第四课时 波的特有现象
【要求】
1.了解波的反射、折射现象。
2.知道波的特有现象---干涉和衍射现象
3.熟悉多普勒效应的特点
【知识再现】
一、 波的反射与折射
1．波面与波线
（1）沿各个方向传播的同一波的波峰(或波谷)在同一时刻构成的圆面叫波阵面（波面）。
（2）垂直波面、指向波的传播方向的直线叫做波线，波线用来表示波的传播方向.
2．波的反射
（1）波遇到障碍物会返回来继续传播的现象叫做波的反射。
（2）波的反射中，反射角跟入射角相等.反射波的波长、频率和波速跟入射波相同.
3．波的折射
（1）波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变，这种现象叫做波的折射。
（2）在波的折射中，入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在这两种介质中对应的速度之比，即 = ，且入射波与折射波的频率相同。
思考：波从一种介质进入另一种介质，哪些物理量发生变化，哪些量不变？
二、 波的叠加原理
1．叠加原理：在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起的位移的矢量和。相遇后仍保持原来的运动状态。
2．波在相遇区域里，不干扰，有独立性。
三、 波的干涉
1．产生稳定干涉的条件：两列波的 。
2．现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，并且振动加强和减弱区互相 ，形成稳定的干涉图样。
3．在干涉现象中：凡到两波源的路程差为
处，振动加强；凡到两波源的路程差为 处，振动减弱．
注意：任意两列波相遇都能叠加，但只有频率相同的同种性质的两列波相遇，才能产生稳定的干涉图样，干涉是叠加的一个特例。
四、 波的衍射
1．现象：波传播过程中偏离 绕过障碍物的现象叫衍射。
2．产生明显衍射现象的条件是： （或小孔）的尺寸比 或能够与波长相比较．
五、多普勒效应
1．多普勒效应：由于波源和观察者之间有 ，使观察者感到波的 发生变化的现象，叫做多普勒效应。
2．当波源和观察者相对静止时，观察者接收到的频率 波源的频率。当波源和观察者相对靠近时，观察者接收到的频率 波源的频率。当波源和观察者相对远离时，观察者接收到的频率
波源的频率。
3．一切波都能发生多普勒效应。
4．设波源S振动的频率为f，波源和观察者A沿同一直线运动，相对于地面的速度分别为vS和vA。波在介质中的传播速度为vp，且vS知识点一波的干涉特点
1．产生稳定干涉的条件：两列波的频率必须相同，相差恒定。
2．振动加强区和减弱区
（1）加强区：当两相干波源振动步调完全一致时，在两列波相遇的区域中的某一点P与两波源S1和S2的距离差满足S1P-S2P=nλ (n=0,1,2 ... )，
P为振动加强的点，这些点的振幅为A=A1+A2，其中A1与A2分别为两列波的振幅．
（2）减弱区：当两相干波源振动步调完全相同时，若P点满足S1P-S2P=（2 n+1）λ/2 (k=0,1,2,3...)，则P点为减弱点，这些点的振幅为A= A1-A2，特别地，当两列波振幅相同(A1=A2）时，振动减弱点的合振动振幅A=A1-A2=0，根本不振动．
注意：①振动加强区和减弱区是稳定的，两区城相互间隔，交替出现．
②振动加强和减弱的点的位移并不总等于A1+A2和 A1 -A2，因为这些点在不停地振动．这个质点的位移在（A1十A2）和-（A1+A2）之间变化，是个振动加强的点．
③两振源的振动情况相反，上述结论也相反。
【应用1】如图所示，S1和S2是湖面上两个完全相同的水波的波源，MN是足够长的湖岸，水波的波长为2m，S1与S2的连线与湖岸垂直，且S1S2=5m，则岸边始终平静的地方共有（ ）
A．1处 B．3处 C．5处 D．无数处
导示:岸边到两个波源距离差（波程差）为半波长的奇数倍的地方是始终平静的（振动减弱区）。O点的波程差最大，为5m，其左右各有波程差为3m、1m的平静地点，所以始终平静处一共5处。
故选C.
类型一波的折射问题
【例1】一平面波，以30°的入射角投射到两种介质的交界面，发生的射，折射角为45°，当入射波的波长为10厘米，那么折射波的波长是多少?
导示:根据折射定律 = ，又V＝λf
有 = = λ2＝10 厘米.
类型二波的叠加问题的理解
【例2】在一根绳子上相向传播着两个波长相等的半波长的横波。在某时刻，两个横波传播到绳上的AB段时，绳子看起来是完全平直的。则（ ）
A.此时在绳子AB段上，有些质点速度不为零
B.此时在绳子AB段上，所有的质点速度都为零
C.在这以后，绳子＿L仍有两个半波长的横波向相反方向传播
D.在这以后，绳子将继续保持平直状态
导示: 波长、振幅均相等的两列半波长的横波I和Ⅱ沿绳分别向右、向左传播。经过一段时间后，它们均传到AB段，此刻，两列波在AB段各点处分别引起的相时平衡位置的位移均等大反向（如图甲），引起的速度均等大同向（如图乙）。根据波的叠加原理可知，AB段各点的总位移等于两个分位移的矢量和，均为零，所以AB段的绳子看起来是平直的；AB段各点总的振动速度等于两个分振动速度的矢量和，故在AB段中点C处速度为零，其他各点速度均不为零。在AC段各点速度均向下，且越靠近A点速度越大；在CB段各点速度方向均向上，且越靠近B点速度越大。此刻AB段各点总的位移和速度如图所示。因为AB段上除中点C外均在运动着，所以此刻在AB上仍然有两个半波长的横波在向右和向左传播着，故选项A,C正确。
答案：AC
解答这类问题，一般先画出两列波叠加时的各自的波形，然后根据两列波叠加时的位移关系，然后确定振动的合位移，从而确定波形或其它振动参量。
类型三波的干涉图象问题
【例3】如图所示，s1和s2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，对于a、b、c三点的振动情况，下列判断中正确的是（ ）
（A）b处的振动永远互相减弱
（B）a处永远是波峰与波峰相遇
（C）b处在此时刻是波谷与波谷相遇
（D）c处的振动永远相互减弱
导示:b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动也是加强，选项A错误，C正确。a处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点，选项B错误。c处此刻是波峰与波谷相遇，过半个周期后是波谷与波峰相遇，它们的振动永远互相减弱，选项D正确。
故选C、D
所谓加强和减弱的区别是指振幅大小的区别。这里要将振幅和位移区分开，不能混为一谈。振幅是指振动的质点所能达到的最大位移，既使在振动最强处，质点的位移仍做周期性变化，甚至可以为零；振动最弱的点，位移总是零。
类型三波的衍射条件的理解
【例4】图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列说法中正确的是（ ）
A、此时能明显观察到波的衍射现象
B、挡板前后波纹间距离相等
C、如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D、如果孔的大小不变，将波源的频率增大，将能更明显地观察到衍射现象
导示:此时孔的尺寸与波长相近，能观察到明显的衍射现象，所以A选项正确；衍射不改变波速和频率，所以B选项正确；孔扩大后，将逐渐偏离发生明显衍射的条件，所以C选项正确；而波源频率增大，会使波长变小，更加符合明显衍射条件，所以D选项错误。所以选ABC.
1．人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要宏亮，是因为( )
A．室内空气不流动 B．室内声音多次反射
C．室内声音发生折射 D．室内物体会吸收声音
2．一列波以60°的入射角入射到两种介质的交界面上，反射波刚好跟折射波垂直，若入射波的波长为0.6米，那么折射波的波长为 米，反射波的波长为 米.
3．（云南省昆明地区2008高三物理第三次月考试题）两列简谐横波，波速大小均为20m/s，图为某时刻两列波的波动图象，一列波沿着x轴向右传播（实线所示），另一列沿着x轴向左传播（虚线所示），下列说法不正确的是（ ）
A．两列波的频率均为2.5Hz
B．两列波在b、d点处振动加强，在a、c点振动减弱
C．此时刻b、d点处的质点速度为0，a、c点处质点速度最大
D．经过0.1s，a处质点在波峰，c处质点在波谷
4．（扬州市2007第二学期高三调研测试）由两个完全相同的波源s1与S2发出的两列机械波在同种介质中传播，某时刻的情况如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是（ ）
A．处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强
B．处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱
C．振动最强的质点的位移始终最大，大小为每一列波振幅的2倍
D．振动最弱的质点就是该时刻处于波峰与波谷的交点。除此之外没有其它质点
5．a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是 （ ）
A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高
B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高
C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低
D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高
参考答案：1．B 2．0.35米 0.6米
【要求】
1.了解波的反射、折射现象。
2.知道波的特有现象---干涉和衍射现象
3.熟悉多普勒效应的特点
【知识再现】
一、 波的反射与折射
1．波面与波线
（1）沿各个方向传播的同一波的波峰(或波谷)在同一时刻构成的圆面叫波阵面（波面）。
（2）垂直波面、指向波的传播方向的直线叫做波线，波线用来表示波的传播方向.
2．波的反射
（1）波遇到障碍物会返回来继续传播的现象叫做波的反射。
（2）波的反射中，反射角跟入射角相等.反射波的波长、频率和波速跟入射波相同.
3．波的折射
（1）波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变，这种现象叫做波的折射。
（2）在波的折射中，入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在这两种介质中对应的速度之比，即 = ，且入射波与折射波的频率相同。
思考：波从一种介质进入另一种介质，哪些物理量发生变化，哪些量不变？
二、 波的叠加原理
1．叠加原理：在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起的位移的矢量和。相遇后仍保持原来的运动状态。
2．波在相遇区域里，不干扰，有独立性。
三、 波的干涉
1．产生稳定干涉的条件：两列波的 。
2．现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，并且振动加强和减弱区互相 ，形成稳定的干涉图样。
3．在干涉现象中：凡到两波源的路程差为
处，振动加强；凡到两波源的路程差为 处，振动减弱．
注意：任意两列波相遇都能叠加，但只有频率相同的同种性质的两列波相遇，才能产生稳定的干涉图样，干涉是叠加的一个特例。
四、 波的衍射
1．现象：波传播过程中偏离 绕过障碍物的现象叫衍射。
2．产生明显衍射现象的条件是： （或小孔）的尺寸比 或能够与波长相比较．
五、多普勒效应
1．多普勒效应：由于波源和观察者之间有 ，使观察者感到波的 发生变化的现象，叫做多普勒效应。
2．当波源和观察者相对静止时，观察者接收到的频率 波源的频率。当波源和观察者相对靠近时，观察者接收到的频率 波源的频率。当波源和观察者相对远离时，观察者接收到的频率
波源的频率。
3．一切波都能发生多普勒效应。
4．设波源S振动的频率为f，波源和观察者A沿同一直线运动，相对于地面的速度分别为vS和vA。波在介质中的传播速度为vp，且vS
1．产生稳定干涉的条件：两列波的频率必须相同，相差恒定。
2．振动加强区和减弱区
（1）加强区：当两相干波源振动步调完全一致时，在两列波相遇的区域中的某一点P与两波源S1和S2的距离差满足S1P-S2P=nλ (n=0,1,2 ... )，
P为振动加强的点，这些点的振幅为A=A1+A2，其中A1与A2分别为两列波的振幅．
（2）减弱区：当两相干波源振动步调完全相同时，若P点满足S1P-S2P=（2 n+1）λ/2 (k=0,1,2,3...)，则P点为减弱点，这些点的振幅为A= A1-A2，特别地，当两列波振幅相同(A1=A2）时，振动减弱点的合振动振幅A=A1-A2=0，根本不振动．
注意：①振动加强区和减弱区是稳定的，两区城相互间隔，交替出现．
②振动加强和减弱的点的位移并不总等于A1+A2和 A1 -A2，因为这些点在不停地振动．这个质点的位移在（A1十A2）和-（A1+A2）之间变化，是个振动加强的点．
③两振源的振动情况相反，上述结论也相反。
【应用1】如图所示，S1和S2是湖面上两个完全相同的水波的波源，MN是足够长的湖岸，水波的波长为2m，S1与S2的连线与湖岸垂直，且S1S2=5m，则岸边始终平静的地方共有（ ）
A．1处 B．3处 C．5处 D．无数处
导示:岸边到两个波源距离差（波程差）为半波长的奇数倍的地方是始终平静的（振动减弱区）。O点的波程差最大，为5m，其左右各有波程差为3m、1m的平静地点，所以始终平静处一共5处。
故选C.
类型一波的折射问题
【例1】一平面波，以30°的入射角投射到两种介质的交界面，发生的射，折射角为45°，当入射波的波长为10厘米，那么折射波的波长是多少?
导示:根据折射定律 = ，又V＝λf
有 = = λ2＝10 厘米.
类型二波的叠加问题的理解
【例2】在一根绳子上相向传播着两个波长相等的半波长的横波。在某时刻，两个横波传播到绳上的AB段时，绳子看起来是完全平直的。则（ ）
A.此时在绳子AB段上，有些质点速度不为零
B.此时在绳子AB段上，所有的质点速度都为零
C.在这以后，绳子＿L仍有两个半波长的横波向相反方向传播
D.在这以后，绳子将继续保持平直状态
导示: 波长、振幅均相等的两列半波长的横波I和Ⅱ沿绳分别向右、向左传播。经过一段时间后，它们均传到AB段，此刻，两列波在AB段各点处分别引起的相时平衡位置的位移均等大反向（如图甲），引起的速度均等大同向（如图乙）。根据波的叠加原理可知，AB段各点的总位移等于两个分位移的矢量和，均为零，所以AB段的绳子看起来是平直的；AB段各点总的振动速度等于两个分振动速度的矢量和，故在AB段中点C处速度为零，其他各点速度均不为零。在AC段各点速度均向下，且越靠近A点速度越大；在CB段各点速度方向均向上，且越靠近B点速度越大。此刻AB段各点总的位移和速度如图所示。因为AB段上除中点C外均在运动着，所以此刻在AB上仍然有两个半波长的横波在向右和向左传播着，故选项A,C正确。
答案：AC
解答这类问题，一般先画出两列波叠加时的各自的波形，然后根据两列波叠加时的位移关系，然后确定振动的合位移，从而确定波形或其它振动参量。
类型三波的干涉图象问题
【例3】如图所示，s1和s2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，对于a、b、c三点的振动情况，下列判断中正确的是（ ）
（A）b处的振动永远互相减弱
（B）a处永远是波峰与波峰相遇
（C）b处在此时刻是波谷与波谷相遇
（D）c处的振动永远相互减弱
导示:b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动也是加强，选项A错误，C正确。a处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点，选项B错误。c处此刻是波峰与波谷相遇，过半个周期后是波谷与波峰相遇，它们的振动永远互相减弱，选项D正确。
故选C、D
所谓加强和减弱的区别是指振幅大小的区别。这里要将振幅和位移区分开，不能混为一谈。振幅是指振动的质点所能达到的最大位移，既使在振动最强处，质点的位移仍做周期性变化，甚至可以为零；振动最弱的点，位移总是零。
类型三波的衍射条件的理解
【例4】图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列说法中正确的是（ ）
A、此时能明显观察到波的衍射现象
B、挡板前后波纹间距离相等
C、如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D、如果孔的大小不变，将波源的频率增大，将能更明显地观察到衍射现象
导示:此时孔的尺寸与波长相近，能观察到明显的衍射现象，所以A选项正确；衍射不改变波速和频率，所以B选项正确；孔扩大后，将逐渐偏离发生明显衍射的条件，所以C选项正确；而波源频率增大，会使波长变小，更加符合明显衍射条件，所以D选项错误。所以选ABC.
1．人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要宏亮，是因为( )
A．室内空气不流动 B．室内声音多次反射
C．室内声音发生折射 D．室内物体会吸收声音
2．一列波以60°的入射角入射到两种介质的交界面上，反射波刚好跟折射波垂直，若入射波的波长为0.6米，那么折射波的波长为 米，反射波的波长为 米.
3．（云南省昆明地区2008高三物理第三次月考试题）两列简谐横波，波速大小均为20m/s，图为某时刻两列波的波动图象，一列波沿着x轴向右传播（实线所示），另一列沿着x轴向左传播（虚线所示），下列说法不正确的是（ ）
A．两列波的频率均为2.5Hz
B．两列波在b、d点处振动加强，在a、c点振动减弱
C．此时刻b、d点处的质点速度为0，a、c点处质点速度最大
D．经过0.1s，a处质点在波峰，c处质点在波谷
4．（扬州市2007第二学期高三调研测试）由两个完全相同的波源s1与S2发出的两列机械波在同种介质中传播，某时刻的情况如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是（ ）
A．处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强
B．处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱
C．振动最强的质点的位移始终最大，大小为每一列波振幅的2倍
D．振动最弱的质点就是该时刻处于波峰与波谷的交点。除此之外没有其它质点
5．a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是 （ ）
A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高
B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高
C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低
D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高
参考答案：1．B 2．0.35米 0.6米
