函数表示

泗县三中教案、学案用纸


年级高一


学科数学


课题


函数的表示法（1）


授课时间





撰写人




撰写时间2011年8月21


学习重点


函数的三种表示方法，分段函数的概念．


学习难点


根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．


学习目标

（1）明确函数的三种表示方法；

（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；

（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．





过程


一自主学习

（1）函数的三要素是、、. （2）已知函数 ，则 ， =， 的定义域为.

3.函数的表示方法通常有三种：___________、___________、___________.

4.初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.

解析法优点：缺点：

图象法优点：缺点：

列表法优点：缺点：




二师生互动

例1某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数 .

变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）.试用三种方法表示此实例中的函数.

例2邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元.每封x克（0
变式：某水果批发店，100kg内单价1元／kg，500kg内、100kg及以上0.8元／kg，500kg及以上0.6元／kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.

例3画出函数 的图象

试一试：画出函数f(x)=x－1＋x＋2的图象.




三巩固练习



1.如下图可作为函数 的图象的是（）. A.B.C.D. 2.函数 的图象是（）. A.B.C.D. 3.设 ，若 ，则x=（）

A.1B. C. D.

4.设函数f（x）＝ ，则 ＝.

5.已知二次函数 满足 ，且图象在 轴上的截距为0，最小值为－1，则函数 的解析式为. 6.已知 求


四课后反思



五课后巩固练习

（1）如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为 ，面积为 ，把 表示成 的函数．



(2)已知函数 （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数图像 3.根据下列条件分别求出函数 的解析式.

（1） ；（2） .