二次函数的性质与图像

一 学习目标： 1、 掌握二次函数的图象及性质；
2、 会用二次函数的图象与性质解决问题；
学习重点：二次函数的性质；
学习难点：二次函数的性质与图像的应用；
二 知识点回顾：
函数 的性质
函数函数

图象a>0a<0

性质

三 典型例题：
例 1：已知 是二次函数，求m的值



例 2：（1）已知函数 在区间 上为增函数，求a的范围；
（2）知函数 的单调区间是 ，求a；



例 3：求二次函数 在区间[0,3]上的最大值和最小值；

变式：（1）已知 在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

（2）已知 在区间[0，1]内有最大值-5，求a。

（3）已知 ，a>0，求 的最值。



四、 限时训练：
1 、如果函数 在区间 上是增函数，那么实数a的取值
范围为 B
A 、a≤-2 B、a≥-2　Ｃ、a≤-6 D、B、a≥-6
2 、函数 的定义域为[0，m]，值域为[ ，-4]，则m的取值范围是
A、 B、 C、 D、
3 、定义域为R的二次函数 ，其对称轴为y轴，且在 上为减函数，则下列不等式成立的是
A、 B、
C、 D、
4 、已知函数 在[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是
A、 B、 C、 D、
5、 函数 ，当 时是减函数，当 时是增函数，则
f（2）=
6、 已知函数 ，有下列命题：
① 为偶函数 ② 的图像与y轴交点的纵坐标为3
③ 在 上为增函数 ④ 有最大值4
7、已知 在区间[0，1]上的最大值为2，求a的值。


8、已知 在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。


9、已知函数 ，求a的取值范围使 在[-5，5]上是单调函数。