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导数及其应用复习学案练习题

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§1 导数及其应用复习(1)

一、知识点
1.
2.
3.思想方法:①以曲代直;②逼近思想.
二、基础训练
1. 与 是定义在 上的两个可导函数,若 满足 ,则 与 满足 .
2.函数 的导数为 .
3.已知曲线 上过点 的切线方程为 ,则实数 的值是 .
4.设质点的运动方程是 ,则质点的瞬时速度 = .
5.下列等于1的积分是 .① ;② ;③ ;④ .
6. 的值为 .
7.设 ,则 等于 .
8.若 ,且 ,则 的值是 .
三、典型例题
例1.求下列函数的导数:
⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷

例2.若 ,且 ,求 .


四、巩固练习
1.已知函数 与 的图象都过点 ,且在 处有公共切线,求 的表达式.


2.汽车以36km/h的速度行驶,到某处需要减速停下.设汽车以等减速 刹车,问:从开始刹车到停车,汽车走了多长距离?

五、课堂小结

六、课后反思
七、课后作业
1.若对任意的 ,有 ,则此函数解析式为 .
2.已知 ,则 = , = , = .
3.曲线 的切线中,斜率最小的切线方程为 .
4.设 ,则 等于 .
5.曲线 与坐标轴所围成的面积是 .
6.函数 在 上有最大值 和最小值 .
7.若 ,则 的大小关系是 .
8.若 ,则 的最大值是 .
9.函数 的导数为 .
10.已知 ,且 ,求 的值.


11.一辆汽车的速度一时间曲线如图,求该汽车在这1min行驶的路程.


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