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第二课时 闭合电路欧姆定律
【要求】
1．认识内电路和外电路，了解电动势与内电阻。
2．理解闭合电路欧姆定律，并用它对全电路进行有关计算。
3．理解路端电压、输出功率与负载的关系。
【知识再现】
一、电动势
1．物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为 本领大小的物理量。
2．大小：等于 断开时的路端电压．也等于把1 C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功．
3．内电阻：电源内部对电流的阻碍阻碍作用。其值由电源本身决定。
议一议：电动势为E，内阻为r的几个电池串联、并联后的总电动势和总内阻分别为多大?
二、闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路里的电流跟电源的 成正比，跟 的电阻之和成反比，这个结论叫闭合电路的欧姆定律．
2．公式：I＝ 或者E＝U外+Ir＝U外+U内。
3．路端电压：外电路两端的电压，即电源的输出电压U＝E一Ir
三、电路中的能量
1．电源的总功率：指电源提供的全部电功率．公式为：P总＝
2．电源的输出功率：指电源提供给外电路的功率．公式为：P出＝
3．电源的内部发热功率：指电源内电阻消耗的功率．公式为：P内＝
4．电源的效率：指用电器得到的电功率跟电源的总功率的比值．公式为：η＝ 。纯电阻电路中η＝
知识点一电源电动势与内电阻
电动势与电压的区别与联系
1．电源电动势是表征电源特性的物理量，只与电源有关，与外电路的状况无关；电路中任意两点之间的电压与电源的电动势和电路参数有关．
2．电动势的大小反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领，即非静电力移送单位正电荷从电源负极至正极所做的功；电压的大小表示电场力在电场中两点之间移动单位正电荷做的功，是把电能转化为其他形式的能．
3．两者之间的联系，电路闭合时，E＝U内+U外；电路断开时，E＝U外．
【应用1】关于电源和电动势，下列说法中正确的是( )
A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量做功越多
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移到正极移送电荷量越多
导示: 在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，等于电能增加，A对。且做功越多，电动势就越大，B对。反过来电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量做功越多，而与移动电荷量无关，C对D错。故选ABC。
知识点二路端电压
1．路端电压与外电阻的关系
2．路端电压与电流强度的关系
根据E＝U外+Ir可得U外＝E一Ir，由此式可知，U随I的增大而减小，它们的关系图线(也称电源外特性曲线)如图所示．此图象的物理意义是：
(1)图线与纵轴的交点对应的电压为电源的电动势
(2)图线的斜率的绝对值表示电源的内阻．
(3)图线与横轴的交点表示短路电流．
(4)在图线上一点的坐标的乘积为电源的输出功率
【应用2】如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的数据．求；(1)电源的电动势和内阻．(2)定值电阻R2的阻值．(3)滑动变阻器的最大阻值．
导示(1)由图可知:E=20V，r=0.05Ω
(2)滑动片P在变阻器的右端时，对应图乙中的B点，R2+r=4/0.8=5Ω，R2=4.5Ω
(3) 滑动片P在变阻器的右端时，对应图乙中的B点,R外=16/0.2=80Ω
根据串并联总电阻，可求得变阻器的最大电阻R3=300Ω
知识点三电源功率与效率
1．能量形式：Eq＝qU外+qU内它反映出移动单位电荷的过程中，非静电力做功与电场力做功量值相等，即其他形式的能量转化为电能，再由电能转化为电阻只及r上的内能．转化过程中，能量守恒得到体现．
2．功率形式：IE＝IU外+IU内或IE＝IU +I2r
3．电源的输出功率
时，若R增大，则P出增大；当只>r时，若R增大，则P出减小．应注意：对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流的大小．
4．电源的效率
对于给定的电源，内阻一定，效率随外电阻的增大而单调增加，当R＝r时，η＝50％；当R→0时，η→0；当R→∞时，η→100％?
【应用3】如图所示，已知电源内阻 r＝2 Ω，定值电阻R1＝0．5Ω．求： (1)当滑动变阻器的阻值R2为多大时，电阻R1消耗的功率最大?(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大?(3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大?
导示: (1)电阻R1为定值电阻，电流大，功率就大，所以当滑动变阻器的阻值R2为零时，R1消耗的功率最大。
（2）可将R1看作电源的内电阻，所以当R2= R1+r=2.5Ω时，变阻器消耗的功率最大.
(3)当电路内外电阻相等时，R2+R1= r，R2=1.5Ω电源输出功率最大.
等效法是物理解题时常用的一种方法，使用该方法时，要看准如何等效，哪部分可等效成什么等问题。
类型一应用图象解题
1．由P一R图象知：对于E、r一定的电源，外电阻R一定时，输出功率只有唯一的值．输出功率P一定时，一般R有两个值R1、R2与之对应．
2．将电源(E、r)与一个电阻相连，即电源向电阻R供电，在U?I图象中画出电源的伏安特性曲线和导体R的伏安特性曲线，其交点(U，I)的坐标乘积UI为电源的输出功率也就是R的功率．利用上述联系可借助图象解题．
【例1】把一个"10 V，2.0 W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W．若换上另一个"10 V，5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0 W?(设电阻不随温度改变)
导示:电源的输出功率随外电路阻值的变化而变化，如下式所示：
用图象法解题时，首先要明确图象的物理意义，即图象中的每一点、图象中曲线的极值坐标、图象中特殊坐标点等。
类型二等效电源法解题
等效电源法就是把一个较为复杂的电路看做是两部分组成的，其中一部分看做是用电器，另一部分就是既有电动势，又有内电阻的电源．
【例2】如图所示，电源的电动势、内电阻未知，R1、R2的阻值也未知．当在a、b间接入不同的电阻时，电流表有不同的示数，如下表所示，
请完成此表格．
导示: 由于电源的电动势E、内电阻r、以及R1、R2都是未知的，若用常规做法是难以求解的．这时，可采用等效电源法，将除R之外的电路当作等效电源，R是等效电源的外电阻，等效电路图如右图所示，虚框内是等效电源．设等效电源的电动势为E′，内电阻为r′，根据闭合电路的
1．利用如图电路，可以测定电路电动势和内电阻，已知R1=、R2= R3=1Ω，当电键K断开时，电压表读数为0.8 V，当电键K闭合时，电压表的读数为1V，该电源的电动势和内阻分别为 V， Ω
2．如图，AB,CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，MN为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB,CD上滑动并保持与AB垂直，MN与AB,CD接触良好，图中电压表为理想电压表，电池的电动势和内阻都不变，B,D与电池两极连接的导线的电阻可忽略，当MN处于图中位置时，电压表的读数为U1=4.0V，已知将MN由图中位置向左移动一段距离 L后，电压表的读数变为U2=3.0V。若将MN由图中位置向右移动一段距离 L，电压表的读数U3是多少？
3．（06广州市统考卷）如图所示，电源的电动势E＝7.5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R2＝12 Ω，电动机M的线圈的电阻R＝0.50 Ω．闭合开关S，电动机转动稳定后，电压表的示数U1＝4 V，电阻R2消耗的电功率P2＝3.0 W．求电动机转动稳定后：
（1）电路的路端电压.
（2）通过电动机的电流．
4．（07南京期末调研）如图所示，电解槽 和电炉 并联后接到电源上，电源内阻 ，电炉电阻 ，电解槽电阻 。当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率684W；S1、S2都闭合时电炉消耗功率475W（电炉电阻可看作不变）。试求：（1）电源的电动势；
（2）S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小；
（3）S1、S2都闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率。
参考答案
1．K断开，I1=U/R E=（R1+R2+r）
K闭合，E=I2（R+r） K断开I1=U/R2=0.8A E=0.8（2+r） K闭合I2=U/R2=1A
E=2V r=0.5Ω
2．回路总电阻为R总，电源电动势为E，移动MN距离为 L时电阻增加或减小 R。ER/R总=U1 ER/（R总+ R）=U2
ER/（R总- R）=U3 U3=6V
3．（1）路端电压等于R2两端的电压，由 得
（2）电源的电动势E = U2＋Ir，由此得干路电流
通过R2的电流
通过电动机的电流I1 = I－I2 =（1.5-0.5）A=1.0 A
4．（1）当S1闭合S2断开时电炉功率为
电炉中电流
电源电动势
（2）当S1、S2都闭合时电炉功率为
电炉中电流
电源路端电压为
通过电源的电流为
通过电解槽的电流为
（3）电解槽消耗的电功率
电解槽内热损耗功率
电解槽转化成化学能的功率
第二课时 闭合电路欧姆定律
【要求】
1．认识内电路和外电路，了解电动势与内电阻。
2．理解闭合电路欧姆定律，并用它对全电路进行有关计算。
3．理解路端电压、输出功率与负载的关系。
【知识再现】
一、电动势
1．物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为 本领大小的物理量。
2．大小：等于 断开时的路端电压．也等于把1 C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功．
3．内电阻：电源内部对电流的阻碍阻碍作用。其值由电源本身决定。
议一议：电动势为E，内阻为r的几个电池串联、并联后的总电动势和总内阻分别为多大?
二、闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路里的电流跟电源的 成正比，跟 的电阻之和成反比，这个结论叫闭合电路的欧姆定律．
2．公式：I＝ 或者E＝U外+Ir＝U外+U内。
3．路端电压：外电路两端的电压，即电源的输出电压U＝E一Ir
三、电路中的能量
1．电源的总功率：指电源提供的全部电功率．公式为：P总＝
2．电源的输出功率：指电源提供给外电路的功率．公式为：P出＝
3．电源的内部发热功率：指电源内电阻消耗的功率．公式为：P内＝
4．电源的效率：指用电器得到的电功率跟电源的总功率的比值．公式为：η＝ 。纯电阻电路中η＝
知识点一电源电动势与内电阻
电动势与电压的区别与联系
1．电源电动势是表征电源特性的物理量，只与电源有关，与外电路的状况无关；电路中任意两点之间的电压与电源的电动势和电路参数有关．
2．电动势的大小反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领，即非静电力移送单位正电荷从电源负极至正极所做的功；电压的大小表示电场力在电场中两点之间移动单位正电荷做的功，是把电能转化为其他形式的能．
3．两者之间的联系，电路闭合时，E＝U内+U外；电路断开时，E＝U外．
【应用1】关于电源和电动势，下列说法中正确的是( )
A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量做功越多
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移到正极移送电荷量越多
导示: 在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，等于电能增加，A对。且做功越多，电动势就越大，B对。反过来电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量做功越多，而与移动电荷量无关，C对D错。故选ABC。
知识点二路端电压
1．路端电压与外电阻的关系
2．路端电压与电流强度的关系
根据E＝U外+Ir可得U外＝E一Ir，由此式可知，U随I的增大而减小，它们的关系图线(也称电源外特性曲线)如图所示．此图象的物理意义是：
(1)图线与纵轴的交点对应的电压为电源的电动势
(2)图线的斜率的绝对值表示电源的内阻．
(3)图线与横轴的交点表示短路电流．
(4)在图线上一点的坐标的乘积为电源的输出功率
【应用2】如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的数据．求；(1)电源的电动势和内阻．(2)定值电阻R2的阻值．(3)滑动变阻器的最大阻值．
导示(1)由图可知:E=20V，r=0.05Ω
(2)滑动片P在变阻器的右端时，对应图乙中的B点，R2+r=4/0.8=5Ω，R2=4.5Ω
(3) 滑动片P在变阻器的右端时，对应图乙中的B点,R外=16/0.2=80Ω
根据串并联总电阻，可求得变阻器的最大电阻R3=300Ω
知识点三电源功率与效率
1．能量形式：Eq＝qU外+qU内它反映出移动单位电荷的过程中，非静电力做功与电场力做功量值相等，即其他形式的能量转化为电能，再由电能转化为电阻只及r上的内能．转化过程中，能量守恒得到体现．
2．功率形式：IE＝IU外+IU内或IE＝IU +I2r
3．电源的输出功率
时，若R增大，则P出增大；当只>r时，若R增大，则P出减小．应注意：对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流的大小．
4．电源的效率
对于给定的电源，内阻一定，效率随外电阻的增大而单调增加，当R＝r时，η＝50％；当R→0时，η→0；当R→∞时，η→100％?
【应用3】如图所示，已知电源内阻 r＝2 Ω，定值电阻R1＝0．5Ω．求： (1)当滑动变阻器的阻值R2为多大时，电阻R1消耗的功率最大?(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大?(3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大?
导示: (1)电阻R1为定值电阻，电流大，功率就大，所以当滑动变阻器的阻值R2为零时，R1消耗的功率最大。
（2）可将R1看作电源的内电阻，所以当R2= R1+r=2.5Ω时，变阻器消耗的功率最大.
(3)当电路内外电阻相等时，R2+R1= r，R2=1.5Ω电源输出功率最大.
等效法是物理解题时常用的一种方法，使用该方法时，要看准如何等效，哪部分可等效成什么等问题。
类型一应用图象解题
1．由P一R图象知：对于E、r一定的电源，外电阻R一定时，输出功率只有唯一的值．输出功率P一定时，一般R有两个值R1、R2与之对应．
2．将电源(E、r)与一个电阻相连，即电源向电阻R供电，在U?I图象中画出电源的伏安特性曲线和导体R的伏安特性曲线，其交点(U，I)的坐标乘积UI为电源的输出功率也就是R的功率．利用上述联系可借助图象解题．
【例1】把一个"10 V，2.0 W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W．若换上另一个"10 V，5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0 W?(设电阻不随温度改变)
导示:电源的输出功率随外电路阻值的变化而变化，如下式所示：
用图象法解题时，首先要明确图象的物理意义，即图象中的每一点、图象中曲线的极值坐标、图象中特殊坐标点等。
类型二等效电源法解题
等效电源法就是把一个较为复杂的电路看做是两部分组成的，其中一部分看做是用电器，另一部分就是既有电动势，又有内电阻的电源．
【例2】如图所示，电源的电动势、内电阻未知，R1、R2的阻值也未知．当在a、b间接入不同的电阻时，电流表有不同的示数，如下表所示，
请完成此表格．
导示: 由于电源的电动势E、内电阻r、以及R1、R2都是未知的，若用常规做法是难以求解的．这时，可采用等效电源法，将除R之外的电路当作等效电源，R是等效电源的外电阻，等效电路图如右图所示，虚框内是等效电源．设等效电源的电动势为E′，内电阻为r′，根据闭合电路的
1．利用如图电路，可以测定电路电动势和内电阻，已知R1=、R2= R3=1Ω，当电键K断开时，电压表读数为0.8 V，当电键K闭合时，电压表的读数为1V，该电源的电动势和内阻分别为 V， Ω
2．如图，AB,CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，MN为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB,CD上滑动并保持与AB垂直，MN与AB,CD接触良好，图中电压表为理想电压表，电池的电动势和内阻都不变，B,D与电池两极连接的导线的电阻可忽略，当MN处于图中位置时，电压表的读数为U1=4.0V，已知将MN由图中位置向左移动一段距离 L后，电压表的读数变为U2=3.0V。若将MN由图中位置向右移动一段距离 L，电压表的读数U3是多少？
3．（06广州市统考卷）如图所示，电源的电动势E＝7.5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R2＝12 Ω，电动机M的线圈的电阻R＝0.50 Ω．闭合开关S，电动机转动稳定后，电压表的示数U1＝4 V，电阻R2消耗的电功率P2＝3.0 W．求电动机转动稳定后：
（1）电路的路端电压.
（2）通过电动机的电流．
4．（07南京期末调研）如图所示，电解槽 和电炉 并联后接到电源上，电源内阻 ，电炉电阻 ，电解槽电阻 。当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率684W；S1、S2都闭合时电炉消耗功率475W（电炉电阻可看作不变）。试求：（1）电源的电动势；
（2）S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小；
（3）S1、S2都闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率。
参考答案
1．K断开，I1=U/R E=（R1+R2+r）
K闭合，E=I2（R+r） K断开I1=U/R2=0.8A E=0.8（2+r） K闭合I2=U/R2=1A
E=2V r=0.5Ω
2．回路总电阻为R总，电源电动势为E，移动MN距离为 L时电阻增加或减小 R。ER/R总=U1 ER/（R总+ R）=U2
ER/（R总- R）=U3 U3=6V
3．（1）路端电压等于R2两端的电压，由 得
（2）电源的电动势E = U2＋Ir，由此得干路电流
通过R2的电流
通过电动机的电流I1 = I－I2 =（1.5-0.5）A=1.0 A
4．（1）当S1闭合S2断开时电炉功率为
电炉中电流
电源电动势
（2）当S1、S2都闭合时电炉功率为
电炉中电流
电源路端电压为
通过电源的电流为
通过电解槽的电流为
（3）电解槽消耗的电功率
电解槽内热损耗功率
电解槽转化成化学能的功率
