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2012届高考数学难点突破复习 线性规划

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《线性规划》专题复习
一、基本训练
1.不等式 表示的平面区域在直线 的( )
左上方 右上方 左下方 右下方
2.表示图中阴影部分的二元一次不等式组是( )


3.给出平面区域(包括边界)如图所示,若使目标函数 取得最大值的最优解有无穷多个,则 的值为( )


4.原点和点 在直线 的两侧,则 的取值范围是 .
二、例题分析
例1.(2009宁夏海南卷文)设 满足 则
(A)有最小值2,最大值3 (B)有最小值2,无最大值
(C)有最大值3,无最小值 (D)既无最小值,也无最大值.
例2.设 ,式中的变量 、 满足 试求 的最值.

例3.设实数x, y满足

例4.不等式组 所表示的平面区域的面积是 _____________
四.课后作业
1、设R为平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)为顶点的三角形区域(包括边界),则z=4x-3y的最大值与最小值分别为: ( )
A、最大值14,最小值-18 B、最大值-14,最小值-18
C、最大值18,最小值14 D、最大值18,最小值-14
2.(2009天津卷理)设变量x,y满足约束条件: .则目标函数z=2x+3y的最小值为( )
(A)6 (B)7 (C)8 (D)23
3.设 满足 试求 的最大值、最小值.

4.(2009安徽卷文)不等式组 所表示的平面区域的面积等于

A. B. C. D.

5.(2009福建卷文)在平面直角坐标系中,若不等式组 ( 为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则 的值为( )

A.-5 B.1 C.2 D. 3

6.在坐标平面上,不等式组 所表示的平面区域的面积为( )
(A) (B) (C) (D)2

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