j.Co M
第 5 课时 多用电表 简单的逻辑电路
基础知识归纳
1.多用电表的结构和使用
(1)多用电表由表头、选择开关和测量线路三部分组成(如图)，表头是一块高灵敏度磁电式电流表，其满偏电流约几十到几百毫安.转换开关和测量线路相配合，可测量交流和直流电流、交流和直流电压及直流电阻等.
如图是数字式多用电表，数字电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便.数字式多用电表内部装有电子电路，这样可以使电表对被测电路的影响减小到最小，同时还可具有多种其他功能.
(2)使用
①使用前应查看指针是否指在刻度盘左端零刻线处.如不在，应进行 机械调零 ；
②根据被测物理量及其数量级将选择开关旋到相应的位置.读数时还要注意选用刻度盘上对应的量程刻度；
③使用欧姆挡时，先选好倍率，再进行欧姆调零.如果指针偏转角度太小(即指针所指的刻度值太大)，应该增大倍率重新调零后再测，使指针指到表盘的中央附近；如果指针偏转角度太大(即指针所指的刻度值太小)，应该减小倍率重新调零后再测，使指针指到表盘的中央附近.测量中，两只手不能同时接触表笔上的金属部分.测量完毕后，应将选择开关扳到OFF挡或交流电压最高挡；
④不论使用多用电表的哪个挡，电流总是从多用电表的正接线柱(红表笔)进入电表，而从负接线柱(黑表笔)流出；
2.简单的逻辑电路
(1)“与”门电路
①“与”门：如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生.这种关系叫做“与”逻辑关系.具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门.
② “与”逻辑电路
③ “与”门的逻辑符号
④ “与”门的真值表：
输入输出
ABY
000
010
100
111
⑤“与”门反映的逻辑关系Y＝A×B
(2)“或”门电路
①“或”门：如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系.具有“或”逻辑关系的电路叫做“或”门.
②“或”逻辑电路
③“或”门的逻辑符号
④“或”门的真值表：
输入输出
ABY
000
011
101
111
⑤“或”门反映的逻辑关系Y＝A＋B
(3)“非”门电路
①输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”逻辑关系，具有“非”逻辑关系的电路叫“非”门.
② “非”逻辑电路
③ “非”门的逻辑符号
④ “非”门的真值表：
输入输出
AY
01
10
⑤“非”门反映的逻辑关系Y＝
重点难点突破
一、欧姆表的原理和使用
欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的，原理如图所示.
当红、黑表笔短接并调节R使指针满偏时有
Ig＝ ①
如右图对应刻度：
当表笔间接入待测电阻Rx时，有Ix＝ ②
由①②式得 ③
当Rx＝R中时，Ix＝1/2Ig，指针指在表盘刻度中心，故称R中为欧姆表的中值电阻，也是欧姆表的内阻.
如右图对应刻度：
由②式可知每一个Rx都有一个对应的电流值Ix，如果在刻度盘上直接标出与Ix对应的Rx的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值.由于电流和电阻的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度是不均匀的，电阻的零刻度在电流满刻度处.从刻度最右端到正中央间对应的电阻由零变到R中，从中间到最左端对应的电阻由R中变到无限大，所以欧姆表刻度由右到左越来越密.刻度如下：
由①②式解得Ix＝ .因此电池用久后，电动势E变小，Ix变小，指针指示的电阻刻度值偏大，即R测大于R真.
二、用多用电表探测黑箱内的电学元件
1.用直流电压挡测量黑箱每两接线柱间的电压，判断箱内有无电源；
2.若有电源，用直流电流挡测量电流强度，根据电路规律，从最小值入手，先推测最小值电路，然后从小到大对每一电路逐一推测，从而确定黑箱内的元件；
3.若无电源，则用多用电表的欧姆挡测量每两接线柱间的正反向电阻，判断箱内有无电阻、二极管、电容等，然后根据测量结果，分析推理箱内元件的可能接法.
典例精析
1.多用电表的使用
【例1】(1)用多用电表的欧姆挡测量阻值约为几十千欧的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上.
a.将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔.
b.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔.
c.旋转S使其尖端对准欧姆挡×1 k.
d.旋转S使其尖端对准欧姆挡×100.
e.旋转S使其尖端对准交流500 V挡，并拔出两表笔 .
根据图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为 kΩ.
(2)(多选题)下述关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法中正确的是( )
A.测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量
B.测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果
C.测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开
D.测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
【解析】(1)测量几十千欧的电阻Rx我们一般选择较大的挡位先粗测，使用前应先进行调零，然后依据欧姆表的示数，在更换挡位，重新调零，再进行测量；使用完毕应将选择开关置于OFF挡或者交流电压最大挡，拔出表笔.
(2)欧姆挡更换规律“大小，小大”，即当指针偏角较大时，表明待测电阻较小，应换较小的挡位；反之应换较大的挡位.电流总是从红表笔流入从黑表笔流出多用电表，每次换挡一定要进行欧姆调零，测量电阻一定要断电作业.
【答案】(1)c、a、b、e；30；(2)AC
【思维提升】(1)掌握多用电表测电压、电流、电阻的方法.
(2)欧姆表中电源的正、负极和红、黑表笔正、负插孔区别.
【拓展1】下图为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20 Ω～30 Ω的定值电阻.
(1) 测量的某些操作步骤如下：
①调节可调部件 S 使电表指针停在 刻度盘左端的“0” 位置；
②调节可调部件K，使它尖端指向 Ω×1 位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件 T ，使电表指针指向 表盘右端电阻刻度的“0” 位置.
(2)在用多用电表测量另一电阻的阻值时，电表的读数如图所示，该电阻的阻值为 2×104 Ω.
【解析】(1)多用电表在使用前首先要进
行“机械调零”，即测量前先检查电表的指针是否停在刻度盘左端的“0”位置，若不在“0”位置，则调节表盘下中间部位的调零螺丝，即上图中的可调部件“S”，使指针停在刻度盘左端的“0”位置.测量电阻应将图中选择开关K旋至欧姆挡的适当挡位，我们已经知道，测量时欧姆表的指针在表盘中间部位时读数较为准确，由图可以看出，该欧姆表的表盘中值约为“20”，又待测电阻的阻值为20 Ω～30 Ω，所以应选Ω×1挡，这样测量时就可使指针指在中间部位了.
选好挡位后就要进行欧姆挡的调零，且每次换挡后都要重新进行调零.调零时将红、黑表笔接触，调节图中的“欧姆调零”旋钮T，使指针指在表盘右端电阻刻度的“0”位置.
(2)图中表针位置读数为“20”，注意到选择开关置于“Ω×1 k”的倍率挡，所以所测电阻的阻值为20 kΩ.
2.暗盒内部电路的分析
【例2】某暗盒内是若干定值电阻连接成的电路.从该电路中引出四个端钮1、1′、2、2′，如图(a)所示.
①当2-2′端短接，1-1′端加U1＝9.0 V电压时，测得I1＝3.0 A，I2＝3.0 A，方向如图(b)所示.
②当1-1′端短接，2-2′端加U2＝3.0 V电压时，测得I1′＝1.0 A，I2′＝1.5 A，方向如图(c)所示.
(1)在暗盒内画出能满足上述条件的最简单的电路并计算构成此电路的各电阻的阻值.
(2)当1-1′端接电动势E＝7.0 V，内阻r＝1.0 Ω的电源，而2-2′端接RL＝6.0 Ω的负载时，如图(d)所示，该负载获得的功率PL是多少？
【解析】(1)能满足题目条件的最简单的电路如图所示.
R1＝ Ω＝3.0 Ω
R2＝ Ω＝6.0 Ω
(2)如图所示.
I＝ A＝1.0 A
IL＝ I＝0.5 A
PL＝I RL＝0.52×6.0 W＝1.5 W
【思维提升】在分析和解答黑箱问题时，其外观表现往往相同，所以不仅答案多种多样，而且在无条件限制时，还可能有多解.
【拓展2】“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱，盒内总共有两个电子元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件.为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：
第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针不发生偏转
第二步：用电阻×100挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图1所示.
(1)第一步测量结果表明盒内 不存在电源 .
(2)图2示出了图1[1]和图1[2]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是 1 200 Ω，图3示出了图1[3]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是 500 Ω.
(3)请在图4的接线柱间，用电路图符号画出盒内的元件及连接情况.
(4)一个小灯泡与3 V电池组的连接情况如图5所示.如果把图5中e、f两端用导线直接相连，小灯泡仍可正常发光.欲将e、f两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光.那么，e端应连接到 c 接线柱，f端应连接到 a 接线柱.
【解析】 (1)不存在电源
(2)1 200,500
(3)如右图所示.
(4)c，a
易错门诊
3.多用电表的规范使用
【例3】某同学用多用电表测电阻Rx，所用多用电表的欧姆挡有×1、×10、×100、×1 k四挡，他粗测时用×100挡，调零后测量时发现指针偏转角度太小，为了获得较为准确的测量值，他的正确做法是什么？
【错解】改用×10挡测量 .
【错因】不理解欧姆表测量电阻的原理和操作规范.
【正解】用×100挡测量时指针偏转角太小，说明未知电阻的阻值太大，因此正确的做法是把选择开关扳到×1 k挡位，再把两表笔短接，调节调零电阻，使指针指在电阻刻度的零刻度上，然后把两表笔分别与Rx的两端相接，方可读出较准确的示数.
【答案】把选择开关扳到×1 k挡，重新调零再测量.
【思维提升】空置状态的欧姆表指针在“∞”位置，因此指针偏转角度太小.说明待测电阻太大.反之，指针偏转角太大，说明待测电阻太小.这两种情况都不便于读出准确示数，通常表头指针指在中间刻度附近，可读出较准确数值.就本题来说很容易忽视换挡后要重新调零，这是值得注意的问题.
第 5 课时 多用电表 简单的逻辑电路
基础知识归纳
1.多用电表的结构和使用
(1)多用电表由表头、选择开关和测量线路三部分组成(如图)，表头是一块高灵敏度磁电式电流表，其满偏电流约几十到几百毫安.转换开关和测量线路相配合，可测量交流和直流电流、交流和直流电压及直流电阻等.
如图是数字式多用电表，数字电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便.数字式多用电表内部装有电子电路，这样可以使电表对被测电路的影响减小到最小，同时还可具有多种其他功能.
(2)使用
①使用前应查看指针是否指在刻度盘左端零刻线处.如不在，应进行 机械调零 ；
②根据被测物理量及其数量级将选择开关旋到相应的位置.读数时还要注意选用刻度盘上对应的量程刻度；
③使用欧姆挡时，先选好倍率，再进行欧姆调零.如果指针偏转角度太小(即指针所指的刻度值太大)，应该增大倍率重新调零后再测，使指针指到表盘的中央附近；如果指针偏转角度太大(即指针所指的刻度值太小)，应该减小倍率重新调零后再测，使指针指到表盘的中央附近.测量中，两只手不能同时接触表笔上的金属部分.测量完毕后，应将选择开关扳到OFF挡或交流电压最高挡；
④不论使用多用电表的哪个挡，电流总是从多用电表的正接线柱(红表笔)进入电表，而从负接线柱(黑表笔)流出；
2.简单的逻辑电路
(1)“与”门电路
①“与”门：如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生.这种关系叫做“与”逻辑关系.具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门.
② “与”逻辑电路
③ “与”门的逻辑符号
④ “与”门的真值表：
输入输出
ABY
000
010
100
111
⑤“与”门反映的逻辑关系Y＝A×B
(2)“或”门电路
①“或”门：如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系.具有“或”逻辑关系的电路叫做“或”门.
②“或”逻辑电路
③“或”门的逻辑符号
④“或”门的真值表：
输入输出
ABY
000
011
101
111
⑤“或”门反映的逻辑关系Y＝A＋B
(3)“非”门电路
①输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”逻辑关系，具有“非”逻辑关系的电路叫“非”门.
② “非”逻辑电路
③ “非”门的逻辑符号
④ “非”门的真值表：
输入输出
AY
01
10
⑤“非”门反映的逻辑关系Y＝
重点难点突破
一、欧姆表的原理和使用
欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的，原理如图所示.
当红、黑表笔短接并调节R使指针满偏时有
Ig＝ ①
如右图对应刻度：
当表笔间接入待测电阻Rx时，有Ix＝ ②
由①②式得 ③
当Rx＝R中时，Ix＝1/2Ig，指针指在表盘刻度中心，故称R中为欧姆表的中值电阻，也是欧姆表的内阻.
如右图对应刻度：
由②式可知每一个Rx都有一个对应的电流值Ix，如果在刻度盘上直接标出与Ix对应的Rx的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值.由于电流和电阻的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度是不均匀的，电阻的零刻度在电流满刻度处.从刻度最右端到正中央间对应的电阻由零变到R中，从中间到最左端对应的电阻由R中变到无限大，所以欧姆表刻度由右到左越来越密.刻度如下：
由①②式解得Ix＝ .因此电池用久后，电动势E变小，Ix变小，指针指示的电阻刻度值偏大，即R测大于R真.
二、用多用电表探测黑箱内的电学元件
1.用直流电压挡测量黑箱每两接线柱间的电压，判断箱内有无电源；
2.若有电源，用直流电流挡测量电流强度，根据电路规律，从最小值入手，先推测最小值电路，然后从小到大对每一电路逐一推测，从而确定黑箱内的元件；
3.若无电源，则用多用电表的欧姆挡测量每两接线柱间的正反向电阻，判断箱内有无电阻、二极管、电容等，然后根据测量结果，分析推理箱内元件的可能接法.
典例精析
1.多用电表的使用
【例1】(1)用多用电表的欧姆挡测量阻值约为几十千欧的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上.
a.将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔.
b.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔.
c.旋转S使其尖端对准欧姆挡×1 k.
d.旋转S使其尖端对准欧姆挡×100.
e.旋转S使其尖端对准交流500 V挡，并拔出两表笔 .
根据图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为 kΩ.
(2)(多选题)下述关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法中正确的是( )
A.测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量
B.测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果
C.测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开
D.测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
【解析】(1)测量几十千欧的电阻Rx我们一般选择较大的挡位先粗测，使用前应先进行调零，然后依据欧姆表的示数，在更换挡位，重新调零，再进行测量；使用完毕应将选择开关置于OFF挡或者交流电压最大挡，拔出表笔.
(2)欧姆挡更换规律“大小，小大”，即当指针偏角较大时，表明待测电阻较小，应换较小的挡位；反之应换较大的挡位.电流总是从红表笔流入从黑表笔流出多用电表，每次换挡一定要进行欧姆调零，测量电阻一定要断电作业.
【答案】(1)c、a、b、e；30；(2)AC
【思维提升】(1)掌握多用电表测电压、电流、电阻的方法.
(2)欧姆表中电源的正、负极和红、黑表笔正、负插孔区别.
【拓展1】下图为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20 Ω～30 Ω的定值电阻.
(1) 测量的某些操作步骤如下：
①调节可调部件 S 使电表指针停在 刻度盘左端的“0” 位置；
②调节可调部件K，使它尖端指向 Ω×1 位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件 T ，使电表指针指向 表盘右端电阻刻度的“0” 位置.
(2)在用多用电表测量另一电阻的阻值时，电表的读数如图所示，该电阻的阻值为 2×104 Ω.
【解析】(1)多用电表在使用前首先要进
行“机械调零”，即测量前先检查电表的指针是否停在刻度盘左端的“0”位置，若不在“0”位置，则调节表盘下中间部位的调零螺丝，即上图中的可调部件“S”，使指针停在刻度盘左端的“0”位置.测量电阻应将图中选择开关K旋至欧姆挡的适当挡位，我们已经知道，测量时欧姆表的指针在表盘中间部位时读数较为准确，由图可以看出，该欧姆表的表盘中值约为“20”，又待测电阻的阻值为20 Ω～30 Ω，所以应选Ω×1挡，这样测量时就可使指针指在中间部位了.
选好挡位后就要进行欧姆挡的调零，且每次换挡后都要重新进行调零.调零时将红、黑表笔接触，调节图中的“欧姆调零”旋钮T，使指针指在表盘右端电阻刻度的“0”位置.
(2)图中表针位置读数为“20”，注意到选择开关置于“Ω×1 k”的倍率挡，所以所测电阻的阻值为20 kΩ.
2.暗盒内部电路的分析
【例2】某暗盒内是若干定值电阻连接成的电路.从该电路中引出四个端钮1、1′、2、2′，如图(a)所示.
①当2-2′端短接，1-1′端加U1＝9.0 V电压时，测得I1＝3.0 A，I2＝3.0 A，方向如图(b)所示.
②当1-1′端短接，2-2′端加U2＝3.0 V电压时，测得I1′＝1.0 A，I2′＝1.5 A，方向如图(c)所示.
(1)在暗盒内画出能满足上述条件的最简单的电路并计算构成此电路的各电阻的阻值.
(2)当1-1′端接电动势E＝7.0 V，内阻r＝1.0 Ω的电源，而2-2′端接RL＝6.0 Ω的负载时，如图(d)所示，该负载获得的功率PL是多少？
【解析】(1)能满足题目条件的最简单的电路如图所示.
R1＝ Ω＝3.0 Ω
R2＝ Ω＝6.0 Ω
(2)如图所示.
I＝ A＝1.0 A
IL＝ I＝0.5 A
PL＝I RL＝0.52×6.0 W＝1.5 W
【思维提升】在分析和解答黑箱问题时，其外观表现往往相同，所以不仅答案多种多样，而且在无条件限制时，还可能有多解.
【拓展2】“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱，盒内总共有两个电子元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件.为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：
第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针不发生偏转
第二步：用电阻×100挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图1所示.
(1)第一步测量结果表明盒内 不存在电源 .
(2)图2示出了图1[1]和图1[2]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是 1 200 Ω，图3示出了图1[3]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是 500 Ω.
(3)请在图4的接线柱间，用电路图符号画出盒内的元件及连接情况.
(4)一个小灯泡与3 V电池组的连接情况如图5所示.如果把图5中e、f两端用导线直接相连，小灯泡仍可正常发光.欲将e、f两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光.那么，e端应连接到 c 接线柱，f端应连接到 a 接线柱.
【解析】 (1)不存在电源
(2)1 200,500
(3)如右图所示.
(4)c，a
易错门诊
3.多用电表的规范使用
【例3】某同学用多用电表测电阻Rx，所用多用电表的欧姆挡有×1、×10、×100、×1 k四挡，他粗测时用×100挡，调零后测量时发现指针偏转角度太小，为了获得较为准确的测量值，他的正确做法是什么？
【错解】改用×10挡测量 .
【错因】不理解欧姆表测量电阻的原理和操作规范.
【正解】用×100挡测量时指针偏转角太小，说明未知电阻的阻值太大，因此正确的做法是把选择开关扳到×1 k挡位，再把两表笔短接，调节调零电阻，使指针指在电阻刻度的零刻度上，然后把两表笔分别与Rx的两端相接，方可读出较准确的示数.
【答案】把选择开关扳到×1 k挡，重新调零再测量.
【思维提升】空置状态的欧姆表指针在“∞”位置，因此指针偏转角度太小.说明待测电阻太大.反之，指针偏转角太大，说明待测电阻太小.这两种情况都不便于读出准确示数，通常表头指针指在中间刻度附近，可读出较准确数值.就本题来说很容易忽视换挡后要重新调零，这是值得注意的问题.
