等腰梯形的判定

内容 等腰梯形的判定课型新授 课时执教
目标1、通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．
2、通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题．
3、进一步训练说理的能力．
4、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯 ；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点．
教学重点通过探究深入理解等 腰梯形的性质定理和判 定定理．

教学难点进一步训练说理的能力
教具准备 投影 仪，胶片．
教学过程教师活动学生活动
（一）复习旧知，创设情境，激发探究热情．

问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?
( 老师同时板书：
１ 、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
２、等腰梯形的两条对角线相等)


你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗?观察后，先自主探究，再合作 交流，看谁说得最多。


回忆逻辑推理的方法
（二）自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。１、研究等腰梯形的性质定理：
（１）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法：
已知：如图在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，
ＡＢ＝ＤＣ
求证 ：∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＡ
证法（一） 平移一腰，构造等腰三角形　　　　
（二）作高构造全等三角形。
　　


　　（２）等腰梯形的两条对角线相等
生仿（１）解题略。
２、研究等腰梯形的判定定理：
先引导学生根据命题与逆命题的关系 说出两个判定定理，并分组进行证明。　读题，弄清题设与结论，分析如何写 出已知、求证，自 主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。



仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。
（三）应用与拓展题组一、
给出下面 命题：
（１）有两个角 相等的梯形是等腰梯形；
（２）有两条边相等 的梯形是等腰梯形；
（３）对角线相等的梯形是等腰梯形；
（４）等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。
其中正确的命题共有（　　）个。
题组二、
在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，
ＡＤ＝ＢＣ，对角线ＡＣ┻ＢＤ于点Ｏ，若ＤＣ＝３cm, AB=8cm,求梯形的高。独立思考后抢答。



合作交流，共同研究辅助线作法。
（四）小结与作业小结：谈一下你有哪些收获？
作业：
各抒己见。
（五）板书设计课题：等腰梯形
性质定理　　例题：

　 　　　　判定定理