华东师大2012版 数学七(下)复习提纲
第六章 一元一次方程
一、几个概念
1.一元一次方程：
2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。
5.移项： 叫做移项。
(切记：移项必须 )。
二、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母――方程两边同乘各分母的
( 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 )
② ,③ ,④ ,⑤
三、列方程(组)解应用题的一般步骤
①.设 ,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答
第七章 二元一次方程组
一、几个概念
1.二元一次方程：
2.二元一次方程组：
3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的
的两个未知数的值。
二、二元一次方程组的解法：
1.代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。
(当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合)。
2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。
(当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合)。
三*、解三元一次方程组的一般步骤：
①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ；
②.然后再解 ，得到两个未知数的值；
③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。
第八章 一元一次不等式
一、几个概念
1.不等式： 叫做不等式。
2.不等式的解： 叫做不等式的解。
3.不等式的解集：
5.一元一次不等式：
6.一元一次不等式组：
7.一元一次不等式组的解集：
二、一元一次不等式(组)的解法：
1.解一元一次不等式的一般步骤：
①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.
2.怎样在数轴上表示不等式的解集：
①先定起点：有等号时用 点；无等号时用 点。
②再画范围：小于号向 画；大于号向 画。
3.一元一次不等式组的解法：
先分别求 ；再求
4.注意：
①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须
②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：
同大取 ，同小取 ；“大小,小大”取 ,“大大,小小”则
第九章 多边形
一、几个概念
1.三角形的有关概念：
①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面
图形，这三条 就是三角形的边。
以A、B、C为顶点的三角形记为 。
②三角形的内角：
③三角形的外角：
5.正多边形：
二、多边形的边、角间关系：
1.三角形角间关系：①.内角和为 ；
②.外角等于 ；
③.外角大于 ；
④.三角形的外角和为 。
2.三角形边间关系： < 第三边 <
3. n边形的内角和等于 ,外角和等于 。
三、用正多边形拼地板
1.用正多边形铺满平面的条件：
围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个
2.用相同正多边形铺满平面的条件是：360是正多边形一个内角度数的
3.用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为
第十章 轴对称、平移与旋转
一、轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，
那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。
2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形
那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ，
折叠时重合的对应点就是
3.轴对称的性质：轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段 ，对应角
4.垂直平分线的定义：
5.对称轴的画法：先连结一对 点，再作所连线段的
6.对称点的画法：过已知点作对称轴的 并
二、平移
图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称
为 ，它是由移动的 和 所决定。
平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 (或在同一直线上)且 ，
对应角 ,图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形
连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且 。
三、旋转
图形的旋转：把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换，
叫做 ，这个定点叫做 。
图形的旋转由 、 和 所决定。
注意：①旋转 在旋转过程中保持不动． ②旋转 分为 时针
和 时针。 ③旋转 一般小于360°。
旋转的特征：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋
转中心的 相等，对应线段 ，对应角 ，图形的 和
都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。
旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后，能与
重合，这种图形就叫 。
四、中心对称
中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果能够与 重合，
那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 。
成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果它能够与 重合
那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。
中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过 ，
而且被对称中心 。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。
中心对称点的作法――连结 和 ，并延长一倍。
对称中心的求法――方法①：连结一对对应点，再求其 ；
方法②：连结两对对应点，找他们的 。
五、图形的全等
1.全等图形定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形。
2.图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与
全等；全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。
3.全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。
⑵性质：全等多边形的 、 相等；
⑶判定： 、 分别对应相等的两个多边形全等。
4.全等三角形：⑴性质：全等三角形的 、 相等；
第六章 一元一次方程
一、几个概念
1.一元一次方程：
2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。
5.移项： 叫做移项。
(切记：移项必须 )。
二、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母――方程两边同乘各分母的
( 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 )
② ,③ ,④ ,⑤
三、列方程(组)解应用题的一般步骤
①.设 ,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答
第七章 二元一次方程组
一、几个概念
1.二元一次方程：
2.二元一次方程组：
3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的
的两个未知数的值。
二、二元一次方程组的解法：
1.代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。
(当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合)。
2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。
(当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合)。
三*、解三元一次方程组的一般步骤：
①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ；
②.然后再解 ，得到两个未知数的值；
③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。
第八章 一元一次不等式
一、几个概念
1.不等式： 叫做不等式。
2.不等式的解： 叫做不等式的解。
3.不等式的解集：
5.一元一次不等式：
6.一元一次不等式组：
7.一元一次不等式组的解集：
二、一元一次不等式(组)的解法：
1.解一元一次不等式的一般步骤：
①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.
2.怎样在数轴上表示不等式的解集：
①先定起点：有等号时用 点；无等号时用 点。
②再画范围：小于号向 画；大于号向 画。
3.一元一次不等式组的解法：
先分别求 ；再求
4.注意：
①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须
②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：
同大取 ，同小取 ；“大小,小大”取 ,“大大,小小”则
第九章 多边形
一、几个概念
1.三角形的有关概念：
①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面
图形，这三条 就是三角形的边。
以A、B、C为顶点的三角形记为 。
②三角形的内角：
③三角形的外角：
5.正多边形：
二、多边形的边、角间关系：
1.三角形角间关系：①.内角和为 ；
②.外角等于 ；
③.外角大于 ；
④.三角形的外角和为 。
2.三角形边间关系： < 第三边 <
3. n边形的内角和等于 ,外角和等于 。
三、用正多边形拼地板
1.用正多边形铺满平面的条件：
围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个
2.用相同正多边形铺满平面的条件是：360是正多边形一个内角度数的
3.用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为
第十章 轴对称、平移与旋转
一、轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，
那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。
2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形
那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ，
折叠时重合的对应点就是
3.轴对称的性质：轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段 ，对应角
4.垂直平分线的定义：
5.对称轴的画法：先连结一对 点，再作所连线段的
6.对称点的画法：过已知点作对称轴的 并
二、平移
图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称
为 ，它是由移动的 和 所决定。
平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 (或在同一直线上)且 ，
对应角 ,图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形
连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且 。
三、旋转
图形的旋转：把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换，
叫做 ，这个定点叫做 。
图形的旋转由 、 和 所决定。
注意：①旋转 在旋转过程中保持不动． ②旋转 分为 时针
和 时针。 ③旋转 一般小于360°。
旋转的特征：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋
转中心的 相等，对应线段 ，对应角 ，图形的 和
都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。
旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后，能与
重合，这种图形就叫 。
四、中心对称
中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果能够与 重合，
那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 。
成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果它能够与 重合
那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。
中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过 ，
而且被对称中心 。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。
中心对称点的作法――连结 和 ，并延长一倍。
对称中心的求法――方法①：连结一对对应点，再求其 ；
方法②：连结两对对应点，找他们的 。
五、图形的全等
1.全等图形定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形。
2.图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与
全等；全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。
3.全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。
⑵性质：全等多边形的 、 相等；
⑶判定： 、 分别对应相等的两个多边形全等。
4.全等三角形：⑴性质：全等三角形的 、 相等；
