课题：有理数与无理数
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班级 学号 姓名 使用日期
【学习目标】
1. 知道有理数的的特征，理解无理数的意义及特征；
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
【导学提纲】
1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如 ， ， .
我们把能够写成分数形式____________________________ 的数叫有理数。
2．把下列分数化成小数形式：
=____________; =______________; =____________; =__________________.
事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都
是____________数。
3. 将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a,那么a2 =2,a是有理数吗？
通过计算器运用逼近的方法探求数a：
由1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得______由1.41×1.41=1.9881， 1.42×1.42=2.0164得______…
事实上这样的数量a是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.414213562373…
我们把无限不循环的小数叫做_____________数.
【展示交流】
将下列小数分类：
5.1，-3.14， ，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210
有限小数有__________________________________________________;
无限小数有__________________________________________________;
无限循环小数有______________________________________________;
无限不循环小数有____________________________________________;
有理数有____________________________________________________;
无理数有____________________________________________________;
【课堂反馈】
将下列各数填入相应的括号内：
-6，9.3，- ，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，
3.3030030003…，-3.1415926.
正数集合：
负数集合：
有理数数集合：
无理数数集合：
【作业】
课堂作业：
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【学习目标】
1. 知道有理数的的特征，理解无理数的意义及特征；
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
【导学提纲】
1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如 ， ， .
我们把能够写成分数形式____________________________ 的数叫有理数。
2．把下列分数化成小数形式：
=____________; =______________; =____________; =__________________.
事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都
是____________数。
3. 将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a,那么a2 =2,a是有理数吗？
通过计算器运用逼近的方法探求数a：
由1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得______由1.41×1.41=1.9881， 1.42×1.42=2.0164得______…
事实上这样的数量a是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.414213562373…
我们把无限不循环的小数叫做_____________数.
【展示交流】
将下列小数分类：
5.1，-3.14， ，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210
有限小数有__________________________________________________;
无限小数有__________________________________________________;
无限循环小数有______________________________________________;
无限不循环小数有____________________________________________;
有理数有____________________________________________________;
无理数有____________________________________________________;
【课堂反馈】
将下列各数填入相应的括号内：
-6，9.3，- ，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，
3.3030030003…，-3.1415926.
正数集合：
负数集合：
有理数数集合：
无理数数集合：
【作业】
课堂作业：
