6.5 宇宙航行 学案（人教版必修2）
1．第一宇宙速度是指卫星在____________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做
匀速圆周运动的____________速度．第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆
周运动所需要的________发射速度，其大小为________．
2．第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服____________，永远离开地球，即挣脱地
球的________束缚所需要的最小发射速度，其大小为________．
3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到____________
外所需要的最小发射速度，其大小为________．
4．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运动的向心
力，则有：GMmr2＝__________＝________＝________，由此可得v＝______，ω＝
________，T＝________.
5．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据( )
A．一定等于7.9 km/s
B．等于或小于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s
D．介于7.9 km/s～11.2 km/s
6．关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是( )
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度
C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是人造卫星发射时的最大速度
7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动，
则下列说法正确的是( )
①根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 ②根据公式F＝mv2r可知
卫星所需的向心力将减小到原来的12 ③根据公式F＝GMmr2，可知地球提供的向心力将
减小到原来的14 ④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来的
22
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
【概念规律练】
知识点一 第一宇宙速度
1．下列表述正确的是( )
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
2．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”??中子星．中子星的半径
较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为
1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )
A．7.9 km/s B．16.7 km/s
C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s
知识点二 人造地球卫星的运行规律
3．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若使该
卫星的周期变为2T，可行的办法是( )
A．R不变，线速度变为v2
B．v不变，使轨道半径变为2R
C．轨道半径变为34R
D．v不变，使轨道半径变为R2
4．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地
面上的重力加速度为g，求：
(1)卫星运动的线速度；
(2)卫星运动的周期．
知识点三 地球同步卫星
5．关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．它的周期与地球自转周期相同
B．它的周期、高度、速度大小都是一定的
C．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
D．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空
6．据报道，我国的数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发
射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同
步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【方法技巧练】
卫星变轨问题的分析方法
7．发射地球同步卫星时，
图1
先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将
卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示，则
当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
8．宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一
交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动
机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是( )
A．飞船高度降低
B．飞船高度升高
C．飞船周期变小
D．飞船的向心加速度变大
参考答案
课前预习练
1．近地轨道 最大环绕 最小 7.9 km/s
2．地球引力 引力 11.2 km/s
3．引力 太阳系 16.7 km/s
4．引力 mv2r mω2r m(2πT)2r GMr GMr3
2πr3GM
5．B
6．BC [第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度，满足关系GMmR2＝mv2R，即v＝GMR，且由该式知，它是最大的环绕速度；卫星发射得越高，需要的发射速度越大，故第一宇宙速度等于最小发射速度的数值，因此B、C正确．]
7．D [人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由F＝GMmr2知轨道半径增大到原来的2倍，地球提供的向心力等于卫星所需的向心力，将变为原来的14，②错误，③正确；由GMmr2＝mv2r得v＝ GMr知r增加到原来的2倍时，速度变为原来的22，①错误，④正确，故D正确．]
课堂探究练
1．A [第一宇宙速度又叫环绕速度，A对，B错．根据GMmR2＝mv2R可知环绕速度与地球的质量和半径有关，C、D错．]
2．D [中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由GMmr2＝mv2r，
得v＝ GMr，又M＝ρV＝ρ4πr33，得v＝r 4πGρ3＝
1×104×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173 m/s＝5.8×107 m/s.]
点评 第一宇宙速度是卫星紧贴星球表面运行时的环绕速度，由卫星所受万有引力充当向心力即GMmr2＝mv2r便可求得v＝GMr.
3．C [由GMmR2＝mR4π2T2得，T＝4π2R3GM＝2πR3GM，所以T′＝2T＝2πR′3GM，解得R′＝34R，故选C.]
4．(1)gR2 (2)4π2Rg
解析 (1)人造地球卫星受地球的引力提供向心力，则
GMm(2R)2＝mv22R
在地面，物体所受重力等于万有引力，GMmR2＝mg
两式联立解得v＝gR2.
(2)T＝2πrv＝2π?2RgR2＝4π2Rg.
5．ABD
6．BC [由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24 h．由GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝ma，得：v＝GMr，运行速度应小于第一宇宙速度，A错误．r＝3GMT24π2，由于T一定，故r一定，所以离地高度一定，B正确．由ω＝2πT，T同ω月，C正确．a＝rω2＝r(2πT)2.赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误．]
7．BD [本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了地球同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求．
由GMmr2＝mv2r得，v＝ GMr.因为r3>r1，所以v3r1，所以ω3<ω1.卫星在轨道1上经Q点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等．同理，卫星在轨道2上经P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度．]
8．B [当宇宙飞船加速时，它所需向心力增大，因此飞船做离心运动，轨道半径增大，由此知A错误，B正确；由式子T＝2πr3GM可知，r增大，T增大，故C错误；由于a＝GMr2，r增大，a变小，D错误．]
1．第一宇宙速度是指卫星在____________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做
匀速圆周运动的____________速度．第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆
周运动所需要的________发射速度，其大小为________．
2．第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服____________，永远离开地球，即挣脱地
球的________束缚所需要的最小发射速度，其大小为________．
3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到____________
外所需要的最小发射速度，其大小为________．
4．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运动的向心
力，则有：GMmr2＝__________＝________＝________，由此可得v＝______，ω＝
________，T＝________.
5．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据( )
A．一定等于7.9 km/s
B．等于或小于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s
D．介于7.9 km/s～11.2 km/s
6．关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是( )
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度
C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是人造卫星发射时的最大速度
7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动，
则下列说法正确的是( )
①根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 ②根据公式F＝mv2r可知
卫星所需的向心力将减小到原来的12 ③根据公式F＝GMmr2，可知地球提供的向心力将
减小到原来的14 ④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来的
22
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
【概念规律练】
知识点一 第一宇宙速度
1．下列表述正确的是( )
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
2．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”??中子星．中子星的半径
较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为
1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )
A．7.9 km/s B．16.7 km/s
C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s
知识点二 人造地球卫星的运行规律
3．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若使该
卫星的周期变为2T，可行的办法是( )
A．R不变，线速度变为v2
B．v不变，使轨道半径变为2R
C．轨道半径变为34R
D．v不变，使轨道半径变为R2
4．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地
面上的重力加速度为g，求：
(1)卫星运动的线速度；
(2)卫星运动的周期．
知识点三 地球同步卫星
5．关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．它的周期与地球自转周期相同
B．它的周期、高度、速度大小都是一定的
C．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
D．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空
6．据报道，我国的数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发
射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同
步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【方法技巧练】
卫星变轨问题的分析方法
7．发射地球同步卫星时，
图1
先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将
卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示，则
当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
8．宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一
交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动
机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是( )
A．飞船高度降低
B．飞船高度升高
C．飞船周期变小
D．飞船的向心加速度变大
参考答案
课前预习练
1．近地轨道 最大环绕 最小 7.9 km/s
2．地球引力 引力 11.2 km/s
3．引力 太阳系 16.7 km/s
4．引力 mv2r mω2r m(2πT)2r GMr GMr3
2πr3GM
5．B
6．BC [第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度，满足关系GMmR2＝mv2R，即v＝GMR，且由该式知，它是最大的环绕速度；卫星发射得越高，需要的发射速度越大，故第一宇宙速度等于最小发射速度的数值，因此B、C正确．]
7．D [人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由F＝GMmr2知轨道半径增大到原来的2倍，地球提供的向心力等于卫星所需的向心力，将变为原来的14，②错误，③正确；由GMmr2＝mv2r得v＝ GMr知r增加到原来的2倍时，速度变为原来的22，①错误，④正确，故D正确．]
课堂探究练
1．A [第一宇宙速度又叫环绕速度，A对，B错．根据GMmR2＝mv2R可知环绕速度与地球的质量和半径有关，C、D错．]
2．D [中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由GMmr2＝mv2r，
得v＝ GMr，又M＝ρV＝ρ4πr33，得v＝r 4πGρ3＝
1×104×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173 m/s＝5.8×107 m/s.]
点评 第一宇宙速度是卫星紧贴星球表面运行时的环绕速度，由卫星所受万有引力充当向心力即GMmr2＝mv2r便可求得v＝GMr.
3．C [由GMmR2＝mR4π2T2得，T＝4π2R3GM＝2πR3GM，所以T′＝2T＝2πR′3GM，解得R′＝34R，故选C.]
4．(1)gR2 (2)4π2Rg
解析 (1)人造地球卫星受地球的引力提供向心力，则
GMm(2R)2＝mv22R
在地面，物体所受重力等于万有引力，GMmR2＝mg
两式联立解得v＝gR2.
(2)T＝2πrv＝2π?2RgR2＝4π2Rg.
5．ABD
6．BC [由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24 h．由GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝ma，得：v＝GMr，运行速度应小于第一宇宙速度，A错误．r＝3GMT24π2，由于T一定，故r一定，所以离地高度一定，B正确．由ω＝2πT，T同
7．BD [本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了地球同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求．
由GMmr2＝mv2r得，v＝ GMr.因为r3>r1，所以v3
8．B [当宇宙飞船加速时，它所需向心力增大，因此飞船做离心运动，轨道半径增大，由此知A错误，B正确；由式子T＝2πr3GM可知，r增大，T增大，故C错误；由于a＝GMr2，r增大，a变小，D错误．]
