7.1 追寻守恒量 学案（人教版必修2）
1．伽利略在斜面实验中(如图1所示)，发现一个启发性的事实：无论斜面陡些或缓些，
小球最后总会在斜面上的某点速度变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的
高度__________．在物理学中，我们把这一事实说成是“某个量是________的”，并且
把这个量叫做________或______．
图1
2．势能：相互作用的物体凭借其__________而具有的能量叫做势能．
3．动能：物体由于________而具有的能量叫做动能．
4．在小球沿斜面滚下的过程中，高度减小了，相应的________减少，而物体的速度变大，
________增加；当小球沿斜面升高时，会变慢，因而______减少，但它的高度在增加，
________增加，当小球的速度变为零时，其全部________都转化为________．
动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能，二者可以________转化．
5．一个物体在光滑的水平面上匀速滑行，则( )
A．这个物体没有能量
B．这个物体的能量不发生变化
C．这个物体的能量发生了变化
D．以上说法均不对
【概念规律练】
知识点一 伽利略理想斜面实验
1．关于伽利略的理想实验，有下列实验和推论：
①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度．
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．
③如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度．
④继续减小第二个斜面的倾角到零，小球将沿水平面做持续的匀速运动．
上述步骤中有一个是实验事实．其他是理想化的推论．事实是________，推论是________．
2．伽利略的斜面实验表达了一个最重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，
小球必将准确地终止于同它开始点相同的高度，决不会更高一点，也决不会更低一点．这
说明小球在运动过程中，有一个“东西”是不变的，这个“东西”就是( )
A．动能 B．势能
C．力 D．能量
3．在伽利略的斜面实验中，小球从斜面A上离斜面底端为h高处滚下斜面，通过最低
点后继续滚上另一个斜面B，小球最后会在斜面B上某点速度变为零，这点距斜面底端
的竖直高度仍为h.在小球运动过程中，下面的叙述正确的是( )
①小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大
②小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大 ③小球在B斜面上运动时，
速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小 ④小球在B斜面上运动时，动能越来越小，
势能越来越大
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
知识点二 动能与势能的转化
4．在下列事例中，属于动能和势能相互转化、而动能和势能的总和保持不变的是( )
A．游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆过程中的运动
B．在不计空气阻力的情况下，将一小球竖直上抛，小球从被抛出到落回抛出点过程的
运动
C．物体以一定的初速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一定的高度
D．自行车从斜坡顶端由静止滑下
5.
图2
如图2所示的伽利略斜面实验中，小球停下时的高度hB与它出发时的高度hA相同，我
们把这一事实说成是“某个量是守恒的”，下面说法中正确的是( )
A．在小球运动过程中，它的速度大小是守恒的
B．在小球运动过程中，它离地面的高度大小是守恒的
C．在小球运动过程中，它的动能是守恒的
D．在小球运动过程中，能量是守恒的
【方法技巧练】
物体运动过程中动能和势能相互转化问题的分析
6．请列举实例，分析不同形式机械能间的转化情况，并说明转化过程中能量是否守恒．
7．如图3所示，将一个带轴的轮子用两根细线悬吊起来，使轮轴处于水平状态，做成一
个“滚摆”．旋转滚摆，让细线绕在轮轴上，然后由静止开始释放滚摆．滚摆就会边旋
转边下落，绕在轮轴上的细线也随之不断释放；到达最低点后，滚摆又会边旋转边上升，
细线又随之逐渐绕在轮轴上．试分析滚摆运动过程中的能量转化情况．在阻力小到可以
忽略的情况下，试猜想滚摆每次都能回升到起始点的高度吗？请说明你猜想的依据．
参考答案
课前预习练
1．相同 守恒 能量 能
2．位置
3．运动
4．势能 动能 动能 势能 动能 势能 相互
5．B [物体在光滑水平面上匀速滑行，动能、势能都不变，A、C、D错，B正确．]
课堂探究练
1．② ③①④
解析 上述步骤中，只有②是可以实际观察到的，而其他步骤只是在实验事实基础上的合理推论，实际实验中只能接近，不能实现．
2．D [伽利略的理想斜面实验中，有一个量不变，那就是动能和重力势能之和保持不变，我们管这个量叫做能量．]
3．C [小球在A斜面上运动时速度越来越大，动能越来越大；在B斜面上运动时，速度越来越小，动能越来越小，势能越来越大．]
4．AB [在没有摩擦和空气阻力的条件下，海盗船在摆动时势能和动能相互转化，每次摇摆都能达到相同的高度，总能量保持不变；在不计空气阻力的情况下，小球竖直上抛的运动是动能转变为势能、势能又转变为动能的过程，总能量保持不变；物体沿粗糙斜面运动和自行车沿斜坡下滑，是动能和势能相互转化，但动能和势能的总和减小的过程，因为摩擦，物体会消耗一部分机械能．]
5．D
6．见解析
解析 如图所示，
一只碗放在水平桌面上，将光滑小球自碗的左侧边缘A处由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球将沿着碗的内壁下滚到碗底C点，并继续沿碗的内壁向上滚至碗的右侧边缘B处．在小球由A到C的过程中，小球的高度降低，速度增大，其势能转化为动能；在小球由C到B的过程中，小球的高度增加，速度减小，其动能又转化为势能，而小球总是能上升到与起始点相同的高度，说明小球在运动过程中能量守恒．
7．在滚摆向下运动的过程中，滚摆的高度不断降低，下落速度和旋转速度不断增大，滚摆的重力势能转化为动能；在滚摆向上运动的过程中，滚摆的高度不断增加，上升速度和旋转速度不断减小，滚摆的动能又转化为重力势能．依据能量守恒，在阻力小到可以忽略的情况下，滚摆能量的总量保持不变，滚摆每次都应该能回升到起始点的高度．
1．伽利略在斜面实验中(如图1所示)，发现一个启发性的事实：无论斜面陡些或缓些，
小球最后总会在斜面上的某点速度变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的
高度__________．在物理学中，我们把这一事实说成是“某个量是________的”，并且
把这个量叫做________或______．
图1
2．势能：相互作用的物体凭借其__________而具有的能量叫做势能．
3．动能：物体由于________而具有的能量叫做动能．
4．在小球沿斜面滚下的过程中，高度减小了，相应的________减少，而物体的速度变大，
________增加；当小球沿斜面升高时，会变慢，因而______减少，但它的高度在增加，
________增加，当小球的速度变为零时，其全部________都转化为________．
动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能，二者可以________转化．
5．一个物体在光滑的水平面上匀速滑行，则( )
A．这个物体没有能量
B．这个物体的能量不发生变化
C．这个物体的能量发生了变化
D．以上说法均不对
【概念规律练】
知识点一 伽利略理想斜面实验
1．关于伽利略的理想实验，有下列实验和推论：
①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度．
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．
③如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度．
④继续减小第二个斜面的倾角到零，小球将沿水平面做持续的匀速运动．
上述步骤中有一个是实验事实．其他是理想化的推论．事实是________，推论是________．
2．伽利略的斜面实验表达了一个最重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，
小球必将准确地终止于同它开始点相同的高度，决不会更高一点，也决不会更低一点．这
说明小球在运动过程中，有一个“东西”是不变的，这个“东西”就是( )
A．动能 B．势能
C．力 D．能量
3．在伽利略的斜面实验中，小球从斜面A上离斜面底端为h高处滚下斜面，通过最低
点后继续滚上另一个斜面B，小球最后会在斜面B上某点速度变为零，这点距斜面底端
的竖直高度仍为h.在小球运动过程中，下面的叙述正确的是( )
①小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大
②小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大 ③小球在B斜面上运动时，
速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小 ④小球在B斜面上运动时，动能越来越小，
势能越来越大
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
知识点二 动能与势能的转化
4．在下列事例中，属于动能和势能相互转化、而动能和势能的总和保持不变的是( )
A．游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆过程中的运动
B．在不计空气阻力的情况下，将一小球竖直上抛，小球从被抛出到落回抛出点过程的
运动
C．物体以一定的初速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一定的高度
D．自行车从斜坡顶端由静止滑下
5.
图2
如图2所示的伽利略斜面实验中，小球停下时的高度hB与它出发时的高度hA相同，我
们把这一事实说成是“某个量是守恒的”，下面说法中正确的是( )
A．在小球运动过程中，它的速度大小是守恒的
B．在小球运动过程中，它离地面的高度大小是守恒的
C．在小球运动过程中，它的动能是守恒的
D．在小球运动过程中，能量是守恒的
【方法技巧练】
物体运动过程中动能和势能相互转化问题的分析
6．请列举实例，分析不同形式机械能间的转化情况，并说明转化过程中能量是否守恒．
7．如图3所示，将一个带轴的轮子用两根细线悬吊起来，使轮轴处于水平状态，做成一
个“滚摆”．旋转滚摆，让细线绕在轮轴上，然后由静止开始释放滚摆．滚摆就会边旋
转边下落，绕在轮轴上的细线也随之不断释放；到达最低点后，滚摆又会边旋转边上升，
细线又随之逐渐绕在轮轴上．试分析滚摆运动过程中的能量转化情况．在阻力小到可以
忽略的情况下，试猜想滚摆每次都能回升到起始点的高度吗？请说明你猜想的依据．
参考答案
课前预习练
1．相同 守恒 能量 能
2．位置
3．运动
4．势能 动能 动能 势能 动能 势能 相互
5．B [物体在光滑水平面上匀速滑行，动能、势能都不变，A、C、D错，B正确．]
课堂探究练
1．② ③①④
解析 上述步骤中，只有②是可以实际观察到的，而其他步骤只是在实验事实基础上的合理推论，实际实验中只能接近，不能实现．
2．D [伽利略的理想斜面实验中，有一个量不变，那就是动能和重力势能之和保持不变，我们管这个量叫做能量．]
3．C [小球在A斜面上运动时速度越来越大，动能越来越大；在B斜面上运动时，速度越来越小，动能越来越小，势能越来越大．]
4．AB [在没有摩擦和空气阻力的条件下，海盗船在摆动时势能和动能相互转化，每次摇摆都能达到相同的高度，总能量保持不变；在不计空气阻力的情况下，小球竖直上抛的运动是动能转变为势能、势能又转变为动能的过程，总能量保持不变；物体沿粗糙斜面运动和自行车沿斜坡下滑，是动能和势能相互转化，但动能和势能的总和减小的过程，因为摩擦，物体会消耗一部分机械能．]
5．D
6．见解析
解析 如图所示，
一只碗放在水平桌面上，将光滑小球自碗的左侧边缘A处由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球将沿着碗的内壁下滚到碗底C点，并继续沿碗的内壁向上滚至碗的右侧边缘B处．在小球由A到C的过程中，小球的高度降低，速度增大，其势能转化为动能；在小球由C到B的过程中，小球的高度增加，速度减小，其动能又转化为势能，而小球总是能上升到与起始点相同的高度，说明小球在运动过程中能量守恒．
7．在滚摆向下运动的过程中，滚摆的高度不断降低，下落速度和旋转速度不断增大，滚摆的重力势能转化为动能；在滚摆向上运动的过程中，滚摆的高度不断增加，上升速度和旋转速度不断减小，滚摆的动能又转化为重力势能．依据能量守恒，在阻力小到可以忽略的情况下，滚摆能量的总量保持不变，滚摆每次都应该能回升到起始点的高度．
