2012年初中毕业生学业考试数学社会热点系列七
家电下乡 惠民办事
【热点诠释】各级政府切实为农民办好事、办实事，商务部在2012年初透露，正在研究新的促消费政策，要完善促进居民消费的惠民政策，家电下乡和以旧换新的经验，及时鼓励消费的长效政策，这充分体现党和政府对人民群众的关怀。
一、选择题
1．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13％的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是 ( )
A．20x?13％=2340 B．20x=2340×13％
C．20x(1-13％)=2340 D．13％?x=2340
2．村民张小华在春节节日期间到国商大厦家电部购买了一台冰柜，她看好一台新飞148升的冰柜，看到广告上写着“直减200元，再享受13%的家电下乡补贴”，结果实际付款1087．50元钱，则这台冰柜标价为 ( )
A．1800元 B．1550元 C．1450元 D．1250元
二、填空题
3．“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券l00元，实际只花了1726．13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱。
三、解答题
4．“家电下乡”农民得实惠，从国商大厦家电部获悉，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为s：4：2：1，其中空调已销售了15万台。根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：
请根据以上信息解答问题：
(1)补全条形统计图；
(2)四种家电销售总量为 万台；
(3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 度；
(4)为跟踪凋查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率。
5．某市在“家电下乡”活动中，现代商场家电部2010年销售给农户的I型冰箱和Ⅱ型冰箱共960台，20111年销售给农户的I型和Ⅱ型冰箱共1228台，其中2011年销售I型冰箱和Ⅱ型冰箱的销量分别比2010年增长30%，25%。
(1)在2010年销售给农户的I型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台?
(2)若I型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13％给购买冰箱的农户补贴，问：2011年销售给农户的1228台I型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元(结果保留2个有效数字)?
6．在“家电下乡”活动中，对彩电、冰箱(含冰柜)、洗衣机三大类家电给予产品销售价格13％的财政资金直补。世纪广场销售报表显示，截至2011年12月底，上述三大类家电已销售350万台，销售额达64亿元，与2010年同期相比，家电销售量增长了40％．
(1)求2010年上述j=大类家电销售量为多少万台?
(2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1800元，冰箱每台2000元，洗衣机每台1600元，已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的 倍，求彩电、冰箱、洗衣机三大类家电分别销售多少万台，并计算获得的政府补贴分别为多少万元?
7．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进符合“家电下乡”政策的甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元／台、1600元／台、2000元／台。
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案?
8．“家电下乡”实施以来，农民获得购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场购进A，B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：
型号AB
进价(元/台)20002400
售价(元/台)25003000
(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些?请说明理由；
(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购进方案获得的利润最大?请说明理由(注：利润=售价-进价)。
9．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
类别 冰箱彩电
进价(元/台)23201900
售价(元/台)24201980
(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13％的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 ．若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?
10．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。
(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最大?最大利润是多少?
11．为拉动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13％给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?
(1)设购买电视机x台，依题意填充下列表格：
购买数
量(台)原价购买
总额(元)政府补贴
返还比例补贴返还总
金额(元)每台补贴返
还金额(元)
冰箱40 00013％
电视机x15 00013％
(2)列出方程(组)并解答．
参考答案
一、l一2．AC
二、3．372．87
三、4．(1)图略 (2)180 (3)120 (4)高
5．(1)设在2010年销售给农户的I型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x，y台，得
x+y=960 解得 x=560
1.3+1.25y=1228 y=400
(2)(2298×560×1．3+1999×400×1．25)×13％=3．5×105
6．(1)设2010年三大类家电销量为口a台，则a(1+40％)=350，a=250(万台)
(2)设销售彩电x万台，则1800x+2000× x+1600×(350- )=640000，
解得x=100，所以，销售彩电100万台，销售冰箱150万台，销售洗衣机100万台
所以，100×1800×13％=23400(万元)
150×2000×13％=39000(万元)
100×1600×13％=20800(万元)
7．(1)设购进乙种电冰箱x台，则1200×2x+1600x+(80-3x)×2000≤132000
解得x≥14，所以至少购进乙种电冰箱14台；
(2)∵2x≤80-3x，解得x≤16，∴14≤x≤16．
∴整数解为z==14，15，16
方案一：购进甲种电冰箱28台，乙种电冰箱14台，丙种电冰箱38台；
方案二：购进甲种电冰箱30台，乙种电冰箱15台，丙种电冰箱35台；
方案三：购进甲种电冰箱32台，乙种电冰箱16台，丙种电冰箱32台
8．(1)购买A型彩电政府补贴为2500×13％=325(元)，
购买B型彩电政府补贴为3000×13％=390(元)
∵390＞325， ∴农民购买B型彩电获得的政府补贴要多些；
(2)设商场购进A型彩电x台，则购进B型彩电(100-x)台，
由题意得， 2000x+2400(100-x) ≥222000
2000x+2400(100-x) ≤222800
解得43≤x≤45
∵x是整数，∴x的值为43，44，45，则10-x的值为57，56，55。
方案一：购进A型彩电43台，则购进B型彩电57台；利润：55700(元)
方案二：购进A型彩电44台，则购进B型彩电56台；利润：55600(元)
方案三：购进A型彩电45台，则购进B型彩电55台．利润：55500(元)，
所以选择方案一获得的利润最大
9．(1)(2420+1980)×13％=572，
(2)①设冰箱采购x台，则彩电采购(40-x)台，根据题意得
2320x+1900(40-x) ≤85000
x≥
解不等式组得18 ≤x≤21 ，
因为x为整数，所以x=19，20，21，
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台，
设商场获得总利润为y元，则
y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200
∵20>0，∴y随x的增大而增大，
∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620
10．(1)由题意得，y=(2400-2000-x)(8+4× ) y=- +24x+3200；
(2)由题意得，- +24x+3200=4800
解得，x1=100，x2=200，要使百姓得到实惠，取x=200，所以每台冰箱应降价200元；
(3)对于y=- +24x+3200，当x=150时，y有最大值为5000，所以，每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱的利润最大，最大利润是5000元。
11．(1)
购买数
量(台)原价购买
总额(元)政府补贴
返还比例补贴返还总
金额(元)每台补贴返
还金额(元)
冰箱40 00013％5200
电视机x15 00013％1950
家电下乡 惠民办事
【热点诠释】各级政府切实为农民办好事、办实事，商务部在2012年初透露，正在研究新的促消费政策，要完善促进居民消费的惠民政策，家电下乡和以旧换新的经验，及时鼓励消费的长效政策，这充分体现党和政府对人民群众的关怀。
一、选择题
1．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13％的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是 ( )
A．20x?13％=2340 B．20x=2340×13％
C．20x(1-13％)=2340 D．13％?x=2340
2．村民张小华在春节节日期间到国商大厦家电部购买了一台冰柜，她看好一台新飞148升的冰柜，看到广告上写着“直减200元，再享受13%的家电下乡补贴”，结果实际付款1087．50元钱，则这台冰柜标价为 ( )
A．1800元 B．1550元 C．1450元 D．1250元
二、填空题
3．“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券l00元，实际只花了1726．13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱。
三、解答题
4．“家电下乡”农民得实惠，从国商大厦家电部获悉，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为s：4：2：1，其中空调已销售了15万台。根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：
请根据以上信息解答问题：
(1)补全条形统计图；
(2)四种家电销售总量为 万台；
(3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 度；
(4)为跟踪凋查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率。
5．某市在“家电下乡”活动中，现代商场家电部2010年销售给农户的I型冰箱和Ⅱ型冰箱共960台，20111年销售给农户的I型和Ⅱ型冰箱共1228台，其中2011年销售I型冰箱和Ⅱ型冰箱的销量分别比2010年增长30%，25%。
(1)在2010年销售给农户的I型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台?
(2)若I型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13％给购买冰箱的农户补贴，问：2011年销售给农户的1228台I型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元(结果保留2个有效数字)?
6．在“家电下乡”活动中，对彩电、冰箱(含冰柜)、洗衣机三大类家电给予产品销售价格13％的财政资金直补。世纪广场销售报表显示，截至2011年12月底，上述三大类家电已销售350万台，销售额达64亿元，与2010年同期相比，家电销售量增长了40％．
(1)求2010年上述j=大类家电销售量为多少万台?
(2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1800元，冰箱每台2000元，洗衣机每台1600元，已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的 倍，求彩电、冰箱、洗衣机三大类家电分别销售多少万台，并计算获得的政府补贴分别为多少万元?
7．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进符合“家电下乡”政策的甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元／台、1600元／台、2000元／台。
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案?
8．“家电下乡”实施以来，农民获得购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场购进A，B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：
型号AB
进价(元/台)20002400
售价(元/台)25003000
(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些?请说明理由；
(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购进方案获得的利润最大?请说明理由(注：利润=售价-进价)。
9．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
类别 冰箱彩电
进价(元/台)23201900
售价(元/台)24201980
(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13％的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 ．若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?
10．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。
(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最大?最大利润是多少?
11．为拉动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13％给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?
(1)设购买电视机x台，依题意填充下列表格：
购买数
量(台)原价购买
总额(元)政府补贴
返还比例补贴返还总
金额(元)每台补贴返
还金额(元)
冰箱40 00013％
电视机x15 00013％
(2)列出方程(组)并解答．
参考答案
一、l一2．AC
二、3．372．87
三、4．(1)图略 (2)180 (3)120 (4)高
5．(1)设在2010年销售给农户的I型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x，y台，得
x+y=960 解得 x=560
1.3+1.25y=1228 y=400
(2)(2298×560×1．3+1999×400×1．25)×13％=3．5×105
6．(1)设2010年三大类家电销量为口a台，则a(1+40％)=350，a=250(万台)
(2)设销售彩电x万台，则1800x+2000× x+1600×(350- )=640000，
解得x=100，所以，销售彩电100万台，销售冰箱150万台，销售洗衣机100万台
所以，100×1800×13％=23400(万元)
150×2000×13％=39000(万元)
100×1600×13％=20800(万元)
7．(1)设购进乙种电冰箱x台，则1200×2x+1600x+(80-3x)×2000≤132000
解得x≥14，所以至少购进乙种电冰箱14台；
(2)∵2x≤80-3x，解得x≤16，∴14≤x≤16．
∴整数解为z==14，15，16
方案一：购进甲种电冰箱28台，乙种电冰箱14台，丙种电冰箱38台；
方案二：购进甲种电冰箱30台，乙种电冰箱15台，丙种电冰箱35台；
方案三：购进甲种电冰箱32台，乙种电冰箱16台，丙种电冰箱32台
8．(1)购买A型彩电政府补贴为2500×13％=325(元)，
购买B型彩电政府补贴为3000×13％=390(元)
∵390＞325， ∴农民购买B型彩电获得的政府补贴要多些；
(2)设商场购进A型彩电x台，则购进B型彩电(100-x)台，
由题意得， 2000x+2400(100-x) ≥222000
2000x+2400(100-x) ≤222800
解得43≤x≤45
∵x是整数，∴x的值为43，44，45，则10-x的值为57，56，55。
方案一：购进A型彩电43台，则购进B型彩电57台；利润：55700(元)
方案二：购进A型彩电44台，则购进B型彩电56台；利润：55600(元)
方案三：购进A型彩电45台，则购进B型彩电55台．利润：55500(元)，
所以选择方案一获得的利润最大
9．(1)(2420+1980)×13％=572，
(2)①设冰箱采购x台，则彩电采购(40-x)台，根据题意得
2320x+1900(40-x) ≤85000
x≥
解不等式组得18 ≤x≤21 ，
因为x为整数，所以x=19，20，21，
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台，
设商场获得总利润为y元，则
y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200
∵20>0，∴y随x的增大而增大，
∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620
10．(1)由题意得，y=(2400-2000-x)(8+4× ) y=- +24x+3200；
(2)由题意得，- +24x+3200=4800
解得，x1=100，x2=200，要使百姓得到实惠，取x=200，所以每台冰箱应降价200元；
(3)对于y=- +24x+3200，当x=150时，y有最大值为5000，所以，每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱的利润最大，最大利润是5000元。
11．(1)
购买数
量(台)原价购买
总额(元)政府补贴
返还比例补贴返还总
金额(元)每台补贴返
还金额(元)
冰箱40 00013％5200
电视机x15 00013％1950
