轴相当于v轴？答： ；
（2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答： ；
（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为 m/s2．
导示: （1）v－t图线如图所示；y轴相当于v轴
（2） b （3） 2.0
知识点二拓展与延伸
【应用3】（07年苏锡常镇四市二模。12）如图（甲）所示，用包有白纸的质量为 1 . 00kg 的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器当烧断悬挂圆柱棒的线后，在圆柱棒竖直下落的过程中，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图（乙）所示，
设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为 26.0mm 、 41.0mm 、 56.0mm 、 71.0mm 、86.0mm 、 101.0mm ，已知电动机铭牌上标有“ 1500r ／min ”字样，由此研究圆柱棒的运动情况。
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝ s ，图（乙）中的圆柱棒的 （选填“左”或“右”）端是悬挂端．
（2）根据图（乙）所给的数据，计算毛笔画下记号C 时圆柱棒下落的速度Vc= m/s , 圆柱棒竖直下落的加速度a＝ m/s2.
导示：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔应该等于电动机转动一周的时间即T＝0.04 s；重物下落速度越来越大，故相邻的两条线之间的间隔也越大，故圆柱棒左端是悬挂端；
（2）根据纸带上的数据计算可得毛笔画下记号C 时圆柱棒下落的速度Vc=1.2m/s；圆柱棒竖直下落的加速度a＝9.4 m/s2
1．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s。分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此可求得（ ）
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．第2次闪光到第3次闪光时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
2．（2007年高考天津理综卷．22）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E 。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm ，CD长为11.15cm ，DE长为13.73 cm ，则打C点时小车的瞬时速度大小为________m／s ，小车运动的加速度大小为___________m／s2 ，AB的距离应为____________cm 。（保留三位有效数字）
3． （如皋市08届高三一轮复习测试卷）2007年10月24日，中国用长征运载火箭成功的发射了“嫦娥一号”卫星．右图是某监测系统每隔2.5s拍摄的，是关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．火箭的加速度a = ______m/s2，火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小υ = _______m/s．
4．（广东东莞中学07届高三模拟试题。11）某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的.
○1在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是
○2打A纸带时，物体的加速度大小是 m/s2
答案：1．ABC 2． 0.986，2.58 ， 5.99 ；
