欢迎您访问教学资源网(www.jxzy.wang)
首页 > 教案设计 > 数学教案设计 > 2012届高考数学知识归纳复习指数与指数函数教案

2012届高考数学知识归纳复习指数与指数函数教案

网友 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞 12
0
第1讲 指数与指数函数
一.知识归纳
1、整数指数幂的运算性质:
(1)
(2) 根式:

(3)分数指数幂 ;

分数指数幂的运算性质:
2、指数函数y=ax的图象与性质
指数函数
一般形式Y=ax (a>0且a≠1)
定义域(-∞,+ ∞)
值域(0,+ ∞)
过定点(0,1)


图 象

单调性a>1,在(-∞,+ ∞)上为增函数
0<a<1, 在(-∞,+ ∞)上为减函数
值分布y>1 ? y<1?

二、题型讲解
题型一.指数式的运算
例1(1)化简
(2)若 ,求 的值;
解:(1)原式= ;(2)原式= ;

题型二.指数函数的图像及性质的应用


例2.(2011北京理)若函数 则不等式 的解集为____________.
【答案】
【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.
(1)由 .
(2)由 .
∴不等式 的解集为 ,∴应填 .
练习1.(2011北京文)已知函数 若 ,则 .
【答案】
【解析】本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求 的值. 属于基础知识、基本运算的考查.
由 , 无解,故应填 .
练习2.(2011江苏卷)已知 ,函数 ,若实数 、 满足 ,则 、 的大小关系为 .
【解析】考查指数函数的单调性。
,函数 在R上递减。由 得:m例3.(2011年广东卷文)函数 的单调递增区间是
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
【答案】D
【解析】 ,令 ,解得 ,故选D
例4、若直线y=2a与函数 的图像有两个公共点,则a的取值范围是 ;
解:



题型3.利用图象比较值的大小


例6 比较 的大小.



题型三、指数函数的综合问题
例7(08江苏20)若 , , 为常数,且
求 对所有实数 成立的充要条件(用 表示)
【解析】:本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用。
恒成立
(*)
若 ,则(*) ,显然成立;若 ,记
当 时,
所以 ,故只需 。
当 时,
所以 ,故只需 。
综上所述, 对所有实数 成立的充要条件是

课后作业:《走向高考》
作业:
1.化简
(1) 答案:
(2) 答案:45

2.已知 求
3.若关于x的方程 有实数根,求m的取值范围

备用:已知函数 , 的定义域这区间[-1,1]
(1)求g(x)的解析式;
(2)判断g(x)的单调性;
(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围.
解::(1) ,

(2) .当 令 .
由二次函数的单调性 是减函数.
∴函数g(x)在[-1,1]上是减函数.
(3) 由(2)知 ,则方程g(x)=m有解 .在[-1,1]内有解;
221381
领取福利

微信扫码领取福利

2012届高考数学知识归纳复习指数与指数函数教案

微信扫码分享

月会员
每天200次下载
2元/30天
直接下载
单次下载
0.1元/次
微信支付
欢迎使用微信支付
扫一扫支付
金额:
常见问题

请登录之后再下载!

下载中心

您的账号注册成功!密码为:123456,当前为默认信息,请及时修改

下载文件立即修改

帮助中心

如何获取自己的订单号?

打开微信,找到微信支付,找到自己的订单,就能看到自己的交易订单号了。

阅读并接受《用户协议》
注:各登录账户无关联!请仅用一种方式登录。


用户注册协议

一、 本网站运用开源的网站程序平台,通过国际互联网络等手段为会员或游客提供程序代码或者文章信息等服务。本网站有权在必要时修改服务条款,服务条款一旦发生变动,将会在重要页面上提示修改内容或通过其他形式告知会员。如果会员不同意所改动的内容,可以主动取消获得的网络服务。如果会员继续享用网络服务,则视为接受服务条款的变动。网站保留随时修改或中断服务而不需知照会员的权利。本站行使修改或中断服务的权利,不需对会员或第三方负责。

关闭