圆(二)

圆(二)

教学目标：1、本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念.2、初步会运用本节的概念判断真假命题.3、逐步培养学生亲自动手实践，总结出新概念的能力. 教学重点： 理解圆的有关概念.教学难点：对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解.教学过程：一、新课引入：同学们，上节课我们学习了圆的定义、点和圆的位置关系.教师提问学生回答上节课的知识点，学生之间互相补充、评价.接着启发学生在练习本上画一个圆，要求学生在圆上任取两点a、b.请同学们一边画图，一边观察，一边思考教师提出的问题.这两点a、b之间的部分是什么？连结两点得到线段ab又是什么？ab把圆分成两部分得到图形又叫做什么？在学生想说又叫不准的情况下，教师出示板书.这节课我们学习“7.1圆(二)”，本节专门研究圆的有关概念.二、新课讲解：学生画图后观察出圆的一些概念，由学生回答出概念的名称和内容.如果学生回答的很准确，教师不必重复.在学生回答中，教师板书出重点概念.1.弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.教师提问一名中下生，“一个圆有多少条弦？”找一名中等生回答“在这些弦中，最长的弦是什么？怎么定义这个最长的弦？”2.直径：经过圆心的弦是直径.直径与半径之间关系找一名中下学生回答.3.圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧.简称弧.教师讲清弧的符号“ ”的表示.以a、b为端点的弧，记作 ，读作“圆弧ab”或“孤ab”.这时教师引导学生观察圆中的圆弧有几种情况？通过学生观察、比较、归纳出三种圆弧，师生一起总结出这三种弧的定义.半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆弧.

优弧：大于半圆的弧叫优弧.优弧cba，记作“ ”是优弧.劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧.这时幻灯打出一组练习题：练习1  判断下列语句是否正确？为什么？1.半圆是弧.2.弧是半圆.3.两个劣弧之和等于半圆.4.两个劣弧之和等于圆周长.这样做的目的使学生对圆弧的定义加以理解.弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.了解到弓形定义，为了使学生更好地了解圆中一条弦能得到两个弓形，引导学生观察得到，这样对今后学习弦所对的圆周角的问题起奠基作用.接下来讲同心圆、等圆、等弧的三个概念时，从字意义让学生探索出概念的内含外延.培养学生通过理解字意感受到图形与概念的有机结合，是学习好几何的基本保障.例如同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆.等圆的讲解以投影演示，让学生观察、比较得出等圆是互相重合两个圆.由等圆可以证明半径相等，直径相等.反过来半径相等，直径相等两个圆是等圆.同时告诉学生同圆或等圆的半径相等.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.等弧是本节的难点，教师从引导学生能“理解互相重合”入手，联系到如果互相重合.说明同圆的半径相等，进一步证明满足同圆或等圆的前提条件.这样分析的好处是让学生真正认识到等圆、等弧都是从“互相重合”得到的，进一步理解“等弧”的条件已经具备同圆或等圆，这样又消除对等弧不理解的心理障碍，从而顺理成章的让学生从认识→到理解→最后到准确应用.