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2012届高考数学第一轮知识点集合与简易逻辑专项复习

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第一章 集合与简易逻辑
【§1.1集合的概念】 班级 姓名 学号
知识点:集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号;元素与集合、集合与集合的关系;集合间的交、并、补运算。特别注意:空集
例1.①用描述法表示下列集合:(1) 被3除余2的全体整数___________。(2)直角坐标系内第四象限的点的集合_____________。(3)角的终边落在直线y+x=0上的角的集合_____________。
②说出下列三个集合的区别:
例2.(1)若{xx2+ax+b≤0}=[-1,2],则a=___________ b=______________。
(2)若{x2x2+x+m=0}∩{x2x2+nx+2=0}={-1},则m=____________n=____________。
(3)若全集∪={3,-3,a2+2a-3},A={a+1,3},CuA={5},则a=_______________。
例3.已知A={-1,1-a},B={a-1,2}。 (1)若A∩B=φ,求实数a的取值范围;
(2)若A∩Bφ φ,求实数a的取值范围;(3)若A∪B={-1,2,a2-3a+2},求实数a的值.。
例4.记函数 的定义域为A, 的定义域为B。(1)求A;(2)若 ,求实数 的取值范围。(04上海高考)
【基础训练】
1.用适当的符号(∈、 、=、 、、 )填空:π____________Q; {3.14}____________Q
∪R+___________R; {xx=2k+1,k∈Z}______________{xx=2k-1 k∈Z}。
2.设 ,则( )
A. {(2,4)}B. {(2,4),(4,16) }C. D.M N
3.如图,U是全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是:( )
A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S
C.(M∩P)∩CuSD.(M∩P)∪CuS
4.用列举法表示集合A= =_______________.
5.方程组 的解(x,y)的集合是:( )
A.(5,-4)B.{5,-4}C.{(-5,4)}D.{(5,-4)}
【拓展练习】
1.填空用适当的符号联接或填上适当的答案
0_____φ; φ_____{0};{1,2}_____[1,2]; Z∩R+=______;{偶数}∩{-1,2}=________;
{偶数}∩{质数}=_____________; {3224的质因数}__________{6448的质因数}
(0,1)____________{(x,y)xy=1}; {xy=
2.填空题:(1){xx=2k,k∈Z}∩{xx=3k,k∈z}=____________________.
(2){xx=3k,k∈Z}∪{xx=3k±1,k∈z}=_________________.
(3){xx>-1且x≠0}∩{xx<2}=_______________________.
(4){xx>0且x≠1}∩{xx>2}=_________________________.
(5){xx>0或x=-1}∩{xx<1且x≠-1}=_______________.
(6){xx≠1}∪{xx≠2}=______________________________.
(7)若{xx+aa}=_________________________.
(8)若A有n个元素,则它的真子集的个数是__________,子集的个数是_________,
非空子集的个数是______________。
3.两个集合的并集是{a,b},这样的集合有几对?并写出这样的集合对。


4.设U={xx<10,x∈N*},A∩B={2},(CuA)∩(CuB)={1},(CuA)∩B={4,6,8},求A、B.



5.设集合A={x-32},B={xa≤x≤b}.(a,b是常数),且A∩B={x2A∪B={x x >-3},求a,b的值.

6.已知A={xx2-ax+a2-19=0} B={xlog2(x2-5x+8)=1} C={xx2+2x-8=0},A∩B ф.
A∩=ф,求实数a.

7.设 求A中所有元素之和。

8*设a,b是两个实数,A={(x,y)x=n,y=na+b,n∈Z} B={(x,y)x=m,y=3m2+15,m∈Z}
C={(x,y)x2+y2 ≤144}讨论是否存在a和b,使下列两式同时成立1)A∩B≠ф;2)(a,b)∈C.
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