七年级数学分层教学导学稿学案
一、课 题 8.2.1用代入消元法解二元一次方程组 编写备课组
二、本课学习目标与任务：1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想??“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
三、知识链接：1、什么叫二元一次方程组的解？
2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
四、自学任务（分层）与方法指导：1、 x＋y＝22
2x＋y＝40
二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝ ，将第2个方程2x＋y＝38的y换为 ，这个方程就化为一元一次方程 2x＋(22-x) ＝40
由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
2、用代入法解方程组
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
解：由①得 x＝ ③
将③代入②得
解得 y＝
将y＝ 代入③中得x＝
原方程组的解为：
3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入 ，消去一个 .
（3）解所得到的 方程，求得一个 的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
五、小组合作探究问题与拓展：1、用代入消元法解方程组
4x－y=5 3x+4y＝16
3(x－1)=2y－3 5x－6y＝33
2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
六、自学与合作学习中产生的问题及记录
当堂检测题
1、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________已知 x－ ，用含x的代数式表示y，则y=_______________.
2、若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.
3、（x＋2y＋5）2＋2x－y－3=0，则x=_____________，y=_______________。
4、若 是方程组 的解，则k=_______，m=______。
5、用代入法解二元一次方程组：
（1） y =2x－3 (2) 2x－y＝5
3x+2y＝8 3x+4y＝2
一、课 题 8.2.1用代入消元法解二元一次方程组 编写备课组
二、本课学习目标与任务：1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想??“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
三、知识链接：1、什么叫二元一次方程组的解？
2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
四、自学任务（分层）与方法指导：1、 x＋y＝22
2x＋y＝40
二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝ ，将第2个方程2x＋y＝38的y换为 ，这个方程就化为一元一次方程 2x＋(22-x) ＝40
由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
2、用代入法解方程组
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
解：由①得 x＝ ③
将③代入②得
解得 y＝
将y＝ 代入③中得x＝
原方程组的解为：
3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入 ，消去一个 .
（3）解所得到的 方程，求得一个 的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
五、小组合作探究问题与拓展：1、用代入消元法解方程组
4x－y=5 3x+4y＝16
3(x－1)=2y－3 5x－6y＝33
2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
六、自学与合作学习中产生的问题及记录
当堂检测题
1、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________已知 x－ ，用含x的代数式表示y，则y=_______________.
2、若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.
3、（x＋2y＋5）2＋2x－y－3=0，则x=_____________，y=_______________。
4、若 是方程组 的解，则k=_______，m=______。
5、用代入法解二元一次方程组：
（1） y =2x－3 (2) 2x－y＝5
3x+2y＝8 3x+4y＝2
