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三角形全等的判定2

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三角形全等的判定2

课题:全等三角形的判定(二)

教学目标:

1、知识目标:

(1)熟记角边角公理、角角边推论的内容;

(2)能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.

2、能力目标:

(1)通过“角边角”公理及其推论的运用,提高学生的逻辑思维能力;

(2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力.

3、情感目标:

(1)通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯 ;

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.

教学重点:学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.

教学难点:SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用.

教学用具:直尺、微机

教学方法:探究类比法

教学过程

1、新课引入

投影显示

这样几个问题让学生议论后,他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生,抓住问题的本质:“分别带去了三角形的几个元素?”学生通过观察比较就会容易地得出答案 .

2、公理的获得

问:恢复后的三角形和原三角形全等,那全等的条件是不是就是带去的元素呢?

让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证.

公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

应用格式: (略)

强调:

(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.

(2)、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)

所以找条件归结成两句话:已知中找,图形中看.

(3)、公理与前面公理1的区别与联系.

以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.

3、推论的获得

改变公理2的条件:有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢?

学生分析讨论,教师巡视,适当参与讨论.

4、公理的应用

(1)讲解例1.学生分析完成,教师注重完成后的总结.

注意区别“对应边和对边”

解:(略)

(2)讲解例2

投影例2 :

学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路

让学生在练习本上定出证明,一名学生板书.教师强调

证明格式:用大括号写出公理的三个条件,最后写出

结论.


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