1.1.1集合的含义与表示（通用3篇）

1.1.1集合的含义与表示（通用3篇）

1.1.1集合的含义与表示 篇1

　　教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：1、元素与集合间的关系            2、集合的表示法教学过程：一、         集合的概念实例引入：⑴ 1~20以内的所有质数;⑵ 我国从1991~XX年内所发射的所有人造卫星;⑶ 金星汽车厂XX年生产的所有汽车;⑷ XX年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黄图盛中学XX年9月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.二、         集合元素的特征（1）确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写    练习：判断下列各组对象能否构成一个集合  ⑴　2，3，4      ⑵ （2，3），（3，4）     ⑶　三角形     ⑷　2，4，6，8，…  ⑸　1，2，（1，2），{1，2}     ⑹我国的小河流  ⑺方程x2+4=0的所有实数解  ⑻好心的人      ⑼著名的数学家  ⑽方程x2+2x+1=0的解

　　三 、 集合相等    构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等四、         集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：（1）如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a（2）如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a∈a五、常用数集及其记法   非负整数集（或自然数集），记作n；   除0的非负整数集，也称正整数集，记作n*或n+；    整数集，记作z；   有理数集，记作q；

　　实数集，记作r.练习：（1）已知集合m={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（    ） a直角三角形  b 锐角三角形   c钝角三角形    d等腰三角形（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？六、集合的表示方式（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）例 1、 用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有质数组成。例 2、 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.注意：(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略七、小结集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.八、作业

1.1.1集合的含义与表示 篇2

　　集合的含义与表示教学反思范文一：

　　集合是学生进入高中学习的第一节课，是学生学好数学所必须掌握好的一个知识点，同时集合是一个不加定义的原始概念，对于学生而言既熟悉又模糊，熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活体验中掌握了大量集合的实例，模糊是由于对于集合含义的描述，以及集合的数学表示，元素与集合的关系等理解的并不十分到位、准确。同时虽然本节课对于学生而言难度不大，但是其概念多，符号多，容易混淆、需要学生理解记忆。对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

　　然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。

　　集合的含义与表示教学反思范文二：

　　在复习课中，教师要充分调动学生学习的自主性，让学生独立制定出适合自己的知识结构、整理出自己在本章学习中出现的问题.在课堂上，学生通过交流与合作，体会解决问题成功的喜悦.从而养成良好的学习习惯、树立信心.感受知识的横向联系与纵向联系，洞悉知识的本质、问题的根源，从而形成深刻的印象，少出现或避免出现类似的问题.通过分析知识的来龙去脉，明确知识的用途.通过典型题分析，回顾主干知识，重要的数学思想，感受知识与数学思想的有机融合.

1.1.1集合的含义与表示 篇3

　　教学目标：

　　(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

　　(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

　　(3) 掌握常用数集及其记法;

　　教学重点：掌握集合的基本概念;

　　教学难点：元素与集合的关系;

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

　　阅读课本P2-P3内容

　　二、新课教学

　　(一)集合的有关概念

　　1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们

　　能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

　　2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

　　3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

　　(1) 大于3小于11的偶数;

　　(2) 我国的小河流;

　　(3) 非负奇数;

　　(4) 方程的解;

　　(5) 某校20xx级新生;(6) 血压很高的人;

　　(7) 的数学家;

　　(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点

　　(9) 全班成绩好的学生。

　　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

　　4. 关于集合的元素的特征

　　(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

　　(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

　　(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

　　(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

　　5. 元素与集合的关系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA

　　例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的数集及记法：

　　非负整数集(或自然数集)，记作N;

　　正整数集，记作N*或N+;

　　整数集，记作Z;

　　有理数集，记作Q;

　　实数集，记作R;

　　(二)例题讲解：

　　例1.用"∈"或符号填空：

　　(1)8 N; (2)0 N;

　　(3)-3 Z; (4) Q;

　　(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。

　　例2.已知集合P的元素为, 若3∈P且-1P，求实数m的值。

　　(三)课堂练习：

　　课本P5练习1;

　　归纳小结：

　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

　　作业布置：

　　1.习题1.1，第1- 2题;

　　2.预习集合的表示方法。