解三角形

1．在△ABC中，已知a=52 , c=10, A=30°, 则∠B= ( )
(A) 105° (B) 60° (C) 15° (D) 105°或15°
2．在△ABC中，已知三边a、b、c 满足(a+b+c)?(a+b－c)=3ab, 则∠C=( )
(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°
3．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )
(A) 90° (B) 120° (C) 135° (D) 150°
4．在△ABC中，∠A=60°, a=6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( )
(A) 有 一个解 (B) 有两个解 (C) 无解 (D)不能确定
5．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定
6. 已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2－1和2x+1(x＞1)，则最大角为（ ） ?A. 150° B. 120° C. 60° D. 75°
7．在△ABC中， ，那么△ABC一定是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形
8．已知：在?ABC中， ，则此三角形为
A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
9．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 （ ）
A. 90° B. 120° C. 135° D. 150°
10．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）
A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100°
C．a = 7，b = 5，A = 80° D．a = 14，b = 16，A = 45°
10.在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是 。
11．在△ABC中，若∠B=30°, AB=23 , AC=2, 则△ABC的面积是 .
12. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、 ，则 的取值范围是 ．

13．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－23 x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－3 =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。

14．在 中，已知 ，判定 的形状．

15.在△ABC中，最大角A为最小角C的2倍 ，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值.

16．在 中，已知内角 ，边 .设内角 ,面积为 .
(1)求函数 的解析式和定义域；
(2)求 的最大值.

17. 已知 的周长为 ，且 ．
（1）求边 的长；
（2）若 的面积为 ，求角 的度数．



18． 在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， ．
（Ⅰ）若 的面积等于 ，求 ；