5.5 电能的输送 学案（人教版选修3-2）
1．输电线上的功率损失P＝________，降低输电损耗的两个途径为：
___________ _________，____________________.
2．远距离输电基本原理：在发电站内用________变压器______电压，然后进行远距离输电，在用电区域通过______变压器______所需的电压．
3．下列关于电能输送的说法中正确的是( )
A．输送电能的基本要求是可靠、保质、经济
B．减小输电导线上功率损失的惟一办法是采用高压输电
C．减小输电导线上电压损失的惟一方法是增大输电线的横截面积
D．实际输电时，要综合考虑各种因素，如输电功率大小、距离远近、技术和经济条件等
4．输电导线的电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )
A．U1∶U2 B．U21∶U22
C．U22∶U21 D．U2∶U1
5．如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是( )
图1
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
【概念规律练】
知识点一 线路损耗问题
1．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过导线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线损耗的式子中，正确的是( )
A.U21R B.?U1－U2?2R
C．I2R D．I(U1－U2)
2．某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R.则下列说法正确的是( )
A．输电线上的电流I＝UR
B．输电线上的电流I＝P0U
C．输电线上损失的功率P＝(P0U)2R
D．输电线上损失的功率P＝U2R
知识点二 远距离输电线路中各物理量的关系
3．一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻R＝1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V，60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T 1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态， 则( )
A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V
C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1
D．有6×104盏灯泡(220 V,60 W)正常发光
4．某小型水电站的电能输送示意图如图2所示，发电 机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
图2
A.n2n1>n3n4
B.n2n1C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入 功率
【方法技巧练】
关于远距离输电问题的分析方法
5．发电机的端电压 220 V，输出电功率44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次级匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率．
6．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则下列关系式正确的是( )
A．P′＝U2SρL B．P′＝P2ρLU2S
C．P用＝P－U2SρL D．P用＝P(1－PρLU2S)
参考答案
课前预习练
1．I2r 减小输电导线的电阻 减小输电导线中的电流
2．升压 升高 降压 降到
3．AD
4．C [由P＝UI，P损＝I2R可得P损＝P2RU2，所以输电线上损失的功率与输送电压的平方成反比，C项正确．]
5．ABD [导线的横截面积越大，导线的电阻越小，电能损失就越小，A对；在输送功率一定的前提下，提高输送电压U，由I＝PU知，能减小电流I，从而减小发热损耗，B对；若输送电压一定，由I＝PU知，输送的电功率P越大，I越大，发热损耗就越多，C错；高压输电时要综合考虑材料成本、技术、经济性等各种因素，不是电压越高越好，D对．]
课堂探究练
1．BCD [输电线的损耗P损＝I2R线＝U2线R线＝IU线
其中U线＝U1－U2，故B、C、D正确．]
点评 计算功率损失常用公式P损＝I2线R线和P损＝U2线R线，特别在利用P损＝U2线R线时要注意U线是R线上的电压．
2．BC [输电线上的电流I线＝P0U＝U线R故A错误，B正确；输电线上的功率损失P＝I2线R＝(P0U)2R＝U2线R，故C正确，D错误．]
点评 由功率损失P＝(P输U输)2R线知：当输送功率P输一定时减少输电线上功率损失的方法为提高输电电压或减小输电导线的电阻．
3．ABD [输电线上消耗的功率P线＝I22R＝400 kW，则I2＝P线R＝20 A，又P1＝U1I1，则I1＝P1U1＝103 A，故A正确；T1的变压比U1U2＝I2I1＝150，又P＝U1I1＝U2I2，得U2＝2×105 V，输电线上损失电压U线 ＝I2R＝2×104 V，则T2原线圈的输入电压U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，T2的副线圈的电压为220 V，B正确；T2的变压比U3U4＝1.8×105220＝9 00011，C错误；根据U3I2＝60n，解得n＝6×104，D正确．]
点评 远距离输电线路图如下
各物理量有下列关系
①电压关系：U发＝U1，U1U2＝n1n2，U2 ＝U3＋U损，U3U4＝n3n4，U4＝U用；
②电流关系：n1I1＝n2I2，I2＝I线＝I3，n3I3＝n4I4；
③功率关系：P发＝P1＝P2，P2＝P3＋P损，P3＝P4＝P用，
P损＝I2R线，P损＝PU22R线，P损＝IU损．
4．AD [由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率．P出－P损＝P入，故D正确.U2U1＝n2n1，U3U4＝n3n4，因为U1＝200 VU3＝U2－U线，故n2n1>n3n4，选项A正确．]
点评 在理解电压关系时，可 把输电线路理解为三个闭合回路．如图
第一个回路发电机是电源，升压变压器的原线圈是用电器，若输电线电阻忽略则有U发 ＝U1；第二个回路升压变压器副线圈是电源，降压变压器的原线圈为用电 器，则有U2＝U线＋U3；第三个回路降压变压器副线圈为电源，用户为用电器，若输电线电阻忽略则有U4＝U用．
5．(1)见解析 (2)219.6 V 4.392×104 W
(3)180 V 3.6×104 W
解析 (1)示意图如下图所示
(2)升压变压器次级的输出电压
U2＝n2n1U1＝101×220 V＝2 200 V
据升压变压器输出电功率等于输入电功率知，升压变压器次级输出电流
I2＝PU2＝44×1032 200 A＝20 A
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝20×0 .2 V＝4 V
PR＝I22R＝202×0.2 W＝80 W
加到降压变压器初级上的输入电流和电压为
I3＝I2＝20 A
U3＝U2－UR＝2 200 V－4 V＝2 196 V
降压变压器次级的输出电压和电流为
U4＝n4n3?U3＝110×2 196 V＝219.6 V
I4＝n3n4?I3＝10×20 A＝200 A
用户得到的功率为
P4＝I4U4＝200×219.6 W＝4.392×104 W
(3)若不采用高压输电，用220 V低压直接供电时，电路如下图所示，则输电电流I＝PU1＝44×103220 A＝200 A，输电线路上的电压损失
UR′＝IR＝200×0.2 V＝40 V
所以用户得到的电压为
U4′＝U1－UR′＝220 V－40 V＝180 V
用户得到的功率为P4′＝IU4′＝200×180 W＝3.6×104 W
方法总结 (1)求 解远距离输电的关键是熟悉输电线路图，并画出示意图，把需要的物理量都标在图中的相应位置上．
(2)分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量的关系，特别注意以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系和功率关系．
6．BD [输电线电阻R＝ρLS，输电电流I＝PU
故输电线上损失的电功率为P′＝I2R＝PU2ρLS＝P2ρLU2S
用户得到的电功 率为P用＝P－P′＝P1－PρLU2S.故B、D正确．]
1．输电线上的功率损失P＝________，降低输电损耗的两个途径为：
___________ _________，____________________.
2．远距离输电基本原理：在发电站内用________变压器______电压，然后进行远距离输电，在用电区域通过______变压器______所需的电压．
3．下列关于电能输送的说法中正确的是( )
A．输送电能的基本要求是可靠、保质、经济
B．减小输电导线上功率损失的惟一办法是采用高压输电
C．减小输电导线上电压损失的惟一方法是增大输电线的横截面积
D．实际输电时，要综合考虑各种因素，如输电功率大小、距离远近、技术和经济条件等
4．输电导线的电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )
A．U1∶U2 B．U21∶U22
C．U22∶U21 D．U2∶U1
5．如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是( )
图1
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
【概念规律练】
知识点一 线路损耗问题
1．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过导线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线损耗的式子中，正确的是( )
A.U21R B.?U1－U2?2R
C．I2R D．I(U1－U2)
2．某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R.则下列说法正确的是( )
A．输电线上的电流I＝UR
B．输电线上的电流I＝P0U
C．输电线上损失的功率P＝(P0U)2R
D．输电线上损失的功率P＝U2R
知识点二 远距离输电线路中各物理量的关系
3．一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻R＝1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V，60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T 1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态， 则( )
A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V
C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1
D．有6×104盏灯泡(220 V,60 W)正常发光
4．某小型水电站的电能输送示意图如图2所示，发电 机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
图2
A.n2n1>n3n4
B.n2n1
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入 功率
【方法技巧练】
关于远距离输电问题的分析方法
5．发电机的端电压 220 V，输出电功率44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次级匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率．
6．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则下列关系式正确的是( )
A．P′＝U2SρL B．P′＝P2ρLU2S
C．P用＝P－U2SρL D．P用＝P(1－PρLU2S)
参考答案
课前预习练
1．I2r 减小输电导线的电阻 减小输电导线中的电流
2．升压 升高 降压 降到
3．AD
4．C [由P＝UI，P损＝I2R可得P损＝P2RU2，所以输电线上损失的功率与输送电压的平方成反比，C项正确．]
5．ABD [导线的横截面积越大，导线的电阻越小，电能损失就越小，A对；在输送功率一定的前提下，提高输送电压U，由I＝PU知，能减小电流I，从而减小发热损耗，B对；若输送电压一定，由I＝PU知，输送的电功率P越大，I越大，发热损耗就越多，C错；高压输电时要综合考虑材料成本、技术、经济性等各种因素，不是电压越高越好，D对．]
课堂探究练
1．BCD [输电线的损耗P损＝I2R线＝U2线R线＝IU线
其中U线＝U1－U2，故B、C、D正确．]
点评 计算功率损失常用公式P损＝I2线R线和P损＝U2线R线，特别在利用P损＝U2线R线时要注意U线是R线上的电压．
2．BC [输电线上的电流I线＝P0U＝U线R故A错误，B正确；输电线上的功率损失P＝I2线R＝(P0U)2R＝U2线R，故C正确，D错误．]
点评 由功率损失P＝(P输U输)2R线知：当输送功率P输一定时减少输电线上功率损失的方法为提高输电电压或减小输电导线的电阻．
3．ABD [输电线上消耗的功率P线＝I22R＝400 kW，则I2＝P线R＝20 A，又P1＝U1I1，则I1＝P1U1＝103 A，故A正确；T1的变压比U1U2＝I2I1＝150，又P＝U1I1＝U2I2，得U2＝2×105 V，输电线上损失电压U线 ＝I2R＝2×104 V，则T2原线圈的输入电压U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，T2的副线圈的电压为220 V，B正确；T2的变压比U3U4＝1.8×105220＝9 00011，C错误；根据U3I2＝60n，解得n＝6×104，D正确．]
点评 远距离输电线路图如下
各物理量有下列关系
①电压关系：U发＝U1，U1U2＝n1n2，U2 ＝U3＋U损，U3U4＝n3n4，U4＝U用；
②电流关系：n1I1＝n2I2，I2＝I线＝I3，n3I3＝n4I4；
③功率关系：P发＝P1＝P2，P2＝P3＋P损，P3＝P4＝P用，
P损＝I2R线，P损＝PU22R线，P损＝IU损．
4．AD [由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率．P出－P损＝P入，故D正确.U2U1＝n2n1，U3U4＝n3n4，因为U1＝200 V
点评 在理解电压关系时，可 把输电线路理解为三个闭合回路．如图
第一个回路发电机是电源，升压变压器的原线圈是用电器，若输电线电阻忽略则有U发 ＝U1；第二个回路升压变压器副线圈是电源，降压变压器的原线圈为用电 器，则有U2＝U线＋U3；第三个回路降压变压器副线圈为电源，用户为用电器，若输电线电阻忽略则有U4＝U用．
5．(1)见解析 (2)219.6 V 4.392×104 W
(3)180 V 3.6×104 W
解析 (1)示意图如下图所示
(2)升压变压器次级的输出电压
U2＝n2n1U1＝101×220 V＝2 200 V
据升压变压器输出电功率等于输入电功率知，升压变压器次级输出电流
I2＝PU2＝44×1032 200 A＝20 A
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝20×0 .2 V＝4 V
PR＝I22R＝202×0.2 W＝80 W
加到降压变压器初级上的输入电流和电压为
I3＝I2＝20 A
U3＝U2－UR＝2 200 V－4 V＝2 196 V
降压变压器次级的输出电压和电流为
U4＝n4n3?U3＝110×2 196 V＝219.6 V
I4＝n3n4?I3＝10×20 A＝200 A
用户得到的功率为
P4＝I4U4＝200×219.6 W＝4.392×104 W
(3)若不采用高压输电，用220 V低压直接供电时，电路如下图所示，则输电电流I＝PU1＝44×103220 A＝200 A，输电线路上的电压损失
UR′＝IR＝200×0.2 V＝40 V
所以用户得到的电压为
U4′＝U1－UR′＝220 V－40 V＝180 V
用户得到的功率为P4′＝IU4′＝200×180 W＝3.6×104 W
方法总结 (1)求 解远距离输电的关键是熟悉输电线路图，并画出示意图，把需要的物理量都标在图中的相应位置上．
(2)分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量的关系，特别注意以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系和功率关系．
6．BD [输电线电阻R＝ρLS，输电电流I＝PU
故输电线上损失的电功率为P′＝I2R＝PU2ρLS＝P2ρLU2S
用户得到的电功 率为P用＝P－P′＝P1－PρLU2S.故B、D正确．]
