1． （2010年高考福建卷第19题）.（2）（6分）某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量 l与拉力F关系的图像如图所示。从图像中可以得出_______。（填选项前的字母）
A.增挂钩码时 l与F成正比，而减挂钩码时 l与F不成正比
B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大
C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
答案：D
【解析】(2)本题属于中等题，解题的关键在于弄清问什么两条图像会错开。实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度，弹簧无法及时恢复原长，两条图像才会出现差异。
2． （2010年高考浙江卷第21.Ⅰ题）（10分）在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端面依次逐个挂下钩友（每个钩友的质量均为m=0.jkg，取g=10m/s2），并记录绳下端的坐标X加（下标i表示挂在绳下端钩友个数）。然后逐个拿下钩友，同样记录绳下端面的坐标X减，绳下端面坐标的值Xi＝（X加+X减）/2的数据如下表：
挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标（X/mm）
甲乙
1216.5216.5
2246.7232.
3284.0246.5
4335.0264.2
5394.5281.3
6462.0301.0
（1）同一橡皮绳的X加 X减（大于或小于）；
（2） 同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；
（3）选择一级数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k（N/m）；
（4）为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
答案：（1）小于 （2）乙
（3）由所给数据的该变量如下表所示
挂在橡皮绳下端的
勾码个数改变量（Xn-X1）/mm
甲乙
1
230.215.5
367.530.0
4118.547.7
5178.064.8
6245.584.5
由上表作图得
由图可得 k乙=57-70（N/m）
或
对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可认为在弹性范围内，由图中切线的斜率得，
k甲=25-34（N/m）
（4）尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差。
3. 2008年北京第22.⑵题： 探究弹力和弹簧伸长的关系
某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 ．
测量记录表：
代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1
②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm．
请你给出第四个差值：d4＝ ＝ cm．
④根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL．ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝ ，代入数据解得ΔL＝ cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m．（g取9.8 m/s2）
3． 【答案】
⑵①L5； L6 因为它们读数的位数少。
②6.85（6.84～6.86）； 14.05（14.04～14.06）
③L7－L3；7.20（7.18～7.22）
④ ；1.75
⑤28
4． 测量一轻弹簧的劲度系数
2009高考 四川22.(1)在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹的形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。
①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（ ）、滑动变阻器( )、电流表（ ）、开关（ ）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端。
②若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=__________.
【答案与解析】
（1）①设计的电路如图。（只要电路能正常工作且电流表测量的是通过ab的电流，电路设计就算正确。）（3分）
② （3分）
5． 2005江苏省物理卷第11题(10分)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=9．8m／s2)
砝码质量
m/10 g
01．002．003．004．005．006．007．00
标尺刻度
x/10 m
15．0018．9422．8226．7830．6634．6042．0054．50
(1)根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量 的关系曲线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为 N／m．
05江苏省11.【答案】1．（1）
（2） 25．0
6． ①某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系，方案如图所示.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：
a
b
②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。距离如图。则打B点时的速度为 ；要验证合外力的功与动能变化间的关系，测得位移和速度后，还要测出的物理量有
答案：① a 平衡摩擦力 2分
b 钩码的重力远小于小车的总重力 2分
（或者：钩码的质量远远小于小车的质量；答m钩《M车 同样给分）
② 2分
A.增挂钩码时 l与F成正比，而减挂钩码时 l与F不成正比
B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大
C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
答案：D
【解析】(2)本题属于中等题，解题的关键在于弄清问什么两条图像会错开。实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度，弹簧无法及时恢复原长，两条图像才会出现差异。
2． （2010年高考浙江卷第21.Ⅰ题）（10分）在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端面依次逐个挂下钩友（每个钩友的质量均为m=0.jkg，取g=10m/s2），并记录绳下端的坐标X加（下标i表示挂在绳下端钩友个数）。然后逐个拿下钩友，同样记录绳下端面的坐标X减，绳下端面坐标的值Xi＝（X加+X减）/2的数据如下表：
挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标（X/mm）
甲乙
1216.5216.5
2246.7232.
3284.0246.5
4335.0264.2
5394.5281.3
6462.0301.0
（1）同一橡皮绳的X加 X减（大于或小于）；
（2） 同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；
（3）选择一级数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k（N/m）；
（4）为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
答案：（1）小于 （2）乙
（3）由所给数据的该变量如下表所示
挂在橡皮绳下端的
勾码个数改变量（Xn-X1）/mm
甲乙
1
230.215.5
367.530.0
4118.547.7
5178.064.8
6245.584.5
由上表作图得
由图可得 k乙=57-70（N/m）
或
对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可认为在弹性范围内，由图中切线的斜率得，
k甲=25-34（N/m）
（4）尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差。
3. 2008年北京第22.⑵题： 探究弹力和弹簧伸长的关系
某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 ．
测量记录表：
代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1
②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm．
请你给出第四个差值：d4＝ ＝ cm．
④根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL．ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝ ，代入数据解得ΔL＝ cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m．（g取9.8 m/s2）
3． 【答案】
⑵①L5； L6 因为它们读数的位数少。
②6.85（6.84～6.86）； 14.05（14.04～14.06）
③L7－L3；7.20（7.18～7.22）
④ ；1.75
⑤28
4． 测量一轻弹簧的劲度系数
2009高考 四川22.(1)在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹的形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。
①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（ ）、滑动变阻器( )、电流表（ ）、开关（ ）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端。
②若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=__________.
【答案与解析】
（1）①设计的电路如图。（只要电路能正常工作且电流表测量的是通过ab的电流，电路设计就算正确。）（3分）
② （3分）
5． 2005江苏省物理卷第11题(10分)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=9．8m／s2)
砝码质量
m/10 g
01．002．003．004．005．006．007．00
标尺刻度
x/10 m
15．0018．9422．8226．7830．6634．6042．0054．50
(1)根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量 的关系曲线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为 N／m．
05江苏省11.【答案】1．（1）
（2） 25．0
6． ①某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系，方案如图所示.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：
a
b
②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。距离如图。则打B点时的速度为 ；要验证合外力的功与动能变化间的关系，测得位移和速度后，还要测出的物理量有
答案：① a 平衡摩擦力 2分
b 钩码的重力远小于小车的总重力 2分
（或者：钩码的质量远远小于小车的质量；答m钩《M车 同样给分）
② 2分
