排列组合教案（通用4篇）

排列组合教案（通用4篇）

排列组合教案 篇1

　　教学内容：

　　简单的排列组合

　　教学目标：

　　1.使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

　　2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

　　教学过程：

　　1.借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。

　　2.利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。

　　3、出示练习二十五第3题。

　　学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。

　　4、学生汇报。

　　（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。

　　（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

　　（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

　　（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

　　2.“做一做”

　　（1）练习二十五第7题。

　　通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。

　　（2）练习二十五第9题。

　　用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

排列组合教案 篇2

　　排　列　组　合

　　教学内容背景材料：

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合

　　教学目标：

　　1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

　　4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

　　教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

　　教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

　　一、情境导入，展开教学

　　今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。

　　1.  好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）

　　2.  下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。能说说看你是怎么想的吗？

　　3.  下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27，恭喜大家解码成功！

　　二、多种活动，体验新知

　　1、感知排列

　　师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1　、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）

　　生：我摆了两个不同的数字12和21。（教师板书）

　　师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。

　　学生活动教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）哪组同学来给大家汇报一下。（教师板书结果。）有没有需要补充的呀？

　　2、探讨排列方法。

　　有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。看一看哪组同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？

　　方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。

　　方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23　；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32　，一共摆出了6个两位数。3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）

　　3、感知组合。

　　①师：你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！123

　　②提出问题：从大家刚才握手，老师想出了一个数学问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！

　　生1：6次!

　　生2:4次！

　　师：到底是几次呢？请小组长作裁判，小组内的三个同学，试一试，到底是几次？

　　③学生汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学愿意给大家表演一下？他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）

　　④师问：a和b握手了吗？b和a握手了吗？这算一次还是两次呀？

　　⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

　　三、反馈练习，加深理解

　　下面大家看这是什么呀？（老师从密码包里拿出一个乒乓球）（乒乓球）这个是我昨天专门买来的。定价5角。当时我的口袋里有1张5　角的、2张2角，还有5个1角的硬币。（师出示所述人民币）大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢？（老师引导学生有序的说出付钱的四种方法）

　　有了乒乓球，老师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两个人进行一场比赛，三个人要比几场？（指名答。）好的，大家真能干。下课老师就教你们的乒乓球好吗？（好）。

　　今天是几月几日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明准备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他准备了4件衣服（教师贴出2件上衣和2件裤子），请你帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？（指名答出四种穿法并演示）

　　大家感觉一下只有4种穿法，是不是有点少了呀？（是）小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子（贴出）。大家再想一想现在一共有多少种穿法了呀？（6种）除了刚才的4种，还有哪2种，谁来说一说？（生答完后，老师再引导学生有序地回忆6种穿法）同学们真聪明。我在这里代表小明向大家说一声：谢谢了！（没关系）。对了。到时候我们一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

　　四、游戏活动，拓展应用

　　1、 老师看大家学得这么开心，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

　　①教师出示4个号球：老师这这里有四个号球：2、5、7、8。

　　②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码可能中奖。再猜？你这个号码也可能中奖。看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，有的孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大）

　　③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。老师来当公证员行不行？学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

　　④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同位中奖了，请你给他画一面小红旗。

　　⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说，好吗？

　　2、老师给今天这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结）

　　这种排法刚才有没有呀？我也糊涂了。怎样才能搞清楚呢？对了，我们也可以用刚才先固定最前面一位数的方法来排一排。（教师引导学生有顺序的排一排）这样有顺序的排一下，我们都清楚了。看来我们以后，不管在生活和学习中，做什么事情，想什么问题都要有顺序的思考，这样才能考虑全面。其实生活中有许多有趣的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就一定能解决。对不对？（对）

　　五、全课总结，升华情感

　　在数学广角中还有许多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今天我们大家就玩到这里。今天你这节课最高兴的是什么事？

　　六、板书设计

　　排列组合

　　1　2　　　　　  1　　 2　　 3        　2   5   7   8

　　12　21　　　　  12　 23　　31          25  27  28

　　21　 32　　13　        52  57  58

　　72       75  78

　　82  85  87

排列组合教案 篇3

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元第一课时

　　教学目标：

　　知识目标：

　　使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

　　能力目标：

　　培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　情感目标：

　　使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

　　教学重点：

　　经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学环节

　　一、创设情境，导入新课

　　今天，我们来上一节数学活动课，大家乐意吗?(板书课题)现在大家来看一下我们的活动目标。(课件出示活动目标)

　　师：老师给大家带来了一个新朋友，课件出示圣诞老人画面，圣诞老人过生日了，想请大家参加他的生日聚会，但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。

　　二、合作学习，构建模型

　　(一)初步感知。课件出示：

　　第一关：摆一摆，猜密码。(用数字卡片

　　1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆)让学生自己动手摆卡片后，指名汇报。

　　(二)合作探究。课件出示：

　　第二关：摆一摆，比一比(用数字卡片1、2、3能摆成几个不同的两位数)比比看，哪个组找的最多。

　　小组探讨，组长把大家的讨论结果记录在练习本上。(活动开始，教师巡视。)

　　以组为单位派代表汇报。

　　师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的?有什么好办法?

　　(鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。)结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。

　　师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。

　　(三)握一握。课件出示：小精灵说的话。

　　恭喜你们成功的度过了前两关，现在，我们握手祝贺一下。师：每两人握一次手，三人一共握几次手?(小组活动，教师巡视)活动后，小组指名汇报。

　　师：究竟是几次呢?请大家互相握握看吧!请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。

　　(四)课件出示：

　　师：圣诞老人决定奖励你们两件上衣、两条裤子，那么一共有几种搭配方法呢?(课件出示图片。)

　　学生拿出学具卡片，小组活动解决问题。汇报交流，说说自己为什么这样设计。

　　三、分层练习，巩固新知

　　(一)付钱问题。

　　课件出示：99页做一做2题

　　小组讨论，小组长统计本组学生答题情况，并由小组代表汇报。

　　(二)拍照站法。

　　小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法?

　　小组讨论后，由一组学生上台演示，其他学生数一数。

排列组合教案 篇4

　　教学主题：

　　主要涉及到简单排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。

　　捆绑法 插空法 特殊元素法 特殊位置法 定序法 分组分配

　　教学内容及分析：

　　排列组合问题是高中数学知识的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要掌握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。另外，排列组合在适应新高考有着天然出题优势，因为排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学知识走进生活，知识来与是但高于生活，最后回归于生活，才是我们学习知识，专研学问的立足点。本文就对数学中概率统计中的一小点内容――排列组合，做一个简单的对比分析。

　　教学对象及特点：

　　排列组合在高中数学选修2―3。人教版教材，高二的学生在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验及解决问题的能力。因此，在设计中，我通过创设一个完整的、有趣的生活情境来进行教学，力求使学生在经历日常生活最简单的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。

　　教学目标：

　　基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经历简单事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。教学难点定为：培养学生全面有序的思考问题的意识。通过观察、猜测、比较、实验等活动，培养学生学习初步的观察、分析能力和有序、全面地思考问题的意识。培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，使学生感受学习数学的快乐，进一步激发学生学习数学的兴趣。

　　教学过程：

　　一、排列问题

　　例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种情况？

　　（1）9个人全部站成一排；

　　（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；

　　（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）

　　（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）

　　（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；

　　（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特殊元素法，特殊位置法）

　　（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；

　　（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）

　　（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；

　　（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；

　　二、组合问题

　　例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种情况？

　　（1）次品甲在内；

　　（2）次品甲不在内；

　　（3）恰有1件次品；

　　（4）至少1件次品；

　　（5）至少2件次品；

　　三、分组分配问题（不同元素）

　　例3：有6名学生分配到三个班级，在下列条件下，有多少种情况？

　　（1）随机分配；

　　（2）每个班表达对一名学生的争取意愿，6名学生实力相当；

　　（3）分配到三个班的人数分别为1、2、3人；

　　（4）分配到三个班的人数分别为1、1、4人；

　　（5）分配到三个班的人数分别为2、2、2人；

　　四、分组分配问题（相同元素）

　　例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种情况？

　　（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；

　　（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；

　　（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；

　　（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；

　　（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；

　　（6）3个人随机分配这9个乒乓球；

　　五、分组分配问题（部分元素相同）

　　例5：有形状大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种情况？

　　（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；

　　（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；

　　（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；

　　（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；

　　（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；

　　取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；

　　所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和学生共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节约时间，集中精力。便于分享交流保存，复习资料可以打印存档，电子档纸质档都可以，提高学习教学的效率。