加减消元法解二元一次方程组导学案

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七年级数学分层教学导学稿学案
一、课 题 8.2.2加减消元法解二元一次方程组 编写备课组
二、本课学习目标与任务：1.用加减法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想

三、知识链接：1、用代入消元法解 3x－y＝5

5x+2y＝15

2、代入消元的指导思想是将二元变 ，把我们不知道的知识转换为我学过的 方程来求解。


四、自学任务（分层）与方法指导：1、观察上面第二个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
上面的两个方程中未知数y的系数 ，②－①可消去未知数y，得(2x＋y) －(x＋y) ＝40－22 即x＝ ,把x＝ 代入①得y＝ 。 另外，由①－②也能消去未知数y，得(x＋y) －(2x＋y) ＝22－40 即－x＝－18,x＝18,把x＝18代入①得y＝4.
2、加减消元法的概念
从上面方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行 ，就可以消去一个 ，得到一个 方程。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
3、用加减消元法解


五、小组合作探究问题与拓展：1、用加减法解方程组 （用两种方法）

2、用适当的方法解方程组


六、自学与合作学习中产生的问题及记录



当堂检测题
1．用加减法解下列方程组 较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．
2．已知方程组 ，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．

3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1) 消元方法______ _____．
(2) 消元方法______ ______.
4．已知方程3 －5 =8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．
5．用加减法解下列方程组:
(1) (2)