菱形的判定

菱形的判定案
一 预习导学

（1 ）__ ______________________________的平行四边形是菱形

∵ 在 ABCD中AB=BC(已知)
∴ ABCD是菱形（_________________________）

(2 )菱形的判定 定理1
∵ 在 ABCD中 AC⊥BD （已知）
∴ ABCD是菱形（_________________________）

（3）菱形的判 定定理2
∵ 在四 边 形ABCD中 AB =BC=CD=DA(已知)
∴ 四边形ABCD是菱形（_________ ________________）
（二）自主探究
（1）证明定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
已知 在 ABCD中对角线AC BD 相较于点O，且AC⊥BD
求证 ABCD菱形

（2）证明定理 四条边都相等的的四边形是菱形
已知 在四边形ABCD中A B=BC=CD=DA
求证 四边形ABCD是菱形


三解决问题
（1）你能用直尺和圆规作一个菱形吗？你能说说你作图的理由吗？

（2）已知 在 ABCD中对角线BD平分∠ABC
求证 ABCD是菱形

四 反馈练习
（1）已知 在?ABC中AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC,E G∥BC,
EG交AD于点G,
求证 四边形EDCG是菱形

（2）如图，在矩形ABCD中，O是两条对角线的 交点，AF垂直平分线段OB，垂足为E,CH垂直平分线段OD，垂足为G