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角及其表示

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4.8 角及其表示
教学目标
1.掌握角的两种定义及有关概念;
2.掌握角的四种表示方法;
3.会用含方向角的射线表示方向,会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方 向上;
4.提高抽象、概括能力及操作实践能力.
教学重点与难点
1.角的两种定义及表示法;
2.会用含方向角的射线表示方向.
教学过程
一.情景引入
观察:多媒体显示一个角的图形.
操作:由学生操作画角的过程.
思考:什么样的图形叫做角,即角的定义是什么?
二.学习新课:角的定义.
1.角的定义 1:角是具有公共端点的两条射线组成的图形.
观察:多媒体演示:秒针在钟面上转动;
操作:学生动手操作:把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置;
思考:在秒针的转动过程中,有没有给我们形成角的形象?那么角又可以是怎样形成的呢?
2.角的定义2:角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形,处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边.
说明 :由学生画出角的过程,来体验角的定义的含义,并且由学生自己用文字语言来概括角的定义,比教师给出定义要有效,同时还能够提高学生的概括、归纳的文字语言的能力.其中,定义1学生较易归纳出来,而定义2可能有些困难,教师可适当作一些提示,例如,是什么线绕 着什么作怎样的运动等.
3.角的表示方法:
⑴用一个角的符号∠,加上三个大写英文字母表示.例如,∠ABC、∠XYZ.
⑵用 一个角的符号∠,加上表示顶点的一个大写字母 表示.例如,∠A、∠B.
⑶用一个角的符号∠,加上一个希腊字母表示.例如,∠α、∠β
⑷用一个角的符号∠,加上一个数字表示.例如,∠1、∠2
三.练习与巩固:
⑴分别说出∠ABC、∠EFG、∠MON的顶点和边.

角∠ABC∠EFG∠MON
顶点

⑵用三个大 写字母表示下列图形中的角.
⑶用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.


⑷图中共有( )角,并分别用一个大写字母或三个大写字母表示.

5.方向角:
观察:上海市的部分地图.
思考:从图中你能说出中山公园在人民广场的什么方向上?
说明:在学生的思考、讨论基础上引出用含方向角射线表示方向,能够准确地表示位置与方向,在实际工作中有广泛的运用.
四.运用与拓展:
例 题1:国 民党原任主席连战访问大陆的“和平之旅”,开创了国共两党合作的新篇章.连战此次访问了 哪几个城市?请测量一下上海、南京、西安和台湾分别在北京的什么方向上?
例题2:一天放学后,小明从学校(A)先沿着正东方向的马路走100米,然后走一段东北方向的小路100米,最后又走了一段西北方向的 小路100米到家.(1)请画出小明这天回家的路线图(比例尺为1 ∶5000);(2)请测量出小明家在学校的什么方向上?
说明:补充这两个例题,主要让学生角在生活中被广泛运用,加深学生对所学数学知识的理解,活跃课堂学习的氛围.
五.课堂小结:今天我们学习到了那些数学知识?让你最深的是什么?

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