4.6 超重和失重 学案（粤教版必修1）
1．力的合成和分解的两种重要方法是： _________________、____________________.
2．匀变速直线运动的规律：vt＝______________，s＝________________________，v2t－v20＝2as v＝________________＝ .
3．自由落体运动的规律：vt＝______，s＝________________，v2t＝2gs
4．牛顿第二定律：F＝ma，特点是：______性、矢量性、同向性．
5．(1)视重：重力是地球对物体的吸引作用，当物体挂在竖直方向放置的弹簧秤下或放在水平台秤上时，弹簧秤或台秤的示数称为“______”，大小等于测力计所受拉力或台秤所受的压力．视重实际上反映的是“弹力”，只有在平衡状态时，这个“弹力”即______与物体的______才有相等的关系．
(2)超重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对________________(或对悬挂物的拉力)大于______________的情况，即______大于______时，称为超重现象．
(3)失重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对__________________(或对悬挂物的拉力)小于______________的情况，即______小于______时，称为失重现象．
(4)完全失重：当物体处于非平衡状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________的状态，即视重________时，称为完全失重状态．
6．产生超重或失重现象的条件
(1)物体具有________________时产生超重现象．
(2)物体具有________________时产生失重现象．
(3)物体具有__________________时，物体出现完全失重状态.
超重和失重
[问题情境]
小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼．上学时，在电梯里，开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了．快到底楼时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也似乎变“重”了．这是什么原因呢？
[要点提炼]
1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
2．超重、失重的分析
特征
状态 加速
度a视重(F)
与重力
(mg)关系运动情况受力示
意图
平衡a＝0F＝mg静止或____________
超重向上F＝m(g＋
a)>mg向上________或向下______运动
失重向下F＝m(g－
a)
完全
失重a＝gF＝0自由落体运动、抛体运动、正常运行的卫星
[问题延伸]
超重和失重是常见的现象，那么当物体发生超重或失重现象时，物体的重力真的增加或减少了吗？超重和失重现象的实质是什么？你是怎样理解的？
例1 弹簧上挂一个质量m＝1 kg的物体，在下列各种情况下，弹簧秤的示数各为多少？(取g＝10 m/s2)
(1)以v＝5 m/s的速度匀速下降；
(2)以a＝5 m/s2的加速度竖直加速上升；
(3)以a＝5 m/s2的加速度竖直加速下降；
(4)以重力加速度g竖直减速上升．
变式训练1 一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤的示数将( )
A．先小于体重，后大于体重，最后等于体重
B．先大于体重，后小于体重，最后等于体重
C．先小于体重，后等于体重
D．先大于体重，后等于体重
例2 北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭．它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止．若某游客手中托着质量为1 kg的饮料瓶进行这个游戏，g取9.8 m/s2，问：
(1)当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力多大？
(2)当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要用多大的力才能托住饮料瓶？
图1
变式训练2 如图1所示，电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是( )
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2
【即学即练】
1．下列说法中正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
图2
2．如图2所示，斜面体始终处于静止状态，当物体沿斜面下滑时有( )
A．匀速下滑时，M对地面压力等于(M＋m)g
B．加速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g
C．减速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g
D．无论如何下滑，M对地面压力始终等于(M＋m)g
图3
3．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
图4
4．升降机地板上放一个弹簧式台秤，秤盘上的物体质量为20 kg.如图4所示．
(1)当升降机以4 m/s的速度匀速上升时，台秤的读数是多少？
(2)当升降机以1 m/s2的加速度匀加速竖直上升时，台秤的读数是多少？
(3)当升降机以1 m/s2的加速度匀减速上升时，台秤的读数是多少？
参考答案
课前自主学习
1．平行四边形定则(或三角形定则) 力的正交分解法
2．v0＋at v0t＋12at2 12(v0＋vt)
3．gt 12gt2 4.瞬时
5．(1)视重 视重 重力 (2)支持物的压力 物体所受重力 视重 重力 (3)支持物的压力 物体所受重力
视重 重力 (4)等于零 等于零
6．(1)向上的加速度 (2)向下的加速度 (3)向下的加速度a＝g
核心知识探究
[问题情境]
每个人在乘电梯时都会有这种感觉，这就是我们常说的超重、失重现象．只要你留心观察，在我们的日常生活中就会发现许多超重、失重现象．
[要点提炼]
2．匀速直线运动 加速 减速 加速 减速
[问题延伸] (1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小，这是超重和失重的实质．
(2)发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．
(3)物体具有向上的加速度，其运动状态可以是加速向上，也可以是减速下降，这时物体对支持物的压力将大于物体的重力，物体处于超重状态，超出的部分为ma；物体减速上升或加速下降时，具有向下的加速度，物体对支持物的压力将小于物体的重力，这时物体处于失重状态．
解题方法探究
例1 (1)10 N (2)15 N (3)5 N (4)0 N
解析 对物体受力分析，如图所示．
(1)匀速下降时，由平衡条件得F＝mg＝10 N.
(2)取向上为正方向，由牛顿第二定律，知F－mg＝ma，F＝m(g＋a)＝15 N.
(3)取向下方向为正方向，由牛顿第二定律，知mg－F＝ma，F＝m(g－a)＝5 N.
(4)取向下方向为正方向，由牛顿第二定律，知mg－F＝mg，F＝0 N
处于完全失重状态．
变式训练1 A [人蹲下的过程经历了加速向下，减速向下和静止这三个过程．
在加速向下时，人获得向下的加速度a，由牛顿第二定律得：
mg－FN＝ma
FN＝m(g－a)由此可知弹力FN将小于重力mg.
在向下减速时，人获得向上的加速度a，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝ma
FN＝m(g＋a)>mg
弹力FN将大于mg.
当人静止时，FN＝mg.]
例2 (1)0 (2)41.16 N
解析 (1)在离地面高于28 m时，座舱做自由落体运动，处于完全失重状态，因为40 m>28 m所以饮料瓶对手没有作用力，由牛顿第三定律可知，手对饮料瓶也没有作用力．
(2)设手对饮料瓶的作用力为F，座舱自由下落高度为h1后的速度为v，制动时的加速度为a，制动高度为h2，由v2t－v20＝2as得，v2t＝2gh1，v2t＝2ah2
联立解得，a＝h1h2g
对饮料瓶根据牛顿运动定律F－mg＝ma得，F＝mg(h1h2＋1)＝mgh1＋h2h2
代入数据得，F＝41.16 N.
变式训练2 BC [由电梯做匀速直线运动时，可知重物的重力为10 N，质量为1 kg；当弹簧秤的示数变为8 N时，则重物受到的合力为2 N，方向竖直向下，由牛顿第二定律得物体产生向下的加速度，大小为2 m/s2，因没有明确电梯的运动方向，故电梯可能向下加速，也可能向上减速．]
即学即练
1．B [当加速度方向竖直向下时，物体处于失重状态；当加速度方向竖直向上时，物体处于超重状态，蹦床运动员在空中上升和下降的过程中加速度方向均竖直向下，且a＝g，为完全失重状态，所以B正确．而A、C、D中运动员均为平衡状态，F＝mg，既不超重也不失重．]
2．AB [对M和m组成的系统，当m匀速下滑时，系统在竖直方向上没有加速度，所以不失重也不超重，对地面的压力等于系统的重力；当m加速下滑时，整个系统在竖直方向上有向下的加速度，处于失重状态，对地面的压力小于系统的重力．当m减速下滑时，系统在竖直方向上具有向上的加速度，处于超重状态，对地面的压力大于系统的重力．]
3．C [对于箱子和箱内物体组成的整体，a＝?M＋m?g－fM＋m，随着下落速度的增大，空气阻力f增大，加速度a减小直至箱子做匀速运动时a＝0.对箱内物体，mg－FN＝ma，所以FN＝m(g－a)将逐渐增大，故C正确，A、B、D错．]
4．(1)200 N (2)220 N (3)180 N
解析 选取物体为研究对象，它受两个力，重力mg和支持力FN，FN的大小即为台秤的读数．
(1)当升降机匀速上升时，a＝0
所以FN－mg＝0，FN＝mg＝200 N.
(2)当升降机匀加速上升时，a方向向上，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma，FN＝m(g＋a)＝220 N.
1．力的合成和分解的两种重要方法是： _________________、____________________.
2．匀变速直线运动的规律：vt＝______________，s＝________________________，v2t－v20＝2as v＝________________＝ .
3．自由落体运动的规律：vt＝______，s＝________________，v2t＝2gs
4．牛顿第二定律：F＝ma，特点是：______性、矢量性、同向性．
5．(1)视重：重力是地球对物体的吸引作用，当物体挂在竖直方向放置的弹簧秤下或放在水平台秤上时，弹簧秤或台秤的示数称为“______”，大小等于测力计所受拉力或台秤所受的压力．视重实际上反映的是“弹力”，只有在平衡状态时，这个“弹力”即______与物体的______才有相等的关系．
(2)超重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对________________(或对悬挂物的拉力)大于______________的情况，即______大于______时，称为超重现象．
(3)失重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对__________________(或对悬挂物的拉力)小于______________的情况，即______小于______时，称为失重现象．
(4)完全失重：当物体处于非平衡状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________的状态，即视重________时，称为完全失重状态．
6．产生超重或失重现象的条件
(1)物体具有________________时产生超重现象．
(2)物体具有________________时产生失重现象．
(3)物体具有__________________时，物体出现完全失重状态.
超重和失重
[问题情境]
小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼．上学时，在电梯里，开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了．快到底楼时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也似乎变“重”了．这是什么原因呢？
[要点提炼]
1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
2．超重、失重的分析
特征
状态 加速
度a视重(F)
与重力
(mg)关系运动情况受力示
意图
平衡a＝0F＝mg静止或____________
超重向上F＝m(g＋
a)>mg向上________或向下______运动
失重向下F＝m(g－
a)
完全
失重a＝gF＝0自由落体运动、抛体运动、正常运行的卫星
[问题延伸]
超重和失重是常见的现象，那么当物体发生超重或失重现象时，物体的重力真的增加或减少了吗？超重和失重现象的实质是什么？你是怎样理解的？
例1 弹簧上挂一个质量m＝1 kg的物体，在下列各种情况下，弹簧秤的示数各为多少？(取g＝10 m/s2)
(1)以v＝5 m/s的速度匀速下降；
(2)以a＝5 m/s2的加速度竖直加速上升；
(3)以a＝5 m/s2的加速度竖直加速下降；
(4)以重力加速度g竖直减速上升．
变式训练1 一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤的示数将( )
A．先小于体重，后大于体重，最后等于体重
B．先大于体重，后小于体重，最后等于体重
C．先小于体重，后等于体重
D．先大于体重，后等于体重
例2 北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭．它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止．若某游客手中托着质量为1 kg的饮料瓶进行这个游戏，g取9.8 m/s2，问：
(1)当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力多大？
(2)当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要用多大的力才能托住饮料瓶？
图1
变式训练2 如图1所示，电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是( )
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2
【即学即练】
1．下列说法中正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
图2
2．如图2所示，斜面体始终处于静止状态，当物体沿斜面下滑时有( )
A．匀速下滑时，M对地面压力等于(M＋m)g
B．加速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g
C．减速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g
D．无论如何下滑，M对地面压力始终等于(M＋m)g
图3
3．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
图4
4．升降机地板上放一个弹簧式台秤，秤盘上的物体质量为20 kg.如图4所示．
(1)当升降机以4 m/s的速度匀速上升时，台秤的读数是多少？
(2)当升降机以1 m/s2的加速度匀加速竖直上升时，台秤的读数是多少？
(3)当升降机以1 m/s2的加速度匀减速上升时，台秤的读数是多少？
参考答案
课前自主学习
1．平行四边形定则(或三角形定则) 力的正交分解法
2．v0＋at v0t＋12at2 12(v0＋vt)
3．gt 12gt2 4.瞬时
5．(1)视重 视重 重力 (2)支持物的压力 物体所受重力 视重 重力 (3)支持物的压力 物体所受重力
视重 重力 (4)等于零 等于零
6．(1)向上的加速度 (2)向下的加速度 (3)向下的加速度a＝g
核心知识探究
[问题情境]
每个人在乘电梯时都会有这种感觉，这就是我们常说的超重、失重现象．只要你留心观察，在我们的日常生活中就会发现许多超重、失重现象．
[要点提炼]
2．匀速直线运动 加速 减速 加速 减速
[问题延伸] (1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小，这是超重和失重的实质．
(2)发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．
(3)物体具有向上的加速度，其运动状态可以是加速向上，也可以是减速下降，这时物体对支持物的压力将大于物体的重力，物体处于超重状态，超出的部分为ma；物体减速上升或加速下降时，具有向下的加速度，物体对支持物的压力将小于物体的重力，这时物体处于失重状态．
解题方法探究
例1 (1)10 N (2)15 N (3)5 N (4)0 N
解析 对物体受力分析，如图所示．
(1)匀速下降时，由平衡条件得F＝mg＝10 N.
(2)取向上为正方向，由牛顿第二定律，知F－mg＝ma，F＝m(g＋a)＝15 N.
(3)取向下方向为正方向，由牛顿第二定律，知mg－F＝ma，F＝m(g－a)＝5 N.
(4)取向下方向为正方向，由牛顿第二定律，知mg－F＝mg，F＝0 N
处于完全失重状态．
变式训练1 A [人蹲下的过程经历了加速向下，减速向下和静止这三个过程．
在加速向下时，人获得向下的加速度a，由牛顿第二定律得：
mg－FN＝ma
FN＝m(g－a)
在向下减速时，人获得向上的加速度a，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝ma
FN＝m(g＋a)>mg
弹力FN将大于mg.
当人静止时，FN＝mg.]
例2 (1)0 (2)41.16 N
解析 (1)在离地面高于28 m时，座舱做自由落体运动，处于完全失重状态，因为40 m>28 m所以饮料瓶对手没有作用力，由牛顿第三定律可知，手对饮料瓶也没有作用力．
(2)设手对饮料瓶的作用力为F，座舱自由下落高度为h1后的速度为v，制动时的加速度为a，制动高度为h2，由v2t－v20＝2as得，v2t＝2gh1，v2t＝2ah2
联立解得，a＝h1h2g
对饮料瓶根据牛顿运动定律F－mg＝ma得，F＝mg(h1h2＋1)＝mgh1＋h2h2
代入数据得，F＝41.16 N.
变式训练2 BC [由电梯做匀速直线运动时，可知重物的重力为10 N，质量为1 kg；当弹簧秤的示数变为8 N时，则重物受到的合力为2 N，方向竖直向下，由牛顿第二定律得物体产生向下的加速度，大小为2 m/s2，因没有明确电梯的运动方向，故电梯可能向下加速，也可能向上减速．]
即学即练
1．B [当加速度方向竖直向下时，物体处于失重状态；当加速度方向竖直向上时，物体处于超重状态，蹦床运动员在空中上升和下降的过程中加速度方向均竖直向下，且a＝g，为完全失重状态，所以B正确．而A、C、D中运动员均为平衡状态，F＝mg，既不超重也不失重．]
2．AB [对M和m组成的系统，当m匀速下滑时，系统在竖直方向上没有加速度，所以不失重也不超重，对地面的压力等于系统的重力；当m加速下滑时，整个系统在竖直方向上有向下的加速度，处于失重状态，对地面的压力小于系统的重力．当m减速下滑时，系统在竖直方向上具有向上的加速度，处于超重状态，对地面的压力大于系统的重力．]
3．C [对于箱子和箱内物体组成的整体，a＝?M＋m?g－fM＋m，随着下落速度的增大，空气阻力f增大，加速度a减小直至箱子做匀速运动时a＝0.对箱内物体，mg－FN＝ma，所以FN＝m(g－a)将逐渐增大，故C正确，A、B、D错．]
4．(1)200 N (2)220 N (3)180 N
解析 选取物体为研究对象，它受两个力，重力mg和支持力FN，FN的大小即为台秤的读数．
(1)当升降机匀速上升时，a＝0
所以FN－mg＝0，FN＝mg＝200 N.
(2)当升降机匀加速上升时，a方向向上，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma，FN＝m(g＋a)＝220 N.
