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5.3 实验：研究平抛运动 学案（人教版必修2）
1．描绘平抛运动的轨迹常用的有以下几种方法：
(1)利用实验室的斜面小槽等器材．钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做__________
运动，每次钢球都应从斜槽上的____________滚下．用铅笔描出小球经过的________．通
过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的________，连起来就得到钢球做平抛运动
的轨迹．
(2)用细水柱显示平抛运动的轨迹．水从________的管口喷出，在空中形成弯曲的细水柱，
设法把细水柱所显示的________运动的轨迹描在纸上．
(3)用________相机或________摄像机记录平抛运动的轨迹．
2．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线的方法：用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代
入________，求出a的数值，再选取其他的点，进一步求a的______，若求得的结果相
同，则说明平抛运动的轨迹是__________．
3．利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，
根据公式：x＝__________和y＝________，就可求得v0＝xg2y，即为小球做平抛运动
的初速度．
4．在做“研究平抛运动”的实验时，可以通过描点法画出小球的平抛运动轨迹，并求出
平抛运动的初速度．实验装置如图1所示．
图1
(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的
检查方法：____________________________________.
(2)关于这个实验，以下说法正确的是( )
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近但不接触木板
【概念规律练】
知识点一 仪器的选择及操作
1．在做“研究平抛运动”实验时，(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．
A．游标卡尺 B．秒表
C．坐标纸 D．天平
E．弹簧秤 F．重垂线
(2)实验中，下列说法正确的是________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
2．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简
要步骤如下：
A．让小球多次从__________________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图2安装好器材，注意____________________________________，记下平抛初位
置O点和过O点的竖直线．
图2
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体
的轨迹．
完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
知识点二 实验注意事项
3．在用斜槽轨道做“研究平抛运动的规律”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通
过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能够较准确地描出其运动轨迹，下面列出了
一些操作要求，其中正确的是( )
A．通过调节斜槽使其末端切线水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
【方法技巧练】
一、平抛运动初速度的求解方法
4.
图3
如图3所示，A、B是两块竖直放置的薄纸片，子弹以水平速度穿过A后再穿过B，在两
块纸片上穿的两个洞高度差为h，A、B间水平距离为L，则子弹穿过A时的速度是：
__________.
5．图4甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图和测得的数据．
图4
(1)图乙上标出了O点及Ox、Oy轴，请说明这两条坐标轴是如何作出的；
(2)说明判断槽口切线是否水平的方法；
(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应
注意什么？
(4)根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0.
二、创新实验的设计方法
6.
图5
试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材
为弹射器(含弹丸，见图5)、铁架台(带有夹具)、米尺．
(1)画出实验示意图；
(2)在安装弹射器时应注意________________________________；
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为______________；
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是
________________________________________________________________________；
(5)计算公式为_________________________________________________．
7．如图6所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利
用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度．
图6
(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的________________和
________________，然后由公式____________________求出k的平均值．
(2)使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到______(填“同一”或
“不同”)位置．然后分别测出小球几次飞出后的____________和________________，再
由公式________________求出初速度的平均值．
参考答案
课前预习练
1．(1)平抛 同一位置 位置 位置 (2)水平 平抛 (3)数码 数码
2．y＝ax2 值 抛物线
3．v0t 12gt2
4．(1)将小球放在槽的末端任一位置(或木板上)，看小球能否静止(或用水平仪检查木板是否水平) (2)BCD
解析 (1)小球放在槽的末端任一位置都静止，说明末端切线水平．
(2)下落高度越大，初速度越大，一是位置不好用眼捕捉观察估测，二是坐标纸上描出的轨迹图线太靠上边，坐标纸利用不合理，A错误；每次从同一高度释放，保证小球每次具有相同的水平速度，B正确；木板要竖直且让球靠近但不接触木板，以减少碰撞和摩擦，C、D正确．
课堂探究练
1．(1)CF (2)AD
解析 本题考查的是仪器的选择和实验的注意事项．实验还需要的器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标的．做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动，使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．
点评 注意事项口诀：斜槽末端要水平，每次放球位置同，确定小球位置准，描得轨迹方才行．
2．A.斜槽上的相同 B．斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行
解析 为保证小球的运动轨迹相同，应使小球每次做平抛运动的初速度相同，所以应让小球每次都从斜槽上的相同位置滚下，安装器材时应注意使斜槽末端水平，方木板竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠斜槽末端放置．
3．ACD [因为平抛运动要求物体在抛出时必须只具有水平方向的速度，因此必须保证斜槽末端水平，故A正确；在用描点法做平抛运动的轨迹时，每次只能描出一个点，应让小球多次沿同一轨道做同样的平抛运动，因此每次必须从同一位置由静止释放小球，故B错误而C正确；小球在下落过程中不能与白纸(或方格纸)相接触，否则由于摩擦或碰撞会改变小球平抛运动的轨迹，所以D正确．]
4．Lg2h
解析 子弹在两纸片间做平抛运动．因此：L＝vt，h＝12gt2.解方程可得：v＝Lg2h.
点评 根据平抛运动的分运动的等时性，将两个分运动联立求解即可求得初速度v.
5．见解析
解析 (1)利用拴在槽口处的重垂线作出Oy轴，Ox轴与Oy轴垂直，O点在槽口上方r(小球半径)处．
(2)将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚也不向外滚，说明槽口末端是水平的．
(3)应注意使小球每次都从轨道同一位置由静止释放．
(4)利用B点进行计算，由y＝gt22，代入数据得：
t＝2yg＝0.30 s，v0＝xt＝1.6 m/s.
6．见解析
解析 根据研究平抛运动的实验和平抛运动的原理，可知使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测出水平位移可求出平抛的初速度．
(1)实验示意图如图所示：
(2)弹射器必须保持水平；
(3)弹丸下降高度y和水平射程x；
(4)在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程x，得出水平射程x的平均值x，以减小误差；
(5)因为y＝12gt2，所以t＝2yg
又因x＝v0t，故v0＝xt＝x2yg＝xg2y.
7．(1)弹簧测力计的示数F 弹簧的伸长量Δx k＝FΔx
(2)同一 水平位移s 竖直高度h v0＝sg2h
5.3 实验：研究平抛运动 学案（人教版必修2）
1．描绘平抛运动的轨迹常用的有以下几种方法：
(1)利用实验室的斜面小槽等器材．钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做__________
运动，每次钢球都应从斜槽上的____________滚下．用铅笔描出小球经过的________．通
过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的________，连起来就得到钢球做平抛运动
的轨迹．
(2)用细水柱显示平抛运动的轨迹．水从________的管口喷出，在空中形成弯曲的细水柱，
设法把细水柱所显示的________运动的轨迹描在纸上．
(3)用________相机或________摄像机记录平抛运动的轨迹．
2．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线的方法：用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代
入________，求出a的数值，再选取其他的点，进一步求a的______，若求得的结果相
同，则说明平抛运动的轨迹是__________．
3．利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，
根据公式：x＝__________和y＝________，就可求得v0＝xg2y，即为小球做平抛运动
的初速度．
4．在做“研究平抛运动”的实验时，可以通过描点法画出小球的平抛运动轨迹，并求出
平抛运动的初速度．实验装置如图1所示．
图1
(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的
检查方法：____________________________________.
(2)关于这个实验，以下说法正确的是( )
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近但不接触木板
【概念规律练】
知识点一 仪器的选择及操作
1．在做“研究平抛运动”实验时，(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．
A．游标卡尺 B．秒表
C．坐标纸 D．天平
E．弹簧秤 F．重垂线
(2)实验中，下列说法正确的是________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
2．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简
要步骤如下：
A．让小球多次从__________________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图2安装好器材，注意____________________________________，记下平抛初位
置O点和过O点的竖直线．
图2
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体
的轨迹．
完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
知识点二 实验注意事项
3．在用斜槽轨道做“研究平抛运动的规律”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通
过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能够较准确地描出其运动轨迹，下面列出了
一些操作要求，其中正确的是( )
A．通过调节斜槽使其末端切线水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
【方法技巧练】
一、平抛运动初速度的求解方法
4.
图3
如图3所示，A、B是两块竖直放置的薄纸片，子弹以水平速度穿过A后再穿过B，在两
块纸片上穿的两个洞高度差为h，A、B间水平距离为L，则子弹穿过A时的速度是：
__________.
5．图4甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图和测得的数据．
图4
(1)图乙上标出了O点及Ox、Oy轴，请说明这两条坐标轴是如何作出的；
(2)说明判断槽口切线是否水平的方法；
(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应
注意什么？
(4)根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0.
二、创新实验的设计方法
6.
图5
试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材
为弹射器(含弹丸，见图5)、铁架台(带有夹具)、米尺．
(1)画出实验示意图；
(2)在安装弹射器时应注意________________________________；
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为______________；
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是
________________________________________________________________________；
(5)计算公式为_________________________________________________．
7．如图6所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利
用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度．
图6
(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的________________和
________________，然后由公式____________________求出k的平均值．
(2)使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到______(填“同一”或
“不同”)位置．然后分别测出小球几次飞出后的____________和________________，再
由公式________________求出初速度的平均值．
参考答案
课前预习练
1．(1)平抛 同一位置 位置 位置 (2)水平 平抛 (3)数码 数码
2．y＝ax2 值 抛物线
3．v0t 12gt2
4．(1)将小球放在槽的末端任一位置(或木板上)，看小球能否静止(或用水平仪检查木板是否水平) (2)BCD
解析 (1)小球放在槽的末端任一位置都静止，说明末端切线水平．
(2)下落高度越大，初速度越大，一是位置不好用眼捕捉观察估测，二是坐标纸上描出的轨迹图线太靠上边，坐标纸利用不合理，A错误；每次从同一高度释放，保证小球每次具有相同的水平速度，B正确；木板要竖直且让球靠近但不接触木板，以减少碰撞和摩擦，C、D正确．
课堂探究练
1．(1)CF (2)AD
解析 本题考查的是仪器的选择和实验的注意事项．实验还需要的器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标的．做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动，使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．
点评 注意事项口诀：斜槽末端要水平，每次放球位置同，确定小球位置准，描得轨迹方才行．
2．A.斜槽上的相同 B．斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行
解析 为保证小球的运动轨迹相同，应使小球每次做平抛运动的初速度相同，所以应让小球每次都从斜槽上的相同位置滚下，安装器材时应注意使斜槽末端水平，方木板竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠斜槽末端放置．
3．ACD [因为平抛运动要求物体在抛出时必须只具有水平方向的速度，因此必须保证斜槽末端水平，故A正确；在用描点法做平抛运动的轨迹时，每次只能描出一个点，应让小球多次沿同一轨道做同样的平抛运动，因此每次必须从同一位置由静止释放小球，故B错误而C正确；小球在下落过程中不能与白纸(或方格纸)相接触，否则由于摩擦或碰撞会改变小球平抛运动的轨迹，所以D正确．]
4．Lg2h
解析 子弹在两纸片间做平抛运动．因此：L＝vt，h＝12gt2.解方程可得：v＝Lg2h.
点评 根据平抛运动的分运动的等时性，将两个分运动联立求解即可求得初速度v.
5．见解析
解析 (1)利用拴在槽口处的重垂线作出Oy轴，Ox轴与Oy轴垂直，O点在槽口上方r(小球半径)处．
(2)将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚也不向外滚，说明槽口末端是水平的．
(3)应注意使小球每次都从轨道同一位置由静止释放．
(4)利用B点进行计算，由y＝gt22，代入数据得：
t＝2yg＝0.30 s，v0＝xt＝1.6 m/s.
6．见解析
解析 根据研究平抛运动的实验和平抛运动的原理，可知使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测出水平位移可求出平抛的初速度．
(1)实验示意图如图所示：
(2)弹射器必须保持水平；
(3)弹丸下降高度y和水平射程x；
(4)在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程x，得出水平射程x的平均值x，以减小误差；
(5)因为y＝12gt2，所以t＝2yg
又因x＝v0t，故v0＝xt＝x2yg＝xg2y.
7．(1)弹簧测力计的示数F 弹簧的伸长量Δx k＝FΔx
(2)同一 水平位移s 竖直高度h v0＝sg2h
