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函数表示

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泗县三中教案、学案用纸


年级高一


学科数学


课题


函数的表示法(1)


授课时间





撰写人




撰写时间2011年8月21


学习重点


函数的三种表示方法,分段函数的概念.


学习难点


根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象.


学习目标

(1)明确函数的三种表示方法;

(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数;

(3)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用.





过程


一自主学习

(1)函数的三要素是、、. (2)已知函数 ,则 , =, 的定义域为.

3.函数的表示方法通常有三种:___________、___________、___________.

4.初中所学习的函数三种表示方法?试举出日常生活中的例子说明.

解析法优点:缺点:

图象法优点:缺点:

列表法优点:缺点:




二师生互动

例1某种笔记本的单价是2元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用三种表示法表示函数 .

变式:作业本每本0.3元,买x个作业本的钱数y(元).试用三种方法表示此实例中的函数.

例2邮局寄信,不超过20g重时付邮资0.5元,超过20g重而不超过40g重付邮资1元.每封x克(0
变式:某水果批发店,100kg内单价1元/kg,500kg内、100kg及以上0.8元/kg,500kg及以上0.6元/kg,试写出批发x千克应付的钱数y(元)的函数解析式.

例3画出函数 的图象

试一试:画出函数f(x)=x-1+x+2的图象.




三巩固练习



1.如下图可作为函数 的图象的是(). A.B.C.D. 2.函数 的图象是(). A.B.C.D. 3.设 ,若 ,则x=()

A.1B. C. D.

4.设函数f(x)= ,则 =.

5.已知二次函数 满足 ,且图象在 轴上的截距为0,最小值为-1,则函数 的解析式为. 6.已知 求


四课后反思



五课后巩固练习

(1)如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的边长为 ,面积为 ,把 表示成 的函数.



(2)已知函数 (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数图像 3.根据下列条件分别求出函数 的解析式.

(1) ;(2) .




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