M 中考复习专题（七）阅读理解题
目标：
了解阅读理解题的特点和类型，掌握这类题的解题思路，学会如何解阅读理解题；通过解阅读理解题，巩固学生的数学基础知识、提高阅读能力，培养学生的数学意识和数学综合应用能力，进一步提高学生的数学思维能力和创新意识，为学生的后续学习和终身学习打好基础.
重、难点：对阅读理解题的阅读材料的理解，对题中的错综复杂关系的梳理，对新知识和新信息的接受和处理.
教学过程：
一、题型归析
阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探究能力等综合素质的.涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容.是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势.
二、典型例题解析
【例1】读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为 ，这里“ ”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋…＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 ；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为 .
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2＋4＋6＋8＋10＋…＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；
②计算： ＝ （填写最后的计算结果）.
【分析】 本题就是先给读者提供全新的的阅读材料，介绍了求和符号“ ”的意义，这是学生没有碰到过的新知识，只有通过阅读理解它的意义，才能正确解答下面有关问题.求和符号的下面和上面的数字分别表示求和加数的首、尾数字序数，求和符号右边的代数式表示求和加数的性质.
解:（1） ； （2）50.
规律总结
本题是一道在初中和高中知识的衔接点上命题的代数阅读理解题，学生只有正确阅读理解求和符号“ ”的意义、书写格式等知识，才能迁移运用，再发散开放.
【例2】阅读下列材料，并解决后面的问题：在锐角△ABC中，∠A、
∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则
sinB= ，sinC= ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即 ．同理有 ， ．所以 ………(*)
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
(1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A ∠B；
第二步：由条件 ∠A、∠B ∠C；
第三步：由条件 c．
三、诊断自测www.
1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101) 表示二进制数，转换为十进制形式是 ，那么将二进制(1111) 转换为十进制形式是数（ ） A.8 B.15 C.20 D.30
2.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．
3.阅读材料：设一元二次方程 的两个根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下关系： .根据该材料填空：
已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为 .
4.在5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城，某首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12 000 顶帐篷的生产任务.
厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半.
首长：这样能提前几天完成任务？
厂长：请首长放心！保证提前 4 天完成任务！
根据两人的对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？
目标：
了解阅读理解题的特点和类型，掌握这类题的解题思路，学会如何解阅读理解题；通过解阅读理解题，巩固学生的数学基础知识、提高阅读能力，培养学生的数学意识和数学综合应用能力，进一步提高学生的数学思维能力和创新意识，为学生的后续学习和终身学习打好基础.
重、难点：对阅读理解题的阅读材料的理解，对题中的错综复杂关系的梳理，对新知识和新信息的接受和处理.
教学过程：
一、题型归析
阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探究能力等综合素质的.涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容.是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势.
二、典型例题解析
【例1】读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为 ，这里“ ”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋…＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 ；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为 .
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2＋4＋6＋8＋10＋…＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；
②计算： ＝ （填写最后的计算结果）.
【分析】 本题就是先给读者提供全新的的阅读材料，介绍了求和符号“ ”的意义，这是学生没有碰到过的新知识，只有通过阅读理解它的意义，才能正确解答下面有关问题.求和符号的下面和上面的数字分别表示求和加数的首、尾数字序数，求和符号右边的代数式表示求和加数的性质.
解:（1） ； （2）50.
规律总结
本题是一道在初中和高中知识的衔接点上命题的代数阅读理解题，学生只有正确阅读理解求和符号“ ”的意义、书写格式等知识，才能迁移运用，再发散开放.
【例2】阅读下列材料，并解决后面的问题：在锐角△ABC中，∠A、
∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则
sinB= ，sinC= ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即 ．同理有 ， ．所以 ………(*)
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
(1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A ∠B；
第二步：由条件 ∠A、∠B ∠C；
第三步：由条件 c．
三、诊断自测www.
1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101) 表示二进制数，转换为十进制形式是 ，那么将二进制(1111) 转换为十进制形式是数（ ） A.8 B.15 C.20 D.30
2.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．
3.阅读材料：设一元二次方程 的两个根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下关系： .根据该材料填空：
已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为 .
4.在5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城，某首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12 000 顶帐篷的生产任务.
厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半.
首长：这样能提前几天完成任务？
厂长：请首长放心！保证提前 4 天完成任务！
根据两人的对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？
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