实验7 测定金属的电阻率（测电阻）
1． （2010全国2卷23）.(13分）如图，一热敏电阻RT 放在控温容器M内：
○A为毫安表，量程6mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9Ω；S为开关。已知RT 在95℃时阻值为150Ω，在20℃时的阻值约为550Ω。现要求在降温过程中测量在95℃～20℃之间的多个温度下RT 的阻值。
（1）在图中画出连线，完成实验原理电路图
（2）完成下列实验步骤中的填空
①依照实验原理电路图连线
②调节控温容器M内的温度，使得RT 温度为95℃
③将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全
④闭合开关。调节电阻箱，记录电流表的示数I0 ，并记录 。
⑤ 将RT 的温度降为T1 （20℃＜T1＜95℃）；调节电阻箱，使得电流表的读数 ,记录 。
⑥ 温度为T1 时热敏电阻的电阻值RT1 = 。
⑦ 逐步降低T1 的数值，直至20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥
【答案】
（1）电路图如图：
（2）d、电阻箱的读数 e、仍为 电阻箱的读数为 f、
【解析】（1）由于本实验只有一个可以用来测量或观察的电流表，所以应该用“替代法”的思维考虑用电流表观察保证电路的电阻不变，因此将热敏电阻、电阻箱和电流表串联形成测量电路。而且热敏电阻的95℃和20℃的阻值是已知的，所以热敏电阻的初始温度为95℃，则电流表数不变时电阻箱与热敏电阻的串联电路电阻保持150Ω加电阻箱的初值之和不变。如果热敏电阻的初始温度为20℃，则电流表示数不变时，电阻箱与热敏电阻的串联电路电阻保持550Ω加电阻箱的初值之和不变，则可以测量任意温度下的电阻。
（2）实验步骤为：
a、依照实验原理电路图连线
b、调节控温电容M内的温度，使得 的温度为95℃
c、将电阻箱调到适当的初值，保证仪器安全
d、闭合开关，调节电阻箱，记录电流表的示数 ，并记录电阻箱的初值
e、将 的温度降低为 ，调节电阻箱，使得电流表的读数仍为 ，记录电阻箱的读数为
f、温度为 时，热敏电阻的电阻值
g、将 的温度逐渐降低直到为止，在每一温度下重复步骤e- f
2． （2010全国新课标卷23）.(11分)用对温度敏感的半导体制成的某热敏电阻 ，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的.某同学将 和两个适当的固定电阻 、 连成图1虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻 的阻值随 所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围.为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下 的阻值，测量电路如图1所示，图中的电压表内阻很大. 的测量结果如表l所示.
回答下列问题
(1)根据图1所示的电路，在图2所示的实物图上连线.
(2)为了检验 与t之间近似为线性关系，在坐标纸上作 -t关系图线
(3)在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图3、4所示.电流表的读数为____，电压表的读数为___.此时等效电阻 的阻值为___：热敏电阻所处环境的温度约为____.
答案：（1）如图所示（2）如图所示（3）115.0mA，5.00V，43.5Ω，64.0℃
【解析】（1）根据电路图连接实物。
（2）根据数据描出点，作出直线。
（3） ， ， ，对照图找出相应的温度为64.0℃。
3． （2010福建卷19（3））（6分）如图所示是一些准备用来测量待测电阻 阻值的实验器材，器材及其规格列表如下
为了能正常进行测量并尽可能减少测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化。请用实线代表导线，在所给的实验器材图中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量 阻值的电路。
【解析】（3）本小题属于难题，要准确答题就需要对实验原理（伏安法、变阻器接法）、误差分析有深刻理解。由于待测电阻约1000Ω，滑动变阻器最大电阻为100Ω，要使电表读数发生变化，滑动变阻器必须使用分压式接法。当电源电动势全部加在待测电阻上时，流过的电流约为 ，显然不能用电流表来测电流，而应该把其中一个电压表V1当电流表来使用。根据比值法容易判断出待测电阻是大电阻，伏安法应使用内接法。
4． （2010山东卷23（2））在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图所示。闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：
①若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是 （填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）。
②若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障。先将选择开关旋至 档（填“欧姆×100”“直流电压10V”或“直流电流2．5mA”），再将 （填“红”或“黑”）表笔固定在a接线柱，把另一支表笔依次接b、c、d接线柱。若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次是 、 、 。
【答案】(2)①待测金属丝；②直流电压10V，红，0，E，E。
5． 2007上海物理卷第15题．
为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1.5V），毫安表（1mA），电阻箱（0-9999?），电键，导线等器材。该同学设计的实验电路如图（a）所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I1＝1.00mA，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I1＝0.80mA，记录电流强度值。由此可得被测电阻的阻值为____________?。
经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差。为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图（b）所示的实验电路，实验过程如下：
第11题图
断开K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开K2，闭合K1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为____________，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0。由此可测出Rx＝___________。
5．答案：3.75，I，R0，
【解析】解：对(a)图，断开K2，闭合K1时，有 ，得 ，
断开K1，闭合K2时，有 ，得 。
对(b)图，断开K1，闭合K2时, 有 ，断开K2，闭合K1时，调节电阻箱的阻值为 时，使电流表的示数仍为I，有 ，得 。
点评：本题考查测电阻的原理。前者是伏安法，应用的不是部分电路欧姆定律，而是全电路欧姆定律。后者是比较法，在电源电动势不变且电流相等的条件下， ，这就避免了在计算电阻的过程中用到电动势E值，可克服电源电动势的值可能与标称值不一致的问题。
6．2007江苏物理卷第9题、
某同学欲采用如图所示的电路完成相关实验。图中电流表的量程为0.6Ａ，内阻约0.1Ω；电压表的量程为３Ｖ，内阻约６kΩ；Ｇ为小量程电流表；电源电动势约３Ｖ，内阻较小，下列电路中正确的是
6．答案：AB
【解析】（A）图，伏安法测电阻，两表量程能满足要求，因电压表的内阻足够大，可用电流表外接法，所以正确；（B）图，测电源的电动势和内电阻，采用电流表外接法（对电源来说是外接），是适当的，因为如果电流表内接，则所测的电源的内阻为电源与电流表的内阻之和，而电流表内阻较大（与电源内阻比），所以正确；（C）图，描绘小灯泡的伏安特性曲线，因为滑动变阻器用了限流器接法，不能测多组数据作图，所以错误；（D）半偏法测电流表内阻，要用电阻箱读数，滑动变阻器不能担当此任，所以错误。本题选A、B。
点评：本题是传统的内容，也是重点，但考法巧妙，用选择题的形式考实验题的内容，一题多考，即一道题考了4个实验，是知识密集型试题。
7．2007江苏物理卷第12题、
要描绘某电学元件（最大电流不超过６mＡ，最大电压不超过７Ｖ）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻Ｒ为１ＫΩ，用于限流；电流表量程为１０mＡ，内阻约为５Ω；电压表（未画出）量程为１０Ｖ，内阻约为１０ＫΩ；电源电动势Ｅ为１２Ｖ，内阻不计。
（１）实验时有两个滑动变阻器可供选择：
a、阻值０到２００Ω，额定电流 ０.３ Ａ
b、阻值０到２０Ω，额定电流 ０.５A
本实验应选的滑动变阻器是 （填“a”或“b”）
（２）正确接线后，测得数据如下表
１２３４５６７８９１０
Ｕ（Ｖ）０.003.006.006.166.286.326.366.386.396.40
Ｉ（mＡ）0.000.000.000.060.501.002.003.004.005.50
a）根据以上数据，电压表是并联在Ｍ与____之间的（填“Ｏ”或“Ｐ”）
b）根据以上数据，画出该元件的伏安特性曲线。
（3）画出待测元件两端电压ＵＭＯ随ＭＮ间电压ＵＭＮ变化的示意图为（无需数值）
7．答案：（1）a (2) a)P b) 如图
(3) 如图
【解析】（1）如用a，滑动变阻器的电流约为 ，如用b，滑动变阻器的电流约为 ，超过滑动变阻器的额定电流，所以选用a．
(2) a) 因为待测元件的电阻很大（最小为第１０组数据求得的 ），电压表内阻（１０ ）与之比较不是很大，而电流表内阻（５ ）与之比较确很小，所以要用电流表内接法，因此可判断电压表是并联在Ｍ与P之间的．
b) 如图（用描点作图法）
（3）为进一步研究，求出有关数据填表如下
12345678910
UMO（V）=U+I
0．003．006．006．16036．2816．3256．376．3956．416．4275
UMN（V）=U+I
0．003．006．006．226．787．328．369．3810．3911．90
用电子计算机Excel作图如上图．
点评：描绘电学元件（非线性元件）的伏安特性曲线，不是教科书中的实验，但用的是教科书中学过的方法（伏安法），要解决的也是教科书中讲过的问题（电流表的内接、外接问题）．但是，给出的不是待测电阻的已知范围（象以前的考试那样），而要通过自己观察和计算才能求出，所以，对于实验，不要死记硬背，重在懂得原理，掌握方法，学会仪器，举一反三，更重要的是，要重视探索性实验。
8．2007广东物理1卷第13题
(1）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值约4~5Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其它备用的仪表和器具有：盛有热水的热水杯（图中未画出）、电源（3V、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约1Ω）、直流电压表（内阻约5kΩ）、滑动变阻器（0~20Ω）、开关、导线若干。
①在图（a）的方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。
②根据电路图，在图（b）的实物图上连线。
③简要写出完成接线后的主要实验步骤
1)、往保温杯中加入热水，稍等读出温度值。
2)、 .
3)、重复①，②测出不同温度下的数据。
4)、 .
（2）广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E = 9.0 V，内电阻不可忽略；C为内阻不计的灵敏电流表；R0为保护电阻；R为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R- t图象所示。则热敏电阻R与摄氏温度t的关系为R= ；闭合电键S，当R的温度等于40℃时，电流表示数I1=2.25 mA，则当电流表的示数I2=3.6 mA时，热敏电阻R的温度是________摄氏度。
8．【答案】13．（1）①如图所示
②连线图略
③ ①、往保温杯中加入热水，稍等读出温度值。
②、调节R，快速测出多组I，U值。
③、重复①，②测出不同温度下的数据。
④、绘出各温度下热敏电阻的伏安特性曲线。
(2)R = ?1.875×10 -2 t + 4.25 120
【解析】（1）因为热敏电阻的阻值（常温下约~5Ω）与直流电流表内阻（1Ω）差不多而比直流电压表内阻（5kΩ）小得多，所以用电流表外接法，为了多次测量以便列表做图象，所以滑动变阻器接成分压器。
（2）因为图象是直线，用斜截式求热敏电阻R与摄氏温度t的关系，设为 ，则根据 时， （此处易误读为 ，要小心），得 ，再根据 时， ，得 ，所以得R与t的关系为R=1.875×10 -2 t + 4.25 。
从图甲，有 ，从图乙读出，当 时， ，代入得 ，可求出 ，又有 ，解得 ，查图乙得 。
点评：本题两问中的热敏电阻是不同的，两问考查的知识点也不同，第（1）问考查伏安法测电阻的常规问题：电流表的内接、外接问题及滑动变阻器接成分压器还是限流器问题，电路图及实物图也是常规要求。第（2）问则考查了电路图和图象，考变化的情况，要求用数学方法解决问题。可见，物理实验既不要忘记常规，也要求注意创新。
9．2007广东物理2卷第13题
实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管，已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10-8Ωm。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等。
（1）他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作工程分以下三个步骤：（请填写第②步操作）
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻档“×1”；
②________________________________________________________________；
③把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图9（a）所示。
（2）根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图9（b）的A、B、C、D四个电路中选择_________电路来测量金属丝电阻；
（3）他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图所示，金属丝的直径为_________mm；
（4）根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为_________m。（结果保留两位有效数字）
（5）他们正确连接电路，接通电源后，调节滑动变阻器，发现电流始终无示数。请设计一种方案，利用多用电表检查电路故障并写出判断依据。（只需写出简要步骤）
______________________________________________________________________________。
9．【答案】（1）将红、黑表笔短接，调整表针，使指 零。
（2）选B。
（3）
（4）12m。
(5) 断开电源，用多用表 档检查各元件或接头是否导通，或不断开电源，用多用表电压档检查各元件是否有电压。
【解析】 （2）多用电表示数为4 ，因为待测电阻比电压表内阻小很多而不比电流表内阻大很多，所以用电流表外接电路，为了在实验中获得较大的电压调节范围，滑动变阻器接成分压器，所以选B。
（3）
（4）根据 ，以及 ，代入已知数据，算得L=12m
(5) 断开电源，用多用表 档检查各元件或接头是否导通，或不断开电源，用多用表电压档检查各元件是否有电压。
点评：本题考查两种方法测电阻：多用表的 档和伏安法，对伏安法，仍是常规要求：电路的连接，另外还考查了故障的检查与排除。
10．理综山东卷（新课程）第23题.
检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器。可供使用的器材如下：
A．待测滑动变阻器Rx，全电阻约5Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）
B．电流表A1，量程0.6A，内阻约0.6Ω
C．电流表A2，量程3A，内阻约0.12Ω
D．电压表V1，量程15V，内阻约15KΩ
E．电压表V2，量程3V，内阻约3KΩ
F．滑动变阻器R，全电阻约20Ω
G．直流电源E，电动势3V，内阻不计
H．游标卡尺
I．毫米刻度尺
J．电键S导线若干
（1）用伏安法测定Rx的全电阻值，所选电流表___________(填“A1”或“A2”)，所选电压表为_________(填“V1”或“V2”)。
（2）画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接成测量电路。
（3）为了进一步测量待测量滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式。
10．【答案】（1）A1 、V2
（2）电路原理图和对应的实物连接如图
（3）方案一：
需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺
主要操作步骤：
①数出变阻器线圈缠绕匝数n
②用毫米刻度尺（也可以用游标卡尺）测量所有线圈的排列长度L，可得电阻丝的直径为d=L/n
③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D1，可得电阻丝总长度l=nπ（D1- ）,也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D2，得电阻丝总长度l=nπ(D2+ ）。
④重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值
方案二
需要的器材：游标卡尺
主要的操作步走骤：
①数出变阻器线圈缠绕匝数n
②用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D1 和瓷管部分的外经D2，可得电阻丝绕的直径为d=
电阻丝总长度l=nπ
③重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值
解析：（1） 因为直流电源E，电动势3V，所以电压表用V2（量程3V足矣），电流约 ，所以电流表用A1（量程0.6A足矣）。
（2）由于待测电阻阻值很小，电压表内阻很大，用电流表外接法。
④（3）为了理解第（3）问的答案，我画了下图，从图中可知：变阻器线圈 (电阻丝) 缠绕的直径为的d=（D1- ）或d=(D2+ ）或d= .从而周长为π（D1- ）或π(D2+ ）或π ，乘以匝数n便得电阻丝总长度l。
点评：本题仍然考查伏安法测电阻的器材选择、电路图及实物连线图，另外考查了通过测量直径厕长度，这倒需要自己设计实验原理、方法和步骤。有传统也有创新。
11．2007海南物理卷第13题
图１中电源电动势为Ｅ，内阻可忽略不计；电流表 具有一定的内阻，电压表 的内阻不是无限大，Ｓ为单刀双掷开关，Ｒ为待测电阻。当Ｓ向电压表一侧闭合时，电压表读数为U1, 电流表读数为I1；当Ｓ向Ｒ一侧闭合时，电流表读数为I2。
（１）根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻Ｒ＝______________。
（２）根据图１所给出的电路，在图２的各器件实物图之间画出连接的导线。
图2
图1
11．【答案】（1）
（2）连线如图
【解析】根据全电路欧姆定律，有 ①
②
从①解得电流表内阻为 ，代入②式解得
。
点评：测电阻概括起来有四种方法，其一，用欧姆表直接读数，其二，伏安法，测出电压和电流，根据电阻的定义 ，其三，间接法，如本题，其四，比较法，与已知电阻比较可知。其中第二种方法是高考的重点、难点和热点，因为伏安法大有文章可做。
12．（3）在测量电阻的实验中，提供的器材有：3V稳压电源E．滑线变阻器R．电压表V．电流表A．待测电阻Rx，以及开关S．导线等。要求：①电流表内接；②调节滑线变阻器可使电压表的示数在0V~3V间变化。
在实验中，有的同学连成图3．图4所示的电路，其中a, b, c,…，k是表示接线柱的字母。请将图3．图4中接线错误（用导线两端接线柱的字母表示）．引起的后果．改正的方法（改接．撤消或增添），分别填在图下面相应的表格中。
接线错误引起的后果改正的方法
接线错误引起的后果改正的方法
12． 【答案】 （1）2．720mm （2）1．8
（3）图3对应的表格
接线错误引起的后果改正的方法
ce 电源可能短路，损坏电源撤销ce连线
fi , hj 电流表指针反偏，损坏电流表fi→fh , hi→ij
图4对应的表格
接线错误引起的后果改正的方法
缺db(或dg或dk)连线电压表的示数无法调到OV增添db(或dg或dk)连线
hj电流表短路，指针无示数撤销hi连线
13．用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900~1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
⑴测量中要求电压表的读数不小于其量程的 ，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
⑵根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出联线。
⑶若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=________。
【答案】（1）
（2）
（1）Rx= 或Rx=
14． 2009高考广东16．(14分)某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率,所用器材包括:输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等。
（1）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图14
（2）实验的主要步骤如下：
①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；
②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；
③断开开关， ，合上开关，重复②的操作．
（3）该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此给出了图15的关系图线，其斜率为 （保留三位有效数字）；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了 .的电阻之和．
（4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图16所示.金属丝的直径是 .图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是 ，其数值和单位为 （保留三位有效数字）．
14．【答案】16．（1）电路实物连线如图所示；
（2）③读出接入电路中的金属丝的长度
同时移动金属夹的位置；
（3）10.5，电流表内阻和电阻箱；
（4）0.200mm，电阻率，9.89×10-7Ωm.
15． 2009高考 江苏省10.(8分)有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关。他进行了如下实验：
（1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L。图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读书L=________cm.
（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当的导线是__________.（用标注在导线旁的数字表示）
（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2=Rd?RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=_______.（用ρ、L、d、D表述）
15． 【答案】10.（1）9.940 （2）⑥ （3）
16． 2009高考 上海15．（8分）
（1）用多用表的欧姆档测量阻值约为几十k?的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆档调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上。
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，断开两表笔
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c．旋转S使其尖端对准欧姆档?1k
d．旋转S使其尖端对准欧姆档?100
e．旋转S使其尖端对准交流500V档，并拔出两表笔__________________。
根据右图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为__________Ω。
（2）（多选题）下述关于用多用表欧姆档测电阻的说法中正确的是（）
（A）测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的档位，重新调零后测量
（B）测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果
（C）测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开
（D）测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
16．【答案】15．（1）c、a、b、e，30k，（2）A、C
17. 2008年江苏省物理卷第10题: 探究导线在质量相同时，电阻与截面积的关系
某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
⑴用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示．读得
直径d＝ ｍｍ．(见上)
⑵该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R
（Ω）121.050.023.910.03.1
导线直径d
（mm）0.80l0.9991.20l1.4941.998
导线截面积S
（mm２）0.5040.7841.1331.7533.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
⑶若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω?m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝ ｍ（结果保留两位有效数字）
解析:[2] 计算结果见下表
RS(Ωmm)60.98439.20027.07817.539.7185
S2(mm2)0.2540.6151.2843.0739.828
RS2(Ωmm2)30.73430.73330.68030.73030.467
如果满足反比关系,应有导线的电阻R与截面积S的乘积为定值,经计算不是. RS2＝常量,所以R与S2反比.
[3] 根据 ,得 .
17． 【答案】10、⑴1.200；⑵不满足，R与S2反比（或RS2＝常量）；⑶19
18. 2008年广东省物理卷第15题: 探究一种热敏电阻的温度特性
某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性．现有器材：直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定）、电压表，待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．
⑴若用上述器材测量热敏电阻的阻的随温度变化的特性，请你在下图的实物图上连线．
⑵实验的主要步骤：
①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；
②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关， ， ，断开开关；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据．
⑶实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得上图的R－t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R－t关系式：R＝ ＋ t（Ω）（保留3位有效数字）
解析: (3) 延长图线,得截距为100Ω, 取两点,如(10,104), (50,120)求斜率 ,所以R=100+0.395 t
18．【答案】15．(1）图略
（2）记录电压表电压值、温度计数值
（3）R=100+0.395 t
19. 江苏省物理卷第10题: 探究导线在质量相同时，电阻与截面积的关系
某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
⑴用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示．读得
直径d＝ ｍｍ．(见上)
⑵该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R
（Ω）121.050.023.910.03.1
导线直径d
（mm）0.80l0.9991.20l1.4941.998
导线截面积S
（mm２）0.5040.7841.1331.7533.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
⑶若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω?m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝ ｍ（结果保留两位有效数字）
解析:[2] 计算结果见下表
RS(Ωmm)60.98439.20027.07817.539.7185
S2(mm2)0.2540.6151.2843.0739.828
RS2(Ωmm2)30.73430.73330.68030.73030.467
如果满足反比关系,应有导线的电阻R与截面积S的乘积为定值,经计算不是. RS2＝常量,所以R与S2反比.
[3] 根据 ,得 .
19．【答案】10、⑴1.200；⑵不满足，R与S2反比（或RS2＝常量）；⑶19
20. 2008年全国理科综合卷2第22[2]题: 测量待测电阻Rx的阻值
下图为一电学实验的实物连线图．该实验可用来测量待测电阻Rx的阻值(约500 Ω)．图中两个电压表量程相同，内阻都很大．实验步骤如下：
①调节电阻箱，使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端．
②合上开关S．
③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都有明显偏转．
④记下两个电压表 和 的读数U1和U2
⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下 和 的多组读数U1和U2
⑥求Rx的平均值．
回答下面问题：
（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为 ，滑动变阻器的符号为 ，其余器材用通用的符号表示．
（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0表示Rx的公式为Rx＝______
（ Ⅲ）考虑电压表内阻的影响，用U1、U2、R0、 的内阻r1、 的内阻r2表示Rx的公式为Rx＝_________
20．【解析与答案】22、⑵（Ⅰ）电路原理如图
（Ⅱ）根据 得:
（Ⅲ）根据 ,
得
21. 2008年天津理科综合卷第22[2]题:描绘电阻伏安特性曲线
22、⑵用下列器材组装成描绘电阻R0伏安特性曲线的电路，请将实物
图连线成为实验电路．
微安表μA（量程200 μA，内阻约200 Ω）；
电压表V（量程3 V，内阻约10 kΩ）；
电阻R0（阻值约20 kΩ）；
滑动变阻器R（最大阻值50 Ω，额定电流1 A）；
电源E（电动势3 V，内阻不计）；
开关S及导线若干．
21． 【答案】22⑵
22． 2008年四川理科综合卷第22[2]题: 用伏安法测量电阻
图为用伏安法测量电阻的原理图。图中，V为电压表，内阻为4000 Ω；mA为电流表，内阻为50 Ω。E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电阻，S为开关。
⑴当开关闭合后电压表读数U＝l.6 V，电流表读数I＝2.0 mA。若将 作为测量值，所得结果的百分误差是_______。
⑵若将电流表改为内接。开关闭合后，重新测得屯压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是________。
（百分误差
22． 【答案】 22.Ⅱ．⑴20％ ⑵5％
23。测定金属的电阻率??2006年全国理综三卷第22（2）题
22⑵在“测定金属的电阻率”实验中，需要测金属丝的长度和直径。现用最小分度为1m3m的米尺测金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为 mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：
23． 【答案】⑵ ①972.0 mm
②在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D,由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N
点评：本题易，不多言。
1． （2010全国2卷23）.(13分）如图，一热敏电阻RT 放在控温容器M内：
○A为毫安表，量程6mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9Ω；S为开关。已知RT 在95℃时阻值为150Ω，在20℃时的阻值约为550Ω。现要求在降温过程中测量在95℃～20℃之间的多个温度下RT 的阻值。
（1）在图中画出连线，完成实验原理电路图
（2）完成下列实验步骤中的填空
①依照实验原理电路图连线
②调节控温容器M内的温度，使得RT 温度为95℃
③将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全
④闭合开关。调节电阻箱，记录电流表的示数I0 ，并记录 。
⑤ 将RT 的温度降为T1 （20℃＜T1＜95℃）；调节电阻箱，使得电流表的读数 ,记录 。
⑥ 温度为T1 时热敏电阻的电阻值RT1 = 。
⑦ 逐步降低T1 的数值，直至20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥
【答案】
（1）电路图如图：
（2）d、电阻箱的读数 e、仍为 电阻箱的读数为 f、
【解析】（1）由于本实验只有一个可以用来测量或观察的电流表，所以应该用“替代法”的思维考虑用电流表观察保证电路的电阻不变，因此将热敏电阻、电阻箱和电流表串联形成测量电路。而且热敏电阻的95℃和20℃的阻值是已知的，所以热敏电阻的初始温度为95℃，则电流表数不变时电阻箱与热敏电阻的串联电路电阻保持150Ω加电阻箱的初值之和不变。如果热敏电阻的初始温度为20℃，则电流表示数不变时，电阻箱与热敏电阻的串联电路电阻保持550Ω加电阻箱的初值之和不变，则可以测量任意温度下的电阻。
（2）实验步骤为：
a、依照实验原理电路图连线
b、调节控温电容M内的温度，使得 的温度为95℃
c、将电阻箱调到适当的初值，保证仪器安全
d、闭合开关，调节电阻箱，记录电流表的示数 ，并记录电阻箱的初值
e、将 的温度降低为 ，调节电阻箱，使得电流表的读数仍为 ，记录电阻箱的读数为
f、温度为 时，热敏电阻的电阻值
g、将 的温度逐渐降低直到为止，在每一温度下重复步骤e- f
2． （2010全国新课标卷23）.(11分)用对温度敏感的半导体制成的某热敏电阻 ，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的.某同学将 和两个适当的固定电阻 、 连成图1虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻 的阻值随 所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围.为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下 的阻值，测量电路如图1所示，图中的电压表内阻很大. 的测量结果如表l所示.
回答下列问题
(1)根据图1所示的电路，在图2所示的实物图上连线.
(2)为了检验 与t之间近似为线性关系，在坐标纸上作 -t关系图线
(3)在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图3、4所示.电流表的读数为____，电压表的读数为___.此时等效电阻 的阻值为___：热敏电阻所处环境的温度约为____.
答案：（1）如图所示（2）如图所示（3）115.0mA，5.00V，43.5Ω，64.0℃
【解析】（1）根据电路图连接实物。
（2）根据数据描出点，作出直线。
（3） ， ， ，对照图找出相应的温度为64.0℃。
3． （2010福建卷19（3））（6分）如图所示是一些准备用来测量待测电阻 阻值的实验器材，器材及其规格列表如下
为了能正常进行测量并尽可能减少测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化。请用实线代表导线，在所给的实验器材图中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量 阻值的电路。
【解析】（3）本小题属于难题，要准确答题就需要对实验原理（伏安法、变阻器接法）、误差分析有深刻理解。由于待测电阻约1000Ω，滑动变阻器最大电阻为100Ω，要使电表读数发生变化，滑动变阻器必须使用分压式接法。当电源电动势全部加在待测电阻上时，流过的电流约为 ，显然不能用电流表来测电流，而应该把其中一个电压表V1当电流表来使用。根据比值法容易判断出待测电阻是大电阻，伏安法应使用内接法。
4． （2010山东卷23（2））在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图所示。闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：
①若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是 （填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）。
②若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障。先将选择开关旋至 档（填“欧姆×100”“直流电压10V”或“直流电流2．5mA”），再将 （填“红”或“黑”）表笔固定在a接线柱，把另一支表笔依次接b、c、d接线柱。若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次是 、 、 。
【答案】(2)①待测金属丝；②直流电压10V，红，0，E，E。
5． 2007上海物理卷第15题．
为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1.5V），毫安表（1mA），电阻箱（0-9999?），电键，导线等器材。该同学设计的实验电路如图（a）所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I1＝1.00mA，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I1＝0.80mA，记录电流强度值。由此可得被测电阻的阻值为____________?。
经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差。为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图（b）所示的实验电路，实验过程如下：
第11题图
断开K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开K2，闭合K1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为____________，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0。由此可测出Rx＝___________。
5．答案：3.75，I，R0，
【解析】解：对(a)图，断开K2，闭合K1时，有 ，得 ，
断开K1，闭合K2时，有 ，得 。
对(b)图，断开K1，闭合K2时, 有 ，断开K2，闭合K1时，调节电阻箱的阻值为 时，使电流表的示数仍为I，有 ，得 。
点评：本题考查测电阻的原理。前者是伏安法，应用的不是部分电路欧姆定律，而是全电路欧姆定律。后者是比较法，在电源电动势不变且电流相等的条件下， ，这就避免了在计算电阻的过程中用到电动势E值，可克服电源电动势的值可能与标称值不一致的问题。
6．2007江苏物理卷第9题、
某同学欲采用如图所示的电路完成相关实验。图中电流表的量程为0.6Ａ，内阻约0.1Ω；电压表的量程为３Ｖ，内阻约６kΩ；Ｇ为小量程电流表；电源电动势约３Ｖ，内阻较小，下列电路中正确的是
6．答案：AB
【解析】（A）图，伏安法测电阻，两表量程能满足要求，因电压表的内阻足够大，可用电流表外接法，所以正确；（B）图，测电源的电动势和内电阻，采用电流表外接法（对电源来说是外接），是适当的，因为如果电流表内接，则所测的电源的内阻为电源与电流表的内阻之和，而电流表内阻较大（与电源内阻比），所以正确；（C）图，描绘小灯泡的伏安特性曲线，因为滑动变阻器用了限流器接法，不能测多组数据作图，所以错误；（D）半偏法测电流表内阻，要用电阻箱读数，滑动变阻器不能担当此任，所以错误。本题选A、B。
点评：本题是传统的内容，也是重点，但考法巧妙，用选择题的形式考实验题的内容，一题多考，即一道题考了4个实验，是知识密集型试题。
7．2007江苏物理卷第12题、
要描绘某电学元件（最大电流不超过６mＡ，最大电压不超过７Ｖ）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻Ｒ为１ＫΩ，用于限流；电流表量程为１０mＡ，内阻约为５Ω；电压表（未画出）量程为１０Ｖ，内阻约为１０ＫΩ；电源电动势Ｅ为１２Ｖ，内阻不计。
（１）实验时有两个滑动变阻器可供选择：
a、阻值０到２００Ω，额定电流 ０.３ Ａ
b、阻值０到２０Ω，额定电流 ０.５A
本实验应选的滑动变阻器是 （填“a”或“b”）
（２）正确接线后，测得数据如下表
１２３４５６７８９１０
Ｕ（Ｖ）０.003.006.006.166.286.326.366.386.396.40
Ｉ（mＡ）0.000.000.000.060.501.002.003.004.005.50
a）根据以上数据，电压表是并联在Ｍ与____之间的（填“Ｏ”或“Ｐ”）
b）根据以上数据，画出该元件的伏安特性曲线。
（3）画出待测元件两端电压ＵＭＯ随ＭＮ间电压ＵＭＮ变化的示意图为（无需数值）
7．答案：（1）a (2) a)P b) 如图
(3) 如图
【解析】（1）如用a，滑动变阻器的电流约为 ，如用b，滑动变阻器的电流约为 ，超过滑动变阻器的额定电流，所以选用a．
(2) a) 因为待测元件的电阻很大（最小为第１０组数据求得的 ），电压表内阻（１０ ）与之比较不是很大，而电流表内阻（５ ）与之比较确很小，所以要用电流表内接法，因此可判断电压表是并联在Ｍ与P之间的．
b) 如图（用描点作图法）
（3）为进一步研究，求出有关数据填表如下
12345678910
UMO（V）=U+I
0．003．006．006．16036．2816．3256．376．3956．416．4275
UMN（V）=U+I
0．003．006．006．226．787．328．369．3810．3911．90
用电子计算机Excel作图如上图．
点评：描绘电学元件（非线性元件）的伏安特性曲线，不是教科书中的实验，但用的是教科书中学过的方法（伏安法），要解决的也是教科书中讲过的问题（电流表的内接、外接问题）．但是，给出的不是待测电阻的已知范围（象以前的考试那样），而要通过自己观察和计算才能求出，所以，对于实验，不要死记硬背，重在懂得原理，掌握方法，学会仪器，举一反三，更重要的是，要重视探索性实验。
8．2007广东物理1卷第13题
(1）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值约4~5Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其它备用的仪表和器具有：盛有热水的热水杯（图中未画出）、电源（3V、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约1Ω）、直流电压表（内阻约5kΩ）、滑动变阻器（0~20Ω）、开关、导线若干。
①在图（a）的方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。
②根据电路图，在图（b）的实物图上连线。
③简要写出完成接线后的主要实验步骤
1)、往保温杯中加入热水，稍等读出温度值。
2)、 .
3)、重复①，②测出不同温度下的数据。
4)、 .
（2）广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E = 9.0 V，内电阻不可忽略；C为内阻不计的灵敏电流表；R0为保护电阻；R为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R- t图象所示。则热敏电阻R与摄氏温度t的关系为R= ；闭合电键S，当R的温度等于40℃时，电流表示数I1=2.25 mA，则当电流表的示数I2=3.6 mA时，热敏电阻R的温度是________摄氏度。
8．【答案】13．（1）①如图所示
②连线图略
③ ①、往保温杯中加入热水，稍等读出温度值。
②、调节R，快速测出多组I，U值。
③、重复①，②测出不同温度下的数据。
④、绘出各温度下热敏电阻的伏安特性曲线。
(2)R = ?1.875×10 -2 t + 4.25 120
【解析】（1）因为热敏电阻的阻值（常温下约~5Ω）与直流电流表内阻（1Ω）差不多而比直流电压表内阻（5kΩ）小得多，所以用电流表外接法，为了多次测量以便列表做图象，所以滑动变阻器接成分压器。
（2）因为图象是直线，用斜截式求热敏电阻R与摄氏温度t的关系，设为 ，则根据 时， （此处易误读为 ，要小心），得 ，再根据 时， ，得 ，所以得R与t的关系为R=1.875×10 -2 t + 4.25 。
从图甲，有 ，从图乙读出，当 时， ，代入得 ，可求出 ，又有 ，解得 ，查图乙得 。
点评：本题两问中的热敏电阻是不同的，两问考查的知识点也不同，第（1）问考查伏安法测电阻的常规问题：电流表的内接、外接问题及滑动变阻器接成分压器还是限流器问题，电路图及实物图也是常规要求。第（2）问则考查了电路图和图象，考变化的情况，要求用数学方法解决问题。可见，物理实验既不要忘记常规，也要求注意创新。
9．2007广东物理2卷第13题
实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管，已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10-8Ωm。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等。
（1）他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作工程分以下三个步骤：（请填写第②步操作）
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻档“×1”；
②________________________________________________________________；
③把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图9（a）所示。
（2）根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图9（b）的A、B、C、D四个电路中选择_________电路来测量金属丝电阻；
（3）他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图所示，金属丝的直径为_________mm；
（4）根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为_________m。（结果保留两位有效数字）
（5）他们正确连接电路，接通电源后，调节滑动变阻器，发现电流始终无示数。请设计一种方案，利用多用电表检查电路故障并写出判断依据。（只需写出简要步骤）
______________________________________________________________________________。
9．【答案】（1）将红、黑表笔短接，调整表针，使指 零。
（2）选B。
（3）
（4）12m。
(5) 断开电源，用多用表 档检查各元件或接头是否导通，或不断开电源，用多用表电压档检查各元件是否有电压。
【解析】 （2）多用电表示数为4 ，因为待测电阻比电压表内阻小很多而不比电流表内阻大很多，所以用电流表外接电路，为了在实验中获得较大的电压调节范围，滑动变阻器接成分压器，所以选B。
（3）
（4）根据 ，以及 ，代入已知数据，算得L=12m
(5) 断开电源，用多用表 档检查各元件或接头是否导通，或不断开电源，用多用表电压档检查各元件是否有电压。
点评：本题考查两种方法测电阻：多用表的 档和伏安法，对伏安法，仍是常规要求：电路的连接，另外还考查了故障的检查与排除。
10．理综山东卷（新课程）第23题.
检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器。可供使用的器材如下：
A．待测滑动变阻器Rx，全电阻约5Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）
B．电流表A1，量程0.6A，内阻约0.6Ω
C．电流表A2，量程3A，内阻约0.12Ω
D．电压表V1，量程15V，内阻约15KΩ
E．电压表V2，量程3V，内阻约3KΩ
F．滑动变阻器R，全电阻约20Ω
G．直流电源E，电动势3V，内阻不计
H．游标卡尺
I．毫米刻度尺
J．电键S导线若干
（1）用伏安法测定Rx的全电阻值，所选电流表___________(填“A1”或“A2”)，所选电压表为_________(填“V1”或“V2”)。
（2）画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接成测量电路。
（3）为了进一步测量待测量滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式。
10．【答案】（1）A1 、V2
（2）电路原理图和对应的实物连接如图
（3）方案一：
需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺
主要操作步骤：
①数出变阻器线圈缠绕匝数n
②用毫米刻度尺（也可以用游标卡尺）测量所有线圈的排列长度L，可得电阻丝的直径为d=L/n
③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D1，可得电阻丝总长度l=nπ（D1- ）,也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D2，得电阻丝总长度l=nπ(D2+ ）。
④重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值
方案二
需要的器材：游标卡尺
主要的操作步走骤：
①数出变阻器线圈缠绕匝数n
②用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D1 和瓷管部分的外经D2，可得电阻丝绕的直径为d=
电阻丝总长度l=nπ
③重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值
解析：（1） 因为直流电源E，电动势3V，所以电压表用V2（量程3V足矣），电流约 ，所以电流表用A1（量程0.6A足矣）。
（2）由于待测电阻阻值很小，电压表内阻很大，用电流表外接法。
④（3）为了理解第（3）问的答案，我画了下图，从图中可知：变阻器线圈 (电阻丝) 缠绕的直径为的d=（D1- ）或d=(D2+ ）或d= .从而周长为π（D1- ）或π(D2+ ）或π ，乘以匝数n便得电阻丝总长度l。
点评：本题仍然考查伏安法测电阻的器材选择、电路图及实物连线图，另外考查了通过测量直径厕长度，这倒需要自己设计实验原理、方法和步骤。有传统也有创新。
11．2007海南物理卷第13题
图１中电源电动势为Ｅ，内阻可忽略不计；电流表 具有一定的内阻，电压表 的内阻不是无限大，Ｓ为单刀双掷开关，Ｒ为待测电阻。当Ｓ向电压表一侧闭合时，电压表读数为U1, 电流表读数为I1；当Ｓ向Ｒ一侧闭合时，电流表读数为I2。
（１）根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻Ｒ＝______________。
（２）根据图１所给出的电路，在图２的各器件实物图之间画出连接的导线。
图2
图1
11．【答案】（1）
（2）连线如图
【解析】根据全电路欧姆定律，有 ①
②
从①解得电流表内阻为 ，代入②式解得
。
点评：测电阻概括起来有四种方法，其一，用欧姆表直接读数，其二，伏安法，测出电压和电流，根据电阻的定义 ，其三，间接法，如本题，其四，比较法，与已知电阻比较可知。其中第二种方法是高考的重点、难点和热点，因为伏安法大有文章可做。
12．（3）在测量电阻的实验中，提供的器材有：3V稳压电源E．滑线变阻器R．电压表V．电流表A．待测电阻Rx，以及开关S．导线等。要求：①电流表内接；②调节滑线变阻器可使电压表的示数在0V~3V间变化。
在实验中，有的同学连成图3．图4所示的电路，其中a, b, c,…，k是表示接线柱的字母。请将图3．图4中接线错误（用导线两端接线柱的字母表示）．引起的后果．改正的方法（改接．撤消或增添），分别填在图下面相应的表格中。
接线错误引起的后果改正的方法
接线错误引起的后果改正的方法
12． 【答案】 （1）2．720mm （2）1．8
（3）图3对应的表格
接线错误引起的后果改正的方法
ce 电源可能短路，损坏电源撤销ce连线
fi , hj 电流表指针反偏，损坏电流表fi→fh , hi→ij
图4对应的表格
接线错误引起的后果改正的方法
缺db(或dg或dk)连线电压表的示数无法调到OV增添db(或dg或dk)连线
hj电流表短路，指针无示数撤销hi连线
13．用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900~1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
⑴测量中要求电压表的读数不小于其量程的 ，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
⑵根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出联线。
⑶若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=________。
【答案】（1）
（2）
（1）Rx= 或Rx=
14． 2009高考广东16．(14分)某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率,所用器材包括:输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等。
（1）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图14
（2）实验的主要步骤如下：
①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；
②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；
③断开开关， ，合上开关，重复②的操作．
（3）该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此给出了图15的关系图线，其斜率为 （保留三位有效数字）；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了 .的电阻之和．
（4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图16所示.金属丝的直径是 .图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是 ，其数值和单位为 （保留三位有效数字）．
14．【答案】16．（1）电路实物连线如图所示；
（2）③读出接入电路中的金属丝的长度
同时移动金属夹的位置；
（3）10.5，电流表内阻和电阻箱；
（4）0.200mm，电阻率，9.89×10-7Ωm.
15． 2009高考 江苏省10.(8分)有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关。他进行了如下实验：
（1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L。图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读书L=________cm.
（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当的导线是__________.（用标注在导线旁的数字表示）
（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2=Rd?RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=_______.（用ρ、L、d、D表述）
15． 【答案】10.（1）9.940 （2）⑥ （3）
16． 2009高考 上海15．（8分）
（1）用多用表的欧姆档测量阻值约为几十k?的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆档调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上。
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，断开两表笔
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c．旋转S使其尖端对准欧姆档?1k
d．旋转S使其尖端对准欧姆档?100
e．旋转S使其尖端对准交流500V档，并拔出两表笔__________________。
根据右图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为__________Ω。
（2）（多选题）下述关于用多用表欧姆档测电阻的说法中正确的是（）
（A）测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的档位，重新调零后测量
（B）测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果
（C）测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开
（D）测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
16．【答案】15．（1）c、a、b、e，30k，（2）A、C
17. 2008年江苏省物理卷第10题: 探究导线在质量相同时，电阻与截面积的关系
某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
⑴用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示．读得
直径d＝ ｍｍ．(见上)
⑵该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R
（Ω）121.050.023.910.03.1
导线直径d
（mm）0.80l0.9991.20l1.4941.998
导线截面积S
（mm２）0.5040.7841.1331.7533.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
⑶若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω?m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝ ｍ（结果保留两位有效数字）
解析:[2] 计算结果见下表
RS(Ωmm)60.98439.20027.07817.539.7185
S2(mm2)0.2540.6151.2843.0739.828
RS2(Ωmm2)30.73430.73330.68030.73030.467
如果满足反比关系,应有导线的电阻R与截面积S的乘积为定值,经计算不是. RS2＝常量,所以R与S2反比.
[3] 根据 ,得 .
17． 【答案】10、⑴1.200；⑵不满足，R与S2反比（或RS2＝常量）；⑶19
18. 2008年广东省物理卷第15题: 探究一种热敏电阻的温度特性
某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性．现有器材：直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定）、电压表，待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．
⑴若用上述器材测量热敏电阻的阻的随温度变化的特性，请你在下图的实物图上连线．
⑵实验的主要步骤：
①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；
②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关， ， ，断开开关；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据．
⑶实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得上图的R－t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R－t关系式：R＝ ＋ t（Ω）（保留3位有效数字）
解析: (3) 延长图线,得截距为100Ω, 取两点,如(10,104), (50,120)求斜率 ,所以R=100+0.395 t
18．【答案】15．(1）图略
（2）记录电压表电压值、温度计数值
（3）R=100+0.395 t
19. 江苏省物理卷第10题: 探究导线在质量相同时，电阻与截面积的关系
某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
⑴用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示．读得
直径d＝ ｍｍ．(见上)
⑵该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R
（Ω）121.050.023.910.03.1
导线直径d
（mm）0.80l0.9991.20l1.4941.998
导线截面积S
（mm２）0.5040.7841.1331.7533.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
⑶若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω?m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝ ｍ（结果保留两位有效数字）
解析:[2] 计算结果见下表
RS(Ωmm)60.98439.20027.07817.539.7185
S2(mm2)0.2540.6151.2843.0739.828
RS2(Ωmm2)30.73430.73330.68030.73030.467
如果满足反比关系,应有导线的电阻R与截面积S的乘积为定值,经计算不是. RS2＝常量,所以R与S2反比.
[3] 根据 ,得 .
19．【答案】10、⑴1.200；⑵不满足，R与S2反比（或RS2＝常量）；⑶19
20. 2008年全国理科综合卷2第22[2]题: 测量待测电阻Rx的阻值
下图为一电学实验的实物连线图．该实验可用来测量待测电阻Rx的阻值(约500 Ω)．图中两个电压表量程相同，内阻都很大．实验步骤如下：
①调节电阻箱，使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端．
②合上开关S．
③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都有明显偏转．
④记下两个电压表 和 的读数U1和U2
⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下 和 的多组读数U1和U2
⑥求Rx的平均值．
回答下面问题：
（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为 ，滑动变阻器的符号为 ，其余器材用通用的符号表示．
（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0表示Rx的公式为Rx＝______
（ Ⅲ）考虑电压表内阻的影响，用U1、U2、R0、 的内阻r1、 的内阻r2表示Rx的公式为Rx＝_________
20．【解析与答案】22、⑵（Ⅰ）电路原理如图
（Ⅱ）根据 得:
（Ⅲ）根据 ,
得
21. 2008年天津理科综合卷第22[2]题:描绘电阻伏安特性曲线
22、⑵用下列器材组装成描绘电阻R0伏安特性曲线的电路，请将实物
图连线成为实验电路．
微安表μA（量程200 μA，内阻约200 Ω）；
电压表V（量程3 V，内阻约10 kΩ）；
电阻R0（阻值约20 kΩ）；
滑动变阻器R（最大阻值50 Ω，额定电流1 A）；
电源E（电动势3 V，内阻不计）；
开关S及导线若干．
21． 【答案】22⑵
22． 2008年四川理科综合卷第22[2]题: 用伏安法测量电阻
图为用伏安法测量电阻的原理图。图中，V为电压表，内阻为4000 Ω；mA为电流表，内阻为50 Ω。E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电阻，S为开关。
⑴当开关闭合后电压表读数U＝l.6 V，电流表读数I＝2.0 mA。若将 作为测量值，所得结果的百分误差是_______。
⑵若将电流表改为内接。开关闭合后，重新测得屯压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是________。
（百分误差
22． 【答案】 22.Ⅱ．⑴20％ ⑵5％
23。测定金属的电阻率??2006年全国理综三卷第22（2）题
22⑵在“测定金属的电阻率”实验中，需要测金属丝的长度和直径。现用最小分度为1m3m的米尺测金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为 mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：
23． 【答案】⑵ ①972.0 mm
②在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D,由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N
点评：本题易，不多言。
