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《公因数和互素数》教学设计

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《公因数和互素数》教学设计

《公因数和互素数》教学设计

                                             常州市觅渡桥小学------彭华

教学内容:现代小学数学第九册第54~55页。

教学目标:

知识目标:理解公因数、互素数的概念,会判断两个数是否互素。

能力目标:教学中渗透集合思想,培养学生自主参与能力。

教学准备:集合圈两个,教学用题。

教学过程:

学习活动目标

学习活动

教师提供的帮助与指导

活动设计意图

预案调整

 

 

猜老师的小灵通号码是:6的最大因数;最小素数的4倍;最小的素数;比10小的最大偶数;8的最大因数;最小的自然数;表示没有的数;(      )

一、组织教学:

看谁猜得又对又快

复习原来的知识,激发学习兴趣。

 

 

 

 

 

 

 

明确公因数的概念。

 

1、  口答:8的因数,12的因数。

2、  “抢因数”游戏。

 

 

 

3、  交流比赛心得。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

讨论如何两个人共赢。

移动集合圈,把公有的因数填入重叠部分。

 

 

 

 

 

 

6、学生练习。

①     讨论:求6和9的公因数有哪些方法?

②     完成书上第55页:写出9和15的因数,再写出公因数,并完成集合圈。

③     填空:

6的因数:

18的因数:

6和18的公因数:

我的发现:

完成第54页集合圈。

二、教学“公因数”的概念。

板书8和12的所有因数:1,2,3,4,6,8,12。

宣布游戏规则:把属于你这个数的因数填入集合圈内,谁多为赢。

 

小结:要想自己不输,要先拿自己和对手都需要的卡片,像1,2,4,既是8的因数,又是12的因数,我们就说1,2,4是12的公因数。(板书:公因数)

4、在激烈的竞争中,要想自己百战百胜,就的知己知彼,战胜对手并不是竞争中的最高境界,如果能两个都赢,不是更好吗?

 

 

 

5、指导看集合圈,得出概念。

板书:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

渗透集合的思想,进行思想教育。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

明确两个数是倍数关系时的公因数就是较小数的因数。

 

 

 

 

 

明确互质数的概念。

 

1、  完成书上第55页表格,填完后说一说,这几组数的公因数有什么特点?

 

 

3、你觉得应该怎样判断两个数是不是互素数?

4、  练习:第55页练一练。

5、  游戏互动。

找出与自己学号互质的数,组成互质数。看谁找得最多。

三、教学“互质数”

 

 

 

2、  板书:公因数只有1的两个数叫做互素数。

 

 

 

 

 

6、  随机板书几种一定互质的情况和可能互质的情况。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

找出一定能组成互质数的几种情况。

 

 

 

四、课堂小结

今天这节课你有什么收获?

 

 

 

五、巩固练习。

1、按要求写出互素数。

①  两个合数互素;

②一个素数和一个合数互素;

③两个都是素数互素;

2、明辨是非。

①2是互素数。

②互素数是没有公因数的两个数。

③有公因数1的两个数一定是互素数。

④只要两个数是偶数,那么这两个数就不能成为互素数。

⑤成为互素数的两个数,一定是素数。

3、  请你当参谋。

老师有一间厨房要铺地砖,长30分米,宽24分米,请同学们帮老师选一选,用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢?(地砖的边长为整分米数)如果老师想铺得快点,你认为哪种砖最合适?

4、  考考你:

东方小学五(1)班有男同学27人,女同学18人,一起去划船(每船不超过6人),要保证每条船上的男女同学都分别相等,请你算算应该租几条船?每条船上最多坐几人?

 

 

 

巩固本课所学内容,进一步明确概念。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

应用所学知识解决实际问题。

 

板书设计: 

          公因数                                   互素数

 

 

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。     公因数只有1的两个数叫做互素数。

8和12的公因数                      一定能组成互素数:

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