学习目标：
1．了解三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念．
2．会作已知三角形的内切圆.
当堂训练：
1．三角形的内心是三角形的 （ ）
A．三条高的交点 B ．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
2. 已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= .
3. 在?ABC中，∠A=50°
（1）若点O是?ABC的外心 ，则∠BOC = .
(2) 若点O是?ABC的内心，则∠BOC= .
4. 已知：如图，?ABC
求作：?ABC的内切圆.
课后续助：
1．给出下列命题：①任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中真命题共有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为 （ ）
A．4R=5r B．3R=4r C．2R=3r D．R=2r
3.如图，⊙O内切于 ，切点分别为 ．已知 ，
，连结 ，那么 等于 （ ）
A． B． C． D．
4．若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则三角形的最小内角为（ ）
A、55° B、52.5° C、50° D、45°
5.△ABC中,∠B=80°.
(1)若点I是 △ABC的内心,则∠AIC= °;
(2)若点I是△ABC的外心,则∠AIC= °.
6.在△ABC中,∠C=90°，I是△ABC的内心,∠AIC=120°，则∠AIB= °.
7.已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R= ，内切圆半径r= .
8.等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为 .
9.已知△ABC的面积为8cm2,周长为24cm,则△ABC内切圆的半径为 cm．
6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上， AP=2，若⊙O的圆心在线段B P上，且 ⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是 ．
9.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B, ∠P=70°,则∠C等于多少度?
7．已知：如图，⊙O与?ABC各边分别切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B 的度数.
8．如图,在△ABC中，⊙O截△ ABC三边所得的弦长相等．求证：O是△ABC的内心 ．
9．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，过点P的任一直线交⊙O于B、C，连结AB、
AC，连PO交⊙O于D、E．
（1 ）求证：∠PAB=∠C．
1．了解三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念．
2．会作已知三角形的内切圆.
当堂训练：
1．三角形的内心是三角形的 （ ）
A．三条高的交点 B ．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
2. 已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= .
3. 在?ABC中，∠A=50°
（1）若点O是?ABC的外心 ，则∠BOC = .
(2) 若点O是?ABC的内心，则∠BOC= .
4. 已知：如图，?ABC
求作：?ABC的内切圆.
课后续助：
1．给出下列命题：①任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中真命题共有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为 （ ）
A．4R=5r B．3R=4r C．2R=3r D．R=2r
3.如图，⊙O内切于 ，切点分别为 ．已知 ，
，连结 ，那么 等于 （ ）
A． B． C． D．
4．若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则三角形的最小内角为（ ）
A、55° B、52.5° C、50° D、45°
5.△ABC中,∠B=80°.
(1)若点I是 △ABC的内心,则∠AIC= °;
(2)若点I是△ABC的外心,则∠AIC= °.
6.在△ABC中,∠C=90°，I是△ABC的内心,∠AIC=120°，则∠AIB= °.
7.已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R= ，内切圆半径r= .
8.等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为 .
9.已知△ABC的面积为8cm2,周长为24cm,则△ABC内切圆的半径为 cm．
6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上， AP=2，若⊙O的圆心在线段B P上，且 ⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是 ．
9.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B, ∠P=70°,则∠C等于多少度?
7．已知：如图，⊙O与?ABC各边分别切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B 的度数.
8．如图,在△ABC中，⊙O截△ ABC三边所得的弦长相等．求证：O是△ABC的内心 ．
9．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，过点P的任一直线交⊙O于B、C，连结AB、
AC，连PO交⊙O于D、E．
（1 ）求证：∠PAB=∠C．
