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测定电池的电动势和内阻

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选修3-1
第二章
2.9 实验:测定电池的电动势和内阻
一、教材分析
“实验:测定电池的电动势和内阻”是人教版高中物理选修3-1第二章第九节的内容,它是闭合电路欧姆定律的深化和实际应用,学生通过本节课的学习,既能巩固电学问题的分析思路,加深对闭合电路欧姆定律的理解,激发学生的学习兴趣,培养学生合作、探究、交流能力,具有很重要的实际意义。。
二、目标
一、知识与技能
1、理解闭合电路欧姆定律内容
2、理解测定电源的电动势和内阻的基本原理,体验测定电源的电动势和内阻的探究过程。
3、用解析法和图象法求解电动势和内阻。
4、使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法,并通过设计电路和选择仪器,开阔思路,激发兴趣。
二、过程与方法
1、体验实验研究中获取数据、分析数据、寻找规律的科学思维方法。
2、学会利用图线处理数据的方法。
三、情感态度与价值观
使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能,具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神,培养学生观察能力、思维能力和操作能力,提高学生对物理学习的动机和兴趣。

三、重点难点
重点:利用图线处理数据

难点:如何利用图线得到结论以及实验误差的分析
四、学情分析
1.知识基础分析:
  ①掌握了闭合电路欧姆定律,会利用该定律列式求解相关问题。
  ②掌握了电流表、电压表的使用方法。
  2.学习能力分析:
  ①学生的观察、分析能力不断提高,能够初步地、独立发现事物内在联系和一般规律的能力。
  ②具有初步的概括归纳总结能力、逻辑推力能力、综合分析能力。
五、教学方法
实验法,讲解法
六、课前准备
1.学生的学习准备:预习学案。
2.教师的教学准备:多媒体课件制作,课前预习学案,课内探究学案,课后延伸拓展学案。3.教学环境的设计和布置:两人一组,实验室内教学。
七、课时安排:1课时
八、教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
(二)情景引入、展示目标
回顾上节所学内容,引入新内容
教师: 上堂课我们学习了闭合电路的欧姆定律,那么此定律文字怎么述?公式怎么写?
学生: 闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟整个电路的电阻成反比,这就是闭合电路的欧姆定律。
提出问题:现在有一个干电池,要想测出其电动势和内电阻,你需要什么仪器,采用什么样的电路图,原理是什么?
学生讨论后,得到的大致答案为:由前面的闭合电路欧姆定律I=E/(r+R)可知E=I(R+r),或E=U+Ir,只需测出几组相应的数值便可得到,可以采用以下的电路图:

这几种方法均可测量,今天我们这节课选择用 测量的这一种。
(三)合作探究、精讲点播
1.实验原理:闭合电路欧姆定律E=U+Ir
2.实验器材:
学生回答: 测路端电压; 测干路电流,即过电源的电流。需测量的是一节干电池,电动势约为1.5V,内电阻大约为零点几欧。
电流表、电压表及滑动变阻器的规格要根据实验的具体需要来确定,看看我们用到的电路图里面 、 各需测的是什么?
提出问题:选用电路图时,还可将 接在外面,原则上也是可以的,那么我们在做实验时是否两个都可以,还是哪一个更好?为什么?
学生回答:两种方式测量都会带来误差。
采用图1 示数准确 示数偏小
采用图2 示数准确 示数偏小

选用哪种方式,要根据实际测量的需要确定,现在要想测出电源的内阻,如果采用图2方式,最后得到的结果相当于电源内阻与电流表内阻的总和,而两者相差又不太多,这样一来误差就会比较大,所以应采用图1的电路图。明确各仪器的规格:
电流表0~0.6A量程,电压表0~3V量程。
滑动变阻器0~50Ω。
此外,开关一个,导线若干。
3.数据处理:
原则上,利用两组数据便可得到结果,但这样做误差会比较大,为此,我们可以多测几组求平均,也可以将数据描在图上,利用图线解决问题。

明确:
①图线的纵坐标是路端电压,它反映的是:当电流I增大时,路端电压U将随之减小,U与I成线性关系,U=E―Ir。也就是说它所反映的是电源的性质,所以也叫电源的外特性曲线。
②电阻的伏安特性曲线中,U与I成正比,前提是R保持一定,而这里的U-I图线中,E、r不变,外电阻R改变,正是R的变化,才有I和U的变化。
实验中至少得到5组数据,画在图上拟合出一条直线。要求:使多数点落在直线上,并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等,这样,可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。
讨论:将图线延长,与横纵轴的交点各代表什么情况?
归纳:将图线两侧延长,分别交轴与A、B点。
A点意味着开路情况,它的纵轴截距就是电源电动势E。

说明:
①A、B两点均是无法用实验实际测到的,是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。
②由于r一般很小,得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确,可以将纵轴的坐标不从零开始,计算r时选取直线上相距较远的两点求得。
4.误差分析:
实验中的误差属于系统误差,请同学们进一步讨论,得到的数值是偏大还是偏小?(提示:利用图线及合理的推理)

可以请几位同学发言,最后得到结论。
因为 电压表的分流作用
所以 I真=I测+Iv

即 (I真―I测)↑,
反映在图线上:
当 U=0时,Iv→0 I→I真
故 r真>r测 E真>E测
5.布置作业:
认真看书,写好实验报告。
(四)反思总结,当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容,并进行当堂检测。
设计意图:引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。(课堂实录)
(五)发导学案、布置预习。
九、板书设计
一、实验原理:
二、实验步骤:
三、数据处理:
计算:
图像:
四、误差分析:
十、教学反思:本节课重在数据处理、误差分析。


学校:临清三中 学科:物理 编写人:孙风武 审稿人:盛淑贞
多用电表学案
课前预习学案
一、预习目标
学习测量电源电动势和内阻的方法,掌握科学测量的主要步骤。
二、预习内容
一、实验目的
测定电源的________________。
二、实验原理
1、图2.6-1中,电源电动势E、内电阻r,与路端电压U、电流I的关系可写为
E=______________。(1)
2、图2.6-2中,电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为
E=______________。(2)
3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为
E=______________。(3)


E r R
E r R

图2.6-2 图2.6-3
实验原理1是本节课的重点。测出几组U,I数值,带入(1)式得到的方程两两组成方程组,可得到E,r值。这种方法误差较大。还可以多测出几组U,I值,然后在U-I坐标平面内描出各组U、I值所对应的点,然后通过这些点画一直线,如图2.6-4所示,直线与纵轴的的交点的纵坐标就是电池的电动势的大小,直线与横轴的交点的横坐标就是电池的短路电流Io=E/r,因此可求的内电阻r=E/Io。
三、实验器材
_________ 、__________、__________、__________、开关、
导线。
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容


课内探究学案
一、学习目标
学会科学处理实验数据的方法,有公式法和图像法。
学习重难点:图像法计算E、r。
二、学习过程
实验步骤
1.连接电路。如图2.6-1所示。电流表取0.6A量程,电压表 o Io I/A
取3V量程,移动触头位置使连入电路中的有效阻值_______。 图2.6-4
2.测几组(I,U)值。闭合电键,移动变阻器触头位置,使电流有明显示数,记下一组(I,U)值,断开电键。用同样方法,多次移动变阻器触头位置,记录多组(I,U)值,然后断开电键。
3.建立坐标系、描点。纵轴表示__________,横轴表示__________,取合适的标度,使所描坐标点分布绝大部分坐标纸,必要时纵坐标可以_________________。
4.据描出的坐标点作出U-I图像。应使图象尽量多的通过描出的点,不在图象上的点要尽量对称的分布于图线两侧,误差很大,应坚决舍弃。
5.测算电动势和内电阻。准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标,并带入U=E-Ir中,算出E=?r=?
【典型例题】
用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r,所用的电路如图2.6-5所示,一位同学测得六组数据如下表中所示。
组别 I(A) U(V)
1 0.12 1.37
2 0.20 1.32
3 0.31 1.24
4 0.32 1.18
5 0.50 1.10
6 0.57 1.05

(1)试根据这些数据在图2.6-6中作出U-I图线。

(2)根据图线得出电池的电动势E=____V,电池的内电阻r= ________ ?。
(3)若不作出图线,只选用其中两组U和I数据, 可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r,这样做可能得出误差很大的结果,选用第______组和第 ______组的数据,求得E和r误差最大。

(三)反思总结
误差分析是难点

(四)当堂检测
1.在《测定电池的电动势和内电阻》的实验中,待测电池、开关和导线配合下列哪些仪器.可以达到测定目的()
A.一只电流表和一只滑动变阻器
B.一只电流表和一只电压表
C.一只电流表和一只电阻箱
D.一只电压表和一只电阻箱
2.下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法,其中既减小偶然误差,又直观、简便的方法是 ( )
  A.测出两组I,U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中,即可求出E和r
  B.多测几组I,U的数据,求出几组E,r,最后分别求出其平均值
  C.测出多组I,U的数据,画出U―I图像,再根据图像求E,r
  D.多测出几组I,U数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出开路时的路端电压即为电压势E,再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
3.现有器材:量程为10.0mA、内阻约30 -40 的电流表一个,定值电阻R1=150 ,定值电阻R2=100 ,单刀单掷开关S,导线若干。要求利用这些器材测量一干电池(电动势约1.5V)的电动势。
(1)按要求在实物图上连线。
(2)用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E= ,式中各直接测得量的意义是: .

课后练习与提高
1.用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb时,画出的图线如图所示,则()

A、.Ea>Eb,ra>rb B、Ea>Eb,raC、Earb D、Ea2.在图所示的电路中,R1、R2为标准电阻,测定电源电动势和内电阻时,如果偶然误差可以忽略不计,则电动势的测量值______真实值,内电阻的测量值______真实值,测量误差产生的原因是______.

3.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材:
① 干电池E(电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0 )
② 电压表V(0~15V)
③ 电流表A(0~0.6A、内阻0.1 )
④ 电流表G(满偏电流3mA、内阻Rg=10 )
⑤ 滑动变阻器R1(0~10 、10A)
⑥ 滑动变阻器R2(0~100 、1A)
⑦ 定值电阻R3=990
⑧ 开关、导线若干 
⑴为了方便且能较准确地进行测量,其中应选用的滑动变阻器是_________(填写字母代号);
⑵ 请在线框内画出你所设计的实验电路图,并在图中标上所选用器材的符号。

(3) 上图为某一同学根据他设计的实验,绘出的I1―I2图线(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数),由图线可求得被测电池的电动势E =_____V,内电阻r =_____ 。
4.在测定一节干电池(电动势约为1.5V,内阻约为2?)的电动势和内阻的实验中,变阻器和电压表各有两个供选:A 电压表量程为15V,B 电压表量程为3V,A变阻器为(20?,3A),B变阻器为(500?,0.2A)。
电压表应该选_______(填A或B),这是因_______________________________________;
变阻器应该选_______(填A或B),这是因_______________________________________。
5.要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r(约几欧),提供下列器材:电压表V(量程3V,内阻1kΩ)、电压表V2(量程15V,内阻2kΩ)、电阻箱(0~9999Ω)、开关、导线若干。
某同学用量程为15 V的电压表连接成如图所示的电路,实验步骤如下:
(l)合上开关S,将电阻箱R阻值调到R1=10Ω,读得电压表的读数为U1
(2)将电阻箱R阻值调到R2=20Ω,读得电压表的读数为U2,由方程组U1=ε-U1r/R1、U2=ε-U2/R2 解出ε、r
为了减少实验误差,上述实验在选择器材和实验步骤中,应做哪些改进?
6.测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5V,r约为1.5Ω)。
器材:量程3V的理想电压表○V,量程0.5A的电流表○A(具有一定内阻),固定电阻R=4Ω,滑动变阻器R′,开关S,导线若干。
①画出实验电路原理图。图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。

②实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2。则可以求出E= ,r= 。(用I1,I2,U1,U2及R表示)



答案:当堂检测
1、CD 2、C
3、(1)连图:左图只用R1接入电路;右图用R1和R2串联接入电路。
(2) R2 I1是外电阻为R1时的电流,I2是外电阻为R1和R2串联时的电流
课后练习与提高
1、A
2、等于,大于电流表具有内电阻
3、⑴R1; ⑵电路图如右图所示;
⑶1.47(1.46~1.48均可);0.83 (0.81~0.85均可)
4、B,A电压表的量程过大,误差较大;A,B变阻器额定电流过小且调节不便。
5、应选用量程为3V的电压表.
改变电阻箱阻值R,读取若干个U的值,由I=U/R计算出电流的值,然后作出U-I图线,得到ε、r。
6、①实验电路原理图如图。

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