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2012届高考数学第一轮知识点函数的综合运用专项复习

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第十六讲 函数的综合运用
班级_________姓名_________学号______
1.设函数 在区间 上是增函数,求 的取值范围.

2.已知函数 )是奇函数, ,而且当 时,函数
试确定函数 的单调区间,并证明你的结论。


3.已知 ,求函数 的最值及对应x的值.


4.已知 成等差数列(n为正偶数),又 ,试比较 与3的大小.



5.已知函数 的定义域为R,且值域为 ,求实数m的取值范围.



6.已知函数 的定义域是一切实数,求实数a的取值范围.


7.已知函数 ,且 时,恒有 .
(1)求函数 的解析式;
(2)若方程 的解集是空集,求实数m的取值范围.



8.已知二次函数 是常数,且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m、n(m
9.设f(x)=lgx,a,b为满足f(a)=f(b)= 的实数,其中0(1)求证:a<1


10.(1)已知 ,试研究f(x)的单调性;
(2)若


11.设 是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.



12.已知 其中a、b为正实数,a≠1,b≠1,a≠b,且ab=4.
(1)求h(x)的反函数g(x);
(2)对于任意n∈N+且n≥3,求证f(n)>g(2n).



13.设f(x)是定义在R+上的函数,并且对任意的正实数x、y,恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立,
求证:(1)f(1)=0; (2) ;(3)若x,y∈R+,则 .

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