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对数函数的性质的应用

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2.2.2对数函数的性质的应用(2)
课前预习学案
一、预习目标
记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.
二、预习内容
1.对数函数的性质:
a>10图


质定义域:
值域:
过点( , ),即当 时,






在( , )上是增函数在( , )上是减函数
2.函数 恒过的定点坐标是 ( )
A. B. C. D.
3.画出函数y= x及y= 的图象,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.


课内探究学案
一、学习目标
1.使学生理解对数函数的定义,进一步掌握对数函数的图像和性质
2、通过定义的复习,图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系,适时渗透分类讨论的数学思想,培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
重点:对数函数的图像和性质
难点:底数 a 的变化对函数性质的影响
二、学习过程
探究点一
例1求下列函数的定义域:
(1) ; (2) ; (3)
解析:利用对数函数的定义域解.
解:略
点评:本题主要考察了利用函数的定义域.
探究点二
例2.比较大小
1. , , 2.
解析:利用对数函数的单调性解.
解:略
点评:本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小.

探究点三
例3求下列函数的反函数
① ②
解析:利用对数函数与指数函数互为反函数解.
解:略
点评:本题主要考察了反函数的解法.

三、反思总结

四、当堂检测
1.求下列函数的定义域:
(1)y= (1-x) (2)y=
(3)y=
2.若 求实数 的取值范围




课后练习与提高
1、函数 的定义域是( )
A、 B、
C、 D、
2、函数 的值域是( )
A、 B、 C、 D、
3、若 ,那么 满足的条件是( )
A、 B、 C、 D、
4、已知函数 ,判断 的奇偶性和单调性。
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