《分数加法和减法》教案（精选2篇）
《分数加法和减法》教案 篇1
第八单元：分数加法和减法
课题一： 异分母分数的加、减法（1）
教学目标：
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重难点：能正确计算异分母分数的加、减法。
教学过程：
一、 学习例1
1、读题列式
2、探究计算
（1）提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？
（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
交流：你能根据操作的情况说出1/2加1/4的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？
明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
（3）按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
交流学生填空、计算的情况。
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的？（通分）
二、学习“试一试”
1、提出要求，让学生独立进行计算
2、学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的――（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）
（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
（3）你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。
三、做“练一练”
1、学生按要求独立计算，并验算。
2、重点讨论7/12+1/4的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。
四、做练习十四的第1-4题
1、做第1题
学生按要求涂色，并写出得数。
要求学生结合图形解释：为什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？
明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。
2、做第2题
明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。
3、做第3、4题
指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。
五、全课总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？
课题二： 异分母分数的加、减法（2）
教学内容：教科书第82页的练习十四的第5-9题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学过程：
一、复习
1、通分练习（口答）
5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7
2、计算练习（指名板演）
1/5+3/10 3/5-3/8
二、探索规律
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8
1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？
4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。
4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3
5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9
（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）再每人选择三个题目计算验证。
（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题
1、练习十四第8题
先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题
先说说图意，再估计，然后计算。
五、总结延伸
思考题：请把合适的分数填入下面括号里。
1/（ ）+1/（ ）+1/（ ）=1
第三课时 分数加、减混合运算（1）
教学目标：
⑴引导学生利用已有的知识来理解分数加、减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
⑵培养学生的类比、推理能力。
教学重点:使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序。
教学难点:理解分数加减混合运算计算方法，培养学生的类推能力。
教学过程：
一、理解分数加、减混合运算的顺序。
⑴出示例2，理解题意。
⑵列出算式，交流列式的理由。
指名学生说出算式。生1：1－1/4－1/3 生2：1－（1/4＋1/3）
交流总结：列式的思考方法和整数、分数应用题的方法一样。
注意：一个花园用单位“1”表示，它相当于总数。
⑶理解运算顺序。
同桌说说算式“1－1/4－1/3”和“1－（1/4＋1/3）”的运算顺序。
班级交流，教师板书：分数加、减法，如果没有括号，从左往右计算；如果有括号，先算括号里的，再算括号外面的。
⑷独立完成上面的计算，同桌交流答案。
⑸验证答案。
检查法：将算式检查一遍。
验算法：两种方法的答案一样，说明答案是正确的，一种方法（算式）是另一种方法（算式）的验算。
二、巩固练习，初步形成计算能力。
1、完成练一练。
独立完成，校对交流，明确算式的意义。
2、练习十五第1题
（1）学生独立计算，三人板演。
（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。
（3）教师小结：
分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。
3、练习十五第3题
理解题意后，解答前面两个问题。
鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。
4、练习十五第4、5、2题
学生独立完成后交流校对。
四、总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？
第四课时 分数加减混合运算（2）
教学内容 ：教科书第85页练习十五的第5-10题。
教学目标
1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。
2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点 ：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便算。
教学难点：合理选择简便算法。
一、 口算
练习十五第5题
集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。
二、用简便方法计算下面各题
（3/8+1/12） 2/3-1/4-1/4 5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+（4/5+4/9）
1、指出：整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。
2、学生独立完成，六人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。
（1）加法结合律；（2）加法交换律；（3）（4）减法运算性质；（5）（6）加法交换律和结合律。
三、解方程
1、指出：方程中的x不仅可以是整数或小数，也可以是分数。
2、学生独立完成，三人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果，并请错误的学生说说错误原因。
四、解决实际问题
1、练习十五第10题
学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。
2、改变习题：将“小华调查了全班同学在母亲节送给礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给礼物”。
（1）该怎样解决问题？
（2）为什么方法不变？
强调：这两题都只要把全班人数看作单位“1”，从单位“1”里去掉送鲜花的1/3，再去掉送贺卡的1/4，剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几，所求问题与全班实际的总人数没有关系。
五、总结延伸
完成书上思考题。
1、计算后找出规律。
2、应用规律直接写得数。
3、应用规律自编加法算式。
实践 奇妙的图形密铺
教学内容 ：教科书第86-87页的内容。
教学目标 ：根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。通过活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。
教学重点 初步理解什么是图形的密铺，知道哪些平面图可以密铺。
教学难点 设计简单的密铺图案。
教学过程：
一、观察与理解
1、出示图片，
仔细观察。
2、交流：
每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的？
这些图形是怎样铺在一起的？
3、明确：
4、举例：你能举些类似的例子吗？
二、思考与操作
1、出示图片，
2、交流想法。
3、从121页上剪下这些图形分别铺一铺，看看猜对了没有。
4、用七巧板密铺：
小组合作试一试，展示交流。
三、欣赏与设计
1、很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的，让我们一起来欣赏一些用作密铺的基本图形。
3、 试一试，用两种不同的图形进行密铺，在书上方格纸上画出你设计的图案，并在全班交流展示。
分数加减法口算练习
（细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。）
＋ ＝ － ＝ － ＝ － ＝ － ＝
＋ ＝ － ＝ ＋ ＝ － ＝ ＋ ＝
－ ＝ － ＝ － ＝ ＋ ＝ － ＝
＋ ＝ － ＝ ＋ ＝ 1－ ＝ ＋ ＝
1－ ＝ ＋ ＝ － ＝ － ＝ ＋ ＝
＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ － ＝ － ＝
－ ＝ － ＝ ＋ ＝ － ＝ ＋ ＝
－ ＝ ＋ ＝ － ＝ ＋ ＝ － ＝
＋ ＝ ― ＝ － ＝ － ＝ － ＝
＋0.4＝ －0.5＝ 0.2＋ ＝ 1－ ＝ ＋ ＝
＋ ＝ 1－ ＝ － ＝ － ＝ ＋ ＝
《分数加法和减法》教案 篇2
三年级（上册）教材已经教学了同分母分数的加、减法，本单元教学异分母分数的加法和减法，内容分三部分编排。
第80~82页教学两个分数相加或相减，重点是异分母分数的加、减法。
第83~85页教学三个分数的加、减计算，积累一些计算经验。
第86~87页实践与综合应用，介绍一些有关图形密铺的知识。
1 在现实的情境里体会计算异分母分数的加法和减法，要先通分。
在掌握了同分母分数加、减法的基础上，教学异分母分数加、减法，重点在先通分，把异分母分数转化成同分母分数后计算。教材把“先通分”不单看成法则，还看作策略，设计了“体验――迁移――总结”的教学线索。
例1在计算12+14的情境中体验为什么要先通分。第一种方法是根据12和14的意义，用折纸和涂色的方法计算。把一张长方形纸对折涂色表示这张纸的12，如果表示14，还要把这张纸再对折一次。经过两次对折，12变成24，12+14变成24+14。学生在操作中初步感受到异分母分数相加可以转化成同分母分数相加。第二种方法是考虑12和14的分母不同，如果把这两个分数化成同分母分数，就可以用“分子相加、分母不变”的方法写出结果，由此诱发出先通分再计算的方法。
在理出计算12+14的思路后，用填空的形式完成计算，教学了异分母分数相加的算法。“试一试”对学生是有挑战性的，先是把异分母分数加法的计算经验迁移到异分母分数减法中来。然后联系1可以写成分子、分母相等的分数的知识，计算1-49。计算结果能约分的要约成最简分数，也是以前没有遇到的情况。教材要求验算两道减法的计算，除了确认或纠正计算外，还有两个目的： 一是在验算56-13=12时再进行一次异分母分数加法计算，从而巩固算法；二是让学生体会49+59=99=1，并应用到以后的计算中去。
经过例1和“试一试”，对异分母分数加法和减法有了体验，教材通过“要注意些什么”引导学生思考和交流，及时总结算法，掌握新知识。
练习十四配合例1的教学，在安排上有两个显著特点。一是重视对计算法则的掌握。第1题通过在图形中涂色写得数，再次体验同分母分数可以直接相加，异分母分数要先通分再相加。第2题通过题组比较，尤其是前两组题参加运算的两个分数相同，进一步体会异分母分数的加法和减法都要先通分。第5题是特殊的分数相加、减，这些分数的特殊表现在两点上： 它们的分子都是1；同一道题里的两个分数的公分母是这两个分数分母的乘积。这些题都要先通分，再加、减。如果能发现并理解下面的规律，是非常好的收获： 这样的特殊分数相加，和的分子是两个加数的分母相加，和的分母是两个加数的分母相乘；这样的特殊分数相减，差的分子是减数的分母减被减数的分母，差的分母是被减数与减数的分母相乘。二是重视培养数感。第6题在八个分数中找出最接近0、1和12的分数，最接近0的应该是这些分数中最小的那一个；最接近1的应该是其中最大的1个；最接近12的是分子乘2最接近分母的那一个。这些经验的获得，是关于数感的体验，也是进行第7题的估计所需要的经验。
2 通过三个分数的加法和减法，培养计算能力。
例2教学三个分数的加、减计算，而且被减数是1。这道例题要解决两个问题： 一是为什么把被减数写成1，二是怎样计算。
本册教材第36页在概括分数的意义时说： 一个物体、一个计量单位、一个整体，都可以用自然数1来表示，把它看作单位“1”。这道例题里把花园的面积看作单位“1”，所以它可以用自然数1来表示。围绕“大象”卡通提出的问题进行讨论，不仅要找到看作单位“1”的量，还要把它表示为数1，参与列式和计算。
例2在列出算式以后，把计算留给学生完成。这是由于他们已经能计算两个异分母分数的加法和减法，应用已有的计算知识解决新颖的计算问题，能积累计算经验，发展计算能力。在某种意义上说，也是在实践中创新。计算列出的两个式子，要把1写成分子、分母相等的假分数，在例1的“试一试”里已经这样做了。计算1-14+13，由于先算14+13=712，因此把1写成1212是毫无疑问的。计算1-14-13，会出现两种情况。如果从左往右依次计算，那么把1写成44，先减14得34，再算34-13；如果先把14和13通分，分别化成312和412，那么1只要写成1212。这两种算法都是好的，也是教材预计到的，允许学生喜欢怎样算就怎样算。
在此基础上计算“练一练”里的59+23-25，学生中可能出现两种算法：
59+23-25
=119-25
=3745
或
59+23-25
=2545+3045-1845
=3745
前一种算法比较适宜多数学生，因为按运算顺序可以分两步计算，而且每一步计算都是两个异分母分数加法或减法，和例1是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技能。后一种算法要把三个分数同时通分，而第三单元只教学求两个数的最小公倍数，第六单元只教学两个异分母分数的通分。如果学生有能力这样算是可以的，如果没有这样的能力则不必勉强。更不要补充教学求三个数的最小公倍数和三个异分母分数的通分等内容。
练习十五第1~4题配合例2的教学。可以看到，安排的纯计算题不多，仅第1题中有4道。这是因为对三个分数的加法和减法的教学要求是学生能正确地计算，只要两个异分母分数的加法和减法掌握得比较好，达到这样的要求并不困难，完全不需要大量的练习。但是有两点要提醒学生注意： 如果最后的得数不是最简分数，应该约分；如果最后的得数是假分数，不必一定化成带分数。
在练习十五第6~9题里进一步培养计算技能，发展思维的灵活性，包括三方面内容。一个内容是应用加法运算律进行简便计算。第6题里有两道分数连加的题，要求都用两种方法计算： 一种方法是按异分母分数加法的一般算法计算，另一种方法是应用加法运算律计算。从中体会两种算法的得数相同，后一种方法的计算简便，并研究计算简便的原因。从而得到两点收获： 一是确认整数加法的运算律，对分数加法同样适用；二是为第8题的简便计算作充分的准备。第二个内容是体会减法的性质。第7题中同组两道题的运算顺序不同，得数相同。说明一个数减两个数的和，可以用被减数逐个减这两个数。反之，一个数连续减两个数，可以用被减数减两个减数的和。在整数减法和小数减法中，都让学生体验过这样的规律。现在再次体验，可以加强感受。但暂时不要求应用于简便计算。第三个内容是第9题的解方程。以前只在整数和小数范围内解这些方程，把解方程扩展到分数范围，是新知识的灵活应用。
