总 题二元一次不等式组与简单的线性规划问题总时第29时
分 题二元一次不等式表示的平面区域分时第 1 时
目标从实际情境中抽象出二元一次方程；了解二元一次不等式的几何意义；了解二元一次不等式表示平面的区域．
重点难点了解二元一次不等式表示平面的区域，能判断二元一次不等式表示的区域．
引入新
1．二元一次不等式及其解的含义：
2．二元一次不等式如何表示平面区域：
直线 ： 将平面分成上、下两个半平面区域，
直线 上的点的坐标满足方程 ，即 ，
直线 上方的平面区域中的点的坐标满足不等式__________________，
直线 下方的平面区域中的点的坐标满足不等式__________________．
因此，_____________________在平面上表示的是直线 及直线 下方的平面区域．
一般地，直线 ： 把平面分成个区域：
_____________________表示直线上方的平面区域；
_____________________表示直线下方的平面区域．
例题剖析
例1 画出下列不等式所表示的平面区域：
（1） （2） （3）
例2 将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出．（图（ ）中不包括 轴）：
例3 已知 与点 在直线
： 两侧，则 （ ）
A． B．
C． D．
巩固练习
1．判断下列命题是否正确：
（1）点 在平面区域 内；（2）点 在平面区域 内；
（3）点 在平面区域 内；（4）点 在平面区域 内；
2．不等式 表示直线 （ ）
A．上方的平面区域B．下方的平面区域
C．上方的平面区域（包括直线）D．下方的平面区域（包括直线）
3．画出下列不等式所表示的平面区域：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
堂小结
确定二元一次不等式所表示的平面区域偶多种方法，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式．若适合，则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为所求的平面区域．
后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．若 ，不等式 表示的区域是直线 的_________，
不等式 表示的区域是直线 的_________，
若 ，不等式 表示的区域是直线 的_________，
不等式 表示的区域是直线 的_________．
2．画出下列二元一次不等式所表示的平面区域：
二 提高题
3．将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出：
三 能力题
4．（1）已知点 是二元一次不等式 所对应的平面区域内的一点，
求实数 的取值范围；
（2）点 在直线 的下方，求实数 的取值范围．
5．已知直线 ： ，点 分别位于直线 的两侧，
试求实数 的取值范围．
