三角形中位线定理

§1.5中位线――三角形中位线定理
一、 预习导学
1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形。
2、三角形中位线及三角形中位线 定理
（1）．三角形中位线定义： 叫做三角形的中位线。
（2）．三角形中位线性质
　 三角形中位线定理：
已知：
求证：


二、自主探究
例 题. 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形 是 平行四边形．
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、B C、CD、DA 的中点．
　　求证：四边形EFGH 是平行四边形．‘
　

思考：（1）顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是怎样的图形？为什么？
　（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？证明你的结论。
（3）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形EFGH时，若四边形EFG H是菱形，则 四边形ABCD有什么特征？若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD有什么特征？
三、反馈练习：
1、如图?AB C中，BC=6c m，点D、E分别是AB、AC的中点，
则DE=


2、如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。

3、已知：在四边形AB CD中，AB=CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点。
求证：?EFG是等腰三角形 。


4、求证：三角形的中位线与第三边上的中线互相平分。