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用代入消元法解二元一次方程组导学案

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七年级数学分层教学导学稿学案
一、课 题 8.2.1用代入消元法解二元一次方程组 编写备课组
二、本课学习目标与任务:1.会用代入法解二元一次方程组.
2.初步体会解二元一次方程组的基本思想??“消元”.
3.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.

三、知识链接:1、什么叫二元一次方程组的解?

2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:
(1)2x-y=3    (2)3x+y-1=0
四、自学任务(分层)与方法指导:1、 x+y=22

 2x+y=40
二元一次方程组中第1个方程x+y=22说明y= ,将第2个方程2x+y=38的y换为 ,这个方程就化为一元一次方程 2x+(22-x) =40
由此可见二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想.
归纳:上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.
2、用代入法解方程组
          x-y=3     ①
       3x-8y=14    ②
解:由①得 x= ③
将③代入②得
解得 y=
将y= 代入③中得x=

原方程组的解为:

3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
(2)把(1)中所得的方程代入 ,消去一个 .
(3)解所得到的 方程,求得一个 的值.
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.

五、小组合作探究问题与拓展:1、用代入消元法解方程组
4x-y=5 3x+4y=16
3(x-1)=2y-3 5x-6y=33

2、根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?


六、自学与合作学习中产生的问题及记录


当堂检测题
1、已知方程x-2y=8,用含x的式子表示y,则y =_________________,用含y的式子表示x,则x =________________已知 x- ,用含x的代数式表示y,则y=_______________.
2、若x、y互为相反数,且x+3y=4,,3x-2y=_____________.
3、(x+2y+5)2+2x-y-3=0,则x=_____________,y=_______________。
4、若 是方程组 的解,则k=_______,m=______。
5、用代入法解二元一次方程组:
(1) y =2x-3 (2) 2x-y=5
3x+2y=8 3x+4y=2
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