9.5梯形（精选16篇）
9.5梯形 篇1
教学目标
1.使学生掌握的特征和各部分名称，沟通与其它平面图形的联系.
2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力.
3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识.
教学重点
理解的概念，认识的底和高并会画的高.
教学难点
整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点.
教学过程
一、复习准备.
1.说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
2.下面哪些图形是平行四边形？【演示课件】
教师导入 ：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是.今天我们就来研究什么叫做？（板书课题：）
二、探究新知.
认识.
（1）出示图形.【继续演示课件】
教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形.
②这样的四边形有什么特点？
出示下图
一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图.
（2）交流测量结果.
通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行.
（3）概括的定义.
只有一组对边平行的四边形叫做.（板书）
2.认识各部分名称.【继续演示课件】
结合图形说明，互相平行的一组对边叫做的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.习惯上上底画得短些，下底画得长些.不平行的一组对边叫做腰.从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做的高.高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同.
想一想：能不能在的腰上画高？
引导学生明确：的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线.
再想一想：你怎样区分的底和腰呢？
3.教学等腰.
（1）教师演示.
拿一等腰，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）
（2）学生测量.
量一量等腰两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义.
两腰相等的叫做等腰.（板书）它是的一种特殊情况.【继续演示课件】
4.四边形的关系.
分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有和等腰.
三、巩固练习.
1.用钉子板围成不同的.
①任意②倒立③上底为3高为3的
2.用七巧板拼.
（1）用两块拼一个（2）用三块拼一个
3.继续演示课件，出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4.找出下图中我们已经学过的图形.每种图形有几个？
四、质疑小结.
1.通过今天的学习，你有什么收获？
（的定义及各部分名称和认识特殊的）
2.对于今天所学的知识大家还有什么问题？
鼓励学生质疑、解疑
五、布置作业 .
指出的上底和下底，画出下面的高.
板书设计
探究活动
剪图形
活动目标
通过剪图形实现所学过平面图形的相互转化，沟通知识间的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和灵活解决问题的能力.
活动要求
每个图形只许剪一刀.
①将平行四边形剪为.
②将剪为平行四边形.
③将任意四边形剪为.
④将剪为两个三角形.
⑤将三角形剪为.
看谁完成的最快最标准.
9.5梯形 篇2
教学目标
1.使学生掌握的特征和各部分名称，沟通与其它平面图形的联系.
2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力.
3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识.
教学重点
理解的概念，认识的底和高并会画的高.
教学难点
整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点.
教学过程
一、复习准备.
1.说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
2.下面哪些图形是平行四边形？【演示课件】
教师导入 ：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是.今天我们就来研究什么叫做？（板书课题：）
二、探究新知.
认识.
（1）出示图形.【继续演示课件】
教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形.
②这样的四边形有什么特点？
出示下图
一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图.
（2）交流测量结果.
通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行.
（3）概括的定义.
只有一组对边平行的四边形叫做.（板书）
2.认识各部分名称.【继续演示课件】
结合图形说明，互相平行的一组对边叫做的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.习惯上上底画得短些，下底画得长些.不平行的一组对边叫做腰.从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做的高.高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同.
想一想：能不能在的腰上画高？
引导学生明确：的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线.
再想一想：你怎样区分的底和腰呢？
3.教学等腰.
（1）教师演示.
拿一等腰，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）
（2）学生测量.
量一量等腰两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义.
两腰相等的叫做等腰.（板书）它是的一种特殊情况.【继续演示课件】
4.四边形的关系.
分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有和等腰.
三、巩固练习.
1.用钉子板围成不同的.
①任意②倒立③上底为3高为3的
2.用七巧板拼.
（1）用两块拼一个（2）用三块拼一个
3.继续演示课件，出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4.找出下图中我们已经学过的图形.每种图形有几个？
四、质疑小结.
1.通过今天的学习，你有什么收获？
（的定义及各部分名称和认识特殊的）
2.对于今天所学的知识大家还有什么问题？
鼓励学生质疑、解疑
五、布置作业 .
指出的上底和下底，画出下面的高.
板书设计
探究活动
剪图形
活动目标
通过剪图形实现所学过平面图形的相互转化，沟通知识间的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和灵活解决问题的能力.
活动要求
每个图形只许剪一刀.
①将平行四边形剪为.
②将剪为平行四边形.
③将任意四边形剪为.
④将剪为两个三角形.
⑤将三角形剪为.
看谁完成的最快最标准.
9.5梯形 篇3
教学目标
1.掌握的概念以及等腰的性质。
2.会运用分解为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题。
3.培养学生观察、类比、实验、分析、概括的能力。
4.培养学生化归的思想和添加辅助线的能力。
教学重难点
重点：的定义与等腰的性质。
难点：添加辅助线把转化为平行四边形和三角形的方法。
教学准备
硬纸片、剪刀。
教学过程
一、回忆。
1.说出平行四边形的特征与其识别的方法。
观察图形。
2.学生回答后在图(2)旁边标注“对边平行”，然后指向图(3)，同图 (3)是什么四边形?学生回答后板书课题：。
二、引导观察。
让学生观察图(3)，并跟平行四边形的定义进行对比，引导学生试述的概念，并结合图形说出的底、腰及高。
(板书。)一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做。(或：只有一组对边平行的四边形叫做。)
如图，ABCD中，AD∥BC，其中AD是上底，BC是下底，AB、CD是腰，EF是高。
三、巩固练习。
l.如图，ABCD中，AD∥BC，上底是______下底是______，并作出高。
2.小组讨论。
(1)一组对边平行的四边形是吗?
(2)一组对边平行且相等的四边形是吗?
3.特殊。
观察图(4)和图(5)的特点，找出它们与一般的区别，引导得出直角和等腰的概念。由学生试述，教师根据回答情况及时更正并板书。 (板书。)一腰垂直于底的叫做直角。两腰相等的叫做等腰。特殊直角等腰
思考讨论：若上面两个条件同时成立是否是?
4.等腰的特征的发现及证明。
等腰是我们常见的图形，利用它的特殊形状可以构造各种建筑模 型，设计各种图案，比如我们常用的梯子。下面观察演示一下等腰具有哪些特征?
让学生先在硬纸片上画一个等腰，再用剪刀剪下来，通过折叠、对比、演示，启发学生从腰、底角、对角线的对称性人手，寻求发现等腰的特征，培养学生观察、分析、概括的能力。
让学生试述结论，教师适时用准备好的等腰纸片进行演示并及时 补充完善结论。
等腰的性质：
(1)两腰相等；(2)同一底上两角相等；(3)两条对角线相等；(4)轴对
称图形，对称轴是过两底中点的直线。
(性质(4)，学生不易发现，应引导他们联系等腰三角形的轴对称性发现
结论并叙述。)
同学们经过努力，发现了上述结论，这些结论是否成立仅靠观察是不可靠的，需要用所学知识进行严密的推理论证。(教师应引导学生积极探求真理，激发学生的求知欲，由小组讨论、探索证明思路。教师启发点拔，怎样添加辅助线使转化成已熟悉的三角形和平行四边形?通过启发引导学生利用转化思想解决问题。)
可让学生广开思路，任其发挥，教师根据学生的推理情况调控教学。对于结论(2)若学生运用转化思想，能找出证明思路，应给予充分的肯定和鼓励。由学生口述教师板书完整的证明过程；若不能的，引导学生做如下探索推证。
如图，ABCD中，AD∥BC，AB=CD，请你说明∠B=∠C。
5.思考讨论
我们在探索证明的过程中，得到的解决问题的一般方法是什么?
(板书。)转化三角形和平行四边形。
四、知识应用。
上面探索发现的结论经过推理都是正确的，今后我们可利用这些结论进行有关计算与证明。
1.判断。
(1)一组对边平行的四边形是。 ( )
(2)一组对边平行且相等的四边形是。 ( )
2.填空。
如图，等腰ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=8厘米，则
(1)∠C=（ ），∠D=（ ），CD=（ ）厘米。
(2)若BC=15厘米，则AD=（ ）厘米，面积S=（ ）厘米2。
第2题 第3题
3.如图，ABCD中,AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，试说明CD=BC-AD。
根据学生解题的实际情况及时反馈纠正。
五、课堂小结。
1.围绕学习目标提问有关的概念及等腰的性质。
2.本节课主要的数学方法――转化思想。
六、布置作业 。
1.课本第48页练习的第1题。
9.5梯形 篇4
教学目标
1.使学生掌握的特征和各部分名称，沟通与其它平面图形的联系.
2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力.
3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识.
教学重点
理解的概念，认识的底和高并会画的高.
教学难点
整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点.
教学过程
一、复习准备.
1.说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
2.下面哪些图形是平行四边形？【演示课件】
教师导入 ：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是.今天我们就来研究什么叫做？（板书课题：）
二、探究新知.
认识.
（1）出示图形.【继续演示课件】
教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形.
②这样的四边形有什么特点？
出示下图
一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图.
（2）交流测量结果.
通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行.
（3）概括的定义.
只有一组对边平行的四边形叫做.（板书）
2.认识各部分名称.【继续演示课件】
结合图形说明，互相平行的一组对边叫做的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.习惯上上底画得短些，下底画得长些.不平行的一组对边叫做腰.从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做的高.高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同.
想一想：能不能在的腰上画高？
引导学生明确：的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线.
再想一想：你怎样区分的底和腰呢？
3.教学等腰.
（1）教师演示.
拿一等腰，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）
（2）学生测量.
量一量等腰两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义.
两腰相等的叫做等腰.（板书）它是的一种特殊情况.【继续演示课件】
4.四边形的关系.
分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有和等腰.
三、巩固练习.
1.用钉子板围成不同的.
①任意②倒立③上底为3高为3的
2.用七巧板拼.
（1）用两块拼一个（2）用三块拼一个
3.继续演示课件，出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4.找出下图中我们已经学过的图形.每种图形有几个？
四、质疑小结.
1.通过今天的学习，你有什么收获？
（的定义及各部分名称和认识特殊的）
2.对于今天所学的知识大家还有什么问题？
鼓励学生质疑、解疑
五、布置作业 .
指出的上底和下底，画出下面的高.
板书设计
探究活动
剪图形
活动目标
通过剪图形实现所学过平面图形的相互转化，沟通知识间的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和灵活解决问题的能力.
活动要求
每个图形只许剪一刀.
①将平行四边形剪为.
②将剪为平行四边形.
③将任意四边形剪为.
④将剪为两个三角形.
⑤将三角形剪为.
看谁完成的最快最标准.
9.5梯形 篇5
教学建议
知识结构
知识归纳
1.的定义及其有关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做.平行的两边叫做的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫的高.一腰垂直于底的叫直角，两腰相等的叫等腰.
2.的性质及其判定
是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是来判断.
3.等腰的性质和判定
性质：等腰在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴.
判定：两腰相等的是等腰；同一底上的两个角相等的是等腰；对角钱相等的是等腰.
重难点分析
本节的重点是等腰的性质和判定.仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行.而等腰又是特殊的，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.
本节的难点也是等腰的性质和判定.由于等腰又是特殊的，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意.
的教学建议
1.关于的引入
生活中有许多的例子，小学又接触过内容，学生对并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等；
②从小学学习过的旧知识复习引入；
③从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对进行定义以及性质、判定的研究；
④可用问题式引入，开始时设计一系列与概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出的定义和性质.
2.关于的概念
的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究的概念时可设计如下问题加深对相关概念的理解：
①一组对边平行的四边形是不是？
②一组对边平行一组对边相等的图形是不是？
③一组对边相等的图形是不是？
④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是？
⑤对角线相等的图形是不是？
⑥有两个角是直角的是不是直角？
⑦两个角相等的是不是等腰？
⑧对角线相等的是不是等腰？
一、教学目标
1. 掌握、等腰、直角的有关概念.
2. 掌握等腰的两个性质：等腰同一底上的两个角相等；两条对角线相等.
3. 能够运用的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.
4. 通过添加辅助线，把的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想
二、教法设计
小组讨论，引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1.教学重点：等腰性质.
2.教学难点 ：解决问题的基本方法（将转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体，小黑板，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰的性质，归纳小结转化的常见的辅助线
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？
2.小学学过的是什么样的四边形.
（让学生动手画一个，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出的概念）.
【引入新课】（板书课题）
同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题.
1.及的有关概念
（l）：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做.
（2）底：平行的一组对边叫做的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）.
（3）腰：不平行的一组对边叫做的腰.
（4）高：两底间的距离叫做高.
（5）直角：一腰垂直于底的.
（6）等腰：两腰相等的.
（以上这一过程借助多媒体或投影仪演示）
提醒学在注意：
①与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质.
②平行四边形的对边平行且相等，而中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）.
③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的.
2.等腰的性质
例1 如图，在 中， ， ，求证： .
分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了.
证明：（略）
由此得出等旧的性质定理：等腰在同一高上的两个角相等.
例2 如图，求证：等腰的两条对角线相等.
已知：在 中， ， ，求证： .
分析：要证 ，只要用等腰的性质定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .
证明过程：（略）.
由此得到多腰的第一条性质：等腰的两条对角线相等.除此之外，等腰还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线.
3.解决问题常用的方法
在证明性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决问题常用的方法之―（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）.
（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中.
（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中.
（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形.
（4）“等积变形”，连结上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形.
综上所述：解决问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.
【总结、扩展】
小结：（以提问的方式总结）
（1）的有关概念.
（2）性质（①－③）.
（3）解决问题的基本思想和方法.
（4）解决问题时，常用的几种辅助线.
八、布置作业
教材P179中2、3、4
九、板书设计
十、随堂练习
教材P176中1、3
9.5梯形 篇6
教学建议
知识结构
知识归纳
1.的定义及其有关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做.平行的两边叫做的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫的高.一腰垂直于底的叫直角，两腰相等的叫等腰.
2.的性质及其判定
是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是来判断.
3.等腰的性质和判定
性质：等腰在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴.
判定：两腰相等的是等腰；同一底上的两个角相等的是等腰；对角钱相等的是等腰.
重难点分析
本节的重点是等腰的性质和判定.仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行.而等腰又是特殊的，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.
本节的难点也是等腰的性质和判定.由于等腰又是特殊的，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意.
的教学建议
1.关于的引入
生活中有许多的例子，小学又接触过内容，学生对并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等；
②从小学学习过的旧知识复习引入；
③从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对进行定义以及性质、判定的研究；
④可用问题式引入，开始时设计一系列与概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出的定义和性质.
2.关于的概念
的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究的概念时可设计如下问题加深对相关概念的理解：
①一组对边平行的四边形是不是？
②一组对边平行一组对边相等的图形是不是？
③一组对边相等的图形是不是？
④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是？
⑤对角线相等的图形是不是？
⑥有两个角是直角的是不是直角？
⑦两个角相等的是不是等腰？
⑧对角线相等的是不是等腰？
一、教学目标
1. 掌握、等腰、直角的有关概念.
2. 掌握等腰的两个性质：等腰同一底上的两个角相等；两条对角线相等.
3. 能够运用的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.
4. 通过添加辅助线，把的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想
二、教法设计
小组讨论，引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1.教学重点：等腰性质.
2.教学难点：解决问题的基本方法（将转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体，小黑板，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰的性质，归纳小结转化的常见的辅助线
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？
2.小学学过的是什么样的四边形.
（让学生动手画一个，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出的概念）.
【引入新课】（板书课题）
同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题.
1.及的有关概念
（l）：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做.
（2）底：平行的一组对边叫做的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）.
（3）腰：不平行的一组对边叫做的腰.
（4）高：两底间的距离叫做高.
（5）直角：一腰垂直于底的.
（6）等腰：两腰相等的.
（以上这一过程借助多媒体或投影仪演示）
提醒学在注意：
①与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质.
②平行四边形的对边平行且相等，而中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）.
③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的.
2.等腰的性质
例1 如图，在 中， ， ，求证： .
分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了.
证明：（略）
由此得出等旧的性质定理：等腰在同一高上的两个角相等.
例2 如图，求证：等腰的两条对角线相等.
已知：在 中， ， ，求证： .
分析：要证 ，只要用等腰的性质定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .
证明过程：（略）.
由此得到多腰的第一条性质：等腰的两条对角线相等.除此之外，等腰还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线.
3.解决问题常用的方法
在证明性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决问题常用的方法之―（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）.
（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中.
（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中.
（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形.
（4）“等积变形”，连结上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形.
综上所述：解决问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.
【总结、扩展】
小结：（以提问的方式总结）
（1）的有关概念.
（2）性质（①－③）.
（3）解决问题的基本思想和方法.
（4）解决问题时，常用的几种辅助线.
八、布置作业
教材P179中2、3、4
九、板书设计
十、随堂练习
教材P176中1、3
9.5梯形 篇7
教学建议
知识结构
知识归纳
1.的定义及其有关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做.平行的两边叫做的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫的高.一腰垂直于底的叫直角，两腰相等的叫等腰.
2.的性质及其判定
是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是来判断.
3.等腰的性质和判定
性质：等腰在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴.
判定：两腰相等的是等腰；同一底上的两个角相等的是等腰；对角钱相等的是等腰.
重难点分析
本节的重点是等腰的性质和判定.仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行.而等腰又是特殊的，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.
本节的难点也是等腰的性质和判定.由于等腰又是特殊的，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意.
的教学建议
1.关于的引入
生活中有许多的例子，小学又接触过内容，学生对并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等；
②从小学学习过的旧知识复习引入；
③从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对进行定义以及性质、判定的研究；
④可用问题式引入，开始时设计一系列与概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出的定义和性质.
2.关于的概念
的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究的概念时可设计如下问题加深对相关概念的理解：
①一组对边平行的四边形是不是？
②一组对边平行一组对边相等的图形是不是？
③一组对边相等的图形是不是？
④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是？
⑤对角线相等的图形是不是？
⑥有两个角是直角的是不是直角？
⑦两个角相等的是不是等腰？
⑧对角线相等的是不是等腰？
一、教学目标
1. 掌握、等腰、直角的有关概念.
2. 掌握等腰的两个性质：等腰同一底上的两个角相等；两条对角线相等.
3. 能够运用的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.
4. 通过添加辅助线，把的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想
二、教法设计
小组讨论，引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1.教学重点：等腰性质.
2.教学难点 ：解决问题的基本方法（将转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体，小黑板，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰的性质，归纳小结转化的常见的辅助线
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？
2.小学学过的是什么样的四边形.
（让学生动手画一个，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出的概念）.
【引入新课】（板书课题）
同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题.
1.及的有关概念
（l）：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做.
（2）底：平行的一组对边叫做的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）.
（3）腰：不平行的一组对边叫做的腰.
（4）高：两底间的距离叫做高.
（5）直角：一腰垂直于底的.
（6）等腰：两腰相等的.
（以上这一过程借助多媒体或投影仪演示）
提醒学在注意：
①与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质.
②平行四边形的对边平行且相等，而中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）.
③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的.
2.等腰的性质
例1 如图，在 中， ， ，求证： .
分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了.
证明：（略）
由此得出等旧的性质定理：等腰在同一高上的两个角相等.
例2 如图，求证：等腰的两条对角线相等.
已知：在 中， ， ，求证： .
分析：要证 ，只要用等腰的性质定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .
证明过程：（略）.
由此得到多腰的第一条性质：等腰的两条对角线相等.除此之外，等腰还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线.
3.解决问题常用的方法
在证明性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决问题常用的方法之―（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）.
（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中.
（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中.
（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形.
（4）“等积变形”，连结上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形.
综上所述：解决问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.
【总结、扩展】
小结：（以提问的方式总结）
（1）的有关概念.
（2）性质（①－③）.
（3）解决问题的基本思想和方法.
（4）解决问题时，常用的几种辅助线.
八、布置作业
教材P179中2、3、4
九、板书设计
十、随堂练习
教材P176中1、3
9.5梯形 篇8
教学目标
1.使学生掌握的特征和各部分名称，沟通与其它平面图形的联系.
2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力.
3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识.
教学重点
理解的概念，认识的底和高并会画的高.
教学难点
整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点.
教学过程
一、复习准备.
1.说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
2.下面哪些图形是平行四边形？【演示课件】
教师导入 ：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是.今天我们就来研究什么叫做？（板书课题：）
二、探究新知.
认识.
（1）出示图形.【继续演示课件】
教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形.
②这样的四边形有什么特点？
出示下图
一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图.
（2）交流测量结果.
通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行.
（3）概括的定义.
只有一组对边平行的四边形叫做.（板书）
2.认识各部分名称.【继续演示课件】
结合图形说明，互相平行的一组对边叫做的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.习惯上上底画得短些，下底画得长些.不平行的一组对边叫做腰.从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做的高.高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同.
想一想：能不能在的腰上画高？
引导学生明确：的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线.
再想一想：你怎样区分的底和腰呢？
3.教学等腰.
（1）教师演示.
拿一等腰，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）
（2）学生测量.
量一量等腰两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义.
两腰相等的叫做等腰.（板书）它是的一种特殊情况.【继续演示课件】
4.四边形的关系.
分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有和等腰.
三、巩固练习.
1.用钉子板围成不同的.
①任意②倒立③上底为3高为3的
2.用七巧板拼.
（1）用两块拼一个（2）用三块拼一个
3.继续演示课件，出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4.找出下图中我们已经学过的图形.每种图形有几个？
四、质疑小结.
1.通过今天的学习，你有什么收获？
（的定义及各部分名称和认识特殊的）
2.对于今天所学的知识大家还有什么问题？
鼓励学生质疑、解疑
五、布置作业 .
指出的上底和下底，画出下面的高.
板书设计
探究活动
剪图形
活动目标
通过剪图形实现所学过平面图形的相互转化，沟通知识间的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和灵活解决问题的能力.
活动要求
每个图形只许剪一刀.
①将平行四边形剪为.
②将剪为平行四边形.
③将任意四边形剪为.
④将剪为两个三角形.
⑤将三角形剪为.
看谁完成的最快最标准.
9.5梯形 篇9
教学目标：1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。教学难点：探索等腰梯形的性质。教学过程设计： 一、回顾――知识的连续和类比本章中已经研究了哪几种特殊四边形？二、创设问题情境――引出梯形概念观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？三、探究：底（一）看看学学――梯形的有关概念1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。高腰腰一些基本概念（如图）：底、腰、高。底2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（二）做一做 探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）1. 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想； 问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论： ①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。（三）做一做，比一比――等腰梯形性质的简单应用
1.如图1所示，在等腰梯形中∠b＝70度1. ，你能确定其他三个内角的度数吗?2. ad如图2所示，将等腰梯形abcd的一条对角线bd平移到ce的位置，则图中有平行四边形吗？△cae是等腰三角形吗？为什么？ead bccb （图2）（图1） （四）议一议 如图，四边形abcd是等腰梯形，将腰ab平移到de的位置。问题一：de把四边形abcd分成怎样的两个图形？da问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？ 注意：先让学生观看整个平移过程，使学生体会c平移思想在研究梯形问题时的运用，然eb后再讨论完成问题。（五）讲解例1 等腰梯形性的运用a如图，在等腰梯形abcd中，ad＝2，bc＝4，d高df＝2，求cf和腰dc的长。┐ （目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形cfb 问题）
（六）反思与小结1.我们今天学习了哪几种梯形？主要研究了哪一种梯形？2.等腰梯形有哪些性质？3.今天我们在研究梯形问题时用了哪些方法将梯形问题转化为其他图形的问题？四、课后作业课本习题9.5 1、2。五、教后感：数学教学是数学活动的教学，本节课能充分体现新课程精神，以人为本，发展学生的个性，学生是数学课堂教学的主体，注重学生亲身体验、实际操作，体现自主化，活动化，学生成为课堂学习的自主参与者，自主探索者。体现动手实践、自主探索、合作交流等有效的学习方式。注重学生从事数学活动的机会，把学习的主动权还给学生。
9.5梯形 篇10
教学建议
知识结构
知识归纳
1.的定义及其有关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做.平行的两边叫做的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫的高.一腰垂直于底的叫直角，两腰相等的叫等腰.
2.的性质及其判定
是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是来判断.
3.等腰的性质和判定
性质：等腰在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴.
判定：两腰相等的是等腰；同一底上的两个角相等的是等腰；对角钱相等的是等腰.
重难点分析
本节的重点是等腰的性质和判定.仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行.而等腰又是特殊的，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.
本节的难点也是等腰的性质和判定.由于等腰又是特殊的，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意.
的教学建议
1.关于的引入
生活中有许多的例子，小学又接触过内容，学生对并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等；
②从小学学习过的旧知识复习引入；
③从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对进行定义以及性质、判定的研究；
④可用问题式引入，开始时设计一系列与概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出的定义和性质.
2.关于的概念
的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究的概念时可设计如下问题加深对相关概念的理解：
①一组对边平行的四边形是不是？
②一组对边平行一组对边相等的图形是不是？
③一组对边相等的图形是不是？
④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是？
⑤对角线相等的图形是不是？
⑥有两个角是直角的是不是直角？
⑦两个角相等的是不是等腰？
⑧对角线相等的是不是等腰？
一、教学目标
1. 掌握、等腰、直角的有关概念.
2. 掌握等腰的两个性质：等腰同一底上的两个角相等；两条对角线相等.
3. 能够运用的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.
4. 通过添加辅助线，把的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想
二、教法设计
小组讨论，引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1.教学重点：等腰性质.
2.教学难点 ：解决问题的基本方法（将转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体，小黑板，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰的性质，归纳小结转化的常见的辅助线
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？
2.小学学过的是什么样的四边形.
（让学生动手画一个，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出的概念）.
【引入新课】（板书课题）
同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题.
1.及的有关概念
（l）：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做.
（2）底：平行的一组对边叫做的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）.
（3）腰：不平行的一组对边叫做的腰.
（4）高：两底间的距离叫做高.
（5）直角：一腰垂直于底的.
（6）等腰：两腰相等的.
（以上这一过程借助多媒体或投影仪演示）
提醒学在注意：
①与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质.
②平行四边形的对边平行且相等，而中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）.
③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的.
2.等腰的性质
例1 如图，在 中， ， ，求证： .
分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了.
证明：（略）
由此得出等旧的性质定理：等腰在同一高上的两个角相等.
例2 如图，求证：等腰的两条对角线相等.
已知：在 中， ， ，求证： .
分析：要证 ，只要用等腰的性质定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .
证明过程：（略）.
由此得到多腰的第一条性质：等腰的两条对角线相等.除此之外，等腰还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线.
3.解决问题常用的方法
在证明性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决问题常用的方法之―（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）.
（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中.
（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中.
（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形.
（4）“等积变形”，连结上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形.
综上所述：解决问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.
【总结、扩展】
小结：（以提问的方式总结）
（1）的有关概念.
（2）性质（①－③）.
（3）解决问题的基本思想和方法.
（4）解决问题时，常用的几种辅助线.
八、布置作业
教材P179中2、3、4
九、板书设计
十、随堂练习
教材P176中1、3
9.5梯形 篇11
梯形教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册p71例二及相应练习。教学目标： 1.使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系.2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力.3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识.教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高.教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点.教学过程：（一） 复习准备1.说一说学过的四边形之间有怎样的关系？2.下面哪些图形是平行四边形？演示课件“梯形”教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形.今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）（二）探究新知：1. 认识梯形（1）出示图形 继续演示课件“梯形”出示梯形实物图教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形.②这样的四边形有什么特点？出示下图 （略） 一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图.（2）交流测量结果.通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行.（3）概括梯形的定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形.（板书）2.认识梯形各部分名称.（演示课件“梯形各部分名称”）结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.习惯上上底画得短些，下底画得长些.不平行的一组对边叫做腰.从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高.高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同.想一想：能不能在梯形的腰上画高？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线.再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？3.教学等腰梯形（1）教师演示拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）（2）学生测量量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）（3）概括定义.两腰相等的梯形叫做等腰梯形.（板书）它是梯形的一种特殊情况.用图表示：继续演示课件“梯形”出示关系图（略）4.四边形的关系分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形.（三）巩固练习1.用钉子板围成不同的梯形①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形2.用七巧板拼梯形.（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形3.继续演示课件“梯形”出示练习 小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？4.找出下图中我们已经学过的图形.每种图形有几个？ （四）质疑小结：1.通过今天的学习，你有什么收获？（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）2.对于今天所学的知识大家还有什么问题？鼓励学生质疑、解疑（五）布置作业1.指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高.
9.5梯形 篇12
教学目标
(一)使学生理解的概念，知道各部分名称，认识的底和高.
(二)知道什么叫做等腰，以及等腰和的关系.
(三)使学生了解所讲过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示.
(四)进一步提高学生归纳、概括能力.
教学重点和难点
理解的概念，认识的底和高并会画的高是教学重点；整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点是学习的难点.
教学过程 设计
(一)复习准备
1.下面哪些图形是平行四边形？(投影)
2.说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
订正1题时，明确图(1)、(2)是平行四边形，图(3)有几条边？几个角？从而知道图(3)是四边形.但这个四边形的形状像什么？(梯子)这就是.
今天就研究什么叫.(板书课题：)
(二)学习新课
1.认识.
(1)出示图形.(投影)
提问：
①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？(梯子、木箱、槽子)
引导学生看出它们的外形是四边形.
②这样的四边形有什么特点？
一人到黑板上测量.全班同学看课本153页，测量四边形.
(2)交流测量结果.
通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行.
(3)概括的定义.
只有一组对边平行的四边形叫做.(板书)
2.认识各部分名称.
结合图形说明，互相平行的一组对边叫做的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.习惯上上底画得短些，下底画得长些.不平行的一组对边叫做腰.从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做的高.高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同.(在原上补充)
想一想：能不能在的腰上画高？
引导学生明确：的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线.
再想一想：你怎样区分的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调的底和腰是根据对边是否平行来区分的，平行的一组对边是底，不平行的一组对边是腰.的上底和下底是根据的位置来区分的，一般上面的叫上底，比较短，下面的叫下底，比较长，但也不是绝对的.例如京密引水渠截面是，渠口的宽度(上底)就比渠底(下底)的宽度长.
3.教学等腰.
(1)教师演示.
拿一等腰，对折一下.你发现两腰有什么特点？(两腰相等)
(2)学生测量.
153页的，量一量两腰的长度，结果怎样？(两腰相等)
(3)概括.
两腰相等的叫做等腰.(板书)它是的一种特殊情况.用图表示.
4.四边形的关系.
到现在我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形、等腰.
如果根据对边平行的情况，你可以把这些四边形分成几类？每类各有什么图形？
在同学讨论的基础上，引导学生明确，根据对边平行的情况分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有和等腰.
同学们再回忆一下，前边讲过的平行四边形、长方形、正方形有怎样的关系？怎样用集合图表示？
学生回答后填在四边形的圈里.
启发学生想一想：和等腰有怎样的关系？怎样用图表示？也填在四边形的圈里.
教师指出：在我们掌握每一种四边形的特征的基础上，理解四边形之间的关系，它们的关系可用上图表示.
(这部分知识不作为共同要求和考试内容.)
(三)巩固反馈
1.画出下面的高，并指出上底和下底.(三人在黑板上做)
2.在下面里画一条线段，把它分割成两个图形，有几种画法？可以分成什么图形？(每人在本子上画)
(四)课堂总结
启发性提问：
1.什么叫？什么叫等腰？
2.和等腰有什么关系？
3.怎样区分平行四边形和？
4.四边形之间有什么关系？
(五)作业
练习三十二第4～6题.
课堂教学设计说明
本节课是在学习了平行四边形，掌握了长方形、正方形和平行四边形之间的关系的基础上，学习和等腰.
认识、建立的概念是从观察日常生活中见到的实例或图形入手，引导学生看出它们的外形都是四边形，再通过学生自己动手测量它们边长的特点，从而概括出的定义.结合图形明确各部分名称.
在认识的基础上认识等腰.通过动手折纸，测量两腰长度，从而发现等腰的特点，进而概括出等腰的定义.在比较中明确等腰是的一种特殊情况，掌握它们之间的关系.
最后通过同学们讨论，把四边形根据对边平行的情况分成两大类，说明四边形各种图形之间的关系，并用集合图表示.
练习也要注意实践，明确概念.
板书设计
只有一组对边平行的四边形叫做
两腰相等的叫做等腰.
9.5梯形 篇13
梯形
目标：1、引导幼儿感知梯形的基本特征。
2、启发幼儿学习按图形特征归类，巩固对几何图形的认识。
准备：几何图形、纸、笔若干。
流程：图形分类--------认识梯形--------观察--------变梯形
重难点：认识梯形的基本特征。
过程：
一、图形分类。
黑板上有许多图形，谁会把一样的图形放在一起？（请一名幼儿操作）每个图形有几个？
二、认识梯形。
这是什么图形？它和长方形有什么地方一样，什么地方不一样？（它们都有四条边，四个角，梯形上面边短，下面边长：上下两条边平平的，不一样长，有四个角，不一样大。
三、引导幼儿观察直角梯形、四边形。
这两个图形都是梯形吗？（不是）哪一个图形是梯形，你从什么地方看出它是梯形？（它上下两边平平的，不一样长，四个角不一样大。
四、变梯形
请小朋友们在纸上画一些梯形，并在梯形上加一些图形，使它成为你认识的东西，好吗？（教师在一旁指导）。
效果记录：幼儿对梯形的认识比较欠缺，问他们一般梯形认识吗？（认识的）问他们这是什么图形（直角梯形）就不认识了，一会儿说这，一会儿说那，没有一个说的出来的，告诉他们以后就明白了。
9.5梯形 篇14
教学建议
知识结构
知识归纳
1.的定义及其有关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做.平行的两边叫做的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫的高.一腰垂直于底的叫直角，两腰相等的叫等腰.
2.的性质及其判定
是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是来判断.
3.等腰的性质和判定
性质：等腰在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴.
判定：两腰相等的是等腰；同一底上的两个角相等的是等腰；对角钱相等的是等腰.
重难点分析
本节的重点是等腰的性质和判定.仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行.而等腰又是特殊的，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.
本节的难点也是等腰的性质和判定.由于等腰又是特殊的，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意.
的教学建议
1.关于的引入
生活中有许多的例子，小学又接触过内容，学生对并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等；
②从小学学习过的旧知识复习引入；
③从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对进行定义以及性质、判定的研究；
④可用问题式引入，开始时设计一系列与概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出的定义和性质.
2.关于的概念
的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究的概念时可设计如下问题加深对相关概念的理解：
①一组对边平行的四边形是不是？
②一组对边平行一组对边相等的图形是不是？
③一组对边相等的图形是不是？
④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是？
⑤对角线相等的图形是不是？
⑥有两个角是直角的是不是直角？
⑦两个角相等的是不是等腰？
⑧对角线相等的是不是等腰？
一、教学目标
1. 掌握、等腰、直角的有关概念.
2. 掌握等腰的两个性质：等腰同一底上的两个角相等；两条对角线相等.
3. 能够运用的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.
4. 通过添加辅助线，把的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想
二、教法设计
小组讨论，引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1.教学重点：等腰性质.
2.教学难点：解决问题的基本方法（将转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体，小黑板，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰的性质，归纳小结转化的常见的辅助线
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？
2.小学学过的是什么样的四边形.
（让学生动手画一个，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出的概念）.
【引入新课】（板书课题）
同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题.
1.及的有关概念
（l）：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做.
（2）底：平行的一组对边叫做的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）.
（3）腰：不平行的一组对边叫做的腰.
（4）高：两底间的距离叫做高.
（5）直角：一腰垂直于底的.
（6）等腰：两腰相等的.
（以上这一过程借助多媒体或投影仪演示）
提醒学在注意：
①与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质.
②平行四边形的对边平行且相等，而中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）.
③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的.
2.等腰的性质
例1 如图，在 中， ， ，求证： .
分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了.
证明：（略）
由此得出等旧的性质定理：等腰在同一高上的两个角相等.
例2 如图，求证：等腰的两条对角线相等.
已知：在 中， ， ，求证： .
分析：要证 ，只要用等腰的性质定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .
证明过程：（略）.
由此得到多腰的第一条性质：等腰的两条对角线相等.除此之外，等腰还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线.
3.解决问题常用的方法
在证明性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决问题常用的方法之―（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）.
（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中.
（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中.
（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形.
（4）“等积变形”，连结上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形.
综上所述：解决问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.
【总结、扩展】
小结：（以提问的方式总结）
（1）的有关概念.
（2）性质（①－③）.
（3）解决问题的基本思想和方法.
（4）解决问题时，常用的几种辅助线.
八、布置作业
教材P179中2、3、4
九、板书设计
十、随堂练习
教材P176中1、3
9.5梯形 篇15
梯形是只有一组对边平行的四边形，是幼儿所要认识的平面图形中最难理解的一种，尤其是梯形的概念。 梯形的概念是较抽象的，幼儿要了解它的特点，就要借助于操作，对比，观察等方法来理解，如果教学方法不当，更会使幼儿对学习数学感到枯燥乏味。因此，我通过课件制作了一个闯关的游戏，让幼儿在游戏中把握对梯形的认识。活动开始，我以幼儿熟知的动画角色―孙悟空导入，邀请幼儿们帮助他勇闯“梯形城”，使孩子们学习的兴趣一下子激发出来。
在第一关，我设置正方形门、长方形门和梯形门，每道门的问题使幼儿初步感知梯形和已学过的图形的相同和不同的特点，同时进一步通过看一看，说一说来了解不同的梯形。在第一关中，我发现幼儿对于直角梯形的认识有点难度，我将直角梯形的特点“上下两边平行，一边斜的，一边直的”做了重点讲解，并且孩子们自己也发现这个梯形的一个角和长方形正方形的直角是一样的。
幼儿喜欢在“玩”中“学”、在“学”中“玩”，这样的方式，不仅吸引了他们的注意也引起了他们的兴趣，学习的主动性也会随之大大增强！于是在第二关，我设置一条图形通道，通道内摆放不同图形，要求通过时只能踏在梯形图形上，碰到其他图形就要跳过去。这里的梯形都有不同程度的倾斜，第一关认识了梯形，而这一关就是对上一关梯形学习的检验和提高。在此活动中，我发现幼儿都能很快地找出一般的等腰梯形和直角梯形，但是当遇到一个斜边不一样长的梯形时，有一些幼儿认为它不是梯形。虽然此类梯形第一环节让幼儿看过，可是到这里有些幼儿却忘记了，我以梯形的特征提醒幼儿这也是梯形中的一种，可是效果并不理想，如何将梯形的概念阐述得又科学又能让幼儿明白，这是一个值得深思的问题。
在第三关，我让幼儿在一幅图片里找出隐藏的梯形并涂色。通过幼儿实际操作，使幼儿进一步掌握梯形的概念，让幼儿切实感到生活中处处有数学，同时，激发了幼儿的学习兴趣又培养了幼儿勤动手动脚，勤探索的良好品质。由于有了前两关的知识铺垫，这一关，孩子们进行的都很顺利，几乎所有的幼儿都正确地找到了隐藏在图片中的梯形。
反思整个活动，我觉得我的教师评价缺乏感染力，当幼儿很好地完成一个任务时，我只是以“你们真棒”“恩”“好”等简单带过，而且给孩子说的机会也不够多，每个问题都有很多孩子抢着回答，为了方便我只是随意叫几个前排的幼儿回答，这无形中扼杀了一些幼儿的创造性想法，也降低了一些孩子的积极性，这点是要在以后的教学中特别注意的，当然课件制作上也还存在一些问题，以后也要认真专研教材，精心设计。
9.5梯形 篇16
活动目标
1.了解梯形的基本特征，认识直角梯形、等腰梯形等几种不同的梯形。
2.能不受大小、颜色、摆放位置的干扰正确地辨认梯形，发展观察力、判断力和思维能力。
3.寻找生活中的梯形，在操作游戏中体验成功的快乐。
活动准备
1.教学课件、轻音乐。
2.各种正方形、长方形、梯形、三角形图形卡片若干，贴有图形标志的分类篮3 个，图形小路一张。
活动过程
一、创设情境，引发幼儿对图形的兴趣
（播放PPT）看，在一个宽阔的草地上，住着一只可爱的小兔子，小兔子有一座特别漂亮的房子，看看是由什么图形组成的呢？
小结：这是一座特别的房子，是由各种各样的几何图形组成的.。有梯形的房顶，圆形的窗户，正方形的身体，长方形的门和正方形的门。
二、引导幼儿观察、了解梯形的基本特征
1.幼儿拿出梯形，教师提问：这个图形长得什么样子呢？有几条边？有几个角？这两条平平的边是什么样子的？
小结：有四个角四条边组成，两条边不一样长并且平平的，这个像滑梯的图形名叫――梯形。
2.小兔子的家周围还有梯形吗？我们来数数看小兔家和周围一共有几个梯形？
3.出示几个梯形，探索图形守恒。
提问：现在它还是梯形么？
小结：原来不管梯形改变位置、变大或者变小，变化颜色，它还是梯形，因为它还是有四个角四条边，两条边不一样长并且平平的。
4.引导幼儿观察、比较、区分直角梯形和等腰梯形的不同。
提问：这个图形宝宝有滑梯么?有几个滑梯？
小结：直角梯形有一个滑梯，等腰梯形有两个一样的滑梯。
5、观看ppt,讨论交流周围生活中的梯形。
提问：生活中你见到什么东西是梯形的呢？
小结：原来我们生活中有这么多神奇的梯形，而且它的用处多多，给我们的生活带来了方便。
三、铺路游戏，进一步巩固对梯形基本特征的认知
1.出示教具，幼儿拿出学具，按对应的梯形贴在教具图上。
2.小兔子家几何图形的路铺好了，我们沿着这条梯形的小路到小兔子家去玩玩吧。
活动延伸：继续寻找生活中的梯形或与其相似的物品。
