4.8 角及其表示
教学目标
1.掌握角的两种定义及有关概念；
2.掌握角的四种表示方法；
3.会用含方向角的射线表示方向，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方 向上；
4.提高抽象、概括能力及操作实践能力.
教学重点与难点
1.角的两种定义及表示法；
2.会用含方向角的射线表示方向.
教学过程
一．情景引入
观察：多媒体显示一个角的图形.
操作：由学生操作画角的过程.
思考：什么样的图形叫做角，即角的定义是什么？
二．学习新课：角的定义.
1．角的定义 1：角是具有公共端点的两条射线组成的图形.
观察：多媒体演示：秒针在钟面上转动；
操作：学生动手操作：把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置；
思考：在秒针的转动过程中，有没有给我们形成角的形象？那么角又可以是怎样形成的呢？
2．角的定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
说明 ：由学生画出角的过程，来体验角的定义的含义，并且由学生自己用文字语言来概括角的定义，比教师给出定义要有效，同时还能够提高学生的概括、归纳的文字语言的能力.其中，定义1学生较易归纳出来，而定义2可能有些困难，教师可适当作一些提示，例如，是什么线绕 着什么作怎样的运动等.
3．角的表示方法：
⑴用一个角的符号∠，加上三个大写英文字母表示.例如，∠ABC、∠XYZ.
⑵用 一个角的符号∠，加上表示顶点的一个大写字母 表示.例如，∠A、∠B.
⑶用一个角的符号∠，加上一个希腊字母表示.例如，∠α、∠β
⑷用一个角的符号∠，加上一个数字表示.例如，∠1、∠2
三．练习与巩固：
⑴分别说出∠ABC、∠EFG、∠MON的顶点和边.
角∠ABC∠EFG∠MON
顶点
边
⑵用三个大 写字母表示下列图形中的角.
⑶用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.
⑷图中共有（ ）角，并分别用一个大写字母或三个大写字母表示.
5．方向角：
观察：上海市的部分地图.
思考：从图中你能说出中山公园在人民广场的什么方向上？
说明：在学生的思考、讨论基础上引出用含方向角射线表示方向，能够准确地表示位置与方向，在实际工作中有广泛的运用.
四．运用与拓展：
例 题1：国 民党原任主席连战访问大陆的“和平之旅”，开创了国共两党合作的新篇章.连战此次访问了 哪几个城市？请测量一下上海、南京、西安和台湾分别在北京的什么方向上？
例题2：一天放学后，小明从学校（A）先沿着正东方向的马路走100米，然后走一段东北方向的小路100米，最后又走了一段西北方向的 小路100米到家.（1）请画出小明这天回家的路线图（比例尺为1 ∶5000）；（2）请测量出小明家在学校的什么方向上？
说明：补充这两个例题，主要让学生角在生活中被广泛运用，加深学生对所学数学知识的理解，活跃课堂学习的氛围.
五．课堂小结：今天我们学习到了那些数学知识？让你最深的是什么？
教学目标
1.掌握角的两种定义及有关概念；
2.掌握角的四种表示方法；
3.会用含方向角的射线表示方向，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方 向上；
4.提高抽象、概括能力及操作实践能力.
教学重点与难点
1.角的两种定义及表示法；
2.会用含方向角的射线表示方向.
教学过程
一．情景引入
观察：多媒体显示一个角的图形.
操作：由学生操作画角的过程.
思考：什么样的图形叫做角，即角的定义是什么？
二．学习新课：角的定义.
1．角的定义 1：角是具有公共端点的两条射线组成的图形.
观察：多媒体演示：秒针在钟面上转动；
操作：学生动手操作：把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置；
思考：在秒针的转动过程中，有没有给我们形成角的形象？那么角又可以是怎样形成的呢？
2．角的定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
说明 ：由学生画出角的过程，来体验角的定义的含义，并且由学生自己用文字语言来概括角的定义，比教师给出定义要有效，同时还能够提高学生的概括、归纳的文字语言的能力.其中，定义1学生较易归纳出来，而定义2可能有些困难，教师可适当作一些提示，例如，是什么线绕 着什么作怎样的运动等.
3．角的表示方法：
⑴用一个角的符号∠，加上三个大写英文字母表示.例如，∠ABC、∠XYZ.
⑵用 一个角的符号∠，加上表示顶点的一个大写字母 表示.例如，∠A、∠B.
⑶用一个角的符号∠，加上一个希腊字母表示.例如，∠α、∠β
⑷用一个角的符号∠，加上一个数字表示.例如，∠1、∠2
三．练习与巩固：
⑴分别说出∠ABC、∠EFG、∠MON的顶点和边.
角∠ABC∠EFG∠MON
顶点
边
⑵用三个大 写字母表示下列图形中的角.
⑶用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.
⑷图中共有（ ）角，并分别用一个大写字母或三个大写字母表示.
5．方向角：
观察：上海市的部分地图.
思考：从图中你能说出中山公园在人民广场的什么方向上？
说明：在学生的思考、讨论基础上引出用含方向角射线表示方向，能够准确地表示位置与方向，在实际工作中有广泛的运用.
四．运用与拓展：
例 题1：国 民党原任主席连战访问大陆的“和平之旅”，开创了国共两党合作的新篇章.连战此次访问了 哪几个城市？请测量一下上海、南京、西安和台湾分别在北京的什么方向上？
例题2：一天放学后，小明从学校（A）先沿着正东方向的马路走100米，然后走一段东北方向的小路100米，最后又走了一段西北方向的 小路100米到家.（1）请画出小明这天回家的路线图（比例尺为1 ∶5000）；（2）请测量出小明家在学校的什么方向上？
说明：补充这两个例题，主要让学生角在生活中被广泛运用，加深学生对所学数学知识的理解，活跃课堂学习的氛围.
五．课堂小结：今天我们学习到了那些数学知识？让你最深的是什么？
