总课时：7课时 使用人：
备课时间：第四周 上课时间：第五周
第3课时：简单的平移作图（2 ）
教学目标
(一)知识与技能
能分析 图形中各个基本单位之间的相互关系，理解平移的性质与判别。
(二)过程与方法
经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程，在探索图形之间关系的过程中，发展学生问题解决能力和运用意识。.
(三)情感态度与价值观
通过学生对图形的观察、分析、欣赏，以及亲手拼摆等过程，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
教学重点：理解平移的性质与判别
教学难点：利用平移的性质解决问题
教学准备：多媒体
教学过程：
第一环节 巧设情境问题，引入课题（3分钟，学生观察图形，感受平移）
生活中经常见到一些美丽的图案(出示投影，放图片：课本的图；也可另外找一些平移图形的图案)，这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系.
第二环节 讲授新课（20分钟，学生思考问题，小组合作交流）
1．现在大家来看图案1(幻灯片1)；观察图案，并回答.
(1)这个图案有什么特点？
(2)它可以通过什么“基本图案”经过 怎样的平移而形成？
(3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？
学生解答：
( 1)图案中的六条小狗的形状、大小完全一样，只是它们所处的位置不同，由此可知：这个图案可以通过平移“基本图案”得到.
(2) 这个图案可把“一只小狗”看做“基本图案”，通过上下、左右平移得到，平移的距离等于左右相邻(或上下)两只小狗之间的水平距离(或垂直距离).
这个图案还可把中间上下的“两只小狗”看做“基本图案”，通过向左、向右平移得到，平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离.
这个图案也可把最左边的上下的“两只小狗”或最右边上下的“两只小狗”看 成“基本图案”，通过向右(或向左)依次平移得到，平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离.
这个图案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本图案”，通过向下(或向上)平移得到，平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离.
教师点评：同学们讨论得非常精彩，(边叙述边在电脑上演示平移过程)，这个图案既可以把一只小狗看做“基本图案”进行平移得到，又可以把两只小狗、三只小狗看做“基本图案”进行平移得到整个图案，在这些平移过程中，只是平移的距离不同而已.
接下来，大家想一想第(3)问.
在平移的过程 中，“基本图案”的大小、形状没有发生变化，只是位置有所改变.因为平移不改变图形的形状、大小，而改变图形的位置.
教师点评：很好，大家看屏幕(用电脑动画再次演示平移过程).从平移的过程中，进一步说明了平移的特征：平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
了解了平移的特征后，大家分组来动手做一做. (幻灯片2)
在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？
(学生分组后，教师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来，让学生进行实际拼摆，老师巡视指导)
学生答：我把一个正六边形经过连续平移，就可以得到右图的图案.
教师点评：同学们通过拼摆，进一步理解了平移的基本内涵，接下来大家想一想，与同伴议一议下面的两个图案
(1)在图(课本图3?10)中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎 样通过左图得到的？
(2)图(课本图3?11)可以看做什么“基本图案”通过平移得到的？
解答：(1)先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右图.也可先把左图沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右图.
(2)不考虑图案颜色的情况下，可以把“一只天鹅”看成“基本图案 ”，通过平移可以得到如图所示的图案.
如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合，那么“基本图案”可以是一个组合，两个组合……，直到所有的天鹅.
如果不考虑颜色时，可以把同一行的天鹅看做是“基本 图案”，通过上下平移就可得到如图所示的图案.
如果不考虑颜色时，也可以把同一列的三只天鹅看做“基本图案”，通过左右平移就可以得到如图所示的图案.
教师点评：很好，这是一个通过平移得到的复合图案，图案的许多部分可以通过平移而相互得到。接下来我们通过练习进一步熟 悉图形之间的平移关系.
第三环节 课堂练习（15分钟，学生先独立思考，后全班交流）
(一)课本随堂练习
1．分析奥运五环旗图案形成的过程(不考虑图案的颜色)
解：在不考虑图案颜色的情况下，五个环之间可以通过平移而相互得到.
2.如图，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案.用这个图案能否得到类似于图3?9右图的图案呢？与同伴交流.
解：可以得到类似于图3?9右图的图案.如下图.
(二)看课本，然后小结.
第四环节 课时小结（2分钟，教师引导总结）
本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系，了解了每个图案由于“基本图案”选取的不一样，则平移关系也不一样，尤其是一些复合图案，它的许多部分可以通过平移 而相互得到.
第五环节 课后作业：
A组（优等生）创新设计
B组（中等生）创新设计
备课时间：第四周 上课时间：第五周
第3课时：简单的平移作图（2 ）
教学目标
(一)知识与技能
能分析 图形中各个基本单位之间的相互关系，理解平移的性质与判别。
(二)过程与方法
经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程，在探索图形之间关系的过程中，发展学生问题解决能力和运用意识。.
(三)情感态度与价值观
通过学生对图形的观察、分析、欣赏，以及亲手拼摆等过程，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
教学重点：理解平移的性质与判别
教学难点：利用平移的性质解决问题
教学准备：多媒体
教学过程：
第一环节 巧设情境问题，引入课题（3分钟，学生观察图形，感受平移）
生活中经常见到一些美丽的图案(出示投影，放图片：课本的图；也可另外找一些平移图形的图案)，这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系.
第二环节 讲授新课（20分钟，学生思考问题，小组合作交流）
1．现在大家来看图案1(幻灯片1)；观察图案，并回答.
(1)这个图案有什么特点？
(2)它可以通过什么“基本图案”经过 怎样的平移而形成？
(3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？
学生解答：
( 1)图案中的六条小狗的形状、大小完全一样，只是它们所处的位置不同，由此可知：这个图案可以通过平移“基本图案”得到.
(2) 这个图案可把“一只小狗”看做“基本图案”，通过上下、左右平移得到，平移的距离等于左右相邻(或上下)两只小狗之间的水平距离(或垂直距离).
这个图案还可把中间上下的“两只小狗”看做“基本图案”，通过向左、向右平移得到，平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离.
这个图案也可把最左边的上下的“两只小狗”或最右边上下的“两只小狗”看 成“基本图案”，通过向右(或向左)依次平移得到，平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离.
这个图案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本图案”，通过向下(或向上)平移得到，平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离.
教师点评：同学们讨论得非常精彩，(边叙述边在电脑上演示平移过程)，这个图案既可以把一只小狗看做“基本图案”进行平移得到，又可以把两只小狗、三只小狗看做“基本图案”进行平移得到整个图案，在这些平移过程中，只是平移的距离不同而已.
接下来，大家想一想第(3)问.
在平移的过程 中，“基本图案”的大小、形状没有发生变化，只是位置有所改变.因为平移不改变图形的形状、大小，而改变图形的位置.
教师点评：很好，大家看屏幕(用电脑动画再次演示平移过程).从平移的过程中，进一步说明了平移的特征：平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
了解了平移的特征后，大家分组来动手做一做. (幻灯片2)
在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？
(学生分组后，教师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来，让学生进行实际拼摆，老师巡视指导)
学生答：我把一个正六边形经过连续平移，就可以得到右图的图案.
教师点评：同学们通过拼摆，进一步理解了平移的基本内涵，接下来大家想一想，与同伴议一议下面的两个图案
(1)在图(课本图3?10)中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎 样通过左图得到的？
(2)图(课本图3?11)可以看做什么“基本图案”通过平移得到的？
解答：(1)先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右图.也可先把左图沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右图.
(2)不考虑图案颜色的情况下，可以把“一只天鹅”看成“基本图案 ”，通过平移可以得到如图所示的图案.
如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合，那么“基本图案”可以是一个组合，两个组合……，直到所有的天鹅.
如果不考虑颜色时，可以把同一行的天鹅看做是“基本 图案”，通过上下平移就可得到如图所示的图案.
如果不考虑颜色时，也可以把同一列的三只天鹅看做“基本图案”，通过左右平移就可以得到如图所示的图案.
教师点评：很好，这是一个通过平移得到的复合图案，图案的许多部分可以通过平移而相互得到。接下来我们通过练习进一步熟 悉图形之间的平移关系.
第三环节 课堂练习（15分钟，学生先独立思考，后全班交流）
(一)课本随堂练习
1．分析奥运五环旗图案形成的过程(不考虑图案的颜色)
解：在不考虑图案颜色的情况下，五个环之间可以通过平移而相互得到.
2.如图，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案.用这个图案能否得到类似于图3?9右图的图案呢？与同伴交流.
解：可以得到类似于图3?9右图的图案.如下图.
(二)看课本，然后小结.
第四环节 课时小结（2分钟，教师引导总结）
本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系，了解了每个图案由于“基本图案”选取的不一样，则平移关系也不一样，尤其是一些复合图案，它的许多部分可以通过平移 而相互得到.
第五环节 课后作业：
A组（优等生）创新设计
B组（中等生）创新设计
