导数及其应用复习学案练习题

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§1 导数及其应用复习(1)

一、知识点
1.
2.
3.思想方法：①以曲代直；②逼近思想.
二、基础训练
1. 与 是定义在 上的两个可导函数，若 满足 ，则 与 满足 .
2.函数 的导数为 .
3.已知曲线 上过点 的切线方程为 ，则实数 的值是 .
4.设质点的运动方程是 ，则质点的瞬时速度 = .
5.下列等于1的积分是 .① ；② ；③ ；④ .
6. 的值为 .
7.设 ，则 等于 .
8.若 ，且 ，则 的值是 .
三、典型例题
例1.求下列函数的导数：
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷

例2.若 ，且 ，求 .


四、巩固练习
1.已知函数 与 的图象都过点 ，且在 处有公共切线，求 的表达式.


2.汽车以36km/h的速度行驶，到某处需要减速停下.设汽车以等减速 刹车，问：从开始刹车到停车，汽车走了多长距离？

五、课堂小结

六、课后反思
七、课后作业
1.若对任意的 ，有 ，则此函数解析式为 .
2.已知 ，则 = ， = ， = .
3.曲线 的切线中，斜率最小的切线方程为 .
4.设 ，则 等于 .
5.曲线 与坐标轴所围成的面积是 .
6.函数 在 上有最大值 和最小值 .
7.若 ，则 的大小关系是 .
8.若 ，则 的最大值是 .
9.函数 的导数为 .
10.已知 ，且 ，求 的值.


11.一辆汽车的速度一时间曲线如图，求该汽车在这1min行驶的路程.