第二单元《长方体和正方体》 整理与练习（通用2篇）
第二单元《长方体和正方体》 整理与练习 篇1
教学目标
1、通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学重点与难点:
使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
教学过程:
一、复习总结
教师：我们来一起复习一下长方体和正方体体积的计算方法。
板书：
长方体的体积＝长×宽×高
v＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
v＝abh
教师：由上面两个体积计算公式概括成的总公式是什么？
指名让学生回答.根据学生回答，教师出示：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
v＝sh
二、课堂练习
1.做教科书第34页的第4题.
教师用课件出示题目。
全班学生独立填表，集体订正。指名说说每个空格里的数是怎样算出来的。
2.做教科书第34页的第5题.
3、做教科书第34页的第6题.
先请一位同学读题，然后教师提问：这道题的第一个问题实际求的是什么？第二个问题呢？
学生回答后，让学生独立解答，做完后请一位同学说一说自己是怎样做的。
4、做教科书第34页的第7题。
学生独立思考，解答。
交流时指名说说每一问实际上是求什么。
5、做教科书第35页的第8题
可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。
6、做教科书第35页的第9题
事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。
7、评价与反思
先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
8、 综合练习
(1)把一块棱长是6分米的正方体钢坯，锻造成长是5分米，高是6分米的长方体。长方体的宽是多少分米？
拓展：a、有一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面积是0.08平方米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？
b、一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形。现把它锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
比较：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、6厘米。现将长方体削成一个最大的正方体，体积会减少多少？
(2)一个长方体的金鱼缸，长50厘米，宽30厘米，里面的水高25厘米，金鱼缸里的水有多少升？
拓展：一个棱长是5分米的正方体水池，水面低于池口2分米，求水的体积是多少？
9、做思考题
第一环节：让学生用自己的方法找到各种面的个数
第二环节：我引导学生总结了方法――
第三环节：让学生进一步研究长方体的情况。
看练习七的第5题的第1个长方体。让学生自己试着用正方体的方法，算数涂三种面个数的情况。
学生数后，进一步，总结方法
三、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？
四、作业
课前思考1：
教材上整理复习中的各题练习是对学生掌握运用长正方体知识解决实际问题的检测，教学时，关键要引导学生将生活问题转化成数学问题，并教会学生转化的一些技巧。
在完成教材上练习的同时，进一步让学生掌握《天天练》习题的解题方法，并结合这些习题，将数学问题进行归类，使学生提高转化的速度和正确率。
课前思考2：
“解决问题”是很多学生学习中的一大困难，正如高教导说的：如何让学生学会将生活问题转化为数学问题。这是教师要思考的问题。在本节课中将进行一些解决问题的练习，这些问题有一定难度，而且有些题目较抽象，对于部分学生来说理解起来会有困难，所以需要教师在学生感到困难的地方及时点拨。
教材上安排的“探索与实践”这一内容很不错，能让学生在动手操作和调查活动中再次体会长方体和正方体的特征，并运用所学知识解决实际问题。这一内容要让学生课前去完成，然后课上进行交流。
课后反思1：
今天教学的是“整理与复习”第二课时，教学重点放在了“思考题”上――“把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。问三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少块？”
第一环节：让学生用自己的方法找到各种面的个数
第二环节：我引导学生总结了方法――
涂三个面的：数顶点――8个顶点就8个小正方体
涂两个面的：数棱上――每条棱上有2个，12条棱上共有24个。进一步：（棱长－2）×12
涂一个面的：数面上――每个面上有4个，6个面上共有24个。进一步：（棱长－2）×（棱长－2）×6
第三环节：让学生进一步研究长方体的情况。
看练习七的第5题的第1个长方体。让学生自己试着用正方体的方法，算数涂三种面个数的情况。
学生数后，进一步，总结方法（大体和上面差不多）
涂三个面的：（相同）
涂两个面的：数棱上――（长－2）×4＋（宽－2）×4＋（高－2）×4
涂一个面的：数面上――（长－2）×（宽－2）×2＋（长－2）×（高－2）×2＋（高－2）×（宽－2）×2
其余的练习的重点还是引导学生认真审题――找准关键字眼，弄清求的是什么，单位之间的关系。
课后反思2：
按课前对本课的教学设计，我将本课时的教学目标定为灵活运用所学知识解决一些与表面积和体积计算相关的简单实际问题，增强学生空间观念，发展数学思考。
在解决实际问题的过程中，遇到了这样几道题，学生解题时错误较多。
（1）希望小学新建了一所食堂，食堂长15米，宽10米，高4米，现在打算在食堂的地面和四周贴上2米高的瓷砖，问至少需要购买多少平方米的瓷砖？
（2）在一只长50厘米，宽40厘米，高30厘米的玻璃缸中装有一些水，现将一块棱长为10厘米的正方体铁块放入水中，铁块完全浸没。水面比原来升高多少厘米？
（3）一个紫砂做的长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。如果把它做成底面边长是5厘米的正方形的长方体，这个长方体的高是多少？
第1题和以往求粉刷教室的题目有所不同，题中已知的食堂的高度是一个多余条件，学生不理解现在要求的贴瓷砖的面积也就是求一个长15米，宽10米，高2米的长方体的底面和前后、左右四个面的面积和。分析学生的错误时，我给学生指出读题时要认真思考每个条件是否有用，还可以画出直观图来帮助分析。
第2题更为抽象，很多学生虽然知道当正方体铁块放入水中后水面会上升，原因是铁块占有一定的空间，但不理解上升的这部分水是一个底面为50厘米，宽40厘米的长方体，根据铁块的体积可以知道这部分水的体积，这样就能求出水面上升的高度。
第3题只要启发学生这两个长方体的体积是相等的。
课后反思3：
由于整理复习两课时内容比较简单，同时也考虑到周三要期中练习，需要对另外几个章节内容进行复习，所以在实际教学中，我将两课时内容合并成一课时完成。
由于临近期中，所以在完成教材内容时，同时完成了一些相应的课外补充练习，在综合练习中发现学生对开学以来学习的内容掌握不扎实！学生之间的差异很大！
第二单元《长方体和正方体》 整理与练习 篇2
教学内容：
教科书第33页整理与练习第1~3题
教学目标:
1、引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
2、通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。
3、进一步培养学生的空间观念。
教学重点与难点:
对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学过程
一、口答：
1、长方体、正方体的特征。
2、什么叫表面积？
3、什么是体积？
4、什么是容积？
5、常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些?
6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？
7、体积和容积有什么异同点？
通过回答上述问题，回顾本单元的有关概念。
二、基础练习：
1、填空：
（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，相对的棱长度（ ），相对的面（ ）。
（2）正方体有（ ）个面，（ ）条棱（ ）个顶点；它的棱（ ），每个面（ ）。
（3）长方体或正方体（ ）叫做它们的表面积。
（4）物体所占（ ）叫做物体的体积。
（5）容器所能容纳物体的（ ）叫做容器的容积。
2、判断
（1）体积单位间的进率是1000。……………………………( )
（2）8.05立方米＝8立方米5立方分米……………………… ( )
（3）长方体的六个面一定是长方形。……………………………( )
进一步巩固上面复习的内容。
3、单位的换算：
3.6平方米=（ ）平方分米
3.6立方米=（ ）立方分米
350平方厘米=（ ）平方分米
480立方厘米=（ ）立方分米
50立方分米=（ ）立方米
4.3升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
5200毫升=（ ）升=（ ）立方分米
先填空，然后指名回答；
说出填空的根据。
4、完成第1题。
(1)估计体积时可以在观察的基础上判断，也可以综合图形中的数据大小判断。
指名学生口答校对。说说是怎样想的。
(2)求表面积和体积。
一人板演，其余自练。列出综合算式。集体评讲。
5、做第2题。
指出：先向杯中倒入一定量的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。
6、做第3题。
指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。让学生说明换算的依据。
三、能力提升 在○里填上“>”、“<”或“＝”
24立方厘米○2.4立方分米 3.9平方分米○390平方厘米
7040毫升○7.04升 3.02立方分米○3020毫升
6.3升○6030毫升 5.7立方分米○5700立方米
指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。让学生说明换算的依据。
四、全课小结
这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？引导学生进行总结。
五、作业
课前思考1:
接近期中练习阶段,正好第二单元进行整理复习，将长正方体的内容分两课时进行整理，第一课时以零碎的知识点为主，第二课时巩固运用各知识点来解决实际问题。
昨天孙老师设计了不少补充练习题，今天正好作为巩固练习题。
课前思考2：
本节单元复习课，我想这样进行教学：第一板块是让学生回忆和整理本单元所学知识，让学生主动梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在学生头脑中形成网络。第二板块是组织学生进行体积单位的换算练习及长方体、正方体表面积和体积计算的练习。除了完成教材提供的第1-4题外，再补充一些练习。
一、在括号里填上合适的数。
310厘米=（ ）米（ ）分米 2.5米=（ ）米（ ）厘米
72分米=（ ）米 1600厘米=（ ）分米=（ ）米
350平方分米=（ ）平方米 6.02平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
6.02平方米=（ ）平方米（ ）平方分米
2平方分米6平方厘米=（ ）平方分米
3.5立方米=（ ）立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米
5800立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米
5.002升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
79立方分米=（ ）立方米=（ ）升
5立方米30立方分米=（ ）立方分米
2吨=（ ）千克 3500千克=（ ）吨
5.006吨=（ ）吨（ ）千克=（ ）千克
二、在括号里填上合适的体积单位或容积单位。
（1）一瓶墨水60（ ）。 （2）一台洗衣机最多盛水94（ ）。
（3）一塑料瓶食用油是2.5（ ）。 （4）电热水器水箱的容积是80（ ）。
（5）一个沙坑可填充沙子5（ ）。 （6）摩托车油箱的容积是3.8（ ）。
三、解决实际问题。
1、用60根同样的方木，堆成一个长2米、宽1.5米，高1.2米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？
2、一个油桶里装有豆油50升，如果把这些豆油每500毫升装一瓶，能装多少瓶？
3、一个长方体铁皮水箱的容积是11.52升，从里面量它的长是3分米，宽是2.4分米。它深多少分米？（用方程解）
4、一个长方体油箱，从里面量，底面积是0.25平方米，高0.6米。按每升汽油0.75千克计算，这个油箱最多能装汽油多少千克？
课后反思1：
在“回顾与整理”一环，我围绕教材中的问题的大致思路，组织学生讨论。其中重点让学生讨论的是下面三个问题：
（1）为什么说正方体是特殊的长方体？
（2）解决有关表面积的实际问题要注意什么？
（3）你是怎样发现长体体积计算公式的？
学生讨论之后的发言，一般都能把握住本质，回答效果比较好。
第5题在作业练习中出现了两种现象：一是第一个问题的结果要化单位，许多学生当作面积单位来化。二是求第二个问题时，许多学生只求了灯箱的前后左右四个面的面积，没有算上下两个面，这恐怕是受到前面饼干盒的影响。但我还是认为是受插图的影响，图上的四周色彩很是鲜艳，但上面像是空白，让人容易忽视，下面，又让人觉得是栽在地上了，好像没有下面，再加上结果还要化单位，因而这一题的错误率达到40％以上。这题的错误，我认为其实质还是学生审题上问题――从题中不难看出求的应是6个面――题中有“各个面由灯箱布围成”，这其中的“各个面”就暗指是“所有的6个面”。
课后反思2：
根据两个班级学生学习本单元的实际情况，我将第一课时的单元复习目标定位为帮助学生整理本单元的知识点并运用所学知识解决基本的关于长方体和正方体表面积、体积计算的实际问题。在课堂上主要通过学生交流将本单元所学知识进行了梳理，由于是个别学生在交流，估计很多学生并没有自己的思考，所以这一形式以后要改变一下，可以尝试先让学生自己列出本单元的知识点，绘制成一张表格，然后多给学生一点时间先同桌或小组内交流。通过这种形式的练习要指导学生学会一种学习方法，培养一种好习惯。
教材提供的第5、6、7题的实际问题都源自学生熟悉的生活实际，但由于平时没有用数学的眼光来观察这些事物，所以在解决实际问题时，学生们还真碰到了困难。比如，第5题中要求制作广告灯箱要用多少布，学生光是观察教材上的插图以为是求四个面的面积；又如第6题要计算制作一个蜡烛盒要用多少多少玻璃，有些学生可能没有见过这种蜡烛盒所以误认为只要求四个面就可以了。因为课堂上学生在解决这些实际问题时出现了这样或那样的错误，所以我就借题发挥，对他们说以后在生活中要多用数学眼光去观察周围的事物。
