配方法解一元二次方程
公开课教案
授课人:henao6202 授课时间：-3-27
授课地点：xx中学八（1）班 公开范围：数学组
授课内容：20.2一元二次方程解法（3）---配方法
教学目标：理解配方法的意义，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
教学重点：配方法解一元二次方程
教学过程：
一、复习旧知 导入新课
1、因式分解的完全平方公式内容。[a2±2ab+b2=(a±b)2]
2、填空：
（1）x2-8x+( )2=(x- )2 (2)y2+5y+( )2=(y+ )2
(3) x2- x+( )2=(x- )2 (4)x2+px+( )2=(x+ )2
说明：配方的关键是两边同加上一次项系数一半的平方，前提是二次项系数是1。
二、讲解新课
1、解方程(1)(x+3)2=2
解： x+3=±
x=-3±
即：x1=-3+ x2=-3-
(2)x2+6x+7=0
这个方程显然不能用直接开平方法解，能否把这个方程化成可用开平方法来解的形式？即(x+m)2=n的形式。
我们可以这样变形：
把常数项移到右边，得
x2+6x=-7
对等号左边进行配方，得
x2+6x+32=-7+32
(x+3)2=2
这样，就把原方程化为与上面方程一样的形式了。像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后（即化为（x+m）2=n形式），再用开平方来解的方法叫配方法。
（板书）（一）、一元二次方程解法二：配方法
2、例1 用配方法解下列方程：
（1）x2-4x-1=0 (2)2x2-3x-1=0
说明：第（1）小题引导学生自己完成，第二小题引导学生将二次项系数化为1，再让学生自己完成。
解：（1）移项，得
x2-4x=1
配方，得
x2-4x+22=1+22
(x-2)2=5
开方，得
x-2=±
∴x1=2+ x2=2-
(2)化二次项系数为1，得
x2- x- =0
移项，得
x2- x=
下面的过程由学生补充完整：
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三、归纳小结
配方法的一般步骤（让学生总结，在黑板上板书）
1、 化二次项系数为1
2、 移项
3、 配方（两边同加上一次项系数一半平方）
4、 开方
其中“化、移、配、开”及“一半平方”用彩色粉笔标出。
四、练习
p40 练习1、2
五、课外作业
p45 1、2
六、板书设计
20.2 一元二次方程解法
（一）一元二次方程解法二--配方法 例1 解方程
